投资方案的比较和选择

第五章投资方案的比较和选择学习要点：〔1〕掌握工程方案之间的相互关系；〔2〕掌握互斥型方案、独立型方案的经济比较与选优方法；〔3〕了解资金约束条件下的互斥型方案组合的构成或工程排序。第一节投资方案的相互关系一、方案的相关性假设一个有确定现金流量方式的工程方案被接受或是回绝直接影响到另一个按一定现金流量方式的工程方案被接受或是回绝，这两个方案就是经济相关的。影响方案相关性的要素：〔1〕资源〔资金〕的有限性是指方案所需求的资源遭到供应量的限制，换言之，就是资源的供应是有限的。方案的选择就是要在给定的资源供应量下选出最正确的方案或方案组。使问题复杂化----方案间的关系复杂。〔2〕工程的不可分性一个完好的技术方案作为一项资产，决策时总是完好地被接受或是回绝，不能够将一个完好的技术方案分成假设干个部分来执行和实施。有些情况下，一个工程由假设干个相互关联的子工程组成，假设每个子工程的费用和效益相互独立，那么该工程就具有可分性，每个子工程应被视为一个单独工程。二、方案之间的关系1．独立方案指互不影响、互不干涉的一组方案，即接受或放弃其中某个或多个方案，并不影响其它方案的取舍。换句话说，只需投资者在资金上没有限制，就是可以任取其中一个或多个方案。单一方案的评价问题也属于独立方案的特例。独立方案的评价特点是：对于某一方案来说，只需本身具有好的经济效益，就应被接纳。绝对效果检验，即可。2．互斥方案在一组方案中只需选择了其中一个方案，那么其它方案就会全部被排斥，或者说，在一组方案中只能选其中的一个，这样一组方案就是一组互斥方案。先绝对效果检验，然后，相对效果检验。3．相关方案①依存型方案关系〔dependentalternatives〕，一个方案的接受和实施是以另一方案的接受为前提的。②现金流量相关型方案，一个方案的取舍会直接导致另一方案现金流量的变化。③资金〔或资源〕约束条件下的独立方案由于资金的限制，使原来独立关系的方案组,具有了相关性。换言之，由于投资者在资金上有限制，那么不能自在地选择要投资的方案。根本思绪--转化为互斥方案关系4．独立且互斥方案〔混合型〕混合型是指独立方案与互斥方案混合的情况。比如在有限的资源制约条件下，有几个独立的投资方案，在这些独立方案中又分别包含着假设干互斥方案，那么一切方案之间就是混合型的关系。第二节互斥方案的比较与选择互斥方案的经济效果评价应包含两部分内容：一是调查各个方案本身的经济效果，即进展绝对〔经济〕效果检验，以保证每个参选方案的可行性；二是调查哪个方案相对最优，即相对〔经济〕效果检验，以保证选中的方案是最优的。两种检验的目的和作用不同，通常缺一不可。互斥方案经济效果评价常用增量分析法，进展方案的相对效果检验及比选。比选时应留意方案间的可比性：如计算期的可比性；收益与费用的性质及计算范围的可比性；方案风险程度的可比性以及评价方法所运用假定的合理性等。一、引例例：A、B两方案，现金流量如表〔i0=15%〕问题：①按NPV→max，B优②按IRR→max，A优结论矛盾！解释：对于投资较大的B方案，其现金流量可以划分为两部分，其中：第一部分与投资较小的A方案的现金流量完全一样〔当然，其经济效果也一样〕；第二部分那么是差额现金流，即B方案增额投资〔追加投资〕的收益情况。①假设此部分的经济性好，那么阐明追加投资是合理的-----B优②假设此部分的经济性不好，那么阐明追加投资是不合理的-----A优差额现金流可用△IRR或△NPV可以阐明其经济性。现金流量分解表示分析：差额类目的：在差额现金流量的根底上计算的净现值或内部收益率等目的。差额现金流量：两个投资方案A和B，以投资较大的A方案的现金流量减去投资较小的B方案的现金流量后，所构成的新的现金流量：△Ct=〔CI-CO〕At－〔CI-CO〕Bt二、增量〔差额〕分析目的以上引例分析中采用的，以增量净现金流为分析对象来评价增量投资经济效果，进而对投资额不等的互斥方案进展比选的方法称为增量分析法或差额分析法〔incrementalanalysis〕。这是互斥方案比选的根本方法。净现值、净年值、投资回收期、内部收益率等评价目的都可用于增量分析，相应地有差额净现值、差额净年值、差额投资回收期、差额内部收益率等增量评价目的。投资回收期用于增量分析的方法是追加投资返本期法。1．差额净现值∆NPV设A、B为两个投资额不等的互斥方案，A方案的投资较大，那么两方案的差额净现值可由下式求出：判据：用增量分析法进展互斥方案比选时：假设ΔNPV≥0。