必修3 第一章 算法初步

PAGEPAGE6必修3第一章算法初步§1.1.1算法的概念合作探究案一、学习目标了解算法的含义，体会算法的思想；能够用自然语言叙述算法；掌握正确的算法应满足的要求；重点、难点：重点：算法的含义、解二元一次方程组和判断一个数为质数的算法设计．难点：把自然语言转化为算法语言．二、探究新知：算法作为一个名词，在中学教科书中并没有出现过，我们在基础教育阶段还没有接触算法概念．但是我们却从小学就开始接触算法，熟悉许多问题的算法。如，做四则运算要先乘除后加减，从里往外脱括弧，竖式笔算等都是算法，至于乘法口诀、珠算口诀更是算法的具体体现．广义地说，算法就是做某一件事的步骤或程序．菜谱是做菜肴的算法，洗衣机的使用说明书是操作洗衣机的算法，歌谱是一首歌曲的算法．在数学中，主要研究计算机能实现的算法，即按照某种机械程序步骤一定可以得到结果的解决问题的程序．1、算法的概念：；2、算法的特点：；3、算法的要求：；4、算法的描述：；5、请写出解二元一次方程组：的步骤。你能写出求解一般的二元一次方程组的步骤吗？6、完成教材第5页练习1、2出题角度一算法的理解例1：下列对算法的理解不正确的是()A.算法的一个共同特点是对一类问题都有效（而非个别问题）。B.算法要求一步步执行，且每一步都能得到唯一的结果。C.算法一般是机械的，有时要进行大量重复的计算，它的优点是一种通法。D.任何问题都可以用算法来解决。变式训练1：判断题：1．可以设计一个算法，求出最大的质数。（）2．计算机在执行时会给出两个结果。（）3．同一个问题，算法不同，结果迥异。（）4．同一个算法，有些步骤是可以合并，交换顺序的（）出题角度二写算法例2：教材第3页例1：设计一个算法，分别判断7和35是否为质数。例3：总结“任意给定一个大于1的整数n，对n是否为质数做出判断”的程序步骤.注：设计算法一定要做到以下要求：（1）写出的算法必须能解决一类问题，并且能够重复使用.（2）要使算法尽量简单、步骤尽量少.（3）要保证算法正确，且计算机能够执行.变式训练2：设计一个算法，求64的所有约数。注：算法的描述方式常用的有：自然语言、程序框图、程序设计语言、伪代码等。例3：教材第4页例2：写出用“二分法”求方程的近似解的算法。注：算法的特点有以下5个方面：(1)有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的.(2)确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可.(3)顺序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题.(4)不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法.(5)普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决，如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决.课堂练习题（10分钟）设计一个算法，求方程的解。设计一个算法，求直线关于直线对称的直线方程。设计一个算法，求精确到0.00001的近似值。课后思考设计一个算法求解下列问题：烧水泡茶主要有一下几个步骤：洗茶壶，洗茶杯，拿茶叶，灌凉水，烧开水，等水开，冲水泡茶。请你设计一个最佳方案解决这个问题。人鬼过河：河岸一边有3个人和3只鬼，河上只有1只船，每次只能装2人（或鬼），当岸边鬼的数量多于人时，人就会被吃掉。设计一个合理算法，能让人、鬼安全过河。贵有恒，何必三更起五更眠；最无宜，只怕一日曝十日寒。毛泽东必修3第一章算法初步§1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构合作探究案学习目标1．掌握程序框图的概念；会用通用的图形符号表示算法，掌握算法的三个基本逻辑结构；2．掌握画程序框图的基本规则，能正确画出程序框图；3．通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解决问题的过程；学会灵活、正确地画程序框图．重点、难点：重点：经过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达求解问题的过程,重点是程序框图的基本概念、基本图形符号和3种基本逻辑结构难点：难点是能综合运用这些知识正确地画出程序框图．探究新知算法可以用自然语言来描述，但为了使算法的程序或步骤表达得更为直观，我们更经常地用图形方式来表示它。程序构图的概念：；一个程序框图包括以下几部分：表示相应操作的程序框；带箭头的流程线；程序框外必要的文字说明。四种基本的程序框：程序框名称功能起止框表示一个算法的起始和结束，是任何流程图不可少的。输入、输出框表示一个算法输入和输出的信息，可用在算法中任何需要输入、输出的位置。处理框赋值、计算，算法中处理数据需要的算式、公式等分别写在不同的用以处理数据的处理框内。判断框判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“Y”；不成立时标明“否”或“N”。画程序框图的规则如下：1．使用标准的图形符号；2．框图一般按从上到下、从左到右的方向画；3．除判断框外，大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点。判断框具有超过一个退出点的唯一符号．4