空间查询与空间分析地理信息系统课件

第六章空间查询与空间分析§6-1空间查询§6-2统计分析§6-3DEM分析§6-4

叠置分析§6-5

缓冲区分析§6-6

网络分析§6-7

空间分析模型二、空间查询的种类一、空间查询的方式一、统计图表分析二、属性数据的集中特征数三、属性数据的离散特征数四、统计数据的分类分级一、概述二、DEM建立三、DEM应用一、基于矢量数据的叠置分析二、基于栅格数据的叠置分析一、缓冲区及其作用二、基于矢量缓冲区建立三、基于栅格缓冲区建立一、概念二、网络的组成三、网络分析二、空间决策支持一、空间分析建模§6-1空间查询第六章空间查询与空间分析空间数据库查询条件属性限制空间拓扑限制二者结合GIS软件查询结果统计结果：图、表、文字新图层新的属性域添加到属性数据库查询方式图形--属性空间查询语言闪烁、颜色等明显表示一、空间查询的方式第六章空间查询与空间分析§6-1空间查询返回1、给出图形信息：如鼠标点取，拉框等方式。1）检索其相应属性；2）检索其空间拓扑关系

2、给出属性特征条件1）检索对应的空间实体2）查询属性单纯查询：单纯地查询属性，或只查询空间拓扑关系联合查询：将空间数据与属性数据联合查询。二、空间数据查询种类1、几何参数查询：包括点的位置坐标，两点间的距离，一个或一段线目标的长度，一个面目标的周长或面积等。

实现：查询属性库或空间计算2、空间定位查询：给定一个点或一个几何图形，检索该图形范围内的空间对象及其属性。1）按点查询：

给定一个鼠标点，查询离它最近的对象及属性---点的捕捉。2）开窗查询----按矩形、圆、多边形查询

分为该窗口包含和穿过的区别。实现：根据空间索引，检索哪些对象可能位于该窗口，然后根据点、线、面在查询开窗内的判别计算，检索到目标。--空间运算方法

第六章空间查询与空间分析§6-1空间查询3、空间关系查询1）相邻分析检索---通过检索拓扑关系面—面：如查询与面状地物相邻的多边形的实现方法：A、

从多边形与弧段关联表中，检索该多边形关联的所有弧段；B、

从弧段关联的左右多边形表中，检索出这些弧段关联的多边形。线—线（与某干流A相连的所有支流）A、

从线状地物表中，查找组成A的所有弧段及关联的结点；B、

从结点表中，查询与这些结点关联的弧段；点—点（A与B是否相通）等。2）相关分析检索（不同要素类型之间的关系）--通过检索拓扑关系线—面（我国边境线总长度）、点—线（自来水GIS中，与某阀门相关的水管）、点—面第六章空间查询与空间分析§6-1空间查询A12BC3）包含关系查询

查询某个面状地物所包含的空间对象。同层包含，如，某省的下属地区，若建立有空间拓扑关系，可直接查询拓扑关系表来实现。不同层包含，如某省的湖泊分布，没有建立拓扑，实质是叠置分析检索，通过多边形叠置分析技术，只检索出在窗口界限范围内的地理实体，窗口外的实体作裁剪处理。4）穿越查询某公路穿越了某些县，采用空间运算的方法执行，根据一个线目标的空间坐标，计算哪些面或线与之相交。5）落入查询一个空间对象落入哪个空间对象之内。--空间运算

6）缓冲区查询根据用户给定的一个点、线、面缓冲的距离，从而形成一个缓冲区的多边形，再根据多边形检索原理，检索该缓冲区内的空间实体。第六章空间查询与空间分析§6-1空间查询返回7）边沿匹配检索空间查询在多幅地图的数据文件之间进行，这时需应用边沿匹配处理技术。4、属性查询1）

查找仅选择一个属性表，给定一个属性值，找出对应的属性记录或图形。在屏幕上已有一个属性表，用户任意点取记录，对应的图形以高亮显示。

实现：执行数据库查询语言，找到满足要求的记录，得到它的目标标识，再通过目标标识在图形数据文件中找到对应的空间对象，并显示出来。

第六章空间查询与空间分析§6-1空间查询实现：交互式选择各项，输入后，系统再转换为标准的SQL，由数据库系统执行或ODBCC语言执行，得到结果，提取目标标识，在图形文件中找到空间对象，并显示。Select属性项