阐明增量投资不仅达标而且还有超额收益，是可以接受的，所以投资〔现值〕大的方案经济效果较好；假设ΔNPV＜0，阐明增量投资不可接受，投资(现值)小的方案经济效果较好。例：i0=15%解：第一步：先将方案按照初始投资的顺序陈列，如下表所示。第二步：选择初始方案投资最少的作为暂时最优方案，这里选定全不投资方案作为暂时最优方案。第四步：把上述步骤反复下去，直到一切方案比较终了。可以找到最后的最优方案。如今以A1作为暂时最优方案，将A2作为竞赛方案，计算方案A2和方案A1两个现金流量的之差的净现值。再将A3作为竞赛方案，计算方案A3和方案A1两个现金流量之差的净现值。方案A3最优。第三步：选择初始投资较高的方案作为竞赛方案，计算两个方案的现金流量之差。这里选择A1作为竞赛方案。2．差额内部收益率ΔIRR差额内部收益率ΔIRR是指根据增量净现金流计算的差额净现值为零时的收益率。差额内部收益率的方程式为：差额内部收益率定义的另一种表述方式是：两互斥方案净现值(或净年值)相等时的折现率。其计算方程式也可以写成：留意：ΔIRR并不等于两方案IRR之差。用差额内部收益率比选方案的判别准那么是：假设ΔIRR≥i0(基准折现率)，那么投资(现值)大的方案为优；假设ΔIRR＜i0，那么投资(现值)小的方案为优。例：i0=15%解：第一步：先将方案按照初始投资的顺序陈列，如表所示。第二步：选择初始方案投资最少的作为暂时最优方案，这里选定全不投资方案作为暂时最优方案。第三步：选择初始投资较高的方案作为竞赛方案，计算两个方案的现金流量之差。这里选择A1作为竞赛方案。第四步：把上述步骤反复下去，直到一切方案比较终了。可以找到最后的最优方案。如今以A1作为暂时最优方案，将A2作为竞赛方案，计算方案A2和方案A1两个现金流量的之差的内部收益率。再将A3作为竞赛方案，计算方案A3和方案A1两个现金流量之差的内部收益率。方案A3最优。增量分析法----留意问题：①绝对效果检验＋相对效果检验②设置零方案③步骤：第一步：设置零方案--全不投资方案〔各时点现金流量均为零〕第二步：方案排序〔按投资额，由小到大。包括零方案〕第三步：利用：①差额内部收益率ΔIRR；②差额净现值ΔNPV等。第三步：两两比较。直至最后一个方案，最后的被选方案即是最正确方案。容易证明，按方案的净现值的大小直接进展比较，会和上述的投资增额净现值、投资增额内部收益率有完全一致的结论。但不能按内部收益率的大小直接比较。三、增量〔差额〕分析目的在费用现金流互斥方案评价中的运用对于知费用现金流的互斥方案，无法进展绝对效果检验，只须进展相对效果检验。通常运用费用现值PC或费用年值AC目的，方案选择的判别准那么是：费用现值或费用年值最小方案是最优方案。首先是要把一切参与比选的方案都作为可行方案对待〔普通是当各方案的收入未知或不可预测、无收入和收入一样时〕，方案的比选只基于现金流出。评价的根本目的是节约，即最小本钱目的。第二是把增量投资〔或追加投资、差额投资〕所导致的对各年费用的节约看成是增量投资的收益。第三是评价时不需再设零方案。四、寿命期不同的互斥方案的评价〔一〕概述对寿命期不等的互斥方案进展比选，要满足方案间具有可比性的要求，需求处理两个方面的问题：一是设定一个合理的共同分析期；二是对寿命期大于或小于分析期的方案，应选择合理的方案反复更新假设或者残值回收假定。寿命期不同的互斥方案的评价，可以采用的目的主要有：NAV、NPV、△IRR、PC、AC等。大多数方法是在方案反复更新假设根底上的。反复更新假设：在寿命期终了时，技术方案可以反复实施假设干次，且现金流量完全一样。〔二〕引例有A、B两个互斥方案，如表。假设i0=10%,请评价之。1．计算NPV〔绝对效果检验〕明显，两方案均可行，且B方案的NPV较大，但如何决策？2．取12年为共同的分析期，进展反复更新〔假设〕。

所以，A优。3．假设计算各自的NAV呢？4．明显：反复更新前后的NAV的计算结果一样。5．决策：A优〔与NPV的结论一样〕〔三〕年值法【验证】设某方案寿命期为n年，在反复更新m次的条件下，验证：NAV1=NAV总【证明】设方案在各更新周期中的净现值为：NPV1，NPV2，…，NPVm显然：NPV1=NPV2=……=NPVm〔四〕差额内部收益率法两个方案寿命期不同，采用差额内部收益率法进展评价，其求解方法〔定义式〕：方案比选的判别准那么为：ΔIRR≥i0；投资较大的方案为优。互斥方案的评价总结：互斥方案的评价的根本原那么在诸多方案中，只能选取一个方案。一方面要使入选的方案是到达评价规范要求的——绝对经济效果检验另方面要使入选的方案是最好的——相对经济效果检验〔1〕寿命期一样的互斥方案的评价方法全流量情况：1〕直接采用NPV法，选取NPV≥0,且NPV→max的方案。2〕采用差额类目的和方法：①ΔNPV②ΔIRR费用流情况〔只需相对经济效果检验〕：1〕直接采用PC法，取PC→min的方案。2〕采用差额类目的和方法：①ΔNPV②ΔIRR〔2〕寿命期不同的互斥方案的评价方法〔反复更新假设、截止期〕全流量情况：1〕直接采用NAV法。2〕NPV法。3〕ΔIRR法。费用流情况：1〕直接采用AC法，取AC→min的方案。2〕PC法。

