课时跟踪检测（四十一） 机械振动

PAGE第4页共4页课时跟踪检测（四十一）机械振动1．(2019·江苏高考改编)一单摆做简谐运动，在偏角增大的过程中，摆球的()A．位移增大 B．速度增大C．回复力减小 D．机械能增大解析：选A在单摆的偏角增大的过程中，摆球远离平衡位置，故位移增大，速度减小，回复力增大，机械能保持不变，选项A正确。2．做简谐运动的单摆，其摆长不变，若摆球的质量增加为原来的eq\f(9,4)倍，摆球经过平衡位置的速度减为原来的eq\f(2,3)，则单摆振动的()A．周期不变，振幅不变 B．周期不变，振幅变小C．周期改变，振幅不变 D．周期改变，振幅变大解析：选B由单摆的周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))可知，当摆长l不变时，周期不变，故C、D错误；由机械能守恒定律可知eq\f(1,2)mv2＝mgh，其摆动的高度与质量无关，因摆球经过平衡位置的速度减小，则最大高度减小，故振幅变小，选项B正确，A错误。3．(2021·无锡质检)下列关于机械振动的有关说法不正确的是()A．简谐运动的回复力是按效果命名的力B．振动图像描述的是振动质点的轨迹C．受迫振动的频率等于驱动力的频率D．当驱动力的频率等于受迫振动系统的固有频率时，振幅最大解析：选B做简谐运动的物体所受到的回复力是按力的作用效果命名的，故选项A正确；振动图像描述的是振动质点在不同时刻的位移，而不是其实际的运动轨迹，故选项B错误；物体在周期性驱动力作用下做受迫振动，受迫振动的频率等于驱动力的频率，与固有频率无关，当驱动力的频率等于受迫振动系统的固有频率时，发生共振，振幅达到最大，故选项C、D正确。4．(2020·北京海淀区模拟)如图甲所示，弹簧振子在竖直方向做简谐运动。以其平衡位置为坐标原点、竖直向上为正方向建立坐标轴，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是()A．振子的振幅为4cmB．振子的振动周期为1sC．t＝1s时，振子的速度为正的最大值D．t＝1s时，振子的加速度为正的最大值解析：选C由振动图像可知，该弹簧振子的振幅为2cm，周期为2s，t＝1s时，振子正经过平衡位置沿y轴正方向运动，速度为正的最大值，加速度为零，故C正确。5．(2021·浙江1月选考改编)为了提高松树上松果的采摘率和工作效率，工程技术人员利用松果的惯性发明了用打击杆、振动器使松果落下的两种装置，如图甲、乙所示。则()A．针对不同树木，落果效果最好的振动频率可能不同B．随着振动器频率的增加，树干振动的幅度一定增大C．打击杆对不同粗细树干打击结束后，树干的振动频率相同D．稳定后，不同粗细树干的振动频率与振动器的振动频率不相同解析：选A不同树木的固有频率不同，因此针对不同树木，要使之发生共振需要的振动频率不同，选项A正确；根据共振曲线，小于固有频率时，逐渐增加驱动力频率，振动的幅度会增大，而在大于固有频率时增加驱动力频率，振动的幅度会减小，选项B错误；稳定后，不同粗细的树干的振动为受迫振动，因此与振动器的振动频率相同，选项D错误；打击杆打击树干后，树干做阻尼振动，阻尼振动频率取决于固有频率，粗细不同的树干固有振动频率不同，选项C错误。6．弹簧振子做简谐运动，O为平衡位置，当它经过点O时开始计时，经过0.3s，第一次到达点M，再经过0.2s第二次到达点M，则弹簧振子的周期可能为()A．1.2s B．1.4sC．1.6s D．2s解析：选C如图甲所示，设O为平衡位置，OB(OC)代表振幅，振子从O→C所需时间为eq\f(T,4)。