2021年上海市闵行区七年级(下)期末数学试卷祥细答案与解析

试卷第=page44页，总=sectionpages66页试卷第=page33页，总=sectionpages66页2021年上海市闵行区七年级（下）期末数学试卷一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分）

1.下列各数中是无理数的（）A.3 B.2 C.0.25 D.0.202

2.下列等式正确的是（）A.-49=-7 B.(-3)2=3

3.在直角坐标平面内，已知点B和点A(3, 4)关于x轴对称，那么点B的坐标（）A.(3, 4) B.(-3, -4) C.(3, -4) D.(-3, 4)

4.点到直线的距离是指（）A.从直线外一点到这条直线的垂线B.从直线外一点到这条直线的垂线段C.从直线外一点到这条直线的垂线的长D.从直线外一点到这条直线的垂线段的长

5.如图中∠1、∠2不是同位角的是（）A. B. C. D.

6.如图，已知∠DOB＝∠COA，补充下列条件后仍不能判定△ABO≅△CDO的是（A.∠D＝∠B，OB＝OD B.∠C＝∠A，OA＝OC

C.OA＝OC，OB＝OD D.AB＝CD，OB＝OD二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分）

64的平方根是________．

比较大小：23________32．（填“>，<，或=”

计算：62+8

利用计算器计算12-48

数轴上，点B在点A的右边，已知点A表示的数是-2，且AB=5．那么点B表示的数是________

在直角坐标平面内，点P(-5, 0)向________平移m(m>0)个单位后落在第三象限．（填“上”或“下”或“左”或“

已知点A(m, n)在第四象限，那么点

在△ABC中，如果∠A＝∠B+∠C，那么△ABC是________三角形．（填“锐角”、“钝角”

等腰三角形的两条边长分别为4和9，那么它的周长为________．

如图，已知直线a // b // c，△ABC的顶点B、C分别在直线b、c上，如果∠ABC＝60∘，边BC与直线b的夹角∠1＝25∘，那么边AB

如图，已知△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线，如果△ABD的周长为12，△ABC的周长为16，那么AD的长是________

如图所示，将长方形纸片ABCD进行折叠，如果∠BHG＝70∘，那么∠BHE＝________度．三、解答题（本大题共8题，满分64分）

计算：(5

计算(5+2

利用幂的性质计算：1613

如图，已知在△ABC中，∠B＝80∘，点D在BC的延长线上，∠ACD＝3∠A，求：

如图，已知GH、MN分别平分∠AGE、∠DMF，且∠AGH＝∠DMN，

试说明AB // CD的理由．

解：因为GH平分∠AGE（已知），

所以∠AGE＝2∠AGH(________)

同理∠________＝2∠DMN

因为∠AGH＝∠DMN（已知）

所以∠AGE＝∠________(________)

又因为∠AGE＝∠FGB (

如图，已知C是线段AB的中点，CD // BE，且CD＝BE，试说明∠D＝∠

如图，在直角坐标平面内，已知点A(1, 2)．

（1）把点A向右平移3个单位再向下平移2个单位，得到点B，那么点B的坐标是________；（2）点C(0, -2)，那么△ABC的面积等于（3）在图中画出出△ABC关于原点O对称的△

如图，已知点B、C、E在一直线上，△ABC、△DCE都是等边三角形，联结AE、BD．试说明AE＝BD的理由．

如图，在△ABC中，AB⊥BC，BE⊥AC于E，AF平分∠BAC交BE于点F（1）试说明：BF＝DF；（2）延长AF交BC于点G，试说明：BG＝DF．

参考答案与试题解析2021年上海市闵行区七年级（下）期末数学试卷一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分）1.【答案】A【考点】无理数的识别算术平方根【解析】根据无理数的定义求解即可．【解答】2，0.25，0.202是有理数，

3是无理数，2.【答案】B【考点】二次根式的性质与化简【解析】根据二次根式的性质求出每个式子的值，再得出选项即可．【解答】A、-49没有意义，故本选项不符合题意；