From属性表

Where条件

or条件

and条件2）SQL查询3）扩展SQL3）扩展SQL

空间数据查询语言是通过对标准SQL的扩展来形成的，即在数据库查询语言上加入空间关系查询。为此需要增加空间数据类型（如点、线、面等）和空间操作算子（如求长度、面积、叠加等）。在给定查询条件时也需含有空间概念，如距离、邻近、叠加等。例如，“查询长江流域人口大于50万的县或市”，可表示为：

SELECT*

FROM县或市

WHERE

县或市.人口

>50万

AND

CROSS（河流.名称=“长江”）主要优点是：保留了SQL的风格，便于熟悉SQL的用户的掌握，通用性较好，易于与关系数据库连接。执行扩展SQL，如果要将属性和空间关系整体统一起来，从底层进行查询优化，有一定困难。目前一般将两层分开进行查询。第六章空间查询与空间分析§6-1空间查询返回5、其它查询方法5、其它查询方法1）可视化空间查询可视化查询是指将查询语言的元素，特别是空间关系，用直观的图形或符号表示。查询主要使用图形、图像、图标、符号来表达概念。具有简单、直观、易于使用的特点。缺点：当空间约束条件复杂时，很难用图符描述；用二维图符表示图形之间的关系时，可能会出现歧义；难以表示“非”关系；不易进行范围（圆、矩形、多边形等）约束；无法进行屏幕定位查询等。第六章空间查询与空间分析§6-1空间查询2）超文本查询图形、图像、字符等皆当作文本，并设置一些“热点”（HotSpot），“热点”可以是文本、键等。用鼠标点击“热点”后，可以弹出说明信息、播放声音、完成某项工作等。但超文本查询只能预先设置好，用户不能实时构建自己要求的各种查询。3）自然语言空间查询在SQL查询中引入一些自然语言，如温度高的城市

SELECTname FROMCities WHEREtemperatureishighSELECTname FROMCities WHEREtemperature>=33.75这种查询方式只能适用于某个专业领域的地理信息系统，而不能作为地理信息系统中的通用数据库查询语言。第六章空间查询与空间分析§6-1空间查询作定量转换一、统计图表分析能被用户直观地观察和理解数据。统计表格是详尽地表示非空间数据的方法，不直观，但可提供详细数据，便于对数据进行再处理。第六章空间查询与空间分析§6-2统计分析

散点图折线图扇形图柱状图直方图二、属性数据的集中特征数返回50年后世界人口90亿其中亚洲人口最多，将达到52.68亿二、属性数据的集中特征数----找出数据分布的集中位置3、数学期望：反映数据分布的集中趋势。4、中数：有序数据集中出现频率占半数的数据值。5、众数：众数是具有最大可能出现的数值。第六章空间查询与空间分析§6-2统计分析1、频数和频率将变量xi（i＝1,2,…，n）按大小顺序排列，并按一定的间距分组。频数：变量在各组出现或发生的次数；频率：各组频数与总频数之比；用以表示事件出现的次数和频率，事件的分布状况。2、平均数：反映了数据取值的集中位置，通常有简单算术平均数和加权算术平均数。三、属性数据的离散特征数返回三、属性数据的离散特征数3、

方差与标准差

1）

方差：是均方差的简称，是以离差平方和除以变量个数求得的，记为σ2；

2）

标准差：标准差是方差的平方根；

第六章空间查询与空间分析§6-2统计分析描述数据集的离散程度，相对于中心位置的程度1、

极差：是一组数据中最大值与最小值之差；2、

离差，平均离差与离差平方：1）离差：一组数据中的各数据值与平均数之差；2）平均离差：将离差取绝对值，然后求和，再取平均数；3）离差平方：离差求平方和；平均离差和离差平方和是表示各数值相对于平均数的离散程度的重要统计量。4、变差系数：用来衡量数据在时间和空间上的相对变化的程度，它是无量纲的量。为标准差除以平均数取百分。四、统计数据的分类分级返回四、统计数据的分类分级1、系统聚类法：根据距离，将相似的样本归为一类，把差异大的样本区分开来。第六章空间查询与空间分析§6-2统计分析距离：表示相似程度，可以欧氏距离，绝对值距离、相似系数距离等。1：东北区

2：内蒙古及长城沿线区3：黄淮海区

4：黄土高原区

5：长江中下游区

6：西南区

7：华南区

8：甘新区

9：青藏区九大农业区聚类分析349281576基本思想：首先是n个样本各自成一类，然后计算类与类之间的距离，选择距离最小的两类合并成一个新类，计算新类与其它类的距离，再将距离最小的两类进行合并，这样每次减少一类，直到达到所需的分类数或所有的样本都归为一类为止。

