北京市怀柔区2020-2021学年七年级上期末数学试卷含答案解析

北京市怀柔区2020—2021学年七年级上期末数学试卷含答案解析一、选择题：本题共30分，每小题3分．下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的。1．数轴上有A、B、C、D四个点，其中绝对值等于2的点是（）A．点A B．点B C．点C D．点D2．飞机在飞行过程中，假如上升23米记作“+23米”，那么下降15米应记作（）A．﹣8米 B．+8米 C．﹣15米 D．+15米3．据统计，怀柔雁栖湖常年总库容量38300000立方米，将38300000用科学记数法表示为（）A．0.383×108 B．3.83×107 C．38.3×106 D．383×1054．假如x=是关于x的方程4x+m=3的解，那么m的值是（）A．1 B． C．﹣1 D．5．下列运算正确的是（）A．3x+4y=7xy B．6y2﹣y2=5 C．b4+b3=b7 D．4x﹣x=3x6．如图所示的圆柱体从左面看是（）A． B． C． D．7．下列语句正确的是（）A．画直线AB=10厘米B．画直线l的垂直平分线C．画射线OB=3厘米D．延长线段AB到点C，使得BC=AB8．假如|a+3|+（b﹣2）2=0，那么代数式（a+b）2021的值为（）A．5 B．﹣5 C．1 D．﹣19．一家商店把一种旅行鞋按成本价a元提高50%标价，然后再以8折优待卖出，则这种旅行鞋每双的售价是（）A．0.4a元 B．0.8a元 C．1.2a元 D．1.5a元10．按一定规律排列的一列数依次为：﹣3，8，﹣15，24，﹣35，…，按此规律排列下去，这列数中第n个数（n为正整数）应该是（）A．n（n+2） B．（﹣1）nn（n+2） C．（﹣1）n（n2﹣1） D．﹣n（n+1）二、填空题：本题共21分，每小题3分。11．单项式﹣y的系数是，次数是．12．角度换算：26°48′=°．13．假如2a﹣b=﹣2，ab=﹣1，那么代数式3ab﹣4a+2b﹣5的值是．14．已知：如图，OB是∠AOC的角平分线，OC是∠AOD的角平分线，∠AOB=35°，那么∠BOD的度数为．15．定义“*”是一种运算符号，规定a*b=5a+4b+2020，则（﹣4）*5的值为．16．某校七年级共有589名学生分别到北京博物馆和中国科技馆学习参观，其中到北京博物馆的人数比到中国科技馆人数的2倍还多56人，设到中国科技馆的人数为x人，依题意可列方程为．17．学习直线、射线、线段和线段中点等内容之后，王老师请同学们交流如此一个问题：“射线OA上有B、C两点，若OB=8，BC=2，点D是线段OB的中点，请你求出线段DC的长．”张华同学通过运算得到DC的长是6，你认为张华的答案是否正确，你的理由是．三、解答题：本题共69分，第18-30题每小题20分，第31题4分。18．运算：（1）12﹣（﹣15）+（﹣23）（2）3×（3）﹣23÷8﹣×（﹣2）2（4）﹣6×．19．先化简，再求值：2（x2+2x﹣2）﹣（x2﹣2x﹣1），其中x=﹣．20．解方程：（1）9+7x=5﹣3x．（2）2x﹣（3x﹣5）=3+（1﹣2x）（3）．21．一辆货车在公路（直线CD）上由点C向点D方向行驶，村庄A、B分别位于道路CD的两侧，司机师傅要在公路上选择一个物资的下货点．（1）请在CD上确定一个下货点E，使点E到村庄A的距离最近，画出图形并写出画图的依据；（2）请在直线CD上确定一点O，使点O到村庄A、B的距离之和最小，画出图形并写出画图的依据．22．某校组织七年级学生步行到生存岛参加开放兴奋科学实践活动，七（1）班的小明同学，因为躯体缘故，大夫建议减少步行，经家长和学校协商后决定，小明由家长开车直截了当从家送到生存岛，已知学生的步行速度是每小时4千米，小明爸爸的车速是每小时36千米，学生从学校动身40分钟后，小明爸爸从家里开车出来，结果小明和同学们同时到达了生存岛，已知小明家到生存岛的路程是学校到生存岛路程的3倍，问学校到生存岛的路程是多少千米？23．课堂上李老师把要化简求值的整式（7a2﹣6a2b+3a2b）﹣（﹣3a2﹣6a2b+3a2b+10a2﹣3）写完后，让王红同学任意给出一组a、b的值，老师自己说答案，当王红说完：“a=38，b=﹣32”后，李老师脱口而出，赶忙就说出答案“3”．