商学院计量经济学课程学习指导提要

PAGEPAGE30计量经济学课程学习指导提要任课教师：苏州大学商学院李德光（请同学们在收到此文件后，先立即浏览一遍）一、课程意义计量经济学在欧美发达国家高校被列为商学院商科各专业（经济，管理，财经，财会，财政，金融，贸易，营销和电商类专业）学生（学士，硕士和博士）的少数几门核心课程之一。对计量经济学理论和方法的掌握和应用，已成为不同高校商科各专业的教研人员和学生之间专业学术能力评价的重要指标之一。通过学习，学生可以提高对概率论和数理统计的理论和实践的素养，掌握计量经济学的理论和方法，综合运用多门知识，培养解决实际问题的能力，掌握模型方法和软件。近10多年来，中国国内的经济管理财经金融财政财会营销电商贸易类等商科专业方面的学术期刊（尤其是高水平的权威及核心期刊），也普遍要求投稿的稿件具有计量经济学模型的实证分析，否则，稿件（以往的稿件大都仅仅是文字性的定性的理论论述）将很难被录用，这从一个方面反映了计量经济学地位的日益重要。希望同学们对这门课程的学习给予一定的重视。二、有关知识提要概率论是计量经济学的重要数学方法基础之一。随机试验，总体，元素，样本，样本点，事件，随机现象，“频率稳定性”，概率，随机变量及其分布等等。随机变量及其概率分布是概率论的最基本和最核心的概念。随机变量的引入，使我们能用各种数学方法来研究随机现象，使概率论的内容更加丰富多彩，应用更加广泛。随机变量的变化规律（概率分布）和数字特征（数学期望，方差等）。在实际研究过程中，我们实际拥有的只有样本，但却要藉此获悉总体的信息，并获得对总体参数的判断，于是，就有了参数估计（点估计和置信区间估计）和假设检验（小概率事件原理是假设检验推断准则的基础，具有十分重要的意义）这两大分支所构成的数理统计的统计推断技术。统计量是样本的随机函数，是对样本中信息的有效提炼和提取，是一个随机变量。这是数理统计最基本和最重要的核心概念。在计量经济学中，我们要用到随机统计估计量和随机统计检验量。正态分布，分布是计量经济学理论和实践中用到的主要的分布。其中的t分布在计量经济学中的应用最为广泛，使用频率最高。而随着自由度的增加，分布都将逐渐接近正态正态分布。估计值是真值的估计，或真值的替代，而不是真值；真值是客观和真实存在的，但我们并不知道；如果我们知道，就不需要进行估计和检验了。因此，寻找真值的估计和真值的置信区间是我们的重要任务之一。在各种以分布为基础的假设检验中，我们一般取5％为显著水平，这是我们在教学中一般选取的显著水平，也是理论和实际研究中较多选取的显著水平。但，我们有时也选取1%或%10（及其之间的数值）作为显著水平。需要指出的是，显著水平的选取并无定规，要根据研究者所处的环境，以及对实际情况和风险程度的把握和态度而定。但一般来说，选取5%是比较常见，稳妥和恰当的。多元线性模型的分析和研究对矩阵代数有很大的依赖性。矩阵及其运算：定义，运算（加，减，乘，转置，逆）。三、教材选择教材选用的是由上海财经大学出版社2010年出版的《计量经济学教程》的第二版。这本教材涵盖了教育部制定的经济管理财经金融财会营销电商类各专业本科生计量经济学课程学习的基本要求的全部内容，课程体系完整。教材在理论和实际操作的结合方面做得很好，第六章介绍了Eviews的主要内容和操作使用，可以方便学生很快掌握Eviews。教材的后面还有课程实验，可以方便学生运用Eviews做练习。第二章“回归模型”是全书以及计量经济学教学和研究的基础，在这一章中，要建立回归分析所涉及的许多基本概念及符号含义，重要的假定，重要的数量关系，以及基本的估计和检验的理论和方法等，并为后续各章的学习和研究，提供理论和方法基础。对这一章内容的仔细理解和透彻掌握，将使后续各章的学习变得顺利。教材中存在的一些小问题，在此更正如下：（1）P6中，时间序列数据的定义改为：即按时间先后顺序排列的一个单位的数据。横截面数据的定义改为：即某一时点上的不同单位的数据。（2）P11中的Brometrics改为Biometrics。（3）P13中的第一行中的“这导致了对传统计量经济学的理论方法的质疑”改为“这导致了对传统计量经济学在极少数领域应用效果的质疑”。（4）P19中第四行，“只有了解了总体的整个概率分布情况”改为“只有了解了总体的所有数据和整个概率分布情况”。（5）P27倒数第四行的“我国税收将增加”改为“我国税收将平均增加”。（6）P29中，“二、最小二乘估计的性质”改为“二、最小二乘估计量的性质”。（7）P32中，“（一）OLS估计的概率分布”改为“（一）OLS估计量的概率分布”。（8）P32的改为（9）P72的“（1）假定的含义及其违反的原因”改为“假定违反的含义及其产生的原因”。（10）P84倒数第9行的RESID中I与D之间的空格必须去掉。（11）P41中间的改为。四、出勤出力课程的理论、方法和应用的知识是渗透在听课，记笔记，上机，做作业等多个相互促进的有机环节。所以，学生应全面认真地参与各环节的学习，做到出勤，以保持学习的渐近性、连贯性和积累性，全面掌握所学的知识。学习要出力，即要勤奋。阅读教材时要注意概念，公式，理论和方法，以及相互间的联系。由于本课程有一定的难度，所以，本课程的学习，需要教学双方的相互配合和共同努力。欢迎同学们对任课老师的教学提出批评和改进的意见，任课老师的邮箱：szldg@263.net。五、软件选择本课程使用的软件是目前流行和广泛使用的Eviews，请同学从网上下载，3.1及以上版本都可以使用。