2、最优分割分级法—针对有序样本或可变为有序(排序)的样本n个数据按大小顺序排列后，有(n-1)个“空隙”，如分成k个等级，则需(k-1)个分级界线。因此，n个数据分成k级的可能分法有种。对于每种分级，可按定义为各级内数据的离差平方和之和的误差函数公式来计算分级误差的大小，选择级内离差平方和为最小而级间离差平方和为极大的一种分级方法为最优。离差：一组数据中的各数据值与平均数之差称为离差。

第六章空间查询与空间分析§6-2统计分析一、DEM概述1、含义：

DEM，（DigitalElevationModels），是国家基础空间数据的重要组成部分，它表示地表区域上地形的三维向量的有限序列，即地表单元上高程的集合，数学表达为：z=f（x，y）。DTM：当z为其他二维表面上连续变化的地理特征，如地面温度、降雨、地球磁力、重力、土地利用、土壤类型等其他地面诸特征，此时的DEM成为DTM（DigitalTerrainModels）。第六章空间查询与空间分析§6-3DEM分析2、表示法：2、表示法：1）

等高线法第六章空间查询与空间分析§6-3DEM分析

等高线通常被存储成一个有序的坐标点序列，可以认为是一条带有高程值属性的简单多边形或多边形弧段。由于等高线模型只是表达了区域的部分高程值，往往需要一种插值方法来计算落在等高线以外的其他点的高程，又因为这些点是落在两条等高线包围的区域内，所以，通常只要使用外包的两条等高线的高程进行插值。

2）TIN法TIN（TriangulatedIrregularNetwork)表示法利用所有采样点取得的离散数据，按照优化组合的原则，把这些离散点（各三角形的顶点）连接成相互连续的三角面（在连接时，尽可能地确保每个三角形都是锐角三角形或是三边的长度近似相等--Delaunay）。因为TIN可根据地形的复杂程度来确定采样点的密度和位置，能充分表示地形特征点和线，从而减少了地形较平坦地区的数据冗余。

第六章空间查询与空间分析§6-3DEM分析3）规则格网法(Grid)3）规则格网法(Grid)

规则格网法是把DEM表示成高程矩阵，此时，DEM来源于直接规则矩形格网采样点或由不规则离散数据点内插产生。

结构简单，计算机对矩阵的处理比较方便，高程矩阵已成为DEM最通用的形式。高程矩阵特别有利于各种应用。第六章空间查询与空间分析§6-3DEM分析但Grid系统也有下列缺点：

a)地形简单的地区存在大量冗余数据；b)如不改变格网大小,则无法适用于起伏程度不同的地区；

c)对于某些特殊计算如视线计算时，格网的轴线方向被夸大；

d)由于栅格过于粗略，不能精确表示地形的关键特征,如山峰、洼坑、山脊等；

3、DEM特点3、DEM特点1）容易以多种形式显示地形信息。地形数据经过计算机软件处理过后，产生多种比例尺的地形图、纵横断面图和立体图。而常规地形图一经制作完成后，比例尺不容易改变或需要人工处理。

2）精度不会损失。常规地图随着时间的推移，图纸将会变形，失掉原有的精度。而DEM采用数字媒介，因而能保持精度不变。另外，由常规的地图用人工的方法制作其他种类的地图，精度会受到损失，而由DEM直接输出，精度可得到控制。

3）容易实现自动化、实时化。常规地图要增加和修改都必须重复相同的工序，劳动强度大而且周期长，而DEM由于是数字形式的，所以增加和修改地形信息只需将修改信息直接输入计算机，经软件处理后即可得各种地形图。第六章空间查询与空间分析§6-3DEM分析与传统地形图比较，DEM作为地形表面的一种数字表达形式有如下特点：

4、DEM应用1）作为国家地理信息的基础数据；

2）土木工程、景观建筑与矿山工程规划与设计；

3）为军事目的而进行的三维显示；

4）景观设计与城市规划；

5）流水线分析、可视性分析；

6）交通路线的规划与大坝选址；

7）不同地表的统计分析与比较；

8）生成坡度图、坡向图、剖面图、辅助地貌分析、估计侵蚀和径流等；

9）作为背景叠加各种专题信息如土壤、土地利用及植被覆盖数据等，以进行显示与分析；

10）与GIS联合进行空间分析；

11）虚拟现实(VirtualReality)；此外，从DEM还能派生以下主要产品：平面等高线图、立体等高线图、等坡度图、晕渲图、通视图、纵横断面图、三维立体透视图、三维立体彩色图等。

