桥梁设计计算书

土木工程系桥梁工程课程设计土木工程系桥梁工程课程设计#目录一、工程地质及水文地质等自然情况二、纵断面设计.纵断面设计图.分孔布置.纵坡以及桥梁下部结构布置.桥道高程的确定.计算跨径的确定三、横断面设计.主梁尺寸拟定.横隔梁尺寸拟定.横断面设置四、结构自重内力计算五、主梁荷载横向分布系数的计算.支点横向分布系数的计算（杠杆原理法）.跨中横向分布系数的计算（偏心压力法）六、冲击系数的确定.冲击系数的计算七、活载内力计算八、内力组合九、弯矩和剪力包络图桥梁工程课程设计计算书一、工程地质及水文地质等自然情况设计荷载：公路—Ⅰ级,设计时速60km/h，人群3.0kN/㎡，栏杆及人行道的重量按4.5kN/㎡计；地质水文情况：河床地面线为（从左到右）：0/0，－1/5，－1.8/12，－2.5/17，－3.6/22，－4.5/28，－5.3/35，－4.8/45，－3.8/55，－2.25/70,－1/78，0/85，（分子为高程，分母为离第一点的距离，单位为米）；地质假定为花岗岩。桥梁分孔方案：a、13m+13m+13m+13m+13m+13m简支梁b、13m+13m+13m+13m+13m+13m+13m简支梁材料容重：水泥砼22kN/m3，钢筋砼24kN/m3，沥青砼21kN/m3。二、纵断面设计1、桥梁纵断面设计图如下图所示2、桥梁分孔布置根据河道的实际情况（总宽85m、河道横断面的高程变化等），结合总造价和施工工艺，且桥梁无通航要求，姑且将桥梁分孔为13m+13m+13m+13m+13m+13m简支梁。桥梁总跨径为L=6×13m=78m。3、纵坡以及桥梁下部结构布置对于中、小梁桥，为了利于桥面排水和降低引道路堤高度，往往设置中间向两端倾斜的双向纵坡。桥上纵坡不宜大于4%；桥头引道纵坡不宜大于5%,综合考虑路线竖曲线要求R>1400m。现取纵坡为1.1%，路线竖曲线半径R=1620m满足要求。桥梁下部结构布置：桥台采用实体重力式桥台，两桥台各向河道缩进3.5m，桥墩采用钢筋混凝土薄壁墩，基础采用桩基础。4、桥道高程的确定对于跨河桥梁，桥道高程应保证桥下排洪和通航的要求；对于跨线桥，则应确保桥下的安全行车。为了保证桥下流水净空，对于梁式桥，梁底一般应高出设计洪水位（包括壅水和浪高）不小于50cm，高出最高流冰水位75cm；支座底面应高出设计洪水位不小于25cm，高出最高流冰水位不小于50cm。据此，以桥梁路面线起点高程为+2.000,支座底面高程为+1.0m，河床轮廓线起点高程为±0.000m。根据1.1%的纵坡，则桥梁跨中截面高程为+2.429m。5、计算跨径的确定设计中采用矩形板式橡胶支座规格为0.14mm×0.18m。中小桥梁伸缩缝宽2～5cm，设计中采用4cm。梁端伸出支座6cm。据此，墩帽顺桥向最小宽度b=1.0m，计算跨径为12.70m。三、横断面设计1、主梁尺寸拟定混凝土简支梁桥的主梁高度与跨径之比通常在1/11～1/18之间，设计中梁高取1.0m，这样高跨比为1/13，符合要求。T梁宽度选用1.6m,翼板端部厚为10cm,翼板与梁肋连接的厚度应不小于主梁高度的1/10，取为14cm。主梁肋板宽度不应小于14cm，故取为18cm。T梁构造如下图所示：

