反比例的教案800字范文

反比例的教案800字范文（10篇）反比例的教案800字范文1

1、通过感知生活中的事例，理解并把握反比例的含义，经初步推断两种相关联的量是否成反比例

2、培育学生的规律思维力量

3、感知生活中的数学学问

反比例的教案800字范文2

本课时教学设计特点：一是情景设置和几个表格的设计，都注意从现实题材动身，让学生感受到反比例在现实生活中的广泛应用。二是通过让学生自己去分类整理、自主探究、合作沟通得出反比例的意义，有利于进展学生的数学思维。

反比例的教案800字范文3

1、理解反比例函数，并能从实际问题中抽象出反比例关系的函数解析式;

2、会画出反比例函数的图象，并结合图象分析总结出反比例函数的性质;

3、渗透数形结合的数学思想及普遍联系的辨证唯物主义思想;

4、体会数学从实践中来又到实际中去的讨论、应用过程;

5、培育学生的观看力量，及数学地发觉问题，解决问题的力量.

反比例的教案800字范文4

1、学问与技能目标：使学生熟悉成反比例的量，理解反比例的意义，并学会推断两种相关联的量是否成反比例。进一步培育学生观看、学析、综合和概括等力量。初步渗透函数思想。

2、过程与方法：为学生营造一个经受学问产生过程的情境。

3、情感与态度目标：使学生在自主探究与合作沟通中体验胜利的乐趣，进一步增加学好数学的信念。

反比例的教案800字范文5

一、课前预习

预习24---26页内容

1、什么是成反比例的量？你是怎么理解的？

2、情境一中的两个表中量变化关系一样吗？

3、三个情境中的两个量哪些是成反比例的量？为什么？

二、展现与沟通

利用反义词来导入今日讨论的课题。今日讨论两种量成反比例关系的变化规律

情境（一）

熟悉加法表中和是12的直线及乘法表中积是12的曲线。

引导学生发觉规律：加法表中和是12，一个加数随另一个加数的变化而变化；乘法表中积是12，一个乘数随另一个乘数的变化而变化。

情境（二）

让学生把汽车行驶的速度和时间的表填完整，当速度发生变化时，时间怎样变化？每两个相对应的数的乘积各是多少？你有什么发觉？独立观看，思索同桌沟通，用自己的语言表达写出关系式：速度×时间=路程（肯定）观看思索并用自己的语言描述变化关系乘积（路程）肯定

情境（三）

把杯数和每杯果汁量的表填完整，当杯数发生变化时，每杯果汁量怎样变化？每两个相对应的数的乘积各是多少？你有什么发觉？用自己的语言描述变化关系

写出关系式：每杯果汁量×杯数=果汗总量（肯定）

5、以上两个情境中有什么共同点？

反比例意义

引导小结：都有两种相关联通的量，其中一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的乘积是肯定的。这两种量之间是反比例关系。

