天津市近五年文科高考数学题型分布

天津市近五年文科高考数学题型分布一复数〔2023年天津文〕是虚数单位，那么=〔〕ABCD〔2023年天津文〕i是虚数单位，复数=〔〕(A)1+2i(B)2+4i(C)-1-2i(D)2-i〔2023年天津文〕是虚数单位，复数=〔〕ABC．D〔2023年天津文〕i是虚数单位，复数=〔A〕1-i〔B〕-1+I〔C〕1+I〔D〕-1-i〔2023年天津文〕i是虚数单位.复数(3+i)(1－2i)=.二不等式与线性规划〔2023年天津文〕2.设变量x,y满足约束条件，那么目标函数的最小值为A6B7C8D23〔2023年天津文〕，假设，那么的最大值为A.2B.C.1D.〔2023年天津文〕(2)设变量x，y满足约束条件那么目标函数z=4x+2y的最大值为〔A〕12〔B〕10〔C〕8〔D〕2〔2023年天津文〕2．设变量x，y满足约束条件那么目标函数的最大值为 A．-4 B．0C． D．4〔2023年天津文〕12．，那么的最小值为_________〔2023年天津文〕〔2〕设变量x,y满足约束条件,那么目标函数z=3x-2y的最小值为〔A〕-5〔B〕-4〔C〕-2〔D〕3〔2023年天津文〕(2)设变量x,y满足约束条件那么目标函数z=y－2x的最小值为 (A)－7 (B)－4(C)1 (D)2〔2023年天津文〕(14)设a+b=2,b>0,那么的最小值为.三程序框图〔2023年天津文〕6.阅读右面的程序框图，那么输出的S=A14B20C30D55〔2023年天津文〕(3)阅读右边的程序框图，运行相应的程序，那么输出s的值为(A)-1(B)0(C)1(D)3〔2023年天津文〕3．阅读右边的程序框图，运行相应的程序，假设输入的值为-4，那么输出的值为A．,0．5 B．1C．2 D．4〔2023年天津文〕3.阅读右边的程序框图，运行相应的程序，那么输出S的值为〔A〕8〔B〕18〔C〕26〔D〕80〔2023年天津文〕(3)阅读右边的程序框图,运行相应的程序,那么输出n的值为 (A)7 (B)6(C)5(D)4四对数、指数比拟大小〔2023年天津文〕，那么Aa<b<cBa<c<bCb<c<aDb<a<c〔2023年天津文〕(6)设(A)a<c<b(B))b<c<a(C))a<b<c(D))b<a<c〔2023年天津文〕5．那么 A． B． C． D．〔2023年天津文〕4.，那么a，b，c的大小关系为〔A〕c<b<a〔B〕c<a<b〔C〕b<a<c〔D〕b<c<a五集合与逻辑〔2023文〕〔3〕设那么是的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件w.w.w.k.s.5.u.c.o.m(2023文)(13)设全集，假设，那么集合B=__________..w.w.k.s.5.u.c.o.m〔2023文〕(5)以下命题中，真命题是(A)(B)(C)(D)〔2023文〕(7)设集合那么实数a的取值范围是(A)(B)(C)(D)〔2023文〕〔4〕设集合，，，那么“〞是“〞的()．A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件〔2023文〕〔9〕集合为整数集，那么集合中所有元素的和等于________〔2023文〕〔5〕设xR，那么“x>〞是“2x2+x-1>0〞的A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件〔2023文〕〔9〕集合中最小整数位.〔2023文〕〔11〕集合，集合,且，那么,.〔2023文〕(1)集合A={x∈R||x|≤2},A={x∈R|x≤1},那么 (A) (B)[1,2] (C)[－2,2] (D)[－2,1]〔2023文〕(4)设,那么“〞是“〞的 (A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件六三视图〔2023年天津文〕12.如图是一个几何体的三视图，假设它的体积是，那么a=________.〔2023年天津文〕〔12〕一个几何体的三视图如下图，那么这个几何体的体积为。