2024届西藏达孜县八上数学期末教学质量检测模拟试题含解析

2024届西藏达孜县八上数学期末教学质量检测模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1．如图，EB交AC于点M，交FC于点D，AB交FC于点N，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF，给出下列结论：其中正确的结论有（）①∠1＝∠2；②BE＝CF；③△ACN≌△ABM；④CD＝DN；⑤△AFN≌△AEM．A．2个 B．3个 C．4个 D．5个2．下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中不能构成直角三角形的是（）A．3，4，5 B．，， C．8，15，17 D．5，12，133．把(a2+1)2-4a2分解因式得()A．(a2+1-4a)2 B．(a2+1+2a)(a2+1-2a)C．(a+1)2(a-1)2 D．(a2-1)24．如图，下列条件不能判断直线a∥b的是（）A．∠1=∠4 B．∠3=∠5 C．∠2+∠5=180° D．∠2+∠4=180°5．下列图形中，正确画出AC边上的高的是（）A． B． C． D．6．如图，已知△ABC是等腰直角三角形，∠A＝90°，BD是∠ABC的平分线，DE⊥BC于E，若BC＝10cm，则△DEC的周长为（）A．8cm B．10cm C．12cm D．14cm7．眉山市某初级中学连续多年开设第二兴趣班．经测算，前年参加的学生中，参加艺术类兴趣班的学生占，参加体育类的学生占，参加益智类的学生占；去年参加的学生中，参加艺术类兴趣班的学生占，参加体育类的学生占，参加益智类的学生占（如图）．下列说法正确的是（）A．前年参加艺术类的学生比去年的多 B．去年参加体育类的学生比前年的多C．去年参加益智类的学生比前年的多 D．不能确定参加艺术类的学生哪年多8．如图，已知，则不一定能使的条件是（）A． B． C． D．9．在−2，0，3，6这四个数中，最大的数是（）A．−2B．0C．3D．610．不等式组的解为（）A． B． C． D．或11．一项工程，一半由甲单独做需要m小时完成，另一半由乙单独做需要n小时完成，则甲、乙合做这项工程所需的时间为（）A．小时 B．小时 C．小时 D．小时12．某出租车起步价所包含的路程为0～2km，超过2km的部分按每千米另收费．津津乘坐这种出租车走了7km，付了16元；盼盼乘坐这种出租车走了13km，付了28元．设这种出租车的起步价为x元，超过2km后每千米收费y元，则下列方程正确的是（）A． B．C． D．二、填空题（每题4分，共24分）13．如图，将长方形ABCD的边AD沿折痕AE折叠，使点D落在BC上的F处，若AB＝5，AD＝13，则EF＝_____．14．如图,在△ABC中,AD⊥BC于D点,BD=CD,若BC=6,AD=5,则图中阴影部分的面积为__________

.

15．______16．分式有意义的条件是__________．17．如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC，AD=6，BE=2，则平行四边形ABCD的周长是_____．18．因式分解：2a2﹣8=．三、解答题（共78分）19．（8分）先化简：，然后从的范围内选取一个合适的整数为的值代入求值．20．（8分）化简：（1）；（2）．21．（8分）如图，在下列带有坐标系的网格中，△ABC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上(1)直接写出坐标：A__________，B__________(2)画出△ABC关于y轴的对称的△DEC（点D与点A对应）(3)用无刻度的直尺，运用全等的知识作出△ABC的高线BF（保留作图痕迹）22．（10分）某中学决定在“五·四艺术周”为一个节目制作A、B两种道具，共80个．制作的道具需要甲、乙两种材料组合而成，现有甲种材料700件，乙种材料500件，已知组装A、B两种道具所需的甲、乙两种材料，如下表所示：甲种材料（件）乙种材料（件）A道具68B道具104经过计算，制作一个A道具的费用为5元，一个B道具的费用为4.5元．设组装A种道具x个，所需总费用为y元．（1）求y与x的函数关系式，并求出x的取值范围；（2）问组装A种道具多少个时，所需总费用最少，最少费用是多少？23．（10分）先化简，再求值：，其中a=．24．（10分）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a=﹣1．25．（12分）开展“创卫”活动，某校倡议学生利用双休日在“人民公园”参加义务劳动，为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：(1)将条形统计图补充完整；(2)求抽查的学生劳动时间的众数、中位数；(3)电视台要从参加义务劳动的学生中随机抽取1名同学采访，抽到时参加义务劳动的时间为2小时的同学概率是多少?26．已知△ABC中，AD是∠BAC的平分线，且AD=AB，过点C作AD的垂线，交AD的延长线于点H．（1）如图1，若∠BAC=60°．①直接写出∠B和∠ACB的度数；②若AB=2，求AC和AH的长；（2）如图2，用等式表示线段AH与AB+AC之间的数量关系，并证明．

