弯矩图绘制方法汇总

§3-4快速绘制弯矩图的一些规律及例如◆快速、准确绘制弯矩图的规律一.利用q、Q、M之间的微分关系以及一些推论1.无荷载区段，M为直线直线2.受匀布荷载q作用时，M为抛物线，且凸向与q方向一致1整理ppt3.受集中荷载P作用时，M为折线，折点在集中力作用点处，且凸向与P方向一致。PP4.受集中力偶m作用时，在m作用点处M有跳跃〔突变〕，跳跃量为m，且左右直线均平行。mm平行2整理ppt二.铰处M=0M=0M=0？三.刚结点力矩平衡

402020102020303整理ppt四.集中力P与某些杆轴线重合时，M为零

PPM=0五.剪力Q为常值时，M图为斜线；剪力Q为零时，M为常值，M图为直线。M=0PP剪力Q为常值时，M图为斜线剪力Q为零时，M图为直线。4整理ppt六.平衡力系的影响

当由平衡力系组成的荷载作用在静定结构的某一本身为几何不变的局部上时，那么只有此局部受力，其余局部的反力内力皆为零。PP平衡力系PP5整理ppt少求或不求反力绘制弯矩图1.弯矩图的形状特征〔微分关系〕2.刚结点力矩平衡3.外力与杆轴关系(平行,垂直,重合)4.特殊局部(悬臂局部,简支局部)5.区段叠加法作弯矩图

根据6整理ppt例1

试作图示刚架的弯矩图。各杆杆长均为l。◆例如PPPPM=0PlQ=P，M为一斜线2Pl2PlQ=0，M为一直线7整理ppt例2

试作图示刚架的弯矩图。各杆杆长均为l=4m。20kN/m40kN40808080408整理ppt

5kN3040202075459整理ppt例3

试作图示刚架的弯矩图。PPP三根竖杆均为悬臂，其M图可先绘出。PaPaPaPa属悬臂局部，响应的M图为水平线。铰处的M为零，响应的M图为一斜直线。Pa两段的剪力相等铰处的M为零，M图的坡度〔斜率〕相等，两条线平行。PaABCDEG10整理ppt例4

试作图示刚架的弯矩图。各杆杆长均为l。m在m作用点处M有跳跃〔突变〕，跳跃量为m，且左右直线均平行。mmQ=0，M为一直线mm11整理ppt例5

试作图示刚架的弯矩图。PP2Pa铰处的M为零，且梁上无集中荷载作用，M图为一无斜率变化的斜直线。2Pa2PaQ=P，M为一斜线3PaQ=0，M为一直线3Pa12整理ppt例6

试作图示多跨静定梁的弯矩图。1kN/m4kN.m4kN22铰处的M为零，且梁上无集中荷载作用，M图为一无斜率变化的斜直线。224248413整理ppt例7

试作图示刚架弯矩图的形状。PmmmQ=0，M为一直线mPm14整理ppt3-5静定结构的特性.1静力解答的唯一性.2静定结构无自内力静定结构的全部反力和内力均可由静力平衡条件求得，且其解答是唯一确实定值。自内力，是指超静定结构在非荷载因素作用下一般会产生的内力。AABBCCC’C’B’DBHDBVt2t1(＞t2)15整理ppt.3局部平衡特性在荷载作用下，如仅有静定结构的某个局部〔一般本身为几何不变局部〕就可与荷载保持平衡，那么其余局部内力为零。FPFPFPFP/2FP/2FPa/2FPaFPaFPaFPaFPaMA=FPaABCDM图aaaaaaaaABCDEFABCDaFRAy=FPM图M图3-5静定结构的特性16整理ppt.4荷载等效特性当静定结构的内部几何不变局部上的荷载作静力等效变换时，只有该局部的内力发生变化，而其余局部的内力保持不变。ABCDFPFP/2FP/2FPaFPa/2FPa/2原荷载FP/2FP/2FP/2FP/2FPa/2FPa/2ABCD等效代换荷载FPFP/2FP/200ABCDFPa/2aaaa局部平衡荷载+‖

3-5静定结构的特性17整理ppt利用这一特性，可得到在非结点荷载作用下桁架的计算方法：FP/32FP/3FPFP/32FP/3FP2l/3l/3=+3-5静定结构的特性18整理pptFPFPFPFP

构造变换特性当静定结构的内部几何不变局部作等效构造变换时，仅被替换局部的内力发生变化，而其余局部内力保持不变。3-5静定结构的特性19整理ppt

静定结构的内力与刚度无关静定结构的内力仅由静力平衡方程唯一确定，而不涉及到结构的材料性质〔包括拉压弹性模量E和剪切弹性模量G〕以及构件的截面尺寸〔包括面积A和惯性矩I〕。因此，静定结构的内力与结构杆件的抗弯、抗剪和抗拉压的刚度EI、GA和EA无关。3-5静定结构的特性20整理ppt静定结构总论

(Staticallydeterminatestructures

generalintroduction)根本性质派生性质零载法21整理ppt静定结构根本性质满足全部平衡条件的解答是静定结构的唯一解答证明的思路：静定结构是无多余联系的几何不变体系，用刚体虚位移原理求反力或内力解除约束以“力〞代替后，体系成为单自由度系统，一定能发生与需求“力〞对应的虚位移，因此体系平衡时由主动力的总虚功等于零一定可以求得“力〞的唯一解答。22整理pptFP静定结构FPM解除约束,单自由度体系FPMΔα体系发生虚位移刚体虚位移原理的虚功方程FPΔ

-Mα=0可唯一地求得M=FPΔ/α23整理ppt静定结构派生性质支座微小位移、温度改变不产生反力和内力假设取出的结构局部〔不管其可变性〕能够平衡外荷载，那么其他局部将不受力在结构某几何不变局部上荷载做等效变换时，荷载变化局部之外的反力、内力不变结构某几何不变局部，在保持与结构其他局部连接方式不变的前提下，用另一方式组成的不变体代替，其他局部的受力情况不变仅根本局部受荷时，只此受荷局部有反力和内力注意：上述性质均根源于根本性质，各自结论都有一定前提，必须注意！24整理ppt25整理ppt26整理ppt零载法分析体系可变性依据：由解答的唯一性，无荷载作用的静定结构反力和内力应等于零。前提：体系的计算自由度等于零结论：无荷载作用不可能有非零反力和内力体系静定，否那么体系可变〔一般为瞬变〕。分析步骤：求体系的计算自由