第六章空间查询与空间分析§6-3DEM分析返回二、DEM建立1、数据获取与处理第六章空间查询与空间分析§6-3DEM分析沿断面采集选点采集1）数据采集资料来源于张超主编的《地理信息系统教程》所配光盘2)数据处理第六章空间查询与空间分析§6-3DEM分析资料来源于张超主编的《地理信息系统教程》所配光盘2、DEM生成1）人工网格法

在地形图上蒙上格网，逐格读取中心点或交点的高程值。第六章空间查询与空间分析§6-3DEM分析

对有限个离散点，每三个邻近点联结成三角形，每个三角形代表一个局部平面，再根据每个平面方程，可计算各格网点高程，生成DEM。2）三角网法3）立体像对法第六章空间查询与空间分析§6-3DEM分析资料来源于张超主编的《地理信息系统教程》所配光盘4）曲面拟合法

根据有限个离散点的高程，采用多项式或样条函数求得拟合公式，再逐个计算各点的高程，得到拟合的DEM。可反映总的地势，但局部误差较大。可分为：整体拟合：根据研究区域内所有采样点的观测值建立趋势面模型。特点是不能反映内插区域内的局部特征。局部拟合：利用邻近的数据点估计未知点的值，能反映局部特征。第六章空间查询与空间分析§6-3DEM分析5）等值线插值法第六章空间查询与空间分析§6-3DEM分析资料来源于张超主编的《地理信息系统教程》所配光盘三、DEM的应用（一）

基于DEM的信息提取1、坡度定义为地表单元的法向与Z轴的夹角，即切平面与水平面的夹角。在计算出各地表单元的坡度后，可对不同的坡度设定不同的灰度级，可得到坡度图。2、坡向坡向是地表单元的法向量在水平面上的投影与X轴之间的夹角，

在计算出每个地表单元的坡向后，可制作坡向图，通常把坡向分为东、南、西、北、东北、西北、东南、西南8类，再加上平地，共9类，用不同的色彩显示，即可得到坡向图。（GridDEM上制作坡度、坡向图）3、地表粗造度（破碎度）是反映地表的起伏变化和侵蚀程度的指标，一般定义为地表单元的曲面面积与其水平面上的投影面积之比。4、高程变异分析第六章空间查询与空间分析§6-3DEM分析GridDEM上制作坡度、坡向图

通常用3*3的格网窗口在DEM数据矩阵中连续移动计算完成。第六章空间查询与空间分析§6-3DEM分析返回部分资料来源于张超主编的《地理信息系统教程》所配光盘4、高程变异分析第六章空间查询与空间分析§6-3DEM分析平地岗丘丘陵低山高山绝对h……<400<600……相对h…<100100-200……坡向<3…………DEM计算地表形态要素H,H’,坡度、坡向等地形分类标准表地形自动分类5、地貌形态的自动分类

包括平均高程、相对高程、高程标准差，高程变异。高程变异：为格网顶点的高程标准差与平均高程的比值。（二）等高线的绘制在格网DEM上自动绘制等高线主要包括两个步骤：1、等高线追踪，利用DEM矩形格网点的高程内插出格网边上的等高线点，并将这些等高线点排序；2、等高线光滑，进一步加密等高线点并绘制光滑曲线。第六章空间查询与空间分析§6-3DEM分析（三）基于DEM的可视化分析1、剖面分析1）意义：常常可以以线代面，研究区域的地貌形态、轮廓形状、地势变化、地质构造、斜坡特征、地表切割强度等。如果在地形剖面上叠加其它地理变量，例如坡度、土壤、植被、土地利用现状等，可以提供土地利用规划、工程选线和选址等的决策依据。

2）绘制

第六章空间查询与空间分析§6-3DEM分析

可在格网DEM或三角网DEM上进行。已知两点的坐标A(x1，y1)，B(x2，y2)，则可求出两点连线与格网或三角网的交点，并内插交点上的高程，以及各交点之间的距离。然后按选定的垂直比例尺和水平比例尺，按距离和高程绘出剖面图。剖面图不一定必须沿直线绘制，也可沿一条曲线绘制。2、通视分析

