专题06《有理数的大小比较》过关检测（人教版）（解析版）

2022年人教版暑假小升初数学衔接过关检测专题06《有理数的大小比较》试卷满分：100分考试时间：90分钟阅卷人一、选择题(共10题；每题2分，共20分)得分1．（2分）（2022七上·遵义期末）在-2.5，-2，0，1.5这几个数中，最小的数是（）A．-2.5 B．-2 C．0 D．1.5【答案】A【完整解答】解：∵，∴在-2.5，-2，0，1.5这几个数中，最小的数是-2.5故答案为：A【思路引导】正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数相比较，绝对值大的反而小.据此判断即可.2．（2分）（2021七上·白银期末）在0，-4，3，中，最小的数是（）A．0 B． C．3 D．【答案】B【完整解答】解：∵，∴.故答案为：B.【思路引导】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可.3．（2分）（2021七上·乐平期末）下列各数中，比小的数是（）．A． B． C． D．【答案】D【完整解答】解∵，∴-3=-3，故A不符合题意；∵2>-3，∴B不符合题意；∵0>-3，∴C不符合题意；∵，，4>3，∴-4<-3，故D符合题意．故答案为：D．

【思路引导】根据有理数大小的比较方法求解即可。4．（2分）（2021七上·澄海期末）下列四个有理数中，绝对值最小的数是（）A．－5 B．0 C．4 D．－9【答案】B【完整解答】解：，，，，且，所以绝对值最小的数是0．故答案为：B．

【思路引导】先求出各数的绝对值，再比较大小即可。5．（2分）（2022七上·句容期末）对于代数式的值，下列说法正确的是（）A．比大 B．比小 C．比k小 D．比k大【答案】C【完整解答】解：-2+k-（-1）=k-1，无法判断，-2+k-k=-2＜0，∴-2+k＜k.故答案为：C.【思路引导】利用作差法进行比较即可判断.6．（2分）（2021七上·洪山期末）已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a＋b|－|a－b|＋|a＋c|的结果为（）A．－a－c B．－a－b－c C．－a－2b－c D．a－2b＋c【答案】C【完整解答】解：通过数轴得到a＜0，c＞0，b＞0，|a|＞|c|＞|b|，∴a+b＜0，a－b＜0，a＋c＜0∴|a＋b|－|a－b|＋|a＋c|＝-a-b＋a－b﹣a-c＝－a－2b－c.故答案为：C.【思路引导】根据数轴可得：a<0<b<c且|a|＞|c|＞|b|，然后判断出a+b、a-b、a+c的正负，接下来根据绝对值的性质以及合并同类项法则进行化简.7．（2分）（2021七上·乐昌期末）如图，数轴上点A，B，C对应的有理数分别为a，b，c．下列结论：①a+b+c>0；②abc>0；③a+b−c<0；④0<<1．其中正确的是（）A．①②③ B．②③④ C．①④ D．②③【答案】B【完整解答】解：由数轴可得：a＜-2＜b＜-1＜0＜c＜1，∴a+b+c＜0，故①不符合题意；∵a，b，c中两负一正，∴abc＞0，故②符合题意；∵a＜0，b＜0，c＞0，∴a+b-c＜0，故③符合题意；∵a＜-2＜b＜-1，∴0＜＜1，故④符合题意．综上，可知，正确的是②③④．故答案为：B．