主梁主梁主梁和横隔梁断面图2、横隔梁尺寸拟定端横隔梁是必须设置的，跨内的横隔梁宜每隔5.0～10.0m设置一道，据此，对梁设置3道横隔梁，第一、三道距预制梁的端点0.28m横隔梁高度一般为主梁梁肋高的0.7～0.8倍，厚度一般为0.15～0.18m，所以设计中横隔梁高取0.8m，厚为0.16m，见上图。3、横断面设置上部结构根据通行双向两车道(每车道宽3.5m)的要求，设计成左右分离的两幅桥，6个行车道，左右幅桥相距0.5m。路缘石宽0.15m，栏杆高度为1.1m，距外边缘0.25m，装配式人行道悬挑在桥面板上，总宽1.4m,净宽1.0m。考虑到行人及行车的安全和舒适，将增设两个人行道，将人群和非机动车辆分开。桥面净空：净—21+4×1.00m；桥梁横断面全宽：(0.25+1.0+0.15+11.5+0.15+1.0+0.25)×2+0.5=29.1m。根据主梁尺寸，布置16片主梁。桥面为了方便排水应设置1.500～300的横坡，取1.500，利用桥面铺装来调整横坡。选用4～13cm厚的防水混凝土铺装层，容重为22kN/m3，上铺5cm厚的沥青混凝土，容重为21kN/m3。横断面布置如下图所示

横断面设计图（单位尺寸：cm）沥青表面处理厚5cm3二横断面设计图（单位尺寸：cm）沥青表面处理厚5cm3二四、结构自重内力计算主梁：g1=[0.18×1.0+S10；0」4×(1.60-0.18)]×24=8.4096KN/m横隔梁：①边主梁：0.10+0.14、1.60-0.18(0.8 )X ×0.16g= 2 2 ×3X24=0.4379KN/m12.7②中主梁：g1=2g=0.8758KN/m22桥梁垫层、铺装层及人行道板：0.4+0.13×11.5×22+0.05×11.5×21g=——2 +-.5—=5.3225KN/m8主梁内力计算①边主梁自重集度：g=g+g+g=8.4096+0.4379+5.3225=14.17KN/m123②中主梁自重集度：g=g+g1+g=8.4096+0.8758+5.3225=14.608KN/m123预制边梁的结构自重效应内力计算如下图所示

M影响线Q影响线结构自重内力计算图示M影响线Q影响线结构自重内力计算图示此时结构体系为简支梁结构，计算跨径为l=12.7m。设x为计算截面距支座的距离，则主梁弯矩和剪力计算公式分别为M=1gx（l-x），Q=1g（l－2x）。由此可求的边梁各控制截面的内力值，具体x2 x2计算结果如下表所示：主梁结构自重内力效应表：截面位置距离支点x弯矩M（kN·m）剪力（kN）Mx=gx/2×（l-x）Qx=g/2×（l-2x）中梁边梁中梁边梁左支点00092.76189.9801/8点1.588128.850124.98869.57167.4852/8点3.175220.886214.26446.38044.9903/8点4.763276.108267.83023.19022.495跨中6.350294.515285.686005/8点7.938276.108267.830-23.190-22.4956/8点9.525220.886214.264-46.380-44.9907/8点11.113128.850124.988-69.571-67.485右支点12.70000-92.76189.980

