北师大版七年级上册(新版)-第五章《一元一次方程》各知识点复习导学VIP

中学七年级数学第一学期《精讲精练》——精练执笔：严思南中小学课堂教学精品资料设计PAGE14第一章丰富的图形世界中小学课堂教学精品资料设计第五章《一元一次方程》期末复习基础知识梳理一、主要概念方程的概念：含有未知数的等式叫方程.一元一次方程的概念：只含有一个未知数，未知数的指数是1，这样的方程叫做一元一次方程.方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解.解方程：求方程的解的过程叫做解方程.同类项：如果两项所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，那么这样的两项叫做同类项.二、主要性质等式的性质等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.合并同类项法则同类项相加（减），把它们的系数相加（减）作为结果的系数，字母部分不变.去括号法则括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同.括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相反.三、解一元一次方程的注意事项分母是小数时，根据分数的基本性质，分子、分母都扩大相同的倍数，把分母转化成整数，此时和不含分母的项无关，不要和去分母相混淆.去分母时，方程两边各项都乘各分母的最小公倍数，此时不含分母的项切勿漏乘，分数线相当于括号，去分母后分子各项应加括号.去括号时，不要漏乘括号内的项，要依据法则，不要弄错符号.移项时切记要变号，不要丢项，另外合并同类项和移项要灵活运用，如：有时去括号后等号的某一边或两边有同类项，可先合并，再移项，以免丢项.系数化为1时，不要弄错符号，分子、分母不要颠倒.不要生搬硬套解方程的步骤，要根据具体题目灵活运用，以便找到一个最简便的解法.四、列一元一次方程解决实际问题的步骤审：审题，多读几次，理清题中各量之间的关系.设：把题中某个未知数用字母代替，有时直接设元，有时间接设元.为了比较容易列方程或列出的方程比较简单易解，不直接把题目的问题设成未知数，而间接地把和题目中要求的问题有关的量设成未知数，即间接设元.找：把已知数和未知数放在一起找出一个相等的关系，有时可借助图形来找相等关系.列：根据等量关系列出方程.解：求出方程的解.验：检验方程的解是否符合问题的实际意义.答：写出答案（包括单位）巩固练习一、选择题：下列各题中正确的是（）由移项得B.由去分母得C.由去括号得D.由移项、合并同类项得x=52．方程2－去分母得（）。A、2－2(2x－4)＝－(x－7)B、12－2(2x－4)＝－x－7C、24－4(2x－4)＝－(x－7)D、12－4x＋4＝－x＋73．若方程的解为x=5，则a等于（）A.80 B.4 C.16 D.24．某商场上月的营业额是a万元，本月比上月增长15%，那么本月的营业额是（）。A、15%a万元；B、a(1+15%)万元；C、15%(1+a)万元；D、(1+15%)万元。5．甲、乙两超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市连续两次降价10%，乙超市一次性降价20%，在哪家超市购买同种商品更合算()A、甲 B、乙 C、同样 D、与商品价格相关6．李华骑赛车从家里去乐山新村广场练习，去时每小时行24千米，回来时每小时16千米，则往返一次的平均速度为（）千米/时。A、20B、19.8C、19.6D、19.27．小刚问妈妈的年龄，妈妈笑着说：“我们两人的年龄和为52岁，我的年龄是你的年龄的2倍多7，你能用学过的知识求出我们的年龄吗？”小刚想了一会儿，得出的正确结果是（）A、14岁和38岁B、15岁和37岁C、16岁和36岁D、16岁和39岁8．某种出租车的收费标准是：起步价7元(即行驶距离不超过3km都需付7元车费)，超过3km以后，每增加1km，加收2.4元(不足1km按1km计)。某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程的最大值是（）。A、11B、8C、7D、5二、填空题：9．方程2x-1=0的解是.10．当x=_________时，代数式3x1比2x+6的值大2；11．某学校为保护环境，绿化家园，每年组织学生参加植树活动，去年植树x棵，今年比去年增加20%，则今年植树___________棵.12．方程，去分母可变形为.13．如果x=5是方程ax+5=10－4a的解，那么a=14．甲食堂有面粉340千克，乙食堂有面粉200千克，现从乙食堂调给甲食堂x千克面粉，恰好使甲食堂的面粉为乙食堂面粉数的2倍，根据题意列出方程。15．一块圆柱形铁块，底面半径为20cm，高为16cm。若将其锻造成长为20cm，宽为8cm的长方体，则长方体的高为cm。16.当x=1时，代数式的值为0，则m的值为__________.三、解答题：17．解下列方程：①②③④6(2x+3)=3(1x)2(x2)⑤⑥18.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身16个，或盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。现有150张白铁皮，用多少张制做盒身，多少张制做盒底，可以正好制成整套罐头盒？19.学友书店推出售书优惠方案：（1）一次性购书不超过100元，不享受优惠；（2）一次性购书超过100元但不超过200元，一律打九折；（3）一次性购书超过200元，一律打八折。如果小明一次性购书付款162元，那么小明所购书的原价是多少元？20.为节约能源，某单位按以下规定收取每月电费，用电不超过140度，按每度0.43元收费，如果超过140度，超过部分按每度0.57元收费.若某用户四月份的电费平均每度0.5元，问该用户四月份应交电费多少元？21．小张和父亲预定搭乘家门口的公共汽车赶往火车，去家乡看望爷爷。在行驶了一半路程时，小张向司机询问到达火车站的时间，司机估计继续乘公共汽车到火车站时火车将正好开出，根据司机的建议，小张和父亲随即下车改乘出租车，车速提高了一倍，结果赶在火车开车前15分钟到达火车站。已知公共汽车的平均速度是30千米/时，问小张家到火车站有多远？22.某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元，当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制，公司必须在15天将这批蔬菜