通视分析是指以某一点为观察点，研究某一区域通视情况的地形分析。1）方法：a、以O为观察点，对格网DEM或三角网DEM上的每个点判断通视与否，通视赋值为1，不通视赋值为0。由此可形成属性值为0和1的格网或三角网。对此以0.5为值追踪等值线，即得到以O为观察点的通视图。

b、以观察点O为轴，以一定的方位角间隔算出0°～360°的所有方位线上的通视情况。对于每条方位线，通视的地方绘线，不通视的地方断开，或相反。这样可得出射线状的通视图。第六章空间查询与空间分析§6-3DEM分析2）关键算法

均是判断格网或三角网上的某一点是否通视（即两点是否可见）。(两点是否可见的算法)3）通视分析示例两点是否可见的算法：a）倾角法格网DEM为例，O(xo，yo，zo)为观察点，P(xp,yp,zp)为某一格网点，OP与格网的交点为A、B、C。

OP的倾角为α

观察点与各交点的倾角为βi(i＝A,B,C)若tgα＞max(tgβi,i＝A、B、C)，则OP通视否则，不通视。第六章空间查询与空间分析§6-3DEM分析b)剖面图两点连线是否与剖面相交。ABA返回3）通视分析示例观察点第六章空间查询与空间分析§6-3DEM分析不通视通视雷达盲区飞行可视域的三维显示资料来源于张超主编的《地理信息系统教程》所配光盘3、地形三维图绘制第六章空间查询与空间分析§6-3DEM分析DEM高程点建立几何模型透视变换隐藏线、面的消除光照模型计算贴纹理图形输出开放式图形标准库（OpenGL）。部分图片摘自张超主编的《地理信息系统教程》所配光盘4、地貌晕渲图绘制第六章空间查询与空间分析§6-3DEM分析资料来源于张超主编的《地理信息系统教程》所配光盘5、模拟飞行第六章空间查询与空间分析§6-3DEM分析地形资料来源于张超主编的《地理信息系统教程》所配光盘（四）流域水文特征及土木工程水淹示例三维规划设计第六章空间查询与空间分析§6-3DEM分析

用于工程项目中的开挖填方、线路勘测设计、水利建设工程等。资料来源于张超主编的《地理信息系统教程》所配光盘一、基于矢量数据的叠置分析叠置分析是将同一地区的两组或两组以上的要素（地图）进行叠置，产生新的特征（新的空间图形或空间位置上的新属性的过程）的分析方法。第六章空间查询与空间分析§6-4

叠置分析1、内容1）点与多边形的叠置

点层与面层的叠置核心算法为判断点是否在多边形内。2）线与多边形的叠置3）多边形与多边形的叠置

线与多边形的叠置是把一幅图(或一个数据层)中的多边形的特征加到另一幅图(或另一个数据层)的线上。线与多边形叠置的算法就是线的多边形裁剪。图片摘自张超主编的《地理信息系统教程》所配光盘2、多边形与多边形的叠置1）定义：是指不同图幅或不同图层多边形要素之间的叠置，根据两组多边形边界的交点来建立具有多重属性的多边形（合成叠置）或进行多边形范围内的属性特性的统计分析（统计叠置）。合成叠置需要进行属性合并。方法可用加、减、乘、除，也可取平均值、最大最小值，或取逻辑运算的结果等。统计叠置是确定一个多边形中含有其它多边形的属性类型的面积等，即把其它图上的多边形的属性信息提取到本多边形中来。2）应用：寻求和确定同时具有几种属性的分布区域。例如，土壤类型图（1，2）与城市功能分区图（a,b）叠置，可得出土壤与分区合成图，也可得出新属性统计表（属性面积）。第六章空间查询与空间分析§6-4

叠置分析3）实施步骤3）实施步骤a）对原始数据（多边形）形成拓扑关系。b)多层多边形数据的空间叠置，形成新层。c）对新层中的多边形重建拓扑。d）删除多余多边形（或处理意义多边形）提取感兴趣的部分。第六章空间查询与空间分析4)难点a）叠置后会产生大量对用户无关的多边形，在用户做提取前仍需建拓扑，工作量大。且新层的多边形数目不仅与原多边形数目有关，还与其复杂程度有关，越复杂，多边形数目越多。b）由于叠置的多边形往往是不同类型或不同比例尺的地图，在叠置时就会产生一系列无意义的多边形，即产生多边形叠置的位置误差，需要进行处理。c）建新多边形拓扑和多边形与新属性的连接，工作量大。§6-4