〔2023年天津文〕10．一个几何体的三视图如下图〔单位：〕，那么该几何体的体积为__________〔2023年天津文〕〔10〕一个几何体的三视图如下图〔单位：m〕,那么该几何体的体积.七平面向量〔2023年天津文〕15.假设等边的边长为，平面内一点M满足,那么________.〔2023年天津文〕〔9〕如图，在ΔABC中，，，，那么=〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕〔2023年天津文〕14．直角梯形中，//,,,是腰上的动点，那么的最小值为____________〔2023年天津文〕在△ABC中，A=90°，AB=1，设点P，Q满足=，=(1-)，R。假设=-2，那么=〔A〕〔B〕C〕〔D〕2〔2023年天津文〕(12)在平行四边形ABCD中,AD=1,,E为CD的中点.假设,那么AB的长为.八直线与圆的方程〔2023年天津文〕14.假设圆与圆的公共弦长为，那么a=________.〔2023年天津文〕〔14〕圆C的圆心是直线x-y+1=0与x轴的交点，且圆C与直线x+y+3=0相切。那么圆C的方程为。〔2023年天津文〕〔12〕设,假设直线与轴相交于点A,与y轴相交于B，且l与圆相交所得弦的长为2，O为坐标原点，那么面积的最小值为。〔2023年天津文〕(5)过点P(2,2)的直线与圆相切,且与直线垂直,那么 (A) (B)1 (C)2 (D)九圆的几何性质〔2023年天津文〕11.如图，相交与点O,且，假设得外接圆直径为1，那么的外接圆直径为_________.〔2023年天津文〕〔11〕如图，四边形ABCD是圆O的内接四边形，延长AB和DC相交于点P。假设PB=1，PD=3，那么的值为。〔2023年天津文〕13．如图圆中两条弦与相交于点，是延长线上一点，且 假设与圆相切，那么的长为_________〔2023年天津文〕〔13〕如图，和是圆的两条弦，过点作圆的切线与的延长线相交于.过点作的平行线与圆交于点,与相交于点,,,,那么线段的长为.〔2023年天津文〕(13)如图,在圆内接梯形ABCD中,AB//DC,过点A作圆的切线与CB的延长线交于点E.假设AB=AD=5,BE=4,那么弦BD的长为.十函数与导数〔2023文〕8.设函数那么不等式的解集是〔〕ABCD〔2023文〕10.设函数f(x)在R上的导函数为f’(x),且2f(x)+xf’(x)>x,x下面的不等式在R内恒成立的是ABCD〔2023文〕16.假设关于x的不等式的解集中整数恰好有3个，那么实数a的取值范围是_______.〔2023文〕〔4〕函数f〔x〕=(A)〔-2,-1〕(B)〔-1,0〕(C)〔0,1〕(D)〔1,2〕〔2023文〕〔10〕设函数，那么的值域是〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕〔2023文〕〔16〕设函数f(x)=x-,对任意x恒成立，那么实数m的取值范围是________〔2023文〕8．对实数，定义运算“〞：设函数。假设函数的图象与轴恰有两个公共点，那么实数的取值范围是〔〕 A． B． C． D．[-2，-1]〔2023文〕以下函数中，既是偶函数，又在区间〔1,2〕内是增函数的为，xR，xR且x≠0，xR，xR〔2023文〕〔14〕函数的图像与函数的图像恰有两个交点，那么实数的取值范围是.〔2023文〕(7)函数是定义在R上的偶函数,且在区间单调递增.假设实数a满足,那么a的取值范围是 (A) (B) (C) (D)〔2023文〕(8)设函数.假设实数a,b满足,那么 (A) (B) (C) (D)〔2023文〕21.〔本小题总分值12分〕设函数〔Ⅰ〕当曲线处的切线斜率〔Ⅱ〕求函数的单调区间与极值；〔Ⅲ〕函数有三个互不相同的零点0，，且。假设对任意的，恒成立，求m的取值范围。〔2023文〕〔20〕〔本小题总分值12分〕函数f〔x〕=，其中a>0.〔Ⅰ〕假设a=1，求曲线y=f〔x〕在点〔2，f〔2〕〕处的切线方程；〔Ⅱ〕假设在区间上，f〔x〕>0恒成立，求a的取值范围〔2023文〕19．