参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】①正确．可以证明△ABE≌△ACF可得结论．②正确，利用全等三角形的性质可得结论．③正确，根据ASA证明三角形全等即可．④错误，本结论无法证明．⑤正确．根据ASA证明三角形全等即可．【详解】∵∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF，∴△ABE≌△ACF（AAS），∴BE＝CF，AF＝AE，故②正确，∠BAE＝∠CAF，∠BAE−∠BAC＝∠CAF−∠BAC，∴∠1＝∠2，故①正确，∵△ABE≌△ACF，∴AB＝AC，又∠BAC＝∠CAB，∠B＝∠C△ACN≌△ABM（ASA），故③正确，CD＝DN不能证明成立，故④错误∵∠1＝∠2，∠F＝∠E，AF＝AE，∴△AFN≌△AEM（ASA），故⑤正确，故选：C．【点睛】本题考查三角形全等的判定方法和三角形全等的性质，解题的关键是正确寻找全等三角形全等的条件，属于中考常考题型．2、B【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．【详解】解：、，能构成直角三角形；、，不能构成直角三角形；、，能构成直角三角形；、，能构成直角三角形．故选：．【点睛】本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．3、C【分析】先利用平方差公式，再利用完全平方公式，进行因式分解，即可．【详解】原式=(a1+1+1a)(a1+1-1a)=(a+1)1(a-1)1．故选：C．【点睛】本题主要考查分解因式，掌握平方差公式，完全平方公式，是解题的关键．4、D【解析】试题解析：A、能判断，∵∠1=∠4，∴a∥b，满足内错角相等，两直线平行．

B、能判断，∵∠3=∠5，∴a∥b，满足同位角相等，两直线平行．

C、能判断，∵∠2+∠5=180°，∴a∥b，满足同旁内角互补，两直线平行．

D、不能．

故选D．5、D【分析】根据高的对应即可求解.【详解】根据锐角三角形和钝角三角形的高线的画法，可得BE是△ABC中BC边长的高，故选D.【点晴】此题主要考查高的作法，解题的关键是熟知高的定义.6、B【解析】根据“AAS”证明