B、(-3)2=3，故本选项符合题意；

C、-(-5)3.【答案】C【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【解析】根据关于x轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数解答．【解答】∵点B和点A(3, 4)关于x轴对称，

∴点B的坐标为(3, -4)4.【答案】D【考点】点到直线的距离【解析】根据点到直线的距离的定义解答本题．【解答】A、垂线是直线，没有长度，不能表示距离，故A错误；

B、垂线段是一个图形，距离是指垂线段的长度，故B错误；

C、垂线是直线，没有长度，不能表示距离，故C错误；

D、符合点到直线的距离的定义，故D正确．5.【答案】D【考点】同位角、内错角、同旁内角【解析】同位角的定义：在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角，依此即可求解．【解答】A、∠1与∠2有一条边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意

B、∠1与∠2有一条边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意；

C、∠1与∠2有一条边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意；

D、∠1与∠2的一边不在同一条直线上，不是同位角，符合题意．6.【答案】D【考点】全等三角形的判定【解析】根据全等三角形的判定方法即可一一判断．【解答】∵∠DOB＝∠COA，

∴∠DOB-∠BOC＝∠COA-∠BOC，

即∠DOC＝∠BOA，

A、根据∠D＝∠B、OB＝OD和∠DOC＝∠BOA能推出△ABO≅△CDO(ASA)，故本选项不符合题意；

B、根据∠A＝∠C、OA＝OC和∠DOC＝∠BOA能推出△ABO≅△CDO(ASA)，故本选项不符合题意；

C、根据OA二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分）【答案】±8【考点】平方根【解析】直接根据平方根的定义即可求解．【解答】解：∵(±8)2=64，

∴64的平方根是±8．

故答案为：【答案】<【考点】实数大小比较【解析】先把两个实数平方，然后根据实数的大小比较方法即可求解．【解答】解：∵(23)2=12，(32)2=18，

而12<18【答案】10【考点】算术平方根【解析】利用算术平方根的定义计算即可．【解答】62【答案】1.78【考点】计算器—数的开方近似数和有效数字分数指数幂【解析】用计算器计算出12和48【解答】原式≈3.464-1.681≈1.78．【答案】3【考点】数轴【解析】根据数轴表示数的意义，在点A的右边，到点A距离为5的点所表示的数为3．【解答】解：因为点B在点A的右边，已知点A表示的数是-2，且AB=5．

则点B表示的数是：-2+5=3.

【答案】下【考点】坐标与图形变化-平移【解析】根据点P的位置判断即可．【解答】∵P(-5, 0)在x轴的负半轴上，

∴点P【答案】一【考点】点的坐标【解析】根据点所在象限判断出m、n的取值范围，然后再确定-n【解答】∵点A(m, n)在第四象限，

∴m>0，n<0，【答案】直角【考点】三角形内角和定理【解析】根据三角形的内角和是180∘【解答】∠A+∠B+∠C＝180度．

又∠A＝∠B+∠C，

则2∠A＝【答案】22【考点】三角形三边关系等腰三角形的性质【解析】分4是腰长与底边两种情况讨论求解．【解答】①4是腰长时，三角形的三边分别为4、4、9，

∵4+4<9，

∴不能组成三角形，

②4是底边时，三角形的三边分别为4、9、9，能组成三角形，

周长＝4+9+9＝22．

综上所述，它的周长为22．【答案】35【考点】平行线的性质【解析】证明∠ABC＝∠1+∠2【解答】如图，

∵a // b // c，

∴∠2＝∠3，∠1＝∠4，

∴∠ABC＝∠2+∠1．

∵ABC＝60∘，∠1＝25∘【答案】4【考点】等腰三角形的性质【解析】根据等腰三角形的性质和三角形的周长即可得到结论．【解答】∵AB＝AC，AD是∠BAC的平分线，