建议选用3.1版本，这个版本的问题少，比较好用。3.1版本是目前国内较为普及的版本，版本经典，稳定性好。该版本完全可以满足本科生和研究生计量经济学课程的教学需要。由于是网上下载的免费软件，所以，版本越低，所发布的版本的可用性和可靠性就越高。而免费的高版本存在的问题反而会多，容易出问题，不好用。掌握软件使用方法是本课程重要的教学目标之一。请同学们在上机操作过程中认真阅读教材的第六章和教材后面的课程实验，并结合上课的内容进行学习和掌握。课后的作业大都要使用Eviews完成。在使用Eviews软件时，要注意以下几点经常出现的细节问题：（1）在输入一条命令后，一定要执行（回车）后，再输入下一条命令。否则，将出现错误，或无法运行，或没有出现合理的计算结果。因为前一条命令执行后的结果，要为下一条命令的执行提供逻辑基础和运算数据。（2）在用DATA命令输入完数据后，要把光标从最后一个数据的尾部处移开，否则，可能会出现运算结果的错误。（3）在一条命令中，不能有多余的空格，否则将出现错误。例如，输入REDID时，I和D之间多出一个空格，会导致软件运行的问题或错误的结果。（4）在怀特检验中，有交叉项（crossterm）和非交叉项（nocrossterm）的选择。一般情况下，为保证自由度不致减少，可选择非交叉项。（5）在需要用到残差数据的上机练习中，一定要建立原始模型，因为只有在用LS命令对样本数据进行回归并建立模型之后，计算机里才能储存有计算出来的残差数据，这些残差数据可用于后续的各种分析和计算，切记！！（6）练习的运算过程可以由软件的运行而很快地完成，因此，上机的主要工作是输入数据，以及对整个运算过程的通盘构架和实施过程的实现。所以，同学们要保持思路的清晰，以驾驭整个运算过程；此外，在运算开始前，要保证输入数据的正确，输入数据后，最好再检查一遍。六、作业布置（请每位同学认真完成）第一次（第一章）作业：1．1.22．1.33．1.44．1.5。第一次作业满分为20分。第二次（第二章）作业：1．2.13（1）提示：只要在作业本上列出“输出表”中的有关栏目和数据即可，然后，把样本回归方程直接写在作业本上即可。所谓的“斜率系数经济意义（含义）解释”就是：解释变量变动一个单位，被解释变量平均增加或减少的数量（就是斜率系数的数值。斜率系数为正号表示增加，负号表示减少）。（2）只要将X=78107.8代入所建立的样本回归方程，就可以计算出1998年财政收入的预测值。2．2.14的（1）和（2）。提示：在（2）中，重新估计模型后，需要进行检验。这时，要注意：在剔除多余的解释变量后，模型中解释变量的个数已经发生变化；相应地，自由度也会发生变化。3．2.15第二次作业满分为40分。第三次（第三章）作业：3.8要求：（1）根据Y，X的相关图分析是否存在异方差；如果存在，则要判断异方差的可能类型（递增型，递减型，或复杂型）；提示：输入数据后，可用SCATXY命令产生图形，并对图形中点的分布情况进行分析和判断。（2）利用怀特检验，帕克检验和戈里瑟检验进行异方差性的检验；提示：h的值一般取6个（），所以戈里瑟检验一般（一定要）要进行6次。（3）利用WLS方法估计利润函数。提示：a.一共要构造4个权数：b.从帕克检验的模型中产生一个，用帕克检验的模型中右端变量X的表达式的倒数作为一个WLS的权数。例如，若变量表达的形式是，则选权数为（为什么是倒数？请同学们想一想其中的道理）；权数的产生命令为GENR:GENRW1=1/X^1.6()c.从戈里瑟检验的模型中产生一个，戈里瑟检验要进行6次，并从中选出p值最小的一个方程（也是F值最大的一个方程），用这个p值最小的方程中右端变量X的表达式的倒数作为一个WLS的权数。例如，若变量表达的形式是X，则选权数为1/X（为什么是倒数？请同学们想一想其中的道理）；权数的产生命令为GENR:GENRW1=1/X()d.另外两个权数是和，这两个权数是直接选取的（为什么直接选取这两个数学形式的权数？请想一想其中的道理）。权数的产生命令为GENR:GENRW3=1/ABS(RESID)();GENRW4=1/RESID^2();建立模型的命令方式：LS（W=权数变量）YCX或LS(W=Wi)YCX或在方程窗口中点击Estimate\Options按钮，并在权数变量栏依次输入4个权数。e.要从用WLS方法建立的4个模型中，挑选出一个最好的作为最终的模型。选择的准则是：首先，进行第一步，要用怀特检验对用WLS所建立的4个模型进行检验，挑出那些不存在异方差的模型。注意：这个过程要用怀特检验来完成；然后，进行第二步，从第一步中挑出来的这些模型中，再找出一个值最大的模型，即为最终的最佳模型。第三次作业满分为40分。每一次（每一章）的作业全部完成后（注意：是每一章的作业全部完成后！），请同学们在约定的交作业本的上课时间结束时，把作业本交给老师，或请学习委员或班长及时收集，并交给老师批改。请各位同学在你们的作业本上写上班级，姓名和学号，尤其是学号不要漏掉！！以便老师登记作业成绩。七、成绩构成三次作业的累积总分，满分为100分，并作为平时的成绩。平时，考试成绩的计算方法：平时成绩按10％计入总成绩。考试，卷面总分为100分，按90％计入总成绩。八、考试题型有概念阐述（即名词解释），填空，选择，简述或简答，分析和说明，计算，数学证明和推导等。注意：学生在考试开始时，必须在考卷的有关栏目上填写自己姓名和学号，尤其是学号不要漏填！九、重要论述（注意在课程的学习过程中逐渐加深理解）1.