专题7.10 期末真题重组培优卷（北师大版）（解析版）

2022-2023学年七年级数学上册期末真题重组培优卷【北师大版】参考答案与试题解析选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．(3分)（2022·福建省福州延安中学七年级期末）福州市常住人口约为890万人，用科学记数法可表示为（

）A．890×104人 B．8.90×106人 C．0.890×10【答案】B【分析】用移动小数点的方法确定a值，根据整数位数减一原则确定n值，最后写成a×10【详解】∵890万人=8.90×10故选B．【点睛】本题考查了科学记数法表示大数，熟练掌握把小数点点在左边第一个非零数字的后面确定a，运用整数位数减去1确定n值是解题的关键．2．(3分)（2022·河北廊坊·七年级期末）下列说法不正确的是（

）A．画一条5cm长的线段 B．射线AB与射线BA是同一条射线C．两点确定一条直线 D．两点之间线段最短【答案】B【分析】根据线段是有长度的性质，可以画定长线段；根据端点相同，且延伸方向相同的射线是同一条射线进行判断；根据直线的性质，线段的性质分别判断即可．【详解】解：∵线段是有长度的，∴画一条5cm长的线段，是正确的，∴A不符合题意；∵射线AB与射线BA端点不同，是不同的两条条射线；∴射线AB与射线BA是同一条射线，是错误的，∴B符合题意；∵两点确定一条直线，∴C正确，不符合题意；∵两点之间线段最短，∴D正确，不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了线段、射线、直线的性质，解题的关键是熟练掌握三线的性质．3．(3分)（2022·河南·安阳市殷都区教科培中心七年级期末）如图是由6块相同的小正方体组成的立体图形，从左面看到的形状是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根据从左面看的要求画图即可．【详解】根据题意，从左面看到的形状是：，故选B．【点睛】本题考查了从左面看几何体的形状，熟练掌握从左面看到图形的画法是解题的关键．4．(3分)（2022·山东滨州·七年级期末）已知单项式mx2yn-1与3x2yA．-3 B．3 C．5 D．10【答案】B【分析】根据同类项的定义和合并同类项的法则解答，同类项的定义是，所含的字母相同，相同的字母的指数也相同的项是同类项，合并同类项的法则是，只合并系数，字母和字母的指数都不变．【详解】∵单项式mx∴n-1=5，n=6，∵m∴m+3=0，m=-3，∴m+n=-3+6=3．故选B．【点睛】本题主要考查了同类项，解决问题的关键是熟练掌握同类项的定义及合并同类项的方法．5．(3分)（2022·云南·师宗县第一中学七年级期末）某学校准备为七年级学生开设A,B,C,D,E,F共6门选修课，选取了若干学生进行了我最喜欢的一门选修课调查，将调查结果绘制成了如图所示的统计图表（不完整）．选修课ABCDEF人数4060100下列说法不正确的是（

）A．这次被调查的学生人数为400人 B．E对应扇形的圆心角为80°C．喜欢选修课F的人数为72人 D．喜欢选修课A的人数最少【答案】B【分析】根据表格和扇形图，通过计算，对每个选项分别进行判断，即可得到答案.【详解】解：这次被调查的学生人数为：60÷15%=400（人），故A正确；∵D所占的百分比为：100400×100%=25%∴E对应的圆心角为：360°×(1-18%-10%-15%-12%-25%)=360°×20%=72°；故B错误；∵喜欢选修课F的人数为：400×18%=72（人），故C∵喜欢选修课C有：400×12%=48（人），喜欢选修课E有：400×20∴喜欢选修课A的人数为40人，是人数最少的选修课；故D正确；故选：B.【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．6．(3分)（2022·黑龙江哈尔滨·七年级期末）下列各选项中的图形，不可以作为正方体的展开图的是（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】根据正方体展开图的特征进行判断即可．【详解】解：根据正方体展开图的“田凹应弃之”可得选项B中的图形不能折叠出正方体，故选：B．【点睛】本题考查正方体的展开与折叠，掌握正方体展开图的特征是正确判断的前提．7．(3分)（2022·上海普陀·期末）已知点C、D在线段AB上，且AC：CD：DB＝2：3：4，如果AB＝18，那么线段AD的长是（

