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PAGEPAGE5高中数学函数的零点学案新人教B版必修1明确学习目标明确学习目标研究学习目标明确学习方向知识与技能:结合二次函数的图象,理解函数的零点概念,领会函数零点与相应方程根的关系;过程与方法:掌握求函数零点的方法,并能简单应用;情感态度与价值观:通过学习,体会数形结合的思想从特殊到一般的思考问题的方法。二、学习重、难点:函数的零点的概念及求法和性质。课课前自主预习自主学习教材独立思考问题学法指导:认真阅读教材P70—P71,通过对教材中的例题的研究,完成学习目标。1、问题情景已知函数,指出取哪些值时,?问题解决问题1、二次方程实根在二次函数中有什么意义?问题2、从图形上看二次方程的实根有什么意义?问题3、根据以上讨论,完成下列表格()的根的图像的零点函数零点的定义:小结:(1)函数零点的代数意义:(2)函数零点的几何意义:强调:1.函数的零点是一个实数,而不是一个点。2.方程、函数、图象之间的关系:方程f(x)=0⇔函数y=f(x)的图象⇔函数y=f(x)。典型例题剖析典型例题剖析巩固所学知识加深问题理解例1:求函数的零点,并画出它的图象。由上例函数值大于0,小于0,等于0时自变量取值范围分别是什么?请思考求函数零点对作函数简图有什么作用?例2.函数仅有一个零点,求实数的取值范围。例3.关于的二次方程,若方程式有两根,其中一根在区间内,另一根在(1,2)内,求的范围。总结提升:函数零点的性质:(1)二次方程若有两个相等的实数根(重根),这是说二次函数有_____个______的零点或说有______零点;(2)当函数图像通过零点且穿过x轴时,函数值.(3)在相邻的两个零点之间所有.课堂跟踪训练课堂跟踪训练完善知识体系巩固补漏提升l.函数y=x-1的零点是 ()A.(1,0)B.(0,1)C.0D.12.函数f(x)=x2-3x-4的零点是________3.若函数f(x)=x2+2x+a没有零点,则实数a的取值范围是 ()A.a<1B.a>1C.a≤1D.a≥14.已知函数f(x)为奇函数,且该函数有三个零点,则三个零点之和等于 ()A.0B.1C.-1D.不能确定5.已知函数y=f(x)=x2-1,则函数f(x+1)的零点是:________.6.若函数f(x)=x2-ax-b的两个零点是2和3,则函数g(x)=bx2-ax-1的零点是:_____________.7.关于x的方程2k-2x-3k=0的两根一个大于1,一个小于1,则实数的取值范围.8.讨论函数y=(ax-1)(x-2)(a∈R)的零点课后巩固提升课后巩固提升完善知识体系巩固补漏提升1.函数的零点是2、已知函数在区间[-1,1]上有零点,则的取值范围是3、若二次函数有两个不同的零点,则实数的取值范围是4.已知函数是R上的奇函数,其零点,……,则= 。5.一次函数在[0,1]无零点,则取值范围为 6.函数有两个零点,且都大于2,求的取值范围。7、已知一个二次函数,当时有最大值,它的图象截轴所得的线段为.(1)求该函数的解析式;(2)求出该函数的零点.8.方程x2+(m-2)x+
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