估计方法，估计量和估计值这是一组非常重要，又相互关联的概念，要在学习过程中逐步加深理解。（1）估计量：为估计真值的估计值，从总体中抽取若干个容量为n的随机样本，所导出的样本值随机函数：，称为的估计量。是样本数据的函数，在多次抽样得到多个样本的情况下（多次抽样肯定是做得到的），用这个随机函数可以计算出多个估计值的数值，这些数值形成的就是一个随机变量（参数估计量）。重复一遍：在多次抽样的情况下，是一个随机变量！！。（2）在代入一个具体的样本数据（一次抽样获得的数据）后，估计量（公式）为我们提供了参数真值的一个估计值。十分清楚的是：有了估计量（公式），才会有估计值。即：估计值是某一个样本的数据代入估计量随机函数后，从估计量公式中所得到（计算出）的一个具体值，被称为真值的一个估计值。好的估计值取決于好的估计量；而好的估计量取決于好的估计方法。（3）在数学描述上，这个符号有两个含义：参数估计量和参数估计值。在估计公式（估计量表达式）中，代入一个具体的样本的数据后，就可以得到一个估计值。在符号上，我们对估计量和估计值并不加以区别，但，两者在含义上是有显著区别的（一个是随机变量，另一个是一个具体的值），要特别加以注意。估计量告诉了我们如何计算真值的估计值的一种理论的规则或一个具体的公式，而估计值则仅仅是用此公式计算出来的一个数值而已。（4）本教材采用的OLS方法（在满足基本假定的情况下）是一个好的估计方法，得出的估计量是好的估计量（线性性，无偏性和有效性），因此，由这种OLS估计量得出的估计值是一个好的（即接近真值的，准确的）估计值。这就是三个概念之间的相互关系。2.计量经济学注重定量分析（主要采用模型方法），但，并不忽视定性因素的影响，为了表达和研究定性因素的作用，计量经济学引入了虚拟变量。虚拟变量D的引入，使计量经济模型的形式、内容和应用得到了相当程度的丰富。3.古典的回归分析仅仅能解决满足基本假定的实际问题，而计量经济学不但可以解决满足基本假定的实际问题，还能解决不满足基本假定的实际问题。所以，计量经济学又被称为现代回归分析。十、基本符号，有关符号和英文的说明1.m表示随机试验中结果的个数，也就是事件的数目。2.N表示总体中的元素（单位）的个数，即总体元素（单位）数目。同时，N还表示正态分布（normaldistribution）。3.E（）表示期望或均值，D（）表示方差，Cov（）表示协方差。4.n表示样本点（数据组）的个数，即样本容量（samplesize）。observations，观察次数，即样本点的个数，英文缩写obs也表示样本容量n。5.表示样本数据，共有n组（n个样本点，）。6.k表示模型中解释变量的个数。7.随机误差项一般用来表示；也可以用来表示。8．GENR是生成新的数据序列的命令，是Generate（发生，生成的意思），参见P296。9．在EViews的命令中，LOG实际上是指自然对数ln，参见P297。10．P98例4中的iteration，是“迭代”，“循环”的意思。11．R-squared:即判定系数；AdjustedR-squared：即调整的判定系数。12.Sumsquaredresid:即残差平方和，RSS或。13.Durbin-Watsonstat：即德宾—沃森统计量计算值。14.Meandependentvar：即被解释变量的样本均值；S.D.dependentvar：即被解释变量的样本标准差。15.S.E.ofregression：即回归模型的标准差的估计值；也就是随机误差项的标准差的估计值。16.Std.Error:即标准误差，也可简称标准差。17.S.D.（StandardDeviation）:即标准差（要注意Std.Error与StandardDeviation在含义上的区别！！）。十一、有关论述1.经济理论侧重于提出命题和假说，多以定性描述为主，而无数量的或数学的，特别是没有随机性的数量的描述和研究。这是许多经济理论被质疑，导致经济学的可信度大大下降，并无法很好地应用于实践的主要原因之一，尤其在随机性日益普遍和加大的当今时代。而计量经济学有效的解决了这一问题。计量经济学的存在，大大增加了经济学的可信度。2.伟大的科学家冯﹒诺伊曼（VonNeumann）说：“科学的目的不只是解释现象，科学的主要任务是建立模型”。由此可见模型的重要性！3.计量经济模型概括并表达了与所研究系统的相关（经济）理论，是理论用于实证研究的最有力和最方便的方式。人们通过建立和运用各种各样的模型，来揭示和阐明自然现象与社会经济现象的本质和规律。4.1969年，首届诺贝尔经济学奖授予计量经济学家费里希和丁伯根（都是计量经济学家），高度评价他们“开发了经济分析过程的动态模型，并使之实用化”。6.随机关系的重要现实意义及其在计量经济学中的重要地位。除了影响经济过程的各种随机因素外，模型的合理的必然简化也会带来随机性。所以，为使模型更加确切地说明客观经济现象，就有必要引入随机误差项，来反映那些未被选上的因素和随机性因素。的内容十分丰富，是计量经济学的本质特征和重点研究内容。的引入，使计量经济模型的准确性大大增加，这就是计量经济学得到广泛应用的原因。近60年，经济活动频度的迅速加快，以及地域间经济互动的日益密切（市场经济和国际贸易），再加上通讯技术尤其是互联网的快速发展，信息传递和交换速度的加快，导致管理和经济活动的相互干扰日益加大，从而使经济和管理活动在21世纪初以来呈现出更明显和更普遍的随机性状况，这使得计量经济学在21世纪的理论的正确性和应用广泛性更加突出，地位愈加重要。