同学们莫名其妙，觉得不可思议，但李老师用坚决的口吻说：“那个答案准确无误”，友爱的同学你相信吗？请你通过运算说出其中的道理．24．已知：如图，∠AOB=70°，∠AOC=30°，OD平分∠BOC．请依题意补全图形，并求∠AOD的度数．25．（1）如图，已知点C在线段AB上，且AC=6cm，BC=4cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长度．（2）关于（1）问，假如我们如此叙述：“已知点C在直线AB上，且AC=6cm，BC=4cm，点M、N分别是AC，BC的中点，求线段MN的长度．”结果会有变化吗？假如有，求出结果；假如没有，说明理由．26．阅读下列材料：为落实开展社会大课堂活动，七年级（3）班李老师预备周六组织本班学生参观北京科技馆，要求学生周六早9：00准时在科技馆门前集合，然后几种买票参观．小强家离北京科技馆4公里，周六他预备乘出租车去，为了解北京出租车的计价方式，小强周五晚上在网上查到了现行北京市出租车价格标准：北京市出租汽车价格标准收费项目收费标准3公里以内收费13元差不多单价2.3元/公里低速行驶和等候费依照乘客要求停车等候或由于道路条件限制，时速低于12公里时，每5分钟早晚高峰期间加收2公里租价（不含空驶费）其他时刻段加收1公里租价（不含空驶费）预约叫车服务费提早4小时以上预约每次6元，4小时以内预约每次5元空驶费单程旅客行驶超过15公里部分，差不多单价加收50%的费用，往返载客（即起点和终点在2公里（含）范畴以内）不加收空驶费夜间收费23：00（含）至次日5：00（不含）运营时，差不多单价加收20%的费用合乘收费合乘里程部分，按非合乘情形下应对金额的60%付费燃油附加费1元/运次备注：1、早高峰7：00（含）﹣﹣9：00（不含）；晚高峰17：00（含）﹣﹣19：00（不含）．2、出租车计价段里程精确到500米，时刻精确到2.5分钟；出租汽车收费结算以元为单位，元以下四舍五入．3、过路、过桥费由乘客负担．4、按日结算的包车及出北京行政区域的客运业务收费实行市场调剂价．在认真阅读标准后，小强预备周六早上8点10分乘车，路上留出10分钟出租车时速低于12公里的堵车时刻，如此在9点之前一定能顺利到达科技馆．时刻设计好后，通过运算小强向妈妈要30元打车钱，妈妈问他30元钱够吗？小强说：“我按上表运罢了，30元钱还有几块钱的剩余呢．”下面是小强的分析与运算过程，请补充完整：（1）小强在运算所需出租车费用时，用到上表中的信息包括．（2）路上堵车10分钟，小强运算这10分钟出租车的低速行驶费用是多少？（3）小强说：“我按上表运罢了，30元钱还有几块钱的剩余呢．”请你运算小强的打车费用和剩余钱数．

2020-2021学年北京市怀柔区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本题共30分，每小题3分．下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的。1．数轴上有A、B、C、D四个点，其中绝对值等于2的点是（）A．点A B．点B C．点C D．点D【考点】绝对值；数轴．【专题】推理填空题；实数．【分析】依照绝对值的含义和求法，判定出绝对值等于2的数是﹣2和2，据此判定出绝对值等于2的点是哪个即可．【解答】解：∵绝对值等于2的数是﹣2和2，∴绝对值等于2的点是点A．故选：A．【点评】此题要紧考查了绝对值的含义和求法，要熟练把握，解答此题的关键要明确：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数．③有理数的绝对值差不多上非负数．2．飞机在飞行过程中，假如上升23米记作“+23米”，那么下降15米应记作（）A．﹣8米 B．+8米 C．﹣15米 D．+15米【考点】正数和负数．【专题】探究型．【分析】依照飞机在飞行过程中，假如上升23米记作“+23米”，能够得到下降15米应记作什么，从而能够解答本题．【解答】解：∵飞机在飞行过程中，假如上升23米记作“+23米”，∴下降15米应记作“﹣15米”，故选C．【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中表示的实际含义．3．据统计，怀柔雁栖湖常年总库容量38300000立方米，将38300000用科学记数法表示为（）A．0.383×108 B．