五、主梁荷载横向分布系数的计算1．当荷载位于支点处时，按杠杆原理法计算荷载横向分布系数。首先绘制梁的荷载横向影响线(由对称性可知只需做1号梁、2号梁、3号梁和4号梁的荷载横向影响线)。再根据《公路桥涵设计通用规范》(JTGD60—2004)规定，在横向影响线上确定荷载沿横向最不利的布置位置。对于车辆荷载，规定的车轮横向轮距为1.80m，两列汽车车轮的横向最小间距为1.30m，车轮距离人行道路缘石最少为0.50m。荷载的最不利位置布置，则可得到各号梁的最大荷载值为：1号梁的最大荷载加载下如图所示：卜1号Pq/2Pq/21号梁的最大荷载加载下如图所示：卜1号Pq/2Pq/2η0.78125车辆何载：m="—^= =0.3906oq 2 2人群荷载：m=η=1.53125orr式中，η和η为对应于汽车车轮和人群荷载集度的影响线竖标。由此可qr得1号梁在车辆荷载和人群荷载作用下的最不利荷载横向分布系数分别为：则有m=0.3906和m=1.53125。oq or2号梁的最大荷载加载如下图所示：2号2号车辆荷载：m=∑L=-=0.5oq 2 2人群荷载：m=n=0orr则有m=0.5和m=0。这里，在人行道上没有布载，因为人行道荷载引oq or起的负反力在考虑荷载组合时反而会减小2号梁的受力。3号梁的最大荷载加载如下图所示：3号车辆荷载：人群荷载：orrPq/2Pq/2Pq/2Pq/2—_=3号车辆荷载：人群荷载：orrPq/2Pq/2Pq/2Pq/2—_=0.59375贝U有m=0.59375和m=0。oq or4号梁的最大荷载加载如下图所示：Pq/2Pq/2Pq/2Pq/2车辆荷载：moqO.59375Pq/2Pq/2Pq/2Pq/2车辆荷载：moqO.59375×2=0.593752人群荷载：m=n=0orr则有m=0.59375和m=0。oq or5-8号梁同理，所以荷载位于支点处时，主梁的横向分布系数如下表所示支点横向分布系数表梁号人群荷载公路Ⅰ级1号梁1.5310.39062号梁00.53号梁00.593754号梁00.593755号梁00.593786号梁00.593757号梁00.58号梁1.5310.39062.当荷载位于跨中时，按偏心压力法计算荷载横向分布系数(虽然宽跨比不满足窄桥的要求)。本桥各根主梁的横截面均相等，梁数n=8，梁间距为1.6m。车道折减系数根据《公路桥涵设计通用规范》(JTGD60—2004)表4.3.1-4中的规定，双车道横向折减系数为1.00，三车道横向折减系数为0.78，四车道横向折减系数为0.67，五车道横向折减系数为0.60。a×a根据公式：η,=n±卞一∑a2i

i=1

得各梁影响线η值如下表：1号梁η110.417ikη120.333η130.250η140.167η150.083η160η17-0.083η18-0.167η21η22η23η24η25η26η27η282号梁0.3330.2740.2140.1550.0950.036-0.024-0.083η31η32η33η34η35η36η37η383号梁0.2500.2140.1790.1430.1070.0710.0360η41η42η43η44η45η46η47η484号梁0.1670.1550.1430.1310.1190.1070.0950.083η51η52η53η54η55η56η57η585号梁0.0830.0950.1070.1190.1310.1430.1550.167η61η62η63η64η65η66η67η686号梁00.0360.0710.1070.1430.1790.2140.25η71η72η73η74η75η76η77η787号梁-0.083-0.0240.0360.0950.1550.2140.3330.333η81η82η83η84η85η86η87η888号梁-0.167-0.08300.0830.1670.2500.3330.417偏心压力法各梁影响线和最不利加载情况如下图所示：一］：QMJ卜1号一］：QMJ卜1号2号3号4号5号8贝U有： ∑a2=a2+a2+a2+a22号3号4号5号8贝U有： ∑a2=a2+a2+a2+a2+a2+a2+a2+a2i12345678i=1=5.62+42+2.42+0.82+(-0.8)2+(-2.4)2+(-4)2+(-5.6)2=107.52m21号梁横向影响线的竖标值为：η111 a2 1 5.62=—+——1—=+ =0.417n n 8107.52a2η181n-a2