）A．4 B．5 C．10 D．14【答案】C【分析】设AC=2x，CD=3x，DB=4x，根据题意列方程即可得到结论．【详解】∵AC：CD：DB=2：3：4，∴设AC=2x，CD=3x，DB=4x，∴AB=9x，∵AB=18，∴x=2，∴AD=2x+3x=5x=10，故选：C．【点睛】本题考查了两点间的距离，线段的中点的定义，正确的理解题意是解题的关键．8．(3分)（2022·重庆渝北·七年级期末）如图，已知∠AOB=140°,∠COD=40°,OM平分∠AOD，ON平分∠BOC，则∠NOM的度数为（

）A．45° B．50° C．55° D．60°【答案】B【分析】根据角平分线的定义和角的和差即可得到结论．【详解】解：∵OM平分∠AOD，ON平分∠BOC，∴∠AOD＝2∠DOM、∠BOC＝2∠NOC，又∵∠AOB＝∠AOD+∠BOC﹣∠COD，∴∠AOB＝2∠DOM+2∠NOC﹣∠COD，即∠AOB＝2（∠DOM+∠NOC）﹣∠COD，∵∠AOB＝140°，∠COD＝40°，∴∠DOM+∠NOC＝90°，则∠MON＝∠DOM+∠NOC﹣∠COD＝50°，故选：B．【点睛】本题考查了角度的计算，角平分线的定义，正确的识别图形是解题的关键．9．(3分)（2022·湖北·公安县教学研究中心七年级期末）一只跳蚤在数轴上从原点O开始沿数轴左右跳动，第1次向右跳1个单位长度，第2次向左跳2个单位长度，第3次向右跳3个单位长度，第4次向左跳4个单位长度……依此规律跳下去，当它第2021次落下时，落点处对应的数是(

)A．－1011 B．1011 C．－2021 D．2021【答案】B【分析】数轴上点的移动规律是“左减右加”．依据规律计算即可．【详解】解：由题意得：1-2+3-4+5-6+…-2020+2021=-1×1010+2021=1011．故选：B．【点睛】此题主要考查了数轴与图形的变化类，要注意数轴上点的移动规律是“左减右加”．把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．10．(3分)（2022·浙江杭州·七年级期末）某书店推出如下优惠方案：（1）一次性购书不超过100元不享受优惠；（2）一次性购书超过100元但不超过300元一律九折；（3）一次性购书超过300元一律八折．某同学两次购书分别付款80元、252元，如果他将这两次所购书籍一次性购买，则应付款（

）元．A．288 B．306 C．288或316 D．288或306【答案】C【分析】要求他一次性购买以上两次相同的商品，应付款多少元，就要先求出两次一共实际买了多少元，第一次购物显然没有超过100，即是80元．第二次就有两种情况，一种是超过100元但不超过300元一律9折；一种是购物超过300元一律8折，依这两种计算出它购买的实际款数，再按第三种方案计算即是他应付款数．【详解】解：（1）第一次购物显然没有超过100，即在第二次消费80元的情况下，他的实质购物价值只能是80元．（2）第二次购物消费252元，则可能有两种情况，这两种情况下付款方式不同（折扣率不同）：①第一种情况：他消费超过100元但不足300元，这时候他是按照9折付款的．设第二次实质购物价值为x，那么依题意有x×0.9=252，解得：x=280．①第二种情况：他消费超过300元，这时候他是按照8折付款的．设第二次实质购物价值为x，那么依题意有x×0.8=252，解得：x=315．即在第二次消费252元的情况下，他的实际购物价值可能是280元或315元．综上所述，他两次购物的实质价值为80+280=360或80+315=395，均超过了300元．因此可以按照8折付款：360×0.8=288元或395×0.8=316元，故选：C．【点睛】此题考查方程的应用问题，解题关键是第二次购物的252元可能有两种情况，需要讨论清楚．本题要注意不同情况的不同算法，要考虑到各种情况，不要丢掉任何一种．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．(3分)（2022·吉林四平·七年级期末）在2020年年末我国完成了农村贫困人口全部脱贫．为了统计农村贫困人口的数量，国家统计局采取的调查方式是__（填“普查”或“抽样调查”）．【答案】普查【分析】为了得到全面、可靠的信息，宜采用普查【详解】解：为了得到较为全面、可靠的信息，所以国家统计局采取的调查方式是普查，故答案为：普查．【点睛】本题考查了调查的方式，全面理解调查的方式的意义是解题的关键．12．(3分)（2022·河北承德·七年级期末）设a，b，c，d为有理数，则我们把形如|abc（1）|12（2）若|221-x4|=10【答案】