3.83×107 C．38.3×106 D．383×105【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：38300000=3.83×107，故选B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．假如x=是关于x的方程4x+m=3的解，那么m的值是（）A．1 B． C．﹣1 D．【考点】一元一次方程的解．【分析】直截了当利用一元一次方程的解的意义将x的值代入得出m的值．【解答】解：∵x=是关于x的方程4x+m=3的解，∴4×+m=3，解得：m=1，故m的值是1．故选：A．【点评】此题要紧考查了一元一次方程的解，正确利用x的值代入原方程是解题关键．5．下列运算正确的是（）A．3x+4y=7xy B．6y2﹣y2=5 C．b4+b3=b7 D．4x﹣x=3x【考点】合并同类项．【分析】依照合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、合并同类项系数相加字母及指数不变，故B错误；C、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故C错误；D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母及指数不变是解题关键．6．如图所示的圆柱体从左面看是（）A． B． C． D．【考点】简单几何体的三视图．【分析】依照圆柱的左视图的定义直截了当进行解答即可．【解答】解：如图所示的圆柱体从左面看是．故选：C．【点评】本题要紧考查简单几何体的三视图，关键是明白得三视图的概念．7．下列语句正确的是（）A．画直线AB=10厘米B．画直线l的垂直平分线C．画射线OB=3厘米D．延长线段AB到点C，使得BC=AB【考点】直线、射线、线段．【分析】本题较简单，要熟知直线、射线、线段、定义及性质即可解答．【解答】解：A、直线无限长；B、直线没有中点，无法画垂直平分线；C、射线无限长；D、延长线段AB到点C，使得BC=AB，正确．故本题选D．【点评】直线：是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹．向两个方向无限延伸．线段：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点．射线：直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线，可向一方无限延伸．8．假如|a+3|+（b﹣2）2=0，那么代数式（a+b）2021的值为（）A．5 B．﹣5 C．1 D．﹣1【考点】代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【专题】运算题；推理填空题．【分析】第一依照|a+3|+（b﹣2）2=0，可得a+3=0，b﹣2=0，据此求出a、b的值各是多少；然后把a、b的值代入代数式（a+b）2021，求出算式的值是多少即可．【解答】解：∵|a+3|+（b﹣2）2=0，∴a+3=0，b﹣2=0，解得，∴（a+b）2021=（﹣3+2）2021=（﹣1）2021=1故选：C．【点评】（1）此题要紧考查了代数式求值问题，要熟练把握，求代数式的值能够直截了当代入、运算．假如给出的代数式能够化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．（2）此题还考查了绝对值以及偶次方的非负性质的应用，要熟练把握．9．一家商店把一种旅行鞋按成本价a元提高50%标价，然后再以8折优待卖出，则这种旅行鞋每双的售价是（）A．0.4a元 B．0.8a元 C．1.2a元 D．1.5a元【考点】列代数式．【分析】依照每件成本价a元，提高50%得出标价的价格，再依照按标价的8折出售，即可列出代数式．【解答】解：依照题意可得：a（1+50%）×0.8=1.2a．故选：C．【点评】此题考查了列代数式，解决问题的关键是读明白题意，找到所求的量的等量关系，列出代数式．10．按一定规律排列的一列数依次为：﹣3，8，﹣15，24，﹣35，…，按此规律排列下去，这列数中第n个数（n为正整数）应该是（）A．n（n+2） B．（﹣1）nn（n+2） C．（﹣1）n（n2﹣1） D．