智能控制 课件 第3、4章 模糊集合与模糊推理、基于模糊推理的智能控制

《智能控制》2023年5月第三章模糊集合与模糊推理主要内容模糊集合及其运算3.13.23.3模糊关系与模糊推理基于规则库的模糊推理3.1模糊集合及其运算

图3-1“年轻”、“中年”、“老年”的隶属度函数3.1.1模糊集合的定义及表示方法

图3-2模糊单点的隶属度函数

3.1模糊集合及其运算模糊集合的表达方式

3.1模糊集合及其运算

3.1模糊集合及其运算

3.1模糊集合及其运算

图3-3“年青”与“年老”的隶属函数曲线3.1模糊集合及其运算

3.1模糊集合及其运算3.1.2模糊集合的基本运算

3.1模糊集合及其运算

图3-4模糊集合运算的韦氏图3.1模糊集合及其运算

3.1模糊集合及其运算

模糊集合的代数运算法则3.1模糊集合及其运算

3.1模糊集合及其运算

3.1.2模糊集合运算的基本性质

3.1模糊集合及其运算

3.1模糊集合及其运算3.2模糊关系与模糊推理

3.2.1

模糊关系的定义及表示方法

405060708014010.80.20.101500.810.80.20.11600.20.810.80.21700.10.20.810.818000.10.20.81表

3-1身高与体重接近标准关系的程度3.2模糊关系与模糊推理

3.2模糊关系与模糊推理

3.2模糊关系与模糊推理

3.2模糊关系与模糊推理3.2.2

模糊关系的合成

3.2模糊关系与模糊推理

3.2模糊关系与模糊推理

3.2模糊关系与模糊推理

3.2模糊关系与模糊推理3.2.3

语言变量与蕴含关系

图3-7模糊语言变量“速度”的隶属度函数3.2模糊关系与模糊推理

3.2模糊关系与模糊推理

3.2模糊关系与模糊推理

图3-8语言变量的五元体示图在模糊控制中，模糊控制规则实质上是模糊蕴含关系。在模糊逻辑中有很多种定义模糊蕴含的方法，我们必须针对控制的目的选择符合直觉判据的定义方法。在模糊推理中有两类最主要的模糊蕴含推理方式：一类是广义前向推理方式；另一类是广义反向推理方式。3.2模糊关系与模糊推理