〔本小题总分值14分〕函数，其中．〔Ⅰ〕当时，求曲线在点处的切线方程；〔Ⅱ〕当时，求的单调区间；〔Ⅲ〕证明：对任意的在区间内均存在零点．〔2023文〕〔20〕〔本小题总分值14分〕函数，xQUOTE其中a>0.〔I〕求函数的单调区间；〔II〕假设函数在区间〔-2，0〕内恰有两个零点，求a的取值范围；〔III〕当a=1时，设函数在区间上的最大值为M〔t〕，最小值为m〔t〕,记g(t)=M(t)-m(t),求函数g(t)在区间上的最小值。〔2023文〕(20)(本小题总分值14分)设,函数(Ⅰ)证明在区间(－1,1)内单调递减,在区间(1,+∞)内单调递增;(Ⅱ)设曲线在点处的切线相互平行,且证明.十一三角函数〔2023年天津文〕函的最小正周期为，将的图像向左平移个单位长度，所得图像关于y轴对称，那么的一个值是〔〕ABCD〔2023年天津文〕为了得到这个函数的图象，只要将的图象上所有的点(A)向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变(B)向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变(C)向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变(D)向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变〔2023年天津文〕函数，其中的最小正周期为，且当时，取得最大值，那么 〔〕 A．在区间上是增函数 B．在区间上是增函数 C．在区间上是减函数 D．在区间上是减函数〔2023年天津文〕将函数〔其中ω＞0〕的图象向右平移个单位长度，所得图象经过，那么ω的最小值是〔2023年天津文〕(6)函数在区间上的最小值是 (A) (B) (C) (D)0〔2023年天津文〕17.〔本小题总分值12分〕在中，〔Ⅰ〕求AB的值。〔Ⅱ〕求的值。〔2023年天津文〕〔17〕〔本小题总分值12分〕在ABC中，。〔Ⅰ〕证明B=C：〔Ⅱ〕假设=-，求sin的值。〔2023年天津文〕16．〔本小题总分值13分〕在△中，内角的对边分别为，〔Ⅰ〕求的值；〔Ⅱ〕的值．〔2023年天津文〕〔16〕〔本小题总分值13分〕在中，内角A，B，C所对的分别是a,b，c。a=2.c=,cosA=.〔I〕求sinC和b的值；〔II〕求cos〔2A+〕的值。〔2023年天津文〕(16)(本小题总分值13分)在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c.,a=3,.(Ⅰ)求b的值;(Ⅱ)求的值.十二立体几何〔2023文〕(10)一个正方体的所有顶点在一个球面上.假设球的体积为,那么正方体的棱长为.〔2023文〕.如图，在四棱锥中，，，且DB平分，E为PC的中点，,〔Ⅰ〕证明〔Ⅱ〕证明〔Ⅲ〕求直线BC与平面PBD所成的角的正切值〔2023年文〕如图，在五面体ABCDEF中，四边形ADEF是正方形，FA⊥平面ABCD，BC∥AD，CD=1，AD=，∠BAD＝∠CDA＝45°.〔Ⅰ〕求异面直线CE与AF所成角的余弦值；〔Ⅱ〕证明CD⊥平面ABF；〔Ⅲ〕求二面角B-EF-A的正切值。〔2023年天津文〕如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，，，为中点，平面，，为中点．〔Ⅰ〕证明：//平面；〔Ⅱ〕证明：平面；〔Ⅲ〕求直线与平面所成角的正切值．〔2023文〕如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，AD⊥PD，BC=1，PC=2，PD=CD=2.〔I〕求异面直线PA与BC所成角的正切值；〔II〕证明平面PDC⊥平面ABCD；〔III〕求直线PB与平面ABCD所成角的正弦值。〔2023文〕(17)(本小题总分值13分)如图,三棱柱ABC－A1B1C1中,侧棱A1A⊥底面ABC,且各棱长均相等.D,E,F分别为棱AB,BC,A1C1的中点.(Ⅰ)证明EF//平面A1CD;(Ⅱ)证明平面A1CD⊥平面A1ABB1;(Ⅲ)求直线BC与平面A1CD所成角的正弦值.