﹣n（n+1）【考点】规律型：数字的变化类．【专题】规律型．【分析】通过观看，发觉这一列数，奇数项为负数，偶数项为正数，每个数的绝对值差不多上一个自然数的平方减1，找到和序号的关系即可．【解答】解：依照已知得：第1个数：﹣3=（﹣1）1[（1+1）2﹣1]，第2个数：8=（﹣1）2[（2+1）2﹣1]，第3个数：﹣15=（﹣1）3[（3+1）2﹣1]，第4个数：24=（﹣1）4[（4+1）2﹣1]，第5个数：﹣35=（﹣1）5[（5+1）2﹣1]，…第n个数：（﹣1）n[（n+1）2﹣1]=（﹣1）nn（n+2）故选：B．【点评】题目考查了数字的变化规律，通过数字与序号之间的关系，考查学生的观看能力和总结能力，题目整体难易程度适中，适合做课后训练．二、填空题：本题共21分，每小题3分。11．单项式﹣y的系数是﹣，次数是3．【考点】单项式．【分析】由于单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和是单项式的次数，由此即可求解．【解答】解：单项式﹣y的系数是﹣，次数是3，故答案为：﹣，3．【点评】此题要紧考查了单项式的系数及其次数的定义，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键．12．角度换算：26°48′=26.8°．【考点】度分秒的换算．【分析】依照分化成度除以进率60，可得答案．【解答】解：26°48′=26°+48÷60=26°+0.8°=26.8°，故答案为：26.8．【点评】本题考查了度分秒的换算，利用分化成度除以进率60是解题关键．13．假如2a﹣b=﹣2，ab=﹣1，那么代数式3ab﹣4a+2b﹣5的值是﹣4．【考点】代数式求值．【分析】依照结合律，可得3ab﹣2（2a﹣b）﹣5，依照代数式求值，可得答案．【解答】解：原式=3ab﹣2（2a﹣b）﹣5，当2a﹣b=﹣2，ab=﹣1时，原式=3×（﹣1）﹣2×（﹣2）﹣5=﹣3+4﹣5=﹣4，故答案为：﹣4．【点评】本题考查了代数式求值，将2a﹣b=﹣2，ab=﹣1整体代入是解题关键．14．已知：如图，OB是∠AOC的角平分线，OC是∠AOD的角平分线，∠AOB=35°，那么∠BOD的度数为105°．【考点】角平分线的定义．【分析】利用角平分线的性质得出∠COB=∠AOB，∠DOC=∠AOC，进而得出∠DOC的度数进而得出答案．【解答】解：∵OB是∠AOC的角平分线，OC是∠AOD的角平分线，∴∠COB=∠AOB，∠DOC=∠AOC，∵∠AOB=35°，∴∠BOC=35°，∴∠DOC=∠AOC=70°，∴∠BOD=70°+35°=105°．故答案为：105°．【点评】此题要紧考查了角平分线的性质，正确得出∠DOC的度数是解题关键．15．定义“*”是一种运算符号，规定a*b=5a+4b+2020，则（﹣4）*5的值为2020．【考点】有理数的混合运算．【专题】运算题；新定义．【分析】原式利用已知的新定义运算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣20+20+2020=2020，故答案为：2020【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练把握运算法则是解本题的关键．16．某校七年级共有589名学生分别到北京博物馆和中国科技馆学习参观，其中到北京博物馆的人数比到中国科技馆人数的2倍还多56人，设到中国科技馆的人数为x人，依题意可列方程为x+2x+56=589．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】由到中国科技馆的人数为x人可得到北京博物馆的人数为2x+56，再依照七年级共有589名学生列出方程即可【解答】解：设到中国科技馆的人数为x人，依题意可列方程为：x+2x+56=589，故答案为：x+2x+56=589．【点评】此题要紧考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确明白得题意，找出题目中的等量关系，列出方程．17．学习直线、射线、线段和线段中点等内容之后，王老师请同学们交流如此一个问题：“射线OA上有B、C两点，若OB=8，BC=2，点D是线段OB的中点，请你求出线段DC的长．”