叠置分析二、基于栅格数据的叠置分析二、基于栅格数据的叠置分析（一）单层栅格数据的分析----空间变换之一空间变换：对原始图层及其属性进行一系列的逻辑或代数运算，以产生新的具有特殊意义的地理图层及其属性的过程。1、布尔逻辑运算

用布尔逻辑运算组合更多的属性作为检索条件，以进行更复杂的逻辑选择运算。2、重分类重分类是将属性数据的类别合并或转换成新类。即对原来数据中的多种属性类型，按照一定的原则进行重新分类，以利于分析。在多数情况下，重分类都是将复杂的类型合并成简单的类型。例如，可以将各种土壤类型重分类为水面和陆地两种类型。在重分类策略下，属性代换，并去掉公共边。第六章空间查询与空间分析§6-4

叠置分析3、滤波运算滤波运算可将破碎的地物合并和光滑化，以显示总的状态和趋势，也可以通过边缘增强和提取，获取区域的边界。4、特征参数计算即对栅格数据计算区域的周长、面积、重心等，以及线的长度、点的坐标等。在栅数数据上量算面积有其独特的方便之处，只要对栅格进行计数，再乘以栅格的单位面积即可。在栅格数据中计算距离时，距离有不同意义：

四方向距离是通过水平或垂直的相邻像元来定义路径的；

八方向距离是根据每个像元的八个相邻像元来定义的；在计算欧几里德距离时，需将连续的栅格线离散化，再用欧几里德距离公式计算。第六章空间查询与空间分析§6-4

叠置分析例：四方向距离计算的距离为6，用八方向计算的距离为5、相似运算-----匹配识别相似运算是指按某种相似性度量来搜索与给定物体相似的其它物体的运算。（二）多层栅格数据的叠置分析

A，B，C等表示各层上的属性值，f函数取决于叠置的要求。第六章空间查询与空间分析§6-4

叠置分析1、单点变换：1）概念：只将对应栅格单元的属性作某种运算（加、减、乘、除、三角函数、逻辑运算等）得到新图层属性，而不受其邻近点的属性值的影响。2）算法原理：3）实际应用：+。。。U＝f(A,B,C,……)部分资料摘自张超主编的《地理信息系统教程》所配光盘2、区域变换

新属性的值不仅与对应的原属性值相关，而且与原属性值所在的区域的长度、面积、形状等特性相关。如输出面积大于x的图班

3、邻域变换计算新图层属性时，不仅考虑原始图上对应栅格本身的值，还需考虑该图元邻域关联的其他图元值的影响。如面元分布图，生成面元边界图时，判断是否为边界点，需判断本身为面属性，且其邻域包含背景属性（四、八邻域。第六章空间查询与空间分析§6-4

叠置分析栅格叠置的作用：1）类型叠置，获取新的类型。2）数量统计:即计算某一区域内的类型和面积。3）动态分析:4）益本分析:

5）几何提取:一、缓冲区及其作用

缓冲区是地理空间目标的一种影响范围或服务范围，具体指在点、线、面实体的周围，自动建立的一定宽度的多边形。数学表达为：

其中,R为

缓冲宽度，或缓冲半径。作用：缓冲区分析是GIS的基本空间操作功能之一，一般应用于求地理实体的影响范围，即邻近度问题。如道路噪声影响范围就是沿道路建一定宽度的缓冲区，车流量决定缓冲区半径。如某地区有危险品仓库，要分析一旦仓库爆炸所涉及的范围，这就需要进行点缓冲区分析等等。

第六章空间查询与空间分析§6-5

缓冲区分析二、基于矢量数据的缓冲区的建立二、基于矢量数据的缓冲区的建立1、线的重采样，对线进行化简，以加快缓冲区建立的速度。----线的矢量数据压缩算法。2、建立线缓冲区，在线的两边按一定的距离（缓冲距）绘平行线，并在线的端点处绘半圆，连成缓冲区多边形。3、重叠处理：对缓冲区边界求交，并判断每个交点是出点还是入点，以决定交点之间的线段保留或删除。这样就可得到岛状的缓冲区。第六章空间查询与空间分析点的缓冲区面的缓冲线的缓冲区以线状地物为例：多个实体的缓冲区，各实体缓冲区的并，半径可以不同