11 5.62i∑na2

i-8107.52=-0.167i=1由η和η绘制1号梁横向影响线如上图所示，图中按《公路桥涵设计通用11 18由η规范》(JTGD60—2004)规定确定了汽车荷载的最不利荷载位置。进而由η和11η计算横向影响线的零点位置。18设零点至1号梁位的距离为x，则：X=2义5.6-X 解得：X=8.0m0.417 0.167零点位置已知后，就可求出各类荷载相应于各个荷载位置的横向影响线竖标值η和ηqr设人行道路缘石至1号梁轴线的距离为∆,贝u：A=1.55-1.40=0.15m于是，1号梁的荷载横向分布系数可计算如下(以x和x分别表示影响线qir零点至汽车车轮和人群荷载集度的横坐标距离)：车辆荷载：三车道：m=—∑η=—×(η+η+η+η+η+η)×0.78cq2q2 q1 q2 q3q4 q5 q6=-2X(0.4932+0.3838+0.3047+0.1952+0.1161+0.0066)×0.78=0.5848两车道：m=—∑η=—×(η+η+η+η)×1cq2q2 q1 q2 q3 q4=^X(0.4932+0.3838+0.3047+0.1952)×1=0.6885故取两车道：m=0.6885cq人群荷载：m=η=工XX=""17X(8.0+0.15+∙L^)=0.566crxr8.0 24号梁横向影响线的竖标值为：η441 aη441 a2 1 0.82=—+—4—=—+ =0.131∙ηn n 8107.52 ；48a2i1n上=1+°.8×(-5.6)=0.083n8 107.52a2

ii=1ii=1由η44和η48绘制4号梁横向影响线如图所示，图中按《公路桥涵设计通用规范》(JTGD60—2004)规定确定了汽车荷载的最不利荷载位置。进而由η44和

η计算横向影响线的零点位置。48设零点至4号梁位的距离为x，则：X_x-1.6×40.131X_x-1.6×40.131—0.083解得：x=17.47m零点位置已知后，就可求出各类荷载相应于各个荷载位置的横向影响线竖标值η和η。qr设人行道路缘石至4号梁轴线的距离为Δ，则：Δ=0.15+1.6+1.6+1.6=4.95m于是，4号梁的荷载横向分布系数可计算如下(以x和x分别表示影响线qir零点至汽车车轮和人群荷载集度的横坐标距离)：车辆荷载：11三车道：m=— =—×(η+η+η+η+η+η)X0.78cq2q2 q1 q2 q3 q4 q5 q6=2X(0.167+0.153+0.143+0.129+0.120+0.106)×0.78=0.319两车道.m=1∑η=1×(0.167+0.153+0.143+0.129)×1cq2q2=2X(0.167+0.153+0.143+0.129)×1=0.296故取三车道： m=0∙319cqTOC\o"1-5"\h\zη 0.131 1.40人群何载.m=η=-44-XX= ×(17.47+4.95+ )=0.176cr1 1x r117.47 2m=η=%4×X= X(17.47-4×1.6+0.15+ 2)=0.0764cr2 2x r217.47 2故m=m+m=0.176+0.0764=0.252cr cr1 cr22-3，5-8号梁同理，所以荷载位于跨中时，主梁的横向分布系数如下表所示：跨中横向分布系数表梁号人群荷载mcq公路Ⅰ级mcr最终取值两车道三车道1号梁0.5660.6880.68850.58482号梁0.3790.4830.48310.42443号梁0.2780.3870.38710.36944号梁0.2530.3190.29610.31905号梁0.2530.3190.29610.31906号梁0.2700.3870.38710.36947号梁0.3790.4830.48310.42448号梁0.5670.6880.68850.5848最后取边梁的横向分布系数和中梁的横向分布系数(中梁取中梁支点和跨中的最大横向分布系数组合)如下表：边梁和中梁的横向分布系数最终取值表梁号支点m0跨中mc公路Ⅰ级人群荷载公路Ⅰ级人群荷载1和8号梁0.3911.5310.6880.566中梁0.59400.4830.379六、冲击系数的确定根据《公路桥涵设计通用规范》(JTGD60—2004)4.3.2中的规定，适用于