张华同学通过运算得到DC的长是6，你认为张华的答案是否正确不正确，你的理由是线段DC的长为2或6．【考点】两点间的距离．【分析】分点C在线段OB的延长线上和在线段OB上两种情形，依照线段中点的性质、结合图形运算即可．【解答】解：如图1，∵OB=8，点D是线段OB的中点，∴DB=4，又BC=2，∴DC=6；如图2，∵OB=8，点D是线段OB的中点，∴DB=4，又BC=2，∴DC=2，∴张华的答案不正确，因为线段DC的长为2或6，故答案为：不正确；线段DC的长为2或6．【点评】本题考查的是两点间的距离的运算，把握线段中点的性质、灵活运用数形结合思想、分情形讨论思想是解题的关键．三、解答题：本题共69分，第18-30题每小题20分，第31题4分。18．运算：（1）12﹣（﹣15）+（﹣23）（2）3×（3）﹣23÷8﹣×（﹣2）2（4）﹣6×．【考点】有理数的混合运算．【专题】运算题；实数．【分析】（1）原式利用减法法则变形，运算即可得到结果；（2）原式从左到右依次运算即可得到结果；（3）原式先运算乘方运算，再运算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（4）原式先运算括号中的加减运算，再运算乘除运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=12+15﹣23=27﹣23=4；（2）原式=3××=；（3）原式=﹣8÷8﹣×4=﹣1﹣1=﹣2；（4）原式=﹣6×（﹣+﹣）×8=（1﹣+）×8=8﹣36+4=12﹣36=﹣24．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练把握运算法则是解本题的关键．19．先化简，再求值：2（x2+2x﹣2）﹣（x2﹣2x﹣1），其中x=﹣．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】运算题；整式．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入运算即可求出值．【解答】解：原式=2x2+4x﹣4﹣x2+2x+1=x2+6x﹣3，当x=﹣时，原式=﹣3﹣3=﹣5．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练把握运算法则是解本题的关键．20．解方程：（1）9+7x=5﹣3x．（2）2x﹣（3x﹣5）=3+（1﹣2x）（3）．【考点】解一元一次方程．【专题】运算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（3）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）方程移项合并得：10x=﹣4，解得：x=﹣0.4；（2）去括号得：2x﹣3x+5=3+1﹣2x，移项合并得：x=﹣1；（3）去分母得：2（2﹣3x）﹣3（x﹣5）=6，去括号得：4﹣6x﹣3x+15=6，移项合并得：﹣9x=﹣13，解得：x=．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练把握运算法则是解本题的关键．21．一辆货车在公路（直线CD）上由点C向点D方向行驶，村庄A、B分别位于道路CD的两侧，司机师傅要在公路上选择一个物资的下货点．（1）请在CD上确定一个下货点E，使点E到村庄A的距离最近，画出图形并写出画图的依据；（2）请在直线CD上确定一点O，使点O到村庄A、B的距离之和最小，画出图形并写出画图的依据．【考点】作图—应用与设计作图．【分析】（1）依照垂线的性质即可求解；（2）依照两点之间线段最短即可求解．【解答】解：（1）依据是：垂线段最短；（2）依据是：两点之间线段最短．【点评】本题考查了作图设计，正确明白得垂线的性质以及两点之间线段最短是解决本题的关键．22．某校组织七年级学生步行到生存岛参加开放兴奋科学实践活动，七（1）班的小明同学，因为躯体缘故，大夫建议减少步行，经家长和学校协商后决定，小明由家长开车直截了当从家送到生存岛，已知学生的步行速度是每小时4千米，小明爸爸的车速是每小时36千米，学生从学校动身40分钟后，小明爸爸从家里开车出来，结果小明和同学们同时到达了生存岛，已知小明家到生存岛的路程是学校到生存岛路程的3倍，问学校到生存岛的路程是多少千米？