4

2【分析】（1）根据：abcd（2）根据：221-x4=10，可得：2×4﹣2（1﹣x）＝【详解】解：（1）∵ab∴12-12=1×2﹣2×（﹣1）＝故答案为：4（2）∵22∴2×4﹣2（1﹣x）＝10，∴2x+6＝10，解得x＝2．故答案为：2【点睛】此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．13．(3分)（2022·重庆市璧山区正兴初级中学校七年级期末）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|+2|b-c|-|-a+c|=___________．【答案】-3b+c##c-3b【分析】根据数轴上的点的位置判断a+b，b-c，-a+c与0的大小关系，去绝对值后化简即可．【详解】∵a<0∴a+b<0∴∵b<0，c>0∴b-c<0∴2b-c∵a<0，c>0∴-a+c>0∴∴原式=-a-b-2b+2c--a+c

=-3b+c．故答案为：-3b+c．【点睛】本题考查绝对值的化简，根据数轴判断每个绝对值号内式子与0的大小关系，用绝对值的定义去掉绝对值号是本题的解题关键．14．(3分)（2022·河北承德·七年级期末）如果|m|=2，那么代数式1-m+2m2的值为【答案】7或11##11或7【分析】分类讨论：当m=2时，代入求值；当m=-2时，代入求值即可．【详解】解：m=2所以m=±2，当m=2时，1-m+2=1-2+2×2=7；当m=-2时，1-m+2=1-(-2)+2×=11．综上所述：当m=2时，1-m+2m2的值为7；当m=-2时，1-m+2m故答案为：7或11．【点睛】本题考查了含绝对值的代入求值问题，分类讨论，正确的计算是解决本题的关键．15．(3分)（2022·福建泉州·七年级期末）已知a，b均是不为0的有理数，a<0，且b-a=a-b．请用不等号将a，b，-a，【答案】b≤a<-a≤-b【分析】根据相反数的性质可得，-a>0>a，再根据绝对值的性质可得b-a≥0，分b≥0【详解】解：∵a<0∴-a>0>a，a当b≥0时，a-b<0，∴b=b，∵b∴b+a=b-a，解得a=0，舍去当b<0时，b=-b，∵b∴a-b=-b+a=a-b，b-a≥0∴a-b≥0，即a≥b∴b≤a<-a≤-b故答案为：b≤a<-a≤-b【点睛】此题考查了有理数大小的比较，绝对值和相反数的性质，解题的关键是熟练掌握有理数的有关性质．16．(3分)（2022·福建省福州延安中学七年级期末）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“点”字所在面相对面上的汉字是__________．【答案】春【分析】根据立方体的展开图判断即可．【详解】根据立方体的展开图的意义，得点与春是相对的，故答案为：春．【点睛】本题考查了立方体的展开图，熟练掌握来立方体的展开图是解题的关键．三．解答题（共7小题，满分52分）17．(6分)（2022·陕西·西安博爱国际学校七年级期末）一个几何体由大小相同的立方块搭成，从上面看到的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的立方块个数．（1）在所给的方框中分别画出该几何体从正面、左面看到的形状图；（2）若允许从该几何体中拿掉部分立方块，使剩下的几何体从正面看到的形状图和原几体从上面看到的形状图相同，最多可拿掉几个立方块？【答案】（1）见解析；（2）5【分析】（1）根据简单组合体三视图的画法画出相应的图形即可；（2）根据从正面看、从上面看得出拿去的小正方体的个数即可．【详解】解：（1）该几何体从正面，从左面看到的图形如图所示：（2）根据题意可得，拿掉后剩下的几何体从上面看到的图形可以如下图所示（拿法不唯一，其中小正方形中的数字表示在该位置的立方块个数）：∴拿掉后，剩下的几何体从正面看到的形状图和原几何体从上面看到的形状图相同，则最多可拿掉5个．【点睛】本题考查简单几何体的三视图，画三视图时注意“长对正，宽相等，高平齐”．18．(6分)（2022·江苏省新海高级中学七年级期末）计算：(1)10×(2)-2(3)-(4)-【答案】(1)-(2)8(3)66(4)-6【分析】（1）利用有理数乘法分配律的逆运算求解即可；（2）根据含乘方的有理数混合计算法则求解即可；（3）根据含乘方的有理数混合计算法则求解即可；（4）根据含乘方的有理数混合计算法则求解即可．【详解】（1）解：原式==9×=-18（2）解：原式=-2+9+=-2+9+=-2+9+1=8；（3）解：原式=-8×=64-2+4=66；（4）解：原式=-9+9-6+4+=-9+9-6+4-5-8+9=-6．【点睛】本题主要考查了有理数的混合计算，熟知相关计算法则是解题的关键．19．(8分)（2022·山东威海·期末）计算：(1)2ab+4(2)-1(3)先化简，再求值：3a-12(a-2b)+3(-2a+b)，其中a=-4【答案】(1)2(2)-(3)4b-72【分析】（1）先去括号，然后合并同类项即可；（2）先去括号，然后合并同类项即可；（3）先去括号，然后合并同类项，最后代值计算即可．