简支梁的结构基频计算公式如下：3.14EIG= '—^;m=—2l2 mc cg式中：f1为计算边梁简支梁冲击力引起的正弯矩效应和剪力效应时采用的基频。f为计算中梁简支梁冲击力引起的正弯矩效应和剪力效应时采用的基频。2根据主梁的细部尺寸，求主梁截面重心位置a。x翼板的换算平均高度：用=10214=12Cm(160-18)×12×12+100×18×100a= 2 —=28.6CmX (160-18)×12+100×18主梁抗弯惯矩：I=12×(160-18)×123+(160-18)×12×(28.6-—)2+J×18×1003+18×100X(1^2°-28.6)2=20448+870335.04+1500000+824328=3215111.04cm4=0.03215111m4结构计算跨径为：l=12∙7m混凝土弹性模量为：C40的E=3.25×1010N/m2结构跨中处单位长度质量为：、力海G(8.41+0.438+4.198+1.125)×103边梁：m=-=2 = 1.445×103NS2/m2c1 g 9.81G(8.41+0.876+4.198+1.125)×103中梁：m=_=1 =1.489×103Ns2/m2c2 g 9.81边梁：f,=0巨画亚=8.28Hz边梁：f,=0巨画亚=8.28Hz2×12.72V 1.445×103中梁：3.14EIf I C-=2 2l2 mc3.142×12.72:3.25×1010×0.03215111: 1.489×103=8.15Hz冲击系数μ=0.1767lnf-0.0157 (适用于1.5Hz≤f≤14Hz)则边梁：μ=0.1767ln8.28-0.0157=0.3581中梁：μ=0.1767In8.15-0.0157=0.3552用于正弯矩效应和剪力效应：边梁 1+μ=1+0.358=1.3581中梁1+μ=1+0.355=1.3552七、活载内力计算.车道荷载取值根据《公路桥涵设计通用规范》(JTGD60—2004)表4.3.1条，公路—Ⅰ级的均布荷载标准值q和集中荷载标准值P为：kkq=10.5kN/mk计算弯矩时：P=1×(180+360-180×(12.7-5))=210.8kN/mk 50-5计算剪力时：P=1.2×(180+360-180×(12.7-5))=253kN/mk 50-5各截面弯矩和剪力的影响线数据如下表所示：各截面弯矩和剪力的影响线数据表截面位置弯矩影响线剪力影响线影响线面积y影响线竖标影响线面积y影响线竖标左端点006.3511/8点8.821.3894.860.8751/4点15.122.383.570.753/8点18.92.982.480.625跨中20.163.1751.58750.55/8点18.92.982.480.6253/4点15.122.383.570.757/8点8.821.3894.860.875右端点006.351

.中梁跨中截面的最大弯矩和最大剪力：计算中梁跨中截面的最大弯矩和最大剪力采用直接加载求汽车荷载效应内力，计算图示如下图所示。m0=0.594公路Im0=0.594公路I级人%=0人%=0mc=0.379M跨中点3.17Q横向分布系数的变化图和最不利加载图=1.5875y=0.5-IXSyM跨中点3.17Q横向分布系数的变化图和最不利加载图=1.5875y=0.5-IXSy="由上图可知：对于汽车荷载：M=(1+μ)∙ξ∙m(∑q∙Ω+P∙y)2 ikjk=1.355X1.0X0.483X(10.5X20.6+210.8X3.175)=576.683kN∙mQ=(1+μ)∙ξ∙m(∑q∙Ω+P∙y)2 ikjk=1.355x1.0X0.483X(10.5x1.5875+253X0.5)=93.718kN对于人群荷载：M=m∙P∙Ω=0.379X4.2X20.16=32.09kN∙mcrrQ=m∙p∙Ω=0.379X4.2x1.5875=2.527kNcrr.其他截面的汽车荷载效应内力和人群荷载效应内力计算