【考点】一元一次方程的应用．【分析】利用小明和同学们同时到达了生存岛，进而得出等式求出即可．【解答】解：设学校到生存岛的路程是x千米，可得：，解得：x=4．答：学校到生存岛的路程是4千米．【点评】此题要紧考查了一元一次方程的应用，利用行驶的时刻差得出等式是解题关键．23．课堂上李老师把要化简求值的整式（7a2﹣6a2b+3a2b）﹣（﹣3a2﹣6a2b+3a2b+10a2﹣3）写完后，让王红同学任意给出一组a、b的值，老师自己说答案，当王红说完：“a=38，b=﹣32”后，李老师脱口而出，赶忙就说出答案“3”．同学们莫名其妙，觉得不可思议，但李老师用坚决的口吻说：“那个答案准确无误”，友爱的同学你相信吗？请你通过运算说出其中的道理．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】运算题；整式．【分析】相信，理由为：原式去括号合并得到最简结果为常数，故与a，b取值无关．【解答】解：相信，理由为：原式=7a2﹣6a2b+3a2b+3a2+6a2b﹣3a2b﹣10a2+3=3，结果与a，b取值无关．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练把握运算法则是解本题的关键．24．已知：如图，∠AOB=70°，∠AOC=30°，OD平分∠BOC．请依题意补全图形，并求∠AOD的度数．【考点】角平分线的定义．【分析】利用角的和差关系运算．依照题意可得此题要分两种情形，一种是OC在∠AOB内部，另一种是OC∠AOB外部．【解答】解：分两种情形进行讨论：①如图1，射线OC在∠AOB的内部．∵∠BOC=∠AOB﹣∠BOC，∠AOB=70°，∠AOC=30°，∴∠BOC=70°﹣30°=40°．又∵0D平分∠BOC，∴∠COD=20°，∴∠AOD=∠COD+∠AOC=50°；②如图2，射线OC在∠AOB的外部．∵∠BOC=∠AOB+∠BOC，∠AOB=70°，∠AOC=30°，∴∠BOC=70°+30°=100°．又∵0D平分∠BOC，∴∠COD=50°，∴∠AOD=∠COD﹣∠AOC=20°．综上所述，∠AOD=50°或20°．【点评】本题考查了角的运算，角平分线的定义．要依照耀线OC的位置不同，分类讨论，分别求出∠AOD的度数．25．（1）如图，已知点C在线段AB上，且AC=6cm，BC=4cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长度．（2）关于（1）问，假如我们如此叙述：“已知点C在直线AB上，且AC=6cm，BC=4cm，点M、N分别是AC，BC的中点，求线段MN的长度．”结果会有变化吗？假如有，求出结果；假如没有，说明理由．【考点】两点间的距离．【分析】（1）由已知条件可知，MN=MC+NC，又因为点M、N分别是AC、BC的中点，则MC=AC，NC=BC，故MN=MC+NC=（AC+BC），由此即可得出结论；（2）本题应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，即当点C在线段AB上时和当点C在线段AB的延长线上时．【解答】解：（1）∵AC=6cm，且M是AC的中点，∴MC=AC=6=3cm，同理：CN=2cm，∴MN=MC+CN=3cm+2cm=5cm，∴线段MN的长度是5m；（2）分两种情形：当点C在线段AB上，由（1）得MN=5cm，当C在线段AB的延长线上时，∵AC=6cm，且M是AC的中点∴MC=AC=×6=3cm，同理：CN=2cm，∴MN=MC﹣CN=3cm﹣2cm=1cm，∴当C在直线AB上时，线段MN的长度是5cm或1cm．【点评】本题考查了两点间的距离，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情形下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．26．阅读下列材料：为落实开展社会大课堂活动，七年级（3）班李老师预备周六组织本班学生参观北京科技馆，要求学生周六早9：00准时在科技馆门前集合，然后几种买票参观．小强家离北京科技馆4公里，周六他预备乘出租车去，为了解北京出租车的计价方式，小强周五晚上在网上查到了现行北京市出租车价格标准：北京市出租汽车价格标