ΔABD≌ΔEBD

.得到AD＝DE，AB＝BE，根据等腰直角三角形的边的关系，求其周长.【详解】∵BD是∠ABC的平分线，∴∠ABD＝∠EBD.又∵∠A＝∠DEB＝90°，BD是公共边，∴△ABD≌△EBD(AAS)，∴AD＝ED，AB＝BE，∴△DEC的周长是DE＋EC＋DC＝AD＋DC＋EC＝AC＋EC＝AB＋EC＝BE＋EC＝BC＝10cm.故选B.【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质，角平分线的定义，全等三角形的判定与性质.掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性质（即全等三角形的对应边相等、对应角相等）是解题的关键．7、D【分析】在比较各部分的大小时，必须在总体相同的情况下才能比较，所以无法确定参加艺术类的学生哪年多．【详解】解：眉山市某初级中学参加前年和去年的兴趣班的学生总人数不一定相同，所以无法确定参加各类活动的学生哪年多．故选D．【点睛】本题考查了扇形统计图．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小，但是在比较各部分的大小时，必须在总体相同的情况下才能比较．8、B【分析】根据全等三角形的判定：AAS、SAS、ASA、SSS、HL，即可进行判断，需要注意SSA是不能判断两个三角形全等．【详解】解：当BD=CD时，结合题目条件用SAS即可判断出两三角形全等，故A选项错误；当AB=AC时，SSA是不能判断两个三角形全等，故B选项正确；当时，AAS能用来判定两个三角形全等，故C选项错误；当时，ASA能用来判定两个三角形全等，故D选项错误．故选：B．【点睛】本题主要考查的是全等三角形的判定，正确的掌握全等三角形的判定方法是解题的关键．9、C【解析】试题分析：根据实数的大小比较法则，正数大于0，0大于负数，两个负数相比，绝对值大的反而小.因此，∵−2<0<6∴四个数中，最大的数是3.故选C.考点：实数的大小比较.10、C【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【详解】解：解不等式2−x≥−3，得：x≤5，解不等式x−1≥−2，得：x≥−1，则不等式组的解集为．故选C．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．11、D【解析】根据题意得出甲的效率为、乙的效率为，再根据工作时间=工作量÷甲乙合作的工作效率可得答案．【详解】根据题意，甲、乙合做这项工程所需的时间为=，故选D．【点睛】本题主要考查列代数式，解题的关键是掌握工程问题中的基本关系式及代数式的书写规范．12、D【分析】根据津津乘坐这种出租车走了7km，付了16元；盼盼乘坐这种出租车走了13km，付了28元可列方程组．【详解】设这种出租车的起步价为x元，超过2km后每千米收费y元，则所列方程组为，故选D．【点睛】本题主要考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解题的关键是理解题意，找到题目蕴含的相等关系．二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】由翻折的性质得到AF＝AD＝13，在Rt△ABF中利用勾股定理求出BF的长，进而求出CF的长，再根据勾股定理可求EC的长．【详解】解：∵四边形ABCD是长方形，∴∠B＝90°，∵△AEF是由△ADE翻折，∴AD＝AF＝13，DE＝EF，在Rt△ABF中，AF＝13，AB＝5，∴BF＝＝＝12，∴CF＝BC﹣BF＝13﹣12＝1．∵EF2＝EC2+CF2，∴EF2＝（5﹣EF）2+1，∴EF＝，故答案为：．【点睛】本题考查勾股定理的综合应用、图形的翻折，解题的关键是熟练掌握勾股定理和翻折的性质．14、7.5【解析】试题解析：根据题意,阴影部分的面积为三角形面积的一半,