同跨中截面，可计算其他截面，汽车荷载效应内力和人群效应内力数据见下表。中梁内力计算数据表截面位置汽车荷载人群荷载弯矩M剪力Q弯矩M剪力Q左端点0259.4909.5561/8点252.29199.3214.047.6111/4点432.34148.7524.075.6833/8点541.12121.2430.093.948跨中576.6893.7232.092.5275/8点541.12-121.2430.09-3.9483/4点432.34-148.7524.07-5.6837/8点252.29-199.3214.04-7.611右端点0-259.490-9.556边梁内力计算数据表截面位置汽车荷载人群荷载弯矩M剪力Q弯矩M剪力Q左端点0196.54020.9971/8点204.64163.7328.6212.8941/4点617.48163.8935.948.4873/8点773.03172.1844.985.895跨中823.63133.8547.923.7745/8点773.03-172.1844.98-5.8953/4点617.48-163.8935.94-8.4877/8点204.64-163.7328.62-12.894右端点0-196.540-20.997八、内力组合.按承载能力极限状态设计基本组合：永久作用的设计值效应和可变作用设计值效应组合，其效应组合表达式为：YS=γ(∑YS+γS+ψ∑YS)0ud0GiGikQ1Q1k cQjQjkTOC\o"1-5"\h\zi=1 j=2或YS=Y(∑S+S+ψ∑S)=∑1.2S+1.4S+0.8×1.4S0ud0 Gid Q1d cQjd 自重 汽 人i=1 j=2 i=1.按正常使用极限状态设计⑴、作用短期效应组合永久作用标准值效应与可变作用频遇值效应相组合，其效应组合表达式即为：S=Y(∑S +∑ψS)sd0Gik 1jQjki=1 j=1=∑S +0.7S/(1+μ)+1.0S自重 汽 人i=1⑵、作用长期效应组合永久作用标准值效应与可变作用准永久值效应相组合，其效应组合表达式为：S=(∑S+∑ψS)1d Gik 2jQjki=1 j=1=∑S +0.4S/(1+μ)+0.4S自重 汽 人i=13、计算结果根据上述的组合要求，进行承载能力极限状态内力组合和正常使用状态内力组合，其结果见下表。

中主梁作用效应组合数据表中梁内力组合S自重S汽S人截面位置内力结构自重荷载汽车荷载人群荷载承载能力极限状态短期效应组合长期效应组合左端点弯矩kN·m000000剪力kN92.76259.499.56485.307179.449140.6591/8点弯矩kN·m128.85252.2914.04523.551217.881177.318剪力kN69.57199.327.61371.055136.427106.4691/4点弯矩kN·m220.89432.3424.07897.296373.463303.947剪力kN46.38148.755.68270.26896.27773.9193/8点弯矩kN·m276.11541.1230.091122.586467.034380.051剪力kN23.19121.243.95201.98863.17645.362跨中弯矩kN·m294.52576.6832.091196.717498.019405.302剪力kN093.722.53134.03630.38416.9295/8点弯矩kN·m276.11541.1230.091122.586467.034380.051剪力kN-23.19-121.2-3.95-201.988-63.176-45.3623/4点弯矩kN·m220.89432.3424.07897.296373.463303.947剪力kN-46.38-148.8-5.68-270.268-96.277-73.9197/8点弯矩kN·m128.85252.2914.04523.551217.881177.318剪力kN-69.57-199.3-7.61-371.055-136.43-106.47右端点弯矩kN·m000000剪力kN-92.76-259.5-9.56-485.31-179.45-140.66

边主梁作用效应组合数据表边梁内力组合S自重S汽S人截面位置内力结构自重荷载汽车荷载人群荷载承载能力极限状态短期效应组合长期效应组合左端点弯矩kN·m000000剪力kN89.98305.0521.00558.564201.650150.1921/8点弯矩kN·m124.99204.6428.62468.546214.440171.196剪力kN67.48163.7312.89324.651129.048100.4531/4点弯矩kN·m214.266