【思路引导】结合数轴，利用特殊值法逐项判断即可。8．（2分）（2020七上·仁寿期末）已知，，且，则的值是（）A．或 B． C． D．或8【答案】A【完整解答】解：，，，，，，或，，当，时，，当，时，.故答案为：A.【思路引导】由绝对值的意义可得a=±5，b=±3，由a＜b可得a=-5，b=3或a=-5，b=-3，分别计算a+b即可求解.9．（2分）（2021七上·遂宁期末）若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简结果是（）A． B．3 C． D．【答案】B【完整解答】解：观察数轴得且m＞-3（即m+3＞0）∴∴.故答案为：B.【思路引导】根据数轴可得-3<m<-2，则m+3>0，然后根据绝对值的性质以及合并同类项法则进行化简.10．（2分）（2021七上·遂宁期末）下列四个数中，最大的数是（）A．0 B．2 C．﹣2 D．-3【答案】B【完整解答】解：∵|-2|=2，|-3|=3，而3＞2，∴-3＜-2＜0＜2，∴其中最大的数是2.故答案为：B.【思路引导】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可.阅卷人二、填空题(共1题；每题2分，共22分)得分11．（4分）（2021七上·大埔期末）如图所示在数轴上的点A对应的数为a，B对应的数为b，则a，b与0的大小关系为<0<．【答案】a；b【完整解答】解：∵在数轴上的点A对应的数为a，B对应的数为b，点在原点的左侧，点在原点的右侧，正数大于负数，∴故答案为：

【思路引导】结合数轴，利用数轴上右边的数大于左边的数可得答案。12．（2分）在数2，﹣3，4，﹣5中任取两个数相乘，其中最小的积是.（直接写结果）【答案】-20【完整解答】解：最小的积=（-5）×4=-20.故答案为：-20.【思路引导】由题意，找出最大的正数和最小的负数相乘即可求解.13．（2分）（2021七上·兴庆期末）在-6，0，-，4这四个数中，最大的数是【答案】4【完整解答】解：由正数大于零，零大于负数，得4＞0＞-＞-6，故答案为：4.【思路引导】利用有理数的大小比较：负数都小于0，正数都大于0和负数，由此可得到已知数中最大的数.14．（2分）（2021七上·密云期末）比较有理数的大小：-4-6．（填“>”或“<”或“=”）【答案】>【完整解答】解：∵|-4|=4，|-6|=6，∴4＜6，∴-4＞-6，故答案为：＞．