总之，经济活动本身固有的随机性，自然灾害，公共事件，信息技术的发展，不同文明间的冲突，人类本性和行为固有的随机性等，都会对经济活动和管理过程产生很大的随机性干扰和影响。对此，我们应该有充分的认识。十二、习题示例1.假定有如下的回归结果：其中，Y表示美国的咖啡的消费量（某天的个人消费的咖啡杯数），X表示咖啡的零售价格（美元/杯）。回答：（1）这是一个时间序列数据回归，还是横截面数据回归？（2）如何解释截距的意义，它有经济含义吗？（3）如何解释斜率的经济意义？－0.48是真值吗？（4）能否求出真实的总体回归方程？为什么？解答：（1）这是一个横截面数据回归。因为是某一天的各人的样本数据（2）截距2.69表示咖啡零售价在时刻为每杯0美元时，美国平均消费量为每天每人2.69杯，这个数字没有什么实际的经济意义（说明：常数项或截距项是在建模的过程中，所形成的一种数学状态，有时有一定的经济意义，但在大部分情况下，是没有什么具体的经济意义的，如果不可解释或不作解释，也没有什么关系）；（3）斜率（估计值）-0.48表示消费量与咖啡零售价负相关，价格上升1美元/杯，则每天每人消费量平均减少0.48杯，此即斜率（系数）的经济意义（说明：在多元线性回归模型中，某个解释变量的系数的经济意义是指，当其他的解释变量不发生变化时，这个解释变量变化一个单位，所引起的Y的上升或下降的平均变动幅度）；－0.48仅仅是参数估计量分布上的一个具体值（一个点），不是参数的真值，所以－0.48不是真值（是真值的概率几乎等于零；但是，我们还不能说就一定是零）。（4）不能；因为我们获得的是样本数据，我们不可能（也没有必要）获得美国所有消费者咖啡消费量及价格的全部数据，以及概率分布情况。所以，不能（也没有必要）求出总体回归方程。2.已知回归模型，式中E为某类公司一名新员工的起始薪金（元），N为所受教育水平（年）。随机扰动项的分布未知，其他所有的基本假定都满足。问：（1）从直观及经济角度解释和。（2）OLS估计量和满足线性性、无偏性及有效性吗？简单陈述理由。解答：（1）为接受过N年教育的员工的总体平均起始薪金。当N为零时，平均薪金为，因此，此处的表示没有接受过教育员工的平均起始薪金。是N每个单位变化（一年）所引起的E的变化，即表示每多接受一年学校教育，所对应的薪金增加值。从经济和实际情况看，两个参数都应该是正值。（2）OLS估计量和仍满足线性性、无偏性及有效性，因为这些BLUE性质的成立只需满足基本假定，而无需随机扰动项服从正态分布的假定。3.表1是以进出车站的乘客为主要服务对象的10家便利店的数据。是日均销售额，是店铺面积，是作为选址条件的店铺距车站的距离。表1日均销售额、店铺面积和店铺距车站的距离的数据店铺日均销售额（万元）店铺面积（平方米）店铺距车站的距离（100米）A40603B451005C80852D60501E50753F20554G15706H90951I30453J70652（1）根据Eviwes运行结果，写出多元回归模型行的样本回归方程；（2）写出判定系数和调整的判定系数；（3）假设其他条件不变，店铺面积增加1平方米，日均销售额能增加多少元？（4）假设其他条件不变，店铺距车站的距离比现在远100米，日均销售额会减少多少元？（5）假设有人想新建一个店铺K店，计划店铺面积为80平方米，距车站300米，试预测其日均销售额。解答：（1）根据Eviwes运行结果见下表，可知回归模型为：DependentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:04/22/06Time:15:28Sample:19011910Includedobservations:10VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C36.412148.1719384.4557530.0030X10.7545850.1058877.1263260.0002X2-13.077691.213087-10.780500.0000R-squared0.956605Meandependentvar50.00000AdjustedR-squared0.944206S.D.dependentvar25.05549S.E.ofregression5.918273Akaikeinfocriterion6.637292Sumsquaredresid245.1817Schwarzcriterion6.728067Loglikelihood-30.18646F-statistic77.15446Durbin-Watsonstat1.809788Prob(F-statistic)0.000017（2）判定系数为0.956605和调整的判定系数为0.944206。（3）假设其他条件不变，店铺面积增加1平方米，日均销售额能增加7546元。（4）假设其他条件不变，店铺距车站的距离比现在远100米，日均销售额会减少130776.9元。（5）假设有人想新建一个店铺K店，计划店铺面积为80平方米，距车站300米，试预测其日均销售额为：（万元）。4.某二元线性回归模型，有关的数据如下表：（此例较为完整地展示了多元线性回归模型的方方面面，比较典型，请同学们对照课堂上学习的内容，注意每一个矩阵及其所含各元素的意义，更要注意每一个矩阵的行列下标的数目及变化）。