3.2模糊关系与模糊推理

准则1准则2-1准则2-2准则3-1准则3-2准则4-1准则4-2表3-2广义前向推理的准则

准则5准则6准则7准则8-1准则8-2表3-3广义反向推理的准则3.2模糊关系与模糊推理

模糊蕴含关系的运算方法3.2模糊关系与模糊推理

模糊蕴含关系的运算方法3.2模糊关系与模糊推理3.2.4

近似推理

3.2模糊关系与模糊推理

3.2模糊关系与模糊推理

3.2模糊关系与模糊推理

3.2模糊关系与模糊推理

3.2模糊关系与模糊推理3.3基于规则库的模糊逻辑3.3.1

模糊推理的基本方法

3.3基于规则库的模糊逻辑

3.3基于规则库的模糊逻辑

3.3基于规则库的模糊逻辑

3.3基于规则库的模糊逻辑

3.3基于规则库的模糊逻辑

3.3基于规则库的模糊逻辑3.3.2

模糊推理的性质

3.3基于规则库的模糊逻辑

3.3基于规则库的模糊逻辑

3.3基于规则库的模糊逻辑

3.3基于规则库的模糊逻辑

3.3基于规则库的模糊逻辑

3.3基于规则库的模糊逻辑

3.3基于规则库的模糊逻辑

3.3基于规则库的模糊逻辑

3.3基于规则库的模糊逻辑

3.3基于规则库的模糊逻辑图3-11和图3-12表示了输入为单点模糊集合时的模糊推理的图示计算方法。3.3.3

模糊控制中几种常用的模糊推理

3.3基于规则库的模糊逻辑图3-13采用第三种方法的模糊推理3.3基于规则库的模糊逻辑

3.3基于规则库的模糊逻辑第四章基于模糊推理的智能控制主要内容模糊控制系统的基本概念4.14.24.4模糊控制的基本原理模糊控制器的设计过程4.5模糊控制系统的分析与设计4.6模糊控制系统的应用4.3模糊控制系统的两种基本类型主要内容模糊控制系统的基本概念4.14.24.4模糊控制的基本原理模糊控制器的设计过程4.5模糊控制系统的分析与设计4.6模糊控制系统的应用4.3模糊控制系统的两种基本类型模糊控制系统组成4.1模糊控制系统的基本概念被控对象：对于那些难以建立精确数学模型的复杂对象，更适宜采用模糊控制执行机构：除了电气以外,如各类交、直流电动机，伺服电动机，步进电动机等，还有气动的和液压的，如各类气动调节阀和液压马达、液压阀等控制器：采用基于模糊知识表示和规则推理的语言型“模糊控制器”，这也是模糊控制系统区别于其他自动控制系统的特点所在输入/输出（I/O）接口：适用于模糊逻辑处理的“模糊化”与“解模糊化”（或称“非模糊化”)环节测量装置：往往将测量装置的观测值反馈到系统输入端，并与给定输入量相比较，构成具有反馈通道的闭环结构形式模糊控制系统的原理4.1模糊控制系统的基本概念图4-1模糊控制原理框图控制步骤：根据本次采样得到的系统的输出值，计算所选择的系统的输入变量；将输入变量的精确值变为模糊量；根据输入变量（模糊量）及模糊控制规则，按模糊推理合成规则计算控制量（模糊量）；由上述得到的控制量（模糊量）计算精确的控制量。模糊控制系统的分类4.1模糊控制系统的基本概念1．线性模糊控制系统与非线性模糊控制系统

线性度定义

模糊控制系统的分类4.1模糊控制系统的基本概念2．恒值模糊控制系统与随动模糊控制系统模糊控制系统与确定性控制系统一样，根据系统输出量（被控制量）为恒定值或者是以一定精度跟踪输入量函数的不同要求，可以分为恒值模糊控制系统与随动模糊控制系统两类。恒值模糊控制系统：若系统的给定值不变，要求其被控制输出量保持恒定，而影响被控制量变化的只是进入系统的有界扰动作用，控制的目的是要求系统自动地克服这些扰动影响，如液位模糊控制系统等。随动模糊控制系统：若系统的给定值是时间函数，要求其被控制输出量按一定精度要求，快速地跟踪给定值函数。尽管系统也存在外界扰动，但其对系统的影响不是控制的主要目标，如机器人关节的模糊控制位置随动系统。模糊控制系统的分类4.1模糊控制系统的基本概念3．有差模糊控制系统与无差模糊控制系统控制系统静态精度的重要标志之一是系统的稳态误差，即当系统达到稳定状态后，其输出与给定输入所对应的期望输出之间的差值。显然，这种误差越小，系统的稳态精度越高。按静态误差是否存在，也可以分为有差模糊控制系统和无差模糊控制系统。：有差模糊控制系统：通常的模糊控制器在设计中只考虑系统输出误差的大小及其变化率，相当于一般的PD调节器作用，再加上模糊控制器本身的多级继电特性，因此，一般的模糊控制系统均存在有静态误差无差模糊控制系统：根据在通常的自动控制系统中采用带有积分环节的PID调节器原理，如果在模糊控制器中也引入积分作用，则可以将常规模糊控制器所存在的余差抑制到最小限度，达到模糊控制系统的无差要求。当然，这里的无差也是一个模糊概念，只能是某种限度上的无静差主要内容模糊控制系统的基本概念4.14.24.4模糊控制的基本原理模糊控制器的设计过程4.5模糊控制系统的分析与设计4.6模糊控制系统的应用4.3模糊控制系统的两种基本类型模糊控制系统的结构4.2模糊控制系统的基本原理模糊控制系统又称为模糊逻辑控制器（FuzzyLogicController,FLC），一般模糊控制系统的框图如图4-2所示，从功能上划分，它主要由四个部分组成：模糊化、知识库、模糊推理和清晰化。图4-2模糊控制器的结构图4.2模糊控制系统的基本原理