活动四：想一想

二、反应与检测

1、推断下面每题是否成反比例

（1）出油率肯定，香油的质量与芝麻的质量。

（2）三角形的面积肯定，它的底与高。

（3）一个数和它的倒数。

（4）一捆100米电线，用去长度与剩下长度。

（5）圆柱体的体积肯定，底面积和高。

（6）小林做10道数学题，已做的题和没有做的题。

（7）长方形的长肯定，面积和宽。

（8）平行四边形面积肯定，底和高。

2、教材“练一练”p33第1题。

3、教材“练一练”p33第2题。

4、找一找生活中成反比例的例子，并与同伴沟通。

板书设计：反比例

两个相关联的量，乘积肯定，成反比例

关系式：x×y=k（肯定）

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学习目标

结合丰富的实例，熟悉反比例。能依据反比例的意义，推断两个相关联的量是不是成反比例。利用反比例解决一些简洁的生活问题，感受反比例关系在生活中的广泛应用。

学习重点

熟悉反比例，能依据反比例的意义推断两个相关联的量是不是成反比例。

过程与方法

教师活动

一、复习

1、什么是正比例的量？

2、推断下面各题中的两种量是否成正比例？为什么？

（1）工作效率肯定，工作时间和工作总量。

（2）每头奶牛的产奶量肯定，奶牛的头数和产奶总量。

（3）正方形的边长和它的面积。

二、导入新课

利用反义词来导入今日讨论的课题。今日讨论两种量成反比例关系的变化规律。

三、进展新课

情境（一）

熟悉加法表中和是12的直线及乘法表中积是12的曲线。

情境（二）

让学生把汽车行驶的速度和时间的表填完整，当速度发生变化时，时间怎样变化？每两个相对应的数的乘积各是多少？你有什么发觉？独立观看，思索

同桌沟通，用自己的语言表达写出关系式：速度×时间=路程（肯定）观看思索并用自己的语言描述变化关系乘积（路程）肯定

情境（三）

把杯数和每杯果汁量的表填完整，当杯数发生变化时，每杯果汁量怎样变化？每两个相对应的数的乘积各是多少？化关系

写出关系式：每杯果汁量×杯数=果汗总量（肯定）

5、以上两个情境中有什么共同点？

反比例意义

引导小结：

活动四：想一想

p26页第1、2、3题

关系式：x×y=k（肯定）

课后反思：

学生活动

学生自由答复，相互补充。

学生观看，弄清题意。

引导学生发觉规律：加法表中和是12，一个加数随另一个加数的变化而变化；乘法表中积是12，一个乘数随另一个乘数的变化而变化。

独立观看，思索同桌沟通，用自己的语言表达写出关系式：速度×时间=路程（肯定）观看思索并用自己的语言描述变化关系乘积（路程）肯定。

你有什么发觉？用自己的语言描述变

都有两种相关联通的量，其中一种量变化，另一种量也随着变化，并且这

两种量中相对应的两个数的乘积是肯定的。这两种量之间是反比例关系。

板书设计

教学反思

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1、从实际引出反比例函数的概念

我们在小学学过反比例关系.例如：当路程s肯定时，时间t与速度v成反比例

即vt=s(s是常数);

当矩形面积s肯定时，长a与宽b成反比例，即ab=s(s是常数)

从函数的观点看，在运动变化的过程中，有两个变量可以分别看成自变量与函数，写成：

(s是常数)

(s是常数)

一般地，函数(k是常数，)叫做反比例函数.

如上例，当路程s是常数时，时间t就是v的反比例函数.当矩形面积s是常数时，长a是宽b的反比例函数.

在现实生活中，也有很多反比例关系的例子.可以组织学生进展争论.下面的例子仅供

2、列表、描点画出反比例函数的图象

例1、画出反比例函数与的图象

解：列表

说明：由于学生第一次接触反比例函数，无法推想出它的大致图象.取点的时候最好多取几个，正负可以对称着取分别画点描图

一般地反比例函数(k是常数，)的图象由两条曲线组成，叫做双曲线.

3、观看图象，归纳、总结出反比例函数的性质

前面学习了三类根本的初等函数，有了肯定的根底，这里可视学生的程度或绽开全面的争论，或在教师的引导下完成学问的学习.

显示这两个函数的图象，提出问题：你能从图象上发觉什么有关反比例函数的性质呢?并能从解析式或列表中得到论证.(以下答案仅供参考)

(1)的图象在第一、三象限.可以扩展到k0时的情形，即k0时，双曲线两支各在第一和第三象限.从解析式中，也可以得出这个结论：xy=k，即x与y同号，因此，图象在第一、三象限.

的争论与此类似.

抓住时机，说明数与形的统一，也渗透了数形结合的数学思想方法.表达了由特别到一般的讨论过程.

(2)函数的图象，在每一个象限内，y随x的增大而减小;

从图象中可以看出，当x从左向右变化时，图象呈下坡趋势.从列表中也可以看出这样的变化趋势.有理数除法说明白同样的道理，被除数肯定时，若除数大于零，除数越大，商越小;若除数小于零，同样是除数越大，商越小.由此可归纳出，当k0时，函数的图象，在每一个象限内，y随x的增大而减小.

同样可以推出的图象的性质.