YX1X213352114385643245546要求：（1）写出Y，X；（2）计算回归参数的估计值并写出模型；（3）计算样本判定系数和调整判定系数；（4）计算检验统计量F值。（5）计算和各参数估计量的标准差。解答：（1）,（2），，，估计出库存费用的样本回归方程为：（3）（4）（5），，判定系数和调整的判定系数的相互关系公式为：5.对下列模型：（1）（2）求β的最小二乘估计值。解答：将模型（1）改写成，则的估计值为：将模型（2）改写成，则的估计值为：此例表明：我们可以对变量进行代数变换。这种代换不但可以对线性变量进行形式变换，而且可以将非线性变量变为线性变量，从而把可线性化的非线性模型变换为线性模型。而非线性的参数却很难变为线性参数，所以模型的参数非线性问题是很难处理的。第一，现实中的经济问题有一部分确实是线性的；第二，有一些非线性的经济问题在用线性模型表示时，误差不大，所以，完全可以采用线性模型进行表述和分析；第三，很多非线性问题，通过变量的代数变换，都可以转化为线性模型。所以，计量经济学主要采用线性模型是有可靠的现实依据的。6.设有两个消费函数的计量经济模型其中：Y表人均消费支出，X表人均可支配收入，括号中数值为t统计量的计算值值。要求：（1）选择你认为合理的模型，并说明你的理由。（2）对你选择的模型，给出经济意义（单位为美元）。解答：（1）合理的应模型为（a），原因是边际消费倾向（X的系数）不可能为负值，这样，才符合理论预期。因为，经济意义检验是第一位的，是首要的。在经济意义合理的情况下（经济意义检验通过后），再对不同模型的统计检验指标进行比较。（2）当人均可支配收入增加1美元时，人均消费支出平均增加0.773美元。比较和选择模型的一般程序是：（1）考察参数估计值（变量系数）的经济意义，即，进行经济检验，这是首先要做的，是第一位的；（2）第二步，在各模型的经济检验都通过的情况下，再考察各模型的解释变量是否通过了t检验；（3）第三步，在（1）（2）步都通过的情况下，再看哪个模型的判定系数的值大，就选哪个模型为合理（理想或最佳）的模型。7．观察下列方程并判断其变量和系数是否呈线性？进一步的问题：哪些模型可转化为线性模型？哪些不能？哪些本身就是线性模型？（1）（2）（3）（4）解答：（1）变量非线性、系数线性；（2）变量线性、系数非线性；（3）变量、系数均为非线性；（4）变量、系数均为线性.（1）可进行变量线性化，可转化为线性模型；（2）（3）参数无法线性化，无法转化为线性模型（4）本身就是线性模型。8.，X为企业销售收入，Y为研发支出（R&D），问：X增加1％和10％，Y增加的比例？解答：0.32×1％＝0.32％，；0.32×10％＝3.2％。9．一个由容量为209的样本估计的解释CEO薪水的方程为：ln=4.59+0.2571n(sales)+0.01lroe+0.158finance+0.181cosprod-0.283utility(15.3)(8.03)(2.75)(1.775)(2.130)(-2.895)其中，salary表示年薪水(万元)、sales表示年收入(万元)、roe表示公司股票收益(万元)；finance、consprod和utility均为虚拟变量，分别表示金融业、消费品工业和公用事业，对比产业为交通运输业（所谓的对比产业，就是其变量没有列入模型的产业）。(1)解释三个虚拟变量参数的经济含义；(2)保持sales和roe不变，计算公用事业和交通运输业之间估计薪水的近似百分比差异。这个差异在1％的显著水平上是统计显著的吗?(3)消费品工业和金融业之间估计薪水的近似百分比差异是多少?写出一个使你能直接检验这个差异在统计上是否显著的方程。解答：(1)finance的参数的经济含义为：当销售收入与公司股票收益保持不变时，金融业的CEO要比交通运输业的CEO多获薪水15.8个百分点。其他两个参数的经济含义可作类似的解释。(2)公用事业和交通运输业之间估计薪水的近似百分比差异就是虚拟变量utility的参数估计值的百分数，即为28.3％。由于参数的t统计值为-2.895，它大于1％显著性水平下自由度为203的t分布的临界值1.96，因此这种差异是统计上显著的。(3)由于消费品工业和金融业相对于交通运输业的薪水百分比差异分别为15.8％与18.1％，因此它们间的差异为18.1％-15.8％=2.3％。一个能直接检验这一差异是否显著的方程为：ln(salary)=β0+β11n(salse)+β2roe+β3+consprod+utilty+trans+μ其中，trans为交通运输业虚拟变量。这里对比基准产业为金融业，因此表示了消费品工业与金融业薪水的百分数差异，其t统计值可用来进行显著性检验。10.美国研究人员研究了什么因素影响兼职工作者的兼职收入，模型估计结果为：其中：wm为兼职工薪（美元/周）；w0为主业工薪（美元/周）；race为虚拟变量，若是白人取值为0，非白人取值为1；reg为虚拟变量，当被访者是非西部人时，reg取值为0，当被访者是西部地区人时，reg取值为1；age为年龄；关于这个估计结果，下列说法正确的有（）A在其他因素保持不变条件下，非白人的兼职工薪每周比白人低约90美元；B在其他因素保持不变条件下，白人的兼职工薪每周比非白人低约90美元；C在其他因素保持不变条件下，非西部人的兼职工薪每周比西部人高出约113.64美元。D在其他因素保持不变条件下，非西部人的兼职工薪每周比西部人低出约113.64美元。