阴影部分面积为：故答案为：15、-1【分析】根据幂的乘方底数不变指数相乘，可得积的乘方，根据积的乘方，可得答案．【详解】解：原式=

=[1×(−0.125)]2019×1

=−1，

故答案为−1．【点睛】本题考查了积的乘方，利用幂的乘方底数不变指数相乘得出积的乘方是解题关键．16、x≠﹣1【分析】根据分式有意义，分母不等于零，列不等式求解即可．【详解】解：由题意得：x＋1≠0，解得：x≠﹣1，故答案为：x≠﹣1【点睛】本题考查分式有意义的条件，解题的关键是从以下三方面透彻理解分式的概念：分式无意义时，分母为零；分式有意义时，分母不为零；分式的值为零时，分子为零且分母不为零．17、2【解析】∵四边形ABCD是平行四边形，AD＝6，∴BC＝AD＝6，又BE＝2，∴EC＝1．又∵DE平分∠ADC，∴∠ADE＝∠EDC．∵AD∥BC，∴∠ADE＝∠DEC．∴∠DEC＝∠EDC．∴CD＝EC＝1．∴□ABCD的周长是2×(6＋1)＝2．18、2（a+2）（a-2）.【详解】2a2-8=2（a2-4）=2（a+2）（a-2）.故答案为2（a+2）（a-2）【点睛】考点：因式分解.三、解答题（共78分）19、，当时，原式＝0.【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时根据除法法则变形，约分得到最简结果，将适合的x的值代入计算即可求出值．【详解】原式====，∵满足的整数有±2，±1，0，而x=±1，0时，原式无意义，∴x=±2，当x=2时，原式=，当x=－2时，原式=．20、（1）；（2）【分析】（1）利用完全平方公式和平方差公式展开，合并同类项即可；（2）利用多项式除以单项式进行运算，同时利用完全平方公式展开，合并同类项即可．【详解】（1）；（2）．【点睛】本题是整式的混合运算，考查了完全平方公式，平方差公式，多项式除以单项式，熟练掌握整式混合运算的法则是解题的关键．21、（1）（-3,3），（-4，-2）；（2）如图所示见解析；（3）如图所示见解析.【分析】（1）根据点的位置写出坐标即可；（2）根据轴对称找出A、B的对称点，连接对称点即可；（3）作△ABC关于AC对称的△AMC，连接BM，与AC交于F，则BF即为AC边上的高.【详解】（1）A点坐标为（-3,3），B点坐标为（-4，-2）；（2）如图所示，A关于y轴的对称点为D（3,3），B关于y轴的对称点为F（4，-2），△DEC即为所求;（3）如图所示，BF即为所求.【点睛】本题考查直角坐标系，掌握坐标系内对称点的求法是关键.22、（1）y=0.5x+360，25≤x≤1；（2）当组装A道具25个时，所花费用最少，最少费用是372.5元【分析】（1）设组装A种道具x个，则B种道具（80﹣x）个，根据“总费用＝A种道具费用+B种道具费用”即可得出y与x的函数关系式；再根据题意列不等式组即可得出x的取值范围；（2）根据（1）的结论，结合一次函数的性质解答即可．【详解】（1）设组装A种道具x个，则B种道具（80﹣x）个，根据题意得：y=5x+4.5(80－x)=0.5x+360根据题意，得：解得25≤x≤1．∴x的取值范围是25≤x≤1．（2）由（1）得，y=0.5x+360，

∵y是x的一次函数，且0.5＞0，

∴y随着x的增大而增大，

∴当x=25时，y最小=0.5×25+360=372.5

答：当组装A道具25个时，所花费用最少，最少费用是372.5元．【点睛】本题考查了一次函数的应用，关键是通过实际问题列出一次函数关系，然后根据一次函数的性质解决问题．23、2a+6，1．【分析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将a的值代入即可解答本题．【详解】解：原式===2a+6当a==1+4=5时，原式=2×5+6=1．【点睛】本题考查分式的化简求值、零指数幂、负整数指数幂，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．24、原式==﹣2．【解析】分析：原式利用分式混合运算顺序和运算法则化简，再将a的值代入计算可得．详解：原式===，当a=﹣1时，原式==﹣2．点睛：本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式混合运算顺序和运算法则．25、（1）见解析；（2）众数为1.5小时、中位数为1.5小时；（3）【分析】（1）根据学生劳动“1小时”的人数除以占的百分比，求出总人数，进而可将条形统计图补充完整；（2）根据统计图中的数据确定出学生劳动时间的众数与中位数即可；（3）直接根据概率公式求解即可．【详解】解：（1）根据题意得：30÷30%=100（人），∴学生劳动时间为“1.5小时”的人数为100-(12+30+18)=40（人），补全统计图，如图所示：（2）根据题意得：抽查的学生劳动时间的众数为1.5小时、中位数为1.5小时．（3）抽到是参加义务劳动的时间为2小时的同学概率=．【点睛】本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．也考查了众数，扇形统计图，条形统计图，以及中位数，弄清题中的数据是解本题的关键．26、（1）①45°，②；（2）线段AH与AB+AC之间的数量关系：2AH=AB+AC．证明见解析.【分析】（1