模糊控制系统的结构分类4.2模糊控制系统的基本原理

1.模糊化

4.2模糊控制系统的基本原理

2.模糊控制的知识库知识库主要包含有数据库和规则库：数据库：存放所有输入、输出变量论域，以及模糊子集的定义。用于向推理机、在模糊化接口和清晰化接口提供必要的数据。规则库：存放模糊控制规则。建立方法有：a.总结操作人员、领域专家、控制工程师的经验和知识b.基于过程的模糊模型c.基于学习和优化的方法4.2模糊控制系统的基本原理

3.模糊推理机模糊推理：采用某种推理方法，由采样时刻的输入和模糊控制规则导出模糊控制器的控制量输出常用的推理算法：采样时刻的输入模糊控制规则控制器输出某种推理方法Mamdani模糊推理算法Larsen模糊推理算法Takagi-Sugeno模糊推理算法Tsukamoto模糊推理算法简单模糊推理算法4.2模糊控制系统的基本原理

3.模糊推理机

4.2模糊控制系统的基本原理

4.清晰化

4.2模糊控制系统的基本原理

4.清晰化

4.2模糊控制系统的基本原理

4.清晰化

优点：简单易行，也十分直观缺点：不够全面（仅考虑主要信息，放弃次要信息）全面考虑模糊量各部分信息作用4.2模糊控制系统的基本原理

4.清晰化

4.2模糊控制系统的基本原理及类型

4.清晰化

图4-8元素隶属度累加曲线

4.2模糊控制系统的基本原理

4.清晰化

4.2模糊控制系统的基本原理

4.清晰化

主要内容模糊控制系统的基本概念4.14.24.4模糊控制的基本原理模糊控制器的设计过程4.5模糊控制系统的分析与设计4.6模糊控制系统的应用4.3模糊控制系统的两种基本类型4.3模糊控制系统的两种基本类型4.3.1Mamdani型模糊控制系统的工作原理

4.3模糊控制系统的两种基本类型4.3.1Mamdani型模糊控制系统的工作原理

4.3模糊控制系统的两种基本类型4.3.2T-S型模糊控制系统的工作原理

4.3模糊控制系统的两种基本类型4.3.2T-S型模糊控制系统的工作原理

主要内容模糊控制系统的基本概念4.14.24.4模糊控制的基本原理模糊控制器的设计过程4.5模糊控制系统的分析与设计4.6模糊控制系统的应用4.3模糊控制系统的两种基本类型4.4模糊控制系统的设计过程4.4.1输入量的模糊化

图4-3模糊控制系统4.4模糊控制系统的设计过程4.4.1输入量的模糊化

正大(PL)：取在+6附近负零(NZ)：在比零稍小一点正中(PM)：取在+4附近负小(NS)：取在-2附近正小(PS)：取在+2附近负中(NM)：取在-4附近正零(PZ)：在比零稍大一点负大(NL)：取在-6附近图4-4控制系统语言变量的隶属度函数

4.4模糊控制系统的设计过程4.4.2模糊规则与模糊推理

4.4模糊控制系统的设计过程4.4.2模糊规则与模糊推理

4.4模糊控制系统的设计过程4.4.3模糊判决

主要内容模糊控制系统的基本概念4.14.24.4模糊控制的基本原理模糊控制器的设计过程4.5模糊控制系统的分析与设计4.6模糊控制系统的应用4.3模糊控制系统的两种基本类型4.5模糊控制系统的分析和设计4.5.1模糊模型①基于模糊关系方程的模糊模型