解答：AD11.试在消费函数中，(以加法方式)引入虚拟变量，用以反映季节因素(淡，旺季)和收入层次差异(高，中，低)对消费需求的影响.解答:根据虚拟变量的设置原则，本题的第一个定性因素有两个状态，只应引入一个虚拟变量（若引入两个，则会落入虚拟变量陷阱）；本题的第二个定性因素有三个状态，只应引入两个虚拟变量（若引入三个，则会落入虚拟变量陷阱）。12．在研究生产函数时，得到以下两种结果：1nt=-5.04+0.8871nKt+0.8931nLt(A)S.E.=(1.40)(0.087)(0.137)R2=0.878n=211nt=-8.57+0.0272t+0.4601nKt+1.2851nLt(B)S.E.=(2.99)(0.020)(0.333)(0.324)R2=0.889n=21其中，Y=产量，K=资本，L=劳动，t=时间，n=样本容量。请回答：(1)验证模型(A)中所有的系数在统计上都是显著的(5％)；(2)验证模型(B)中t和lnK的系数在统计上不显著(5％)；(3)可能什么原因造成了(B)中lnK的系数不显著;(4)如果t与lnK的相关系数为0.98，你将如何判断并能得出什么结论?解答:(1)模型(A)中三个系数对应的t统计量分别为:=-3.6=10.195=6.5182查t分布临界值表得t0.025(18)=2.101，模型(A)中三个系数t统计量的绝对值均大于临界值2.101，因此所有的回归系数在统计上都是显著的。(2)模型(B)中t和lnK的系数对应的t统计量分别为：=1.3333=1.4193查t分布临界值表得t0.025(17)=2.11，模型(B)中t和lnK的系数对应的t统计量绝对值均小于临界值2.11，因此回归系数在统计上不显著。(3)造成模型(B)中lnK系数不显著的原因是由于新变量t的引入，t与lnK之间可能存在严重的多重共线性。(4)t与lnK的相关系数为0.98，表明两者相关程度很高，模型(2)存在严重的多重共线性。13．根据美国1961年第一季度至1977年第二季度的季度数据，我们得到了如下的咖啡需求函数的回归方程：lnt=1.2789-0.1647lnPt+0.5115lnIt+0.1483lnt-0.0089T-0.0961D1t-0.1570D2t-0.0097D3t(-2.14)(1.23)(0.55)(-3.36)(-3.74)(-6.03)(-0.37)R2=0.80其中：Q—人均咖啡消费量；P—咖啡的价格（以1967年价格为不变价格）；I—人均收入；—茶叶的价格（以1967年价格为不变价格）；T—时间趋势变量(1961年第一季度为1，……，1977年第二季度为66)；D3t==D2t==D1t==1第一季度1第二季度D3t==D2t==D1t==0其他0其他0其他试回答下列问题：(1)模型中P、I和系数的经济含义是什么?(2)咖啡的价格需求是否很有弹性?(3)咖啡和茶是互补品还是替代品?(4)如何解释时间变量T的系数?(5)如何解释模型中虚拟变量的作用?(6)哪一个虚拟变量在统计上是显著的(0.05)?(7)咖啡的需求是否存在季节效应?解答：(1)从回归模型来看，P的系数-0.1647表示当咖啡的价格增加1％时，咖啡的需求量减少0.1647％，是咖啡需求的价格弹性系数；I的系数0.5115表示的是咖啡需求量对收入的弹性，即当收入增加1％时，咖啡需求量将增加0.5115％；的系数0.1483表示的是咖啡需求量对茶叶的交叉价格弹性系数，即当茶叶的价格增加1％时，咖啡需求量将增加0.1483％。(2)咖啡需求的价格弹性为0.1647小于l，属于缺乏弹性。(3)由于交叉价格弹性为正，表明两者是替代品。(4)时间T的系数-0.0089,表示咖啡的需求量在逐年递减。(5)虚拟变量的引入反映了季节因素对咖啡需求量的影响。(6)在5％的显著性水平下，t统计量的临界值为t0.025(70-8)=1.99，D1与D2系数的t统计量计算值的绝对值都大于临界值，所以，在统计上都是显著的。(7)咖啡需求量存在季节效应，第一季度和第二季度的销售量要少于其他季度。14.简要回答下列有关虚拟变量模型的有关问题：（1）．虚拟变量在线性回归模型中的作用是什么？举例说明。（2）．回归模型中虚拟变量个数的选取原则是什么？为什么？（3）．如果现在有月度数据，在对下面的假设进行检验时，你将引入几个虚拟变量？A)一年中的每月均呈现季节性波动趋势；B)只有双数月份呈现季节性波动趋势。解答（1）．考虑到回归分析中定性变量的作用，显示出计量经济模型既注重定量分析，又不忽视定性因素影响的全面性。引入虚拟变量后可以让线性回归模型成为一种极其灵活的工具，会使线性模型的内容和应用大大丰富。例如，在研究性别与收入关系时，可以定义虚拟变量，对于线性回归模型（）若假设成立，则说明收入与性别关系不大，否则说明收入与性别相关。虚拟变量不仅可以作为解释变量，也可以作为被解释变量。例如，银行在研究是否给企业贷款时，结果只有贷或者不贷。这种情况就可以用一个虚拟变量作为被解释变量来表示。（2）．虚拟变量个数的选取的一般原则是：如果一个定性变量有个类别（属性），则只需引入个变量。例如：为了区分两个类别（如男和女），我们只需要引入一个虚拟变量。这是由于性别只有两种可能，如果已经设定了取值指男性，则我们可以自然地知道基准或对比类就是，即指女性。如果不遵从这个原则，就将掉进虚拟变量陷阱，并陷入完全多重共线性的境地。（3）．