§6-5

缓冲区分析

三、基于栅格的缓冲区建立算法比较简单，核心问题是距离变换。第六章空间查询与空间分析

栅格数据距离变换提取一定宽度的多边形缓冲区§6-5

缓冲区分析一、概念第六章空间查询与空间分析§6-6

网络分析网络分析的基础是图论和运筹学。

资料来源于张超主编的《地理信息系统教程》所配光盘二、网络的组成1、网络：是一系列联结的弧段，形式物质，信息流通的通道。2、网络基本要素：1）结点：网络中任意两条线段的交点。2）链，连通路线，连结两点的段要素，是资源运移的通道。第六章空间查询与空间分析§6-6

网络分析结点站点3）转弯：在连通路线相连的结点处，资源运移方向可能转变，从一条链上经结点转向另一条链。4）停靠点（站点）：网络中资源的上、下结点。5）中心：收发资源的结点处的设施，如河流网络中的水库，公共汽车停车场。6）障碍：资源不能通过的结点。3、属性1）阻碍：资源在网络中运行的阻力。2）资源需求量：网络中与弧段和停靠点相联系资源的数量，如某条街所住的学生数。3）资源容量：网络中心为弧段的需求能容纳或提供的资源总数量，如接收的学生总数。4、网络要素的表示1）链弧第六章空间查询与空间分析§6-6

网络分析425535链弧号起结点终结点长度(km)正方向阻强(km/h)反方向阻强(km/h)资源需求量2024145.33555（-1:表示不通，单行道）…2)转弯：M条弧相连共有转弯个数N：结点号从弧段至弧段角度时间阻强(s)34L2L1906034L1L11803034L2L3-90-1(不允许拐弯）34L1L300(无阻强)34L1L2L3停靠点3）停靠点、中心的属性停靠点：直接在相应的结点上附上需求量属性，负为下卸，正值为装载，中心：资源最大容量、服务范围和服务延迟数（在其它中心达到某个数量时才提供服务）。第六章空间查询与空间分析§6-6

网络分析结点号需求量453546-20结点号资源最大容量服务范围服务延迟数2410002000…………学校三、网络分析（一）路径分析1、最短路径分析含义：在网络中从起点经一系列特定的结点至终点的资源运移的最佳路线，即阻力最小的路径。2、路径分析包括：1）静态求最佳路径：在给定每条链上的属性后，求最佳路径。一般分析从p1到p2共有n条路径，计算各路径上的权数之和，取最小者为最佳路径。2）N条最佳路径给定起点、终点，求代价最小的N条路径，事实上，理论上只有一条，实际上需选择N条近似最佳路径。3）最短路径或最低耗费路径确定起点、终点和要经过的中间点、链，求最短或耗费最小路径。4）动态最佳路径分析实际中权数可能是变化的，可能会临时产生一些障碍点，要动态计算最佳路径。3、核心算法求两点间的权数最小路径，常用的算法是Dijkstra。第六章空间查询与空间分析§6-6

网络分析经典Dijkstra算法的主要思想

Dijkstra算法的基本思路是：假设每个点都有一对标号(dj,pj)，其中dj是从起源点s到点j的最短路径的长度(从顶点到其本身的最短路径是零路(没有弧的路)，其长度等于零)；pj则是从s到j的最短路径中j点的前一点。求解从起源点s到点j的最短路径算法的基本过程如下：

1)初始化。起源点设置为：①ds=0,ps为空;②所有其他点:di=∞,pi=?;③标记起源点s，记k=s,其他所有点设为未标记的。

2)检验从所有已标记的点k到其直接连接的未标记的点j的距离，并设置：dj=min［dj,dk+lkj］式中，lkj是从点k到j的直接连接距离。

3)选取下一个点。从所有未标记的结点中，选取dj中最小的一个i：di=min［dj,所有未标记的点j］点i就被选为最短路径中的一点，并设为已标记的。

4)找到点i的前一点。从已标记的点中找到直接连接到点i的点j*，作为前一点,设置：i=j*

5)标记点i。如果所有点已标记，则算法完全推出，否则，记k=i，转到2)再继续。（二）连通分析---最小生成树1、含义：连通图：如果一个图中，任意两个节点之间都存在一条路。树：若一个连通图中不存在任何回路，则称为树。最小生成树：生成树是图的极小连通子图。生成树T的权数：设T为图G的一个生成树，若把T中各边的权数相加，则这个和数称为生成树T的权数。在G的所有生成树中，权数最小的生成树称为G的最小生成树。2、应用：类似在n个城市间建立通信线路这样的连通分析问题。图的顶点表示城市，边表示两城市间的线路，边上所赋的权值表示代价。对n个顶点的图可以建立许多生成树，每一棵树可以是一个通信网。若要使通信网的造价最低，就需要构造图的最小生成树。第六章空间查询与空间分析§6-6