【思路引导】利用两负数比较大小，绝对值大的反而小求解即可。15．（2分）（2021七上·德惠期末）写出一个负数，使这个数的绝对值小于2：．【答案】-1（答案不唯一）【完整解答】解：是负数，且则满足题意，故答案为：-1（答案不唯一）【思路引导】根据写出一个负数，使这个数的绝对值小于2作答即可。16．（2分）（2021七上·宜宾期末）比较大小（填“＜”、“＞”或“＝”）【答案】=【完整解答】解：∵-|-2|=-2，-（+2）=-2，∴-|-2|=-（+2）.故答案为：=.【思路引导】根据绝对值的性质可得-|-2|=-2，根据去括号法则可得-(+2)=-2，据此进行比较.17．（2分）（2021七上·青神期末）实数，在数轴上对应的点的位置如图所示，则|a-b|-|b+a|=.【答案】2b【完整解答】解：由数轴可得：a-b＜0，b+a＜0，∴|a-b|-|b+a|=b-a+b+a=2b.故答案为：2b.【思路引导】由数轴可得a<-1<0<b，判断出a-b，b+a的正负，然后根据绝对值的性质以及合并同类项法则进行化简.18．（2分）（2021七上·衡阳期末）已知有理数，，在数轴上对应的点的位置如图所示，化简.【答案】-2b【完整解答】解：由数轴可得，a＜b＜0＜c，|a|＞|c|，|b|＜|c|，∴a+c<0，b-a>0，b-c<0，∴=-（a+c）-（b-a）+（-b+c）=-a-c-b+a-b+c=-2b故答案为：-2b.【思路引导】由数轴可得：a＜b＜0＜c，|a|＞|c|，|b|＜|c|，判断出a+c，b-a，b-c的正负，然后结合绝对值的性质以及合并同类项法则化简即可.19．（2分）（2022七上·江州期末）比较大小：﹣2.（填“＞”，“＝”，“＜”）【答案】＜【完整解答】解：∵|-2|=2，||=，而2＞，∴-2＜.故答案为：＜.【思路引导】根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小进行比较.20．（2分）（2022七上·渠县期末）已知a＞0，b＜0且a+b＜0，那么有理数a，b，﹣a，|b|的大小关系是.（用“＜”号连接）【答案】b＜-a＜a＜|b|【完整解答】解：∵a＞0，b＜0，∴b＜a，-a＜a，b＜-b，|b|=-b∵a+b＜0，∴a＜-b，b＜-a，∴b＜-a＜a＜-b.故答案为：b＜-a＜a＜|b|.【思路引导】根据a＞0、b＜0可得b＜a，-a＜a，b＜-b，|b|=-b，根据a+b<0可得a＜-b，据此进行比较.阅卷人三、解答题(共9题；共58分)得分21．（4分）（2021七上·鄄城月考）画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“>”将它们连接起来：．【答案】解：在数轴上表示出各个数如图所示：则可得3>1.5>0>−0.5>−34>−2【思路引导】先在数轴上表示出各数，再根据数轴上的点表示的数的大小规律即可得到结果。22．（5分）（2021七上·滨州月考）把下列各数在数轴上表示出来，并比较各数大小，用“<”连接．．【答案】解：在数轴上表示，如图所示：根据数轴上右边的数总比左边的大可得：．【思路引导】将各数分别在数轴上表示出来，然后根据数轴上右边的数总比左边的大可得结果。23．（5分）（2020七上·拉萨期中）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“<”连接.，-（-3.5），-0.5，，【答案】解：如图：∴【思路引导】在数轴上表示出各数，再根据数轴的特点从左到右用“＜”连接起来即可.24．（5分）（2019七上·利辛月考）在数轴上分别用A，B，C，D，E分别表示下列各数，再用“<”将这些数连接起来：0，4，4，-[(-)]，+3【答案】解：0，4，4，-[-(-)]，+3在数轴上表示如下图：它们的大小关系为：-4<-[-(-)]<0<+3<4．【思路引导】把有理数在数轴上表示出来，然后从左往右用“<”连接起来即可.25．（9分）（2021七上·济宁月考）（1）（3分）把如图的直线补充成一条数轴，（2）（3分）在数轴上表示：，，，；（3）（3分）将（2）中各数按由小到大的顺序用“<”连接起来．【答案】（1）解：如图所示，即为所求；（2）解：，，数轴表示如下：（3）解：由（2）可知：．【思路引导】(1)利用数轴的定义即可求解；

(2)利用有理数在数轴上的表示方法即可解答；

(3)利用数轴上表示的两个数，右边的数大于左边的数进行判断即可。26．（11分）（2020七上·莲湖月考）（1）（3分）所有负数组成负数集合，所有整数组成整数集合，请你把下列各数填入它所属的集合的圈内：3.6，，0，，，2.（2）（4分）这两个圈的重叠部分表示什么数的集合？（3）（4分）列式并计算：在（1）的数据中，求最大的数与最小的数的和.【答案】（1）解：根据题意可得：（2）这两个圈的重叠部分表示负分数集合.（3）解：∵最大的数是3.6，最小的数是，∴最大的数与最小的数的和为.【思路引导】（1）根据负数集合与分数集合的定义分别填空即可；

（2）两个圈的重叠部分表示的数即是负数，也是分数，故是负分数集合；

（3）根据正数大于负数，两个负数绝对值大的反而小得出最大的数是3.6，最小的数是−5，进而再求和即可.27．（8分）（2021七上·永定期末）有理数a、b、c在数轴上的位置如图：（1）（1分）用“＞”或“＜”填空：a0，b0，c-a0.（2）（5分）化简：.【答案】（1）＜；＞；＞（2）解：由可得，，所以.【完整解答】解：（1）根据图示，可得：，所以，，故答案为：＜，＞，＞；【思路引导】（1）根据数轴可得a<0<b<c，据此解答；

（2）根据（1）的结果判断出b-c、c-a的正负，然后根据绝对值的非负性以及合并