在一年中每月均呈现季节性波动趋势的情况下，引入11个虚拟变量；在只有双数月份呈现季节性波动趋势的情况下，引入5个虚拟变量。15.PaulW.Bauer和ThomasJ.Zlatoper在研究决定开往Cleveland的直接机票的因素中得到下面的回归结果(表的形式)用以解释单程头等舱、二等舱和经济舱机票（被解释变量或因变量是单程机票）的价格。解释变量头等舱二等舱经济舱Carriers－19.50－23.00－17.50=(－0.878)(－1.99)(－3.67)Carriers2.794.002.19(0.632)(1.83)(2.42)Miles0.2230.2770.0791(5.13)(12.00)(8.24)Miles－0.0000097－0.000052－0.000014(－0.495)(－4.98)(－3.23)POP－0.00598－0.00114－0.000868(－1.67)(－4.98)(－1.05)INC－0.00195－0.00187－0.00411(－0.686)(－1.06)(－6.05)Corp3.621.22－1.06(3.45)(2.51)(－5.22)Pass－0.000818－0.0002750.853(－0.771)(－0.527)(3.93)Stop12.507.64－3.58(1.36)(2.13)(－2.60)Slot7.130.74617.70(0.299)(－0.067)(3.82)Hub11.304.18－3.500.90(1.81)(－1.62)Meal11.200.9451.80(1.07)(0.177)(0.813)EA－18.305.80－10.60(－1.60)(0.775)(－3.49)CO－66.40－56.50－4.17(－5.72)(－7.61)(－1.35)常数项212.00126.00113.00(5.21)(5.75)(12.40)0.8630.8710.799观察值个数163323323数据来源：PaulW.Bauer和ThomasJ.Zlatoper《经济评论》（EconomicReview）,Cleveland联邦储备银行，第25卷，第一期，1989年，表2、3、4，第6～7页。解释变量定义如下：Carriers飞机数量Pass总乘客人数Miles从出发地到Cleveland的距离Pop出发地人口INC出发地人均收入Corp潜在商业交通代理SlotStop中转站数MealHubEACO要求回答:（1）在这个模型中，引入变量载客人数和载客人数的平方为解释变量的理论依据是什么？载客人数符号为负和载客人数平方符号为正表明了什么？（2）引入距离和距离的平方为解释变量的理论依据是什么？观察到的这些变量的符号有经济意义吗？（3）观察到的人口变量符号为负，这有什么含义？（4）为什么在所有的回归结果中人均收入变量符号都是负的？（5）为什么“Stop”变量在“头等舱”和“二等舱”回归方程中的符号为正？而在“经济舱”回归方程中符号为负？（6）虚拟变量“洲际航线”的符号始终为负。这表明了什么？（7）估计每个回归系数的显著性，分别用单边和双边检验。（8）为什么虚拟变量“Slot”仅仅在“经济舱”回归方程中是统计显著的？（9）由于“头等舱”和“经济舱”的观察值的个数相同，能否将他们加总起来（646个）作一个回归方程？如果可以，如何区别“二等舱”和“经济舱”的观察值？（10）对上表中的回归结果进行评价。解答：（1）理论依据：飞机数量的增多，会使总体机票价格下降，但下降的幅度并不是线性的，而是曲线的。飞机数量系数为负表明其与机票价格负相关，平方的系数为负表明其与价格之间的关系不是线性的。（2）理论依据：机票价格随距离加长而上升，但并不是线性上升，上升趋势是逐渐变缓的。（3）机票价格随乘客人数增多而下降。（4）人均收入高，乘坐飞机人数会更多，有助于摊低成本，从而机票价格会下降。（5）中转站数多表明短途旅客多。由于路程短，经济舱机票就卖的较多，而头等舱和二等舱则相反。（6）表明洲际航线价格较低。（7）提示：由于观察值的个数足够大，因此在5％的显著水平下，可以用正态分布近似t分布。（8）说明此项服务只对经济舱有影响。（9）可以。设即可。（10）从表中的回归结果可以发现：对于头等舱机票的价格，只有从出发地到Cleveland的距离（Miles）、潜在商业交通代理（Corp）、是否为洲际航线（CO）3个因素对其有明显的影响，而其他因素我们均不能拒绝其偏回归系数为0的假设。对于二等舱机票的价格，仅有出发地人均收入（INC）、总乘客人数（Pass）、Slot、出发地有无中转站（Hub）和有无供餐（Meal）对其价格无明显影响，即我们不能拒绝其偏回归系数为0的假设，而其他因素均对其有影响。对于经济舱，对其价格无明显影响的因素减少为：出发地人口（Pop）、出发地有无中转站（Hub）、有无供餐（Meal）和是否为洲际航线（CO）。综合来看，越是大众化的机票（经济舱），影响其价格的因素越多，而头等舱则较少，这在一定程度上说明，能做头等舱的一般为富人阶层，受价格影响较小（需求弹性较小），因而所有因素对其价格影响较小，而经济舱则相反。16.考虑以下模型：。由于和是的函数，那么，它们之间就会存在多重共线性。这种说法对吗？为什么？解答：这种说法不正确。因为和都是的非线性函数，可以通过变量代换变成新的线性变量。变量之间是否存在多重共线性，要进行检验后才能确认。十三、选择题示例1．公式和都表明，参数估计量具有()。A.线性性B.