(3)函数的图象不经过原点，且不与x轴、y轴交.从解析式中也可以看出，.假如x取值越来越大时，y的值越来越小，趋近于零;假如x取负值且越来越小时，y的值也越来越趋近于零.因此，呈现的是双曲线的样子.同理，抽象出图象的性质.

函数的图象性质的争论与次类似.

4、小结：

本节课我们学习了反比例函数的概念及其图象的性质.大家绽开了充分的争论，对函数的概念，函数的图象的性质有了进一步的熟悉.数学学习要求我们要深刻地理解，找出事物间的普遍联系和进展规律，能数学地发觉问题，并能运用已有的数学学问，给以肯定的解释.即数学是世界的一个局部，同时又隐蔽在世界中.

5、布置作业习题13.81-4

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一、谈话引入，激发兴趣。

1、谈话：通过最近一段时间的观看，我发觉同学们越来越聪慧了，会学数学了，这是由于同学们把握了肯定的数学学习的根本方法。下面请回想一下，我们是怎样学习成正比例的量的？这节课我们用同样的学习方法来讨论比例的另外一个规律。

2、导入：在实际生活中，存在着很多相关联的量，这些相关联的量之间有的是成正比例关系，有的成其他形式的关系，让我们一起来探究下面的问题。

二、创设情景引新

（出示：十二个小方块）

师：同学们，这十二个小方块有几种排法？

（生答后，教师板书下表的排列过程）

每行个数1234612

行数1264321

师：请你观看上表中每行个数与行数成正比例关系吗？为什么？

生：……

师：这两种量这间有关系吗？有什么关系？这就是我们今日要讨论的内容。

（出示课题：反比例的意义）

三、合作自学探知

1、学习例4。

(1)出例如4。

师：请同学们在小组内相互沟通，并围绕这三个问题进展争论，再选出一位组员作代表进展汇报。

a、表中有哪两种量？

b、怎样随着每小时加工的数量变化？

c、每两个相对应的数的乘积各是多少？

学生争论……

生反应：……

师：能不能举出三个例子

生：10×20＝60020×30＝60030×20＝600……

师：这里的600是什么数量？你能说出这里的数量关系式吗？

生：……

［板书出示：每小时加工数×加工时间=零件总数(肯定)］

2、自学例5：

(1)出例如5：

师：先请同学们按要求在书上填空，并说说是怎样算的？依据什么？

生：……

师：仿照例4的方法，提出三个问题自己学习例5（出示三个问题）

生：……

3、争论预备题：

（1）请你依据例4的方法，四人小组内说一说。

（2）请你举例说明表中每行个数与行数是什么关系？为什么？

四、比拟感知特征

综合例4、例5、预备题的共同点师：比拟一下例4、例5和预备题，请同学们在小组中争论一下，相互说说这三个题目有什么共同的特征？

生：……

五、引导概括意义

1、概括反比例意义。

学生在说一样点时教师边引导边说明。当学生说出三个特征后，教师板书这三个特征。

师：请同学们依据我们上节课学的正比例的意义猜想一下，符合三个特征的二个量叫做成什么量？相互这间成什么关系？

生：……

师：请阅读课本第十六页，同桌相互说说怎样的两个量成反比例关系。

学生相互练习……

师：哪位同学来告知大家，两种量假如成反比例必需符合哪三个条件？

生：……

师：例4、例5和预备题中的两种量成不成反比例？为什么？

生：……（学生答复后，教师准时订正）

师：假如用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积，那么上面这种关系式可以怎样写呢？

生：……［板书出示：x×y=k(肯定)］

2、教学例6。

(1)课件出例如6。

(学生读题、思索)

师：怎样推断两种量成不成反比例？

师：哪位同学说说,每天播种的公顷数和要用的天数是不是成反比例？为什么？

生：由于每天播种的公顷数×要用的天数＝播种的总公顷数（肯定），所以每天播种的公顷数和要用的天数是成反比例的量。

六、小结：

这节课同学们学到了哪些学问？运用了哪些学习方法？还有哪些不懂的问题？

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教学过程设计

一、创设情境引入课题

活动1

问题:

