4.1数列的概念（第2课时）-高二数学教材教学课件人教A版2019选择性_第1页
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第四章数列人教A版选择性必修第二册教学目标1.了解数列递推公式的概念，知道递推公式是给出数列的一种方法.（数学抽象）2.能根据数列的递推公式写出数列.（逻辑推理）3.会应用数列的前n项和公式求数列的通项公式.（逻辑推理、数学运算）

01复习导入回顾1：

数列的概念是什么？

数列的概念：一般地，我们把按照确定的顺序排列的一列数称为数列.数列中的每一个数都叫做数列的项.

回顾2：

什么是数列的通项公式？

复习回顾通项公式数列的概念表示方法分类列表图象有穷数列无穷数列递增数列递减数列摆动数列常数列函数数列复习回顾复习回顾02数列的递推公式新知探究新知探究1.判断下列结论是否正确.（正确的打“√”，错误的打“×”）（1）递推公式是表示数列的一种方法.()√（2）所有的数列都有递推公式.()×

×

√自学检测新知探究

C[解析]由题意可知C选项符合题意，故选C.

3

新知探究13927

例1：图中的一系列三角形图案称为谢尔宾斯基三角形.在图中4个大三角形中,着色的三角形的个数依次构成一个数列的前4项,写出这个数列的一个通项公式.

新知探究13927

×3×3×3问题1：项与项之间有什么关系？从第二项起，后一项是前一项的三倍

新知探究数列的递推公式：如果一个数列的相邻两项或多项之间的关系可以用一个式子来表示，那么这个式子叫做这个数列的递推公式。

通项公式

递推公式问题2：

通项公式与递推公式有什么联系呢？两者都能确定一个数列

作用:知道了首项和递推公式，就能求出数列的每一项了.新知探究例2：写出下列数列的递推公式（1）3，5，7，9，...（2）1，1，2，3，5，8，13，21...（3）1，2，4，8...

新知探究

新知探究新知探究累加法求通项公式新知探究累乘法求通项公式新知探究解：方法一(归纳法)数列的前5项分别为又a1＝1，新知探究新知探究a1＝1，…新知探究由递推公式求通项公式的常用方法(1)归纳法：根据数列的某项和递推公式，求出数列的前几项，归纳出通项公式.(2)迭代法、累加法或累乘法：递推公式对应的有以下几类：①an＋1－an＝常数，或an＋1－an＝f(n)(f(n)是可以求和的)，使用累加法或迭代法；②an＋1＝pan(p为非零常数)，或an＋1＝f(n)an(f(n)是可以求积的)，使用累乘法或迭代法；③an＋1＝pan＋q(p，q为非零常数)，适当变形后转化为第②类解决.03数列的前n项和新知探究

我们把数列{an}从第1项起到第n项止的各项之和，称为数列{an}的前n项和，记作Sn,，即Sn=a1+a2+...+anSn与an的关系式

如果数列{an}的前n项和Sn与它的序号n之间的对应关系可以用一个式子来表示，那么这个式子叫做这个数列的前n项和公式.显然S1=a1,而Sn-1=a1+a2+

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