∴BD＝CD，

∵△ABC的周长为16，

∴AB+BD=12×16＝8，

∵△ABD的周长为【答案】55【考点】翻折变换（折叠问题）【解析】利用平行线的性质可得∠1＝70∘【解答】由题意得EF // GH，

∴∠1＝∠BHG＝70∘，

∴∠FEH+∠BHE＝110∘，

由折叠可得∠2＝∠FEH，

∵AD // 三、解答题（本大题共8题，满分64分）【答案】原式＝(30-2【考点】二次根式的混合运算【解析】直接利用二次根式的乘法运算法则分别化简得出答案．【解答】原式＝(30-2【答案】原式＝(5+2+5-2)(5+2-【考点】二次根式的混合运算【解析】先根据平方差公式计算得到原式＝(5【解答】原式＝(5+2+5-2)(5+2-【答案】原式=24×1【考点】分数指数幂【解析】先把各数化为同底数幂的乘除法，再根据同底数幂的乘法与除法法则进行计算．【解答】原式=24×1【答案】∵∠ACD＝∠B+∠A，∠ACD＝3∠A，

∴3∠A＝【考点】三角形内角和定理【解析】利用三角形的外角的性质即可解决问题．【解答】∵∠ACD＝∠B+∠A，∠ACD＝3∠A，

∴3∠A＝【答案】角平分线的定义,DMF,DMF,等量代换,对顶角相等,DMF,等量代换,同位角相等，两直线平行【考点】平行线的判定【解析】根据角平分线的定义和等量关系可得∠AGE＝∠DMF，再根据对顶角相等和等量关系可得∠DMF【解答】因为GH平分∠AGE（已知），

所以∠AGE＝2∠AGH（角平分线的定义）

同理∠DMF＝2∠DMN

因为∠AGH＝∠DMN（已知）

所以∠AGE＝∠DMF（等量代换）

又因为∠AGE＝∠FGB【答案】∵C是AB的中点（已知），

∴AC＝CB（线段中点的定义）．

∵CD // BE（已知），

∴∠ACD＝∠B（两直线平行，同位角相等）．

在△ACD和△CBE中，AC=CB【考点】全等三角形的性质与判定【解析】根据中点定义求出AC＝CB，两直线平行，同位角相等，求出∠ACD＝∠B，然后证明△ACD【解答】∵C是AB的中点（已知），

∴AC＝CB（线段中点的定义）．

∵CD // BE（已知），

∴∠ACD＝∠B（两直线平行，同位角相等）．

在△ACD和△CBE中，AC=CB【答案】(4, 0)7如图，△A1B【考点】作图-相似变换作图-旋转变换【解析】（1）利用点平移的坐标变换规律写出B点坐标；

（2）用一个矩形的面积分别减去三个直角三角形的面积去计算△ABC的面积；

（3）利用关于原点对称的点的坐标特征写出A1、B1【解答】B点坐标为(4, 0)；S△ABC＝4×4-12×4×1-12×3×2-1如图，△A1B【答案】∵△ABC，△DCE都是等边三角形，

∴AC＝BC，CE＝CD，∠ACB＝∠DCE＝60∘，

∴∠ACE＝∠BCD，

在△ACE和△BCD中，

【考点】全等三角形的性质与判定等边三角形的性质【解析】由“SAS”可证△ACE≅△BCD，可得AE【解答】∵△ABC，△DCE都是等边三角形，

∴AC＝BC，CE＝CD，∠ACB＝∠DCE＝60∘，

∴∠ACE＝∠BCD，

在△ACE和△BCD中，

AC【答案】如图，延长DF交AB于H，延长AF交BC于G，

∵AB⊥BC，DF // BC，

∴DH⊥AB，

∵AF平分∠BAC，BE⊥AC，DH⊥AB，

∴FE＝FH，

又∵∠DFE＝∠BFH，∵AF平分∠BAC，

∴∠EAF＝∠BAG，

∵∠EAF+∠AFE＝90∘，∠BAG+∠AGB＝90∘，

∴∠AFE＝∠AGB，

∴∠【考点】全等三角形的性质与判定角平分线的性质【解析】（1）由