第三节独立方案的比较与选择一、独立方案的评价独立方案是指作为评价对象的各个方案的现金流是独立的，不具有相关性，且任一方案的采用与否都不影响其他方案的决策。假设断策的对象是单一方案，那么可以以为是独立方案的特例。独立方案的评价特点：独立方案的采用与否，只取决于方案本身的经济性，即只需检验它们能否可以经过净现值、净年值或内部收益率目的的评价规范。所谓绝对〔经济〕效果检验是指用经济效果评价规范〔如NPV≥0，NAV≥0，IRR≥i0〕，只检验方案本身的经济性的方法。也就是将技术方案本身的经济效果目的与评价规范相比较，达标即可。二、约束条件下独立方案群的选优问题评价特点：在资金预算内，使总的经济效果最大。NPV→MAX主要方法：陈列组合构造互斥方案组合法；效率目的排序法。〔一〕陈列组合构造互斥方案组合法把一切可行的投资方案进展陈列组合，并排除那些不满足约束条件的组合〔即不可行组合〕，每个可行的组合都代表一个满足约束条件的互斥方案，这样我们就可以利用前述的互斥方案经济评价方法来选出最好的组合。例如上述A、B、C三个相互独立的方案组合是：A、B、C、AB、AC、BC和ABC。当然还有一个方案是什么也不做，即不进展投资。陈列组合构造互斥方案组合法，详细进展的步骤是：①构成一切能够的互斥的方案组总体；利用陈列组合方法，把各种能够的方案组合找到。②把各方案按约束的要素的大小，从小到大排序；〔在总投资有限时那么按各方案组的初始投资额〕。③除去那些不能满足约束条件的方案组；④满足约束的互斥的方案组，可用净现值法从中选出最优者。NPV总→MAX〔二〕效率目的排序法1．效率目的〔1〕内部收益率IRR〔2〕净现值率NPVR＝NPV/PVIPVI为投资现值2．步骤①计算各方案的内部收益率；②按收益率的大小从大到小排序；③以资源效率为纵坐标，资源为横坐标，按从大到小的顺序将各方案的内部收益率绘制成资金—效率直方图；④计算资金本钱，从小到大绘入同不断方图；⑤找出由左到右减少的资源效率曲线与从左到右增大的资源本钱曲线交点，该交点左边的方案即为入选方案。例：有6个独立方案〔如下表〕，其寿命期均为6年。投资100万元时，其贷款利率为10%，以后每添加投资100万元利率添加4个百分点。试作方案选择。第四节混合方案的比较与选择一、混合方案的选择原那么混合方案中的独立方案只需有足够的资源就可以恣意选取，但每个独立方案中的互斥方案那么只能选其中的一个。二、选择方法〔一〕组合成互斥方案法1．原理〔同独立方案〕〔1〕将各独立的方案组成能够的方案组合，但每个独立方案中的互斥方案，那么只能选其中之一；〔2〕将不大于资源供应量的各方案组合，按其初始投资的大小从小到大陈列；〔3〕按互斥方案的比较与选择方法选出在有限资源条件下的最优方案。例：某房地产开发商有三个小地块要开发。假设有建住宅、建写字楼及商场三种方案可供选择，三个地块可以同时开发，其资金需求量及收益如下表。假设基准收益率为10%，资金只需4000万元，将如何决策？由于资源限额是4000万元，所以只需找出总投资不大于4000万元的方案组合，然后比较这些组合的净现值即可。〔1〕构筑互斥方案〔每个组合只能从A、B、C各地块中最多项选择一种建立方式〕。A1+B1+C1投资之和：3000年净收益之和：800A1+B2+C1投资之和：4000年净收益之和：1150构筑的互斥方案如下表：〔2〕计算净现值当一组方案中有一样的投资方案时，收益大的方案必然是最好的方案，因此，只需在以上新构筑的每一组一样投资的方案中，找出年收益最大的方案进展净现值计算即可。NPV=年收益/i0–总投资〔3〕进展方案选择对于互斥方案而言，净现值最大的方案即为最优方案。〔二〕效率目的排序法先对各个独立方案中的互斥方案构筑新的增额投资方案，计算出相应的增额投资内部收益率，然后将增额投资--收益方案，按效率目的排序法进展择