②一阶T-S模糊模型

4.5模糊控制系统的分析和设计4.5.1模糊模型

③拟非线性模糊模型

4.5模糊控制系统的分析和设计4.5.2模糊关系模型的辨识

4.5模糊控制系统的分析和设计4.5.2模糊关系模型的辨识

4.5模糊控制系统的分析和设计4.5.2模糊关系模型的辨识

4.5模糊控制系统的分析和设计4.5.2模糊关系模型的辨识

4.5模糊控制系统的分析和设计4.5.3基于Takagi-Sugeno模糊模型的辨识①

T-S模糊模型结构

4.5模糊控制系统的分析和设计4.5.3基于Takagi-Sugeno模糊模型的辨识②

T-S模糊模型辨识的基本方法

4.5模糊控制系统的分析和设计4.5.3基于Takagi-Sugeno模糊模型的辨识②

T-S模糊模型辨识的基本方法前提部分和结论部分的联合辨识：先给出初始的前提结构和参数然后辨识结论参数再计算性能指标，若不满足要求，则再次修改模糊集合的划分存在的问题：前提部分的划分和参数与结论参数直接耦合前提条件中模糊集合划分的改变直接影响到结论参数的辨识建立的模型对特定的数据有较高的精度工况的改变又会影响到模糊集合的划分4.5模糊控制系统的分析和设计4.5.3基于Takagi-Sugeno模糊模型的辨识③T-S模糊模型辨识的改进方法前提部分和结论部分的分开辨识：根据系统的特征或某种指标，对输入变量先进行模糊聚类，确定前提部分输入变量的隶属度函数分布，在这种划分下，再辨识结论部分的参数前提部分的模糊离散化模糊聚类算法结论参数的辨识4.5模糊控制系统的分析和设计4.5.3基于Takagi-Sugeno模糊模型的辨识④基于T-S模糊模型的控制PDC(paralleldistributedcompensation)：对每一规则对应的线性子系统采用状态反馈控制律，然后通过模糊加权得到全局系统的控制器，并对全局系统的稳定性进行分析，得到系统全局稳定的充分性条件。图4-9T-S模糊控制系统的设计4.5模糊控制系统的分析和设计4.5.3基于Takagi-Sugeno模糊模型的辨识④基于T-S模糊模型的控制

4.5模糊控制系统的分析和设计4.5.3基于Takagi-Sugeno模糊模型的辨识④基于T-S模糊模型的控制

4.5模糊控制系统的分析和设计4.5.3基于Takagi-Sugeno模糊模型的辨识④基于T-S模糊模型的控制

4.5模糊控制系统的分析和设计4.5.3基于Takagi-Sugeno模糊模型的辨识④基于T-S模糊模型的控制

4.5模糊控制系统的分析和设计4.5.4模糊控制系统的稳定性分析

①相平面分析4.5模糊控制系统的分析和设计4.5.4模糊控制系统的稳定性分析②

Lyapunov判据分析法

该标量函数是Lyapunov函数，用来确定模糊控制系统静止状态的稳定特性主要内容模糊控制系统的基本概念4.14.24.4模糊控制的基本原理模糊控制器的设计过程4.5模糊控制系统的分析与设计4.6模糊控制系统的应用4.3模糊控制系统的两种基本类型4.6模糊控制系统的应用4.6.1蒸汽发动机的模糊控制系统英国学者Mamdani和Assilian研究了小型实验室用汽轮机的模糊控制被控对象：蒸汽发动机和锅炉蒸汽发动机：通过调整发动机气缸的风门，控制速度锅炉：以热量作为输入量，控制汽压图4-20蒸汽机和锅炉的模糊控制系统两输入两输出控制系统操纵变量：锅炉的供给热量与蒸汽机油门的开度采用人工控制上述过程