无偏性C.有效性2．有二元线性回归模型的，且，样本容量为，则等于（）。A.2B.3C.4D.53.用OLS估计后，有（）。A对B错4．k=1，n=22，判定系数为0.9，TSS=200，则随机误差项的方差为（）。A0.5B1C1.2D2.35．使计量经济模型更加合理与准确（）。A．对B．错6．经济活动节奏的加快增加了经济活动的随机性（）。A．对B．错7．正态分布是分布在上的（）。A对B错8．F分布关于纵轴对称（）。A对B错9．假设检验中，若，则（）原假设。A接受B拒绝10．正规方程中的计算数据是（）数据。A．总体B．样本11．估计量与估计值都用相同的符号表示，所以，两者的含义没有区别（）。A对B错12．估计值有方差吗？（）。A有B没有13．不存在，仍然可以使用OLS法（）。A．对B．错14．回归（模型的）标准差与参数估计量的标准差是一回事（）。A．错B．对15．置信区间的长度主要取决于（）。A对B错16．有异方差时的OLS估计量不是BLUE（）。A对B错17．OLS是使残差平方和为最小（）。A．对B．错18．在二元线性回归模型：中，表示（）。A．当X2不变、X1变动一个单位时，Y的平均变动B．当X1不变、X2变动一个单位时，Y的平均变动C．当X1和X2都保持不变时，Y的平均变动D．当X1和X2都变动一个单位时，Y的平均变动19．用确定性的观点看待我们所面临的世界和问题，是计量经济学的一个基本观点（）。A.对B.错20．计量经济学家在数理经济学模型的基础上，所做的一个非常重要的改进，就是在模型中加入了（）。A.随机误差项B.线性变量C.非线性变量21．计量经济学（）检验和发展经济学理论。A.不能B.可以22．1930年，在（）成立了“国际计量经济学会”。A.法国B.英国C.美国D.挪威23．下面属于截面数据的是（）。A、1991-2003年各年某地区20个乡镇的平均工业产值B、1991-2003年各年某地区20个乡镇的各镇工业产值C、某年某地区20个乡镇工业产值的合计数D、某年某地区20个乡镇各镇的工业产值24．我们拒绝原假设，是因为发生了小概率事件（）。A对B错25．F检验是针对模型中全部解释变量的联合显著性检验（）。A错B对26．Residual是指（）。A．B．C离差D偏差27．“一分耕耘，一分收获”显示了前者对后者的负的解释作用（）。A．对B．错28．无偏性需要的正态分布特性作为基础吗？（）。A．需要B、不需要29．非自相关性的假定是指:解释变量之间不存在完全或较强的线性相关关系（）。A．对B．错30．根据正规方程组，有（）。A．对B．错31．好的估计量产生的好估计值（）。A．对B．错32．LSYCX1X2表明k+1=（）。A．2B．3C4D533．有效性又被称为（）。A.一致性B.最小方差性34．是的（）偏估计量。A．有B．无35．可以描述和比较k不同时模型之间的拟合优度（）。A不可以B可以36．置信区间大，则估计的精度高（）。A错B对37．异方差性使OLS估计（）。A．无偏并有效B．无偏但不再有效C．有偏而有效38．在OLS的估计过程中，对实际上赋权了吗？（）。A.赋了B.没有赋39．PAC检验是为了检验（）。A异方差性B自相关性C多重共线性40．DW取值范围为（）。A．B．C．41．多重共线性将使OLS估计的方差（）。A．减小B．保持不变C．迅速增大42．多重共线性将使回归模型（）稳定性。A．缺乏B．增加43．完全多重共线性将使OLS无法使用（）。A对B错44．多重共线性存在，估计量方差增大，则不是BLUE（）。A对B错45．在虚拟变量调整的季节波动模型中，需要引进（）个虚拟变量A．2B．3C46．分布滞后模型的解释变量是（）。A．X的当期值和X的过去各期值B．X的当期值和Y的过去各期值47．分布滞后模型中的滞后期为k，则需估计的参数的个数为（）。A．kB．k+1Ck+248．自回归的含义是Y的滞后变量出现在了方程的右端（）。A．错B．对49．经考耶克变换后的模型是（）。A．分布滞后模型B．自回归模型50．阿尔蒙方法假定解释变量的系数可以用（）来表示。A．多项式B．几何级数选择题参考答案（请同学们自己先作出选择，然后，再看参考答案）：ACABA（15）AABBB（6--10）BBBAA（11-15）AAABA（16-20）BCDAB（21-25）ABBBA（26-30）ABBBA（31-35）ABABC（36-40）CAABB（41-45）ACBBA（46-50）十四、计量经济学主要的基本英文词汇：计量经济学（econometrics）模型(model)定量分析(quantitativeanalysis)定性分析(qualitativeanalysis)散点图(scatterdiagram)时间序列数据（timeseriesdata）横截面数据(cross—sectionaldata)面板数据（paneldata）因果关系(causation)TSP(timeseriesprocessor)参数（parameter）估计量（estimator）估计值(estimate)原假设或零假设(nullhypothesis)备择假设(alternativehypothesis)拟合优度(goodnessoffit)预测(prediction,forecasting)总体或样本空间(populationorsamplespace)样本点(samplepoint)事件(eventorevents)随机变量（stochasticor