你们还记得一次函数图象与性质吗？

设计意图

通过创设问题情境，引导学生复习一次函数图象的学问，激发学生参加课堂学习的热忱，为学习反比例函数的图象奠定根底。

师生形为：

教师提出问题。学生思索、沟通，回答下列问题。教师依据学生活动状况进展补充和完善。

二、类比联想探究沟通

活动2

问题：

例2画出反比例函数y=与y=-的图象。

（教师先引导学生思索，示范画出反比例函数y=的图象，再让学生尝试画出反比例函数y=-的图象。）

设计意图：

通过画反比例函数的图象使学生进一步了解用描点的方法画函数图象的根本步骤，其他函数的图象奠定根底，同时也培育了学生动手操作力量。

师生形为：

学生可以先自己动手画图，相互观摩。

在此活动中，教师应重点关注：

1学生能否顺当进展三种表示方法的相互转换：

2是否熟识作出函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象；

3在动手作图的过程中，能否勤于动手，乐于探究。

比拟y=、y=-的图象有什么共同特征？它们之间有什么关系？

（由学生观看思索，回答下列问题，并使学生了解反比例函数的图象是一种双曲线。）

设计意图：

学生通过观看比拟，总结两个反比例函数图象的共同特征（都是双曲线），以及在平面直角坐标系中的位置。在活动中，让学生自己去观看、类比发觉，过程让学生自己去感受，结论让学生自己去总结，实现学生主动参加、探究新知的目的。

师生形为：

学生分组针对问题结合画出的图象分类争论，归纳总结反比例函数图象的共同点，为后面性质的探究打下根底。

教师参加到学生的争论中去，积极引导。

（三）探究比拟发觉规律

活动3

问题：

观看反比例函数y=与y=-的图象。

你能发觉它们的共同特征以及不同点吗？

每个函数的图象分别位于哪几个象限？

在每一个象限内，y随x的变化如何变化？

由学生分小组争论，观看思索后进展分析、归纳，得到反比例函数y=的性质：

外形:反比例函数的图象是由两支双曲线组成的。因此称反比例函数的图象为双曲线；

位置:当k0时，两支双曲线分别位于第一，三象限内，在每个象限内y随x增大而减小；当k0时，两支双曲线分别位于其次，四象限内，在每个象限内y随x增大而增大；

任意一组变量的乘积是一个定值，即xy=k.

（留意：双曲线的两个分支都不会与x轴，y轴相交。）

学生通过对反比例函数图象进展观看、分析，总结出了反比例函数的性质，使学生明白性质的牢靠性；通过对函数图象的位置与k值符号关系的探讨，以及反比例函数的两个分支在相应的象限内，y随x值的增大（或减小）而增大（或减小）的探讨，有利于加深学生对性质的理解和把握；使学生经受从特别到一般的过程，体验学问产生、形成的过程，逐步到达培育学生抽象概括力量和激发求知欲望；同时通过对反比例函数增减性的争论，对学生进展辩证唯物主义思想教育。

四、运用新知拓展训练

设计意图：

拓展练习是为了让学生敏捷运用反比例函数性质解决问题，学生在讨论问题的特点时，能够紧扣性质进展分析，到达理解并把握性质的目的。

师生形为：

学生独立思索完成。

教师巡察，引导学困生完成任务。

五、归纳总结布置作业

问题：

本节课学习了哪些学问？在学问应用过程中需要留意什么？你有什么收获？

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沉着说课

我们学习学问的目的就是为了应用，如能把书本上学到的学问运用到实际生活中，这就说明的确把学问学好了，会用了

用函数观点处理实际问题的关键在于分析实际情境、建立函数模型，并进一步提出明确的数学问题，教学时应留意分析的过程，马上实际问题置于已有学问背景之中，用数学学问重新解释这是什么？可以看成什么？让学生逐步学会用数学的眼光考察实际问题。同时，在解决问题的过程中，要充分利用函数的图象，渗透数形结合的思想