网络分析1265431611186563、构造最小生成树的依据有两条

4、算法（Kruskal，克罗斯克尔算法，也叫“避圈”法）设图G是由m个节点构成的连通赋权图，则构造最小生成树的步骤如下：1）先把图G中的各边按权数从小到大重新排列，并取权数最小的一条边为T中的边。2）在剩下的边中，按顺序取下一条边。若该边与T中已有的边构成回路，则舍去该边，否则选进T中。3）重复2），直到有m-1条边被选进T中，这m-1条边就是G的。第六章空间查询与空间分析§6-6

网络分析1）在网中选择n－1条边连接网的n个顶点；2）尽可能选取权值为最小的边。1265431619332111141865612654316111865612654316111856赋权图最小生成树之一最小生成树之二（三）资源分配—定位与分配问题1、含义：

定位与分配模型是根据需求点的空间分布，在一些候选点中选择给定数量的供应点以使预定的目标方程达到最佳结果。---最佳分配中心，最优配置。包括：第六章空间查询与空间分析§6-6

网络分析定位问题是指已知需求源的分布，确定在哪里布设供应点最合适的问题；分配问题是确定这些需求源分别受哪个供应点服务的问题。2、算法在运筹学的理论中，定位与分配模型常可用线性规划求得全局性的最佳结果。由于其计算量以及内存需求巨大，所以在实际应用中常用一些启发式算法来逼近或求得最佳结果。如P—中心的定位分配问题：在m个候选点中选择P个供应点为n个需求点服务，使得为这几个需求点服务的总距离(或时间或费用)为最少。3、应用：实际应用中，选择供应点时，并不只是要使总的加权距离为最小，有时需要使总的服务范围为最大，有时又限定服务的最大距离不能超过一定的值，因此仅仅是P中心模型不足以解决更多的实际问题，需要进行修改、扩充。（四）流分析1、概念：1）流：资源在结点间的传输。2）流分析：按照某种优化标准（时间最少、费用最低、路程最短或运送量最大等）设计资源的运送方案。3）最小费用最大流量：不仅要考虑使网络上的流量最大，而且要使运送流的费用或代价最小。2、为了实施流分析，就要根据最优化标准的不同扩充网络模型例如：把结点分为发货中心和收货中心，分别代表资源运送的起始点和目标点。这时发货中心的容量代表待运送资源量，收货中心的容量代表它所需要的资源量。弧段的相关数据也要扩充，如果最优化标准是运送量最大，需要设定边的传输能力；若是费用最低，则要设定边的传输费用等。3、计算：网络流理论是它的计算基础。

第六章空间查询与空间分析§6-6

网络分析一、空间分析建模—专业应用模型1、定义：空间分析模型是指用于GIS空间分析的数学模型，是在GIS空间数据基础上建立起来的模型，是通过作用于原始数据和派生数据的一组顺序的、交互的空间分析操作命令，对一个空间决策过程进行的模拟。如国家森林公园选址需要建立相应选址模型。数据源已知，包括公路铁路分布图（线状地物），森林类型分布图（面状），城镇区划图（面状），需要得到国家森林公园候选地址信息提取的模型。第六章空间查询与空间分析§6-7

空间分析模型步骤空间操作命令找出所有森林地区（1为林地，0为非林地）合并森林分类图属性相同的相邻多边形的边界属性再分类（聚类）归组找出距公路或铁路0.5公里的地区（保持安静）缓冲区分析找出距公路或铁路1公路1公里的地区（交通方便）缓冲区分析找出非城市区用地再分类找出森林地区、非市区、且距公路或铁路0.5至1公里范围内的地区叠置分析2、空间分析与应用模型的关系

（1）空间分析模型是联系GIS应用系统与专业领域的纽带，必须以广泛、深入的专业研究为基础；（2）空间分析模型是综合利用GIS中大量数据的工具，数据的综合分析和应用主要通过模型来实现；（3）空间分析模型是分析型和辅助决策型GIS区别于管理型GIS的一个重要特征，是解决空间分析和辅助决策问题的核心。

第六章空间查询与空间分析3、空间分析模型的意义空间分析应用模型

空间分析是基本的，解决一般问题的理论和方法，而一般应用模型是不可枚举的，是复合、复杂的，解决专门问题的理论和方法，它的解决应以空间分析的基本