《数列的通项公式》说课稿

《数列的通项公式》说课稿

河北昌黎县汇文二中

尹凤勇尊敬的各位老师，大家好！我是尹凤勇，今天我要进行说课的课题是高中数学必修五第二章第一节第二课时《数列的通项公式》，我将从教材分析；学情分析；教学目标；重点难点；教法、学法；教学过程；教学反思七个方面来陈述我对本节课的设计方案。恳请在座的各位老师批评指正。一、教材分析：教学必须以教材为基准，根据课程标准来进行教学，因此教学时必须了解本节内容在整个教材体系中所处的位置和作用。就本节课而言，本节内容是数列一章的开始部分，为后面学习等差数列、等比数列的通项、求和等知识打下铺垫。所以本节课在教材中处于重要的位置，必须讲清、讲透。二、学情分析教学的对象是学生，只有了解了学生的学习方法、学习状态、学习习惯及兴趣、需求，才能激起学生的学习兴趣，让学生感受到自己在课堂上学到了知识。我们教学的对象是高中学生，数学课程是他们的基础课程，数学基础比较薄弱，抽象思维能力和演绎推理能力比较缺乏。所以在授课时注重引导、启发、研究和探讨以符合这类学生的心理发展特点，从而促进知识的掌握和思维能力的进一步发展。三、教学目标：

根据教材中本节的知识内容，并结合学生的认知水平和思维特点，确定本节课的教学目标。1、

知识目标：（1）理解数列通项公式的定义。（2）寻求数列的通项公式。（3）学会运用数列的通项公式。2、

能力目标：通过让学生总结数列的通项公式，培养学生归纳、总结的思维能力，通过让学生多角度、多层次分析，从数列的数字关系和各项形式上寻求数列的通项公式，培养学生观察、归纳、类比等分析问题的能力和自主学习能力。3、

情感目标：在做总结和寻求数列的通项公式时，组织学生讨论，让学生在民主、和谐的氛围中感受学习的乐趣。四、重点、难点：1、教学重点因为本节内容是这章得开始部分，理解概念就非常重要，因此确定以下教学重点1、理解数列的通项公式；2、掌握求通项公式的方法；3、根据通项公式写出数列中的项。2、教学难点根据学情分析中分析的情况，学生在理解抽象概念时有一定的难度，并且在求数列通项公式时没有确定的方法，而且数列形式多样，确立了两个教学难点：1、数列通项公式的理解；2、归纳数列的通项公式。五、教法、学法将抽象概念通过具体实例具体化，再进行抽象概括，引导学生对课堂练习进行讨论、总结，用练习突出重点、突破难点，以“实例分析——抽象概括——巩固训练”的模式展开，并向学生提出问题，与学生共同探索，让学生经历知识的形成过程，从而理解更加透彻。为了提高课堂效率，本节课将常规教学手段与现代教学手段相结合。六、教学过程1、创设情景，引入新课电脑演示：学生已经学过《数鸭子》的儿歌，由与学生专业知识相关的内容创设情景（1）今天村长找来了喜洋洋，交待喜洋洋一个任务，把鸭子赶到河里去，走在第一排有1只鸭子，走在第二排有3只鸭子，走在第三排有5只鸭子，这时喜洋洋提出一个问题：按照这样的规律，走在第五排的应该有几只鸭子。通过这个问题初步的让学生认识到这些数字有规律可寻。（2）为了进一步让学生认识到数字有规律可寻，体验数字的奇妙，发现数学中的美丽，让学生观察以下几列数，根据数列的前几项填出空缺部分：①

1，2，3，4，5，（

）

（

），……②

5,

10,

15,

20，……

55，（

），65，70，（

），……③

1，

2

，4，8，16，（

），……（

），256，……这一环节采用启发式的教学方法，引导学生观察数列的前四项，按照数字规律填出空缺部分，整个过程可以由学生完成，通过相互讨论得出答案，培养了学生的协作意识，又化解了教学难点，体现了现代教育观念中的以人为本的理念，充分的尊重学生，提高学生的自主学习能力。（3）为了使课本知识与实际生活相联系，让学生观察以下几张图片。总结出我们玩的数字游戏就是找规律，而这用数学专业术语描述可以是找通项公式。这一环节体现了全面发展理念中由专业性教育向通识性教育的转变。2、探索通项公式（1）观察归纳定义

组织学生观察以下数列的项与项数之间的关系：实物投影：项数

1

2

3

……

n

↓

↓

↓

↓项

2=2x1

4=2x2

6=2

x3

……

2xn引导学生发现数列中每项正好是项数的2倍，从而启发学生概括出项与项数之间可用一个公式

表示。接下来教师和学生共同总结并给出数列的通项公式的定义及数列的表示方法。并用电脑显示出来。刚喜洋洋不是提了一个问题，现在就可以让学生回答第五排应有几只鸭子。（2）求通项公式

通项公式的定义是一个抽象的概念，因此设计了以下几个练习题来加深对通项公式的理解以及引导学生学习求通项公式的方法。写出下列数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：（1）2，5，10，17，26，……（2）-

1/2，1/4，-1/6，1/8，-1/10，1/12，……（3）-1,1，-1,1，……

在这一环节引导学生对第一个数列从数字关系上寻求数列的通项公式，第二个数列从各项形式上寻求数列的通项公式，引导学生学会用-1的奇次幂或偶次幂进行符号变换，遇到分数时可分别观察分子组成的数列与分母组成的数列。第三个数列让学生知道数列的通项公式并不唯一，也不是所有的数列都有通项公式。整个过程始终体现“教”围绕着“学”来开展，以最大的限度开启学生的内在潜力与学习动力，使学生由被动的接受性客体变成积极的、主动的主体，充分挖掘和培养人的创造行，体现出现代教育理念中的主体性理念和创造性理念。3、讲解例题例1，根据下列数列{an}的通项公式，写出它的前5项

an=

n/(n+2)设计意图：使学生熟悉如何应用通项公式，对学生进行基本技能训练。4、练习巩固投影演示：（1）

写出数列-1，1，3，5，……的一个通项公式（2）

根据下列数列{an}的通项公式，写出它的前5项

,并判断51和

101是否是数列中的项，说明理由。

an=4n+3设计这些练习，紧跟课堂知识，使学生能及时消化，巩固所学内容。5、归纳小结由学生试着总结本节课所学内容，老师适当补充，可以训练学生的收敛思维，有助于完善学生的思维结构。（1）

根据数列的通项公式求数列中的项。（2）

根据数列的前几项写出数列的一个通项公式。6、课后作业：（1）整理学案，做限时训练一（2）复习下一节