此外，解决实际问题时。还要引导学生体会学问之间的联系以及学问的综合运用

教学目标

（一）教学学问点

1、经受分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题的过程

2、体会数学与现实生活的严密联系，增加应用意识。提高运用代数方法解决问题的力量

（二）力量训练要求

通过对反比例函数的应用，培育学生解决问题的力量

（三）情感与价值观要求

经受将一些实际问题抽象为数学问题的过程，初步学会从数学的角度提出问题。理解问题，并能综合运用所学的学问和技能解决问题。进展应用意识，初步熟悉数学与人类生活的亲密联系及对人类历史进展的作用

教学重点

用反比例函数的学问解决实际问题

教学难点

如何从实际问题中抽象出数学问题、建立数学模型，用数学学问去解决实际问题

教学方法

教师引导学生探究法

教学过程

Ⅰ。创设问题情境，引入新课

[师]有关反比例函数的表达式，图象的特征我们都讨论过了，那么，我们学习它们的目的是什么呢？

[生]是为了应用

[师]很好；学习的目的是为了用学到的学问解决实际问题。毕竟反比例函数能解决一些什么问题呢？本节课我们就来学一学

Ⅱ。新课讲解

某校科技小组进展野外考察，途中遇到片十几米宽的烂泥湿地。为了安全、快速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺当完成了任务；你能解释他们这样做的道理吗？当人和木板对湿地的压力肯定时随着木板面积s(m2)的变化，人和木板对地面的压强p(pa)将如何变化？假如人和木板对湿地地面的压力合计600n，那么

（1）用含s的代数式表示p，p是s的反比例函数吗？为什么？

（2）当木板画积为0.2m2时。压强是多少？

（3）假如要求压强不超过6000pa，木板面积至少要多大？

（4）在直角坐标系中，作出相应的函数图象

（5）清利用图象对(2)和(3)作出直观解释，并与同伴进展沟通

[师]分析：首先要依据题意分析实际问题中的两个变量，然后看这两个变量之间存在的关系，从而去分析它们之间的关系是否为反比例函数关系，若是则可用反比例函数的有关学问去解决问题

请大家相互沟通后答复

[生](1)由p=得p=

p是s的反比例函数，由于给定一个s的值。对应的就有唯一的一个p值和它对应，依据函数定义，则p是s的反比例函数

（2）当s=0.2m2时，p==3000(pa)

当木板面积为0.2m2时，压强是3000pa.

（3）当p=6000pa时，

s==0.1(m2)

假如要求压强不超过6000pa，木板面积至少要0.1m2

（4）图象如下：

（5）(2)是已知图象上某点的横坐标为0.2，求该点的纵坐标；(3)是已知图象上点的纵坐标不大于6000，求这些点所处的位置及它们横坐标的取值范围

[师]这位同学答复的很好，下面我要提一个问题，大家知道反比例函数的图象是两支双曲线、它们要么位于第一、三象限，要么位于其次、四象限，从(1)中已知p＝>0，所以图象应位于第一、三象限，为什么这位同学只画出了一支曲线，是不是另一支曲线丢掉了呢？还是由于题中只给出了第一象限呢？

[生]第三象限的曲线不存在，由于这是实际问题，s不行能取负数，所以第三象限的曲线不存在

[师]很好，那么在(1)中是不是应当有条件限制呢？

[生]是，应为p＝(s>0)。

做一做

1、蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流i（a)与电阻r(Ω）之间的函数关系如下列图；

（1）蓄电池的电压是多少？你能写出这一函数的表达式吗？

（2）完成下表，并回答下列问题：假如以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10a，那么用电器的可变电阻应掌握在什么范围内？

[师]从图形上来看，i和r之间可能是反比例函数关系。电压u就相当于反比例函数中的k.要写出函数的表达式，实际上就是确定k(u)，只需要一个条件即可，而图中已给出了一个点的坐标，所以这个问题就解决了，填表实际上是已知自变量求函数值。

[生]解：(1)由题意设函数表达式为i＝

∵a(9，4)在图象上，

∴u＝ir＝36

∴表达式为i=

蓄电池的电压是36伏

（2）表格中从