十三概率〔2023文〕18.〔本小题总分值12分〕为了了解某工厂开展群众体育活动的情况，拟采用分层抽样的方法从A，B,C三个区中抽取7个工厂进行调查，A,B，C区中分别有18，27，18个工厂〔Ⅰ〕求从A,B,C区中分别抽取的工厂个数；〔Ⅱ〕假设从抽取的7个工厂中随机抽取2个进行调查结果的比照，用列举法计算这2个工厂中至少有1个来自A区的概率。〔2023文〕〔18〕〔本小题总分值12分〕有编号为,,…的10个零件，测量其直径〔单位：cm〕，得到下面数据：其中直径在区间[1.48，1.52]内的零件为一等品。〔Ⅰ〕从上述10个零件中，随机抽取一个，求这个零件为一等品的概率；〔Ⅱ〕从一等品零件中，随机抽取2个.〔ⅰ〕用零件的编号列出所有可能的抽取结果；〔ⅱ〕求这2个零件直径相等的概率。〔2023文〕15．〔本小题总分值13分〕编号为的16名篮球运发动在某次训练比赛中的得分记录如下：运发动编号得分1535212825361834运发动编号得分1726253322123138〔Ⅰ〕将得分在对应区间内的人数填入相应的空格；区间人数〔Ⅱ〕从得分在区间内的运发动中随机抽取2人，〔i〕用运发动的编号列出所有可能的抽取结果；〔ii〕求这2人得分之和大于50的概〔2023文〕〔15题〕〔本小题总分值13分〕某地区有小学21所，中学14所，大学7所，现采取分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查。〔I〕求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目。〔II〕假设从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析，〔1〕列出所有可能的抽取结果；〔2〕求抽取的2所学校均为小学的概率。〔2023文〕(15)(本小题总分值13分)某产品的三个质量指标分别为x,y,z,用综合指标S=x+y+z评价该产品的等级.假设S≤4,那么该产品为一等品.先从一批该产品中,随机抽取10件产品作为样本,其质量指标列表如下:产品编号A1A2A3A4A5质量指标(x,y,z)(1,1,2)(2,1,1)(2,2,2)(1,1,1)(1,2,1)产品编号A6A7A8A9A10质量指标(x,y,z)(1,2,2)(2,1,1)(2,2,1)(1,1,1)(2,1,2)(Ⅰ)利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率;(Ⅱ)在该样品的一等品中,随机抽取两件产品,(⒈)用产品编号列出所有可能的结果;(⒉)设事件B为“在取出的2件产品中,每件产品的综合指标S都等于4〞,求事件B发生的概率.十四圆锥曲线〔2023文〕4．设双曲线的虚轴长为2，焦距为，那么双曲线的渐近线方程为〔〕ABCD〔2023文〕〔13〕双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点与抛物线的焦点相同。那么双曲线的方程为。〔2023文〕6．双曲线的左顶点与抛物线的焦点的距离为4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为〔-2，-1〕，那么双曲线的焦距为〔〕 A． B． C． D．〔2023文〕〔11〕双曲线与双曲线有相同的渐近线，且的右焦点为,那么〔2023文〕(11)抛物线的准线过双曲线的一个焦点,且双曲线的离心率为2,那么该双曲线的方程为.〔2023文〕22.〔本小题总分值14分〕椭圆〔〕的两个焦点分别为，过点的直线与椭圆相交于点A,B两点，且〔Ⅰ求椭圆的离心率〔Ⅱ〕直线AB的斜率；〔Ⅲ〕设点C与点A关于坐标原点对称，直线上有一点H(m,n)()在的外接圆上，求的值。〔2023文〕〔21〕〔本小题总分值14分〕椭圆〔a>b>0〕的离心率e=，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.〔Ⅰ〕求椭圆的方程；〔Ⅱ〕设直线l与椭圆相交于不同的两点A、