【详解】（1）解：2=2ab+8=2b（2）解：-=-=-1（3）解：3a-=3a-=4b-7当a=-4，b=12时，原式【点睛】本题主要考查了整式的加减运算，去括号，整式的化简求值，熟知整式的加减计算法则是解题的关键．20．(8分)（2022·湖北·十堰市郧阳区教学研究室七年级期末）已知方程4x+2m(1)求m的值；(2)求代数式-2m【答案】(1)1(2)2【分析】（1）分别解两个方程，根据解相同列出新的方程，求解即可得到m的值；（2）代入m的值求解即可．（1）由4x+2m由3x+2m由题知：1-2m解得：m=（2）当m=12时，-2【点睛】本题考查了同解方程，解一元一次方程和代数式求值，列出关于m的方程是解题的关键．21．(8分)（2022·甘肃·兰州市外国语学校七年级期末）如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10．动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t>0）秒．(1)数轴上点B表示的数是，点P表示的数是（用含t的式子表示）；(2)动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发．求：①当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？【答案】(1)-4，6-6t(2)①5秒；②1秒或9秒【分析】（1）由已知得OA=6，则OB=AB-OA=4，即得出数轴上点B所表示的数；由动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，即可求出AP=6t，从而可求出点P表示的数；（2）①设点P运动t秒时和Q相遇，根据等量关系得到6t=10+4t，然后求解即可；②分点P未超过点Q和点P超过点Q两种情况讨论，设运动时间为m，根据题意得到10+4m-6m=8和10+4m+8=6m两个等式，再求解即可．【详解】（1）∵数轴上点A表示的数为6，∴OA=6，∴OB=AB-OA=4．∵点B在原点左边，∴数轴上点B所表示的数为-4；∵动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，∴AP=6t，∴P所表示的数为6-6t．故答案为：-4，6-6t；（2）①设点P运动t秒时和Q相遇，则6t=10+4t，解得：t=5，∴当点P运动5秒时，点P与点Q相遇；②设当点P运动m秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度，当P不超过Q，则10+4m-6m=8，解得：m=1；当P超过Q，则10+4m+8=6m，解得m=9；∴当点P运动1秒或9秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度．【点睛】本题主要考查数轴上的动点问题，一元一次方程的应用．根据已知得出各线段之间的等量关系是解题关键．22．(10分)（2022·河南鹤壁·七年级期末）阅读并解答：从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的角平分线，如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，(1)如图1，当∠AOB是直角，∠BOC=60°时，∠MON的度数是多少？(2)如图2，当∠AOB=α，∠BOC=60°时，猜想∠MON与α的数量关系；(3)如图3，当∠AOB=α，∠BOC=β时，猜想∠MON与α、β有数量关系吗？如果有，指出结论并说明理由．【答案】(1)45°(2)∠MON=12α(3)∠MON=12α，与【分析】（1）求出∠AOC度数，求出∠MOC和∠NOC的度数，代入∠MON＝∠MOC﹣∠NOC求出即可；（2）求出∠AOC度数，求出∠MOC和∠NOC的度数，代入∠MON＝∠MOC﹣∠NOC求出即可；（3）求出∠AOC度数，求出∠MOC和∠NOC的度数，代入∠MON＝∠MOC﹣∠NOC求出即可．（1）解：如图1，∵∠AOB＝90°，∠BOC＝60°，∴∠AOC＝90°+60°＝150°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC=12∠AOC＝75°，∠NOC=12∠∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝45°．（2）如图2，∠MON=12理由是：∵∠AOB＝α，∠BOC＝60°，∴∠AOC＝α+60°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC=12∠AOC=12α+30°，∠NOC=1∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝（12α+30°）﹣30°=1（3）如图3，∠MON=12α，与β理由：∵∠AOB＝α，∠BOC＝β，∴∠AOC＝α+β．

∵OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，∴∠MOC=12∠AOC=12（∠NOC=12∠