八年级数学上册第十四章实数145用计算器求平方根与立方根课件

14.5用计算器求平方根与立方根第十四章实数逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2利用计算器开方利用计算器比较大小课时导入复习提问

引出问题复习提问引出问题

我们已经会用计算器进行有理数的混合运算.那么，怎样用计算器求实数的平方根与立方根呢？知识点利用计算器开方知1－导感悟新知1

按要求用计算器求下列各数的值，并将计算结果填在表格中：(结果精确到0.001)知1－讲结论感悟新知1.开方运算要用到

键和

键；2.求算术平方根的按键顺序是先按

，再输入

被开方数，最后按.3.求立方根的按键顺序是先按

，再按

，

然后输入被开方数，最后按.知1－练感悟新知用计算器求下列各式的近似值：(精确到0.001)解：(1)按键顺序：

显示结果：0.733799386，所以≈0.734.(2)按键顺序：

显示结果：4.932424149，所以≈4.932.知1－练感悟新知解：(3)按键顺序：

显示结果：－0.854987973，所以≈－0.855.(4)按键顺序：

显示结果：0.818487553，所以≈0.818.知1－讲总结感悟新知分数利用除法输入时不要忘记加括号.知1－练感悟新知1.用计算器计算：

－3.142≈________.(结果精确到0.01)0.46知1－练感悟新知2.用计算器计算

约为(

)A．3.049B．3.050C．3.051D．3.0523.使用科学计算器求

的近似值，其按键

顺序正确的是(

)A.B.C.D.BA知1－练感悟新知某喷水池中央的顶端放置了一大理石球，已知球的质量公式为m＝πr3ρ.其中，m(kg)表示球的质量，r(m)表示球的半径，ρ(kg/m3)为大理石的密度.如果球的质量m为400kg，大理石的密度ρ为2600kg/m3，那么这个大理石球的半径r是多大？(π取3.14，结果精确到0.01m)知1－练感悟新知解：由公式m＝πr3ρ，得r＝

因为m＝400kg，ρ＝2600kg/m3，π＝3.14，

所以r＝

≈0.332460015≈0.33(m).答：这个大理石球的半径约为0.33m.知1－讲总结感悟新知在实际问题中，要根据实际情况取近似值.知1－练感悟新知知1－练感悟新知解：设正方形的边长为xm，由题意，得x2＝81.

因为x＞0，所以x＝9.

所以正方形周长＝4×9＝36(m)．

设圆的半径为rm，由题意，知πr2＝81，

则r2＝.因为r＞0，所以r＝.

所以圆周长＝2π·≈31.90(m)．

因为36＞31.90，所以建成圆形时铁栅栏费用少，

答：从节省铁栅栏费用的角度考虑，应选择建成

圆形的．知1－练感悟新知2.某地开辟一块长方形的荒地用于新建一个以环保

为主题的公园．已知这块荒地的长是宽的2倍，面积是400000m2.(1)荒地的宽是多少？有1000m吗？(2)如果要求误差小于10m，荒地的宽大约是多

少？(结果取整十数)(3)该公园中心有一个圆形花圃，面积是800m2，

你能估计该花圃的半径吗？(误差要求小于1m)知1－练感悟新知解：(1)设这块长方形荒地的宽是xm，那么长是2xm.

根据题意，得2x·x＝400000，即x2＝200000.

两边开平方，得x＝

又因为x为荒地的宽，所以x＝

＜1000.

答：荒地的宽是m，没有1000m.(2)因为x＝

≈447，所以如果要求误差小

于10m，荒地的宽大约是450

m.

答：荒地的宽大约是450

m.知1－练感悟新知

(3)设圆形花圃的半径为r

m，则根据题意，

得πr2＝800，

即r2＝.两边开平方，得r＝±.

因为r为圆形花圃的半径(r＞0)，

所以r＝.

由于题目要求误差小于1m，而15＜

＜16，

所以15m和16m都满足要求．

所以估计该花圃的半径为15

m或16m.知2－练感悟新知知识点利用计算器比较大小2比较下列各组数的大小：(1)与

；(2)－

与－3.4；(3)4与3.知2－练感悟新知解：(1)(2)∵≈3.476＞3.4，∴－

＜－3.4.(3)∵(4)3＝43×()3＝64×2＝128，(3)3＝33×()3＝27×5＝135，128＜135，∴4＜3.导引：(1)找中间值2来作比较；(2)先比较

与3.4的

大小，再根据两个负数比较大小，绝对值大的

反而小来作比较；(3)先立方，立方后大的就大．知2－讲感悟新知总结

比较大小的两个数中如果有含根号的数，常常

有如下比较方法

：(1)先找个中间值再比较大小；(2)先用计算器求出含根号的数的近似值，再比较大

小；(3)先把两数平方或立方，再比较大小．知2－练感悟新知1.实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则

和

的大小关系为(

)A.

B.C.D.A知2－练感悟新知2.将