因为简谐运动具有对称性，所以振子从M→C所用时间和从C→M所用时间相等，故eq\f(T,4)＝0.3s＋eq\f(0.2,2)s＝0.4s，解得T＝1.6s；如图乙所示，若振子一开始从平衡位置向点B运动，设点M′与点M关于点O对称，则振子从点M′经过点B到点M′所用的时间与振子从点M经过点C到点M所用时间相等，即0.2s。振子从点O到点M′、从点M′到点O及从点O到点M所需时间相等，为eq\f(0.3s－0.2s,3)＝eq\f(1,30)s，故周期为T＝0.5s＋eq\f(1,30)s≈0.53s，所以周期可能为选项C。7.将一单摆向右拉至水平标志线上，从静止释放，当摆球运动到最低点时，摆线碰到障碍物，摆球继续向左摆动，用频闪照相机拍到如图所示的单摆运动过程的频闪照片，摆球从最高点M摆至左边最高点N时，以下说法正确的是()A．摆线碰到障碍物前后的摆长之比为4∶1B．摆线碰到障碍物前后的摆长之比为2∶1C．摆线经过最低点时，线速度不变，半径增大，摆线张力变小D．摆线经过最低点时，角速度不变，半径减小，摆线张力变大解析：选A频闪照片拍摄的时间间隔一定，由题图可知，摆线与障碍物碰撞前后的周期之比为2∶1，根据单摆的周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))得，摆长之比为4∶1，故A正确，B错误；摆线经过最低点时，线速度不变，半径变小，根据F－mg＝meq\f(v2,r)知，张力变大，根据v＝rω，可知角速度增大，故C、D均错误。8.如图所示，物体A和B用轻绳相连，挂在轻弹簧下静止不动，A的质量为m，B的质量为M，弹簧的劲度系数为k。当连接A、B的绳突然断开后，物体A将在竖直方向上做简谐运动，则A振动的振幅为()A.eq\f(Mg,k) B.eq\f(mg,k)C.eq\f(M＋mg,k) D.eq\f(M＋mg,2k)解析：选A在物体A振动的平衡位置处，弹簧弹力和A物体重力相等。物体B将A拉至平衡位置以下最大位移Δx＝eq\f(Mg,k)处，故物体A振动的振幅为eq\f(Mg,k)，A正确。9.(2021·徐州联考)如图所示，把能在绝缘光滑水平面上做简谐运动的弹簧振子放在水平向右的匀强电场中，小球在O点时，弹簧处于原长，A、B点为关于O点对称的两个位置，现在使小球带上负电荷，并让小球从B点静止释放，那么下列说法正确的是()A．小球仍然能在A、B点间做简谐运动，O点是其平衡位置B．小球从B点运动到A点的过程中，动能一定先增大后减小C．小球不可能再做简谐运动D．小球从B点运动到A点，其动能的增加量一定等于电势能的减少量解析：选D小球在匀强电场中受到水平向左的电场力，设该电场力大小为F0，小球受到合力为零的位置应该在O点左侧，设为O1点，设O1、O点的间距为x0，弹簧劲度系数为k，则F0＝kx0；取水平向右为正方向，当小球从O1点向右运动的位移为x时，回复力F＝－F0＋k(x0－x)＝－kx，所以小球会以O1点为平衡位置做简谐运动，A、C错误；因为不知道A点与平衡位置O1点的位置关系，所以不能确定小球从B点运动到A点的过程中动能如何变化，B错误；小球做简谐运动的过程中，小球的动能和电势能及弹簧的弹性势能之和守恒，小球从B点运动到A点，弹簧的弹性势能不变，所以小球动能的增加量一定等于电势能的减少量，D正确。10．(2020·全国卷Ⅱ)用一个摆长为80.0cm的单摆做实验，要求摆动的最大角度小于5°，则开始时将摆球拉离平衡位置的距离应不超过__________cm(保留1位小数)。(提示：单摆被拉开小角度的情况下，所求的距离约等于摆球沿圆弧移动的路程。)某同学想设计一个新单摆，要求新单摆摆动10个周期的时间与原单摆摆动11个周期的时间相等。新单摆的摆长应该取为________cm。解析：由弧长公式可知l＝θR，又结合题意所求的距离近似等于弧长，则d＝eq\f(5°,360°)×2π×80.0cm＝6.98cm，结合题中保留1位小数和摆动最