高一数学必修一分章节复习题及答案

必修一章节训练第一章集合一、选择题1．下列命题正确的有（）（1）很小的实数可以构成集合；（2）集合与集合是同一个集合；（3）这些数组成的集合有个元素；（4）集合是指第二和第四象限内的点集。A．个B．个C．个D．个2．若集合，，且，则的值为（）A．B．C．或D．或或3．若集合，则有（）A．B．C．D．4．方程组的解集是（）A．B．C．D．。5．下列式子中，正确的是（）A．B．C．空集是任何集合的真子集D．二、填空题1．已知，则。2．用列举法表示集合：=。3．若，则=。4．设集合则。5．设全集,集合，,那么等于________________。三．解答题1．已知集合，若，求实数的值。2．设,其中,如果，求实数的取值范围。3．已知，，,求的取值范围。二函数一、选择题1．判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（）⑴，；⑵，；⑶，；⑷，；⑸，。A．⑴、⑵B．⑵、⑶C．⑷D．⑶、⑸2．已知，若，则的值是（）5．用定义证明：函数在上是增函数。三指数函数与对数函数一、选择题1．下列函数与有相同图象的一个函数是（）A．B．C．D．2．函数的定义域是（）A．B．C．D．3．三个数的大小关系为（）A.B.C．D.4．函数（）A．是奇函数，且在上是单调增函数B．是奇函数，且在上是单调减函数C．是偶函数，且在上是单调增函数D．是偶函数，且在上是单调减函数5．已知，则的大小关系是（）A．B．C．D．二．填空题1．计算：=。2．已知，则的值是_____________。3．方程的解是_____________。三、解答题1．比较下列各组数值的大小：（1）和；（2）和；（3）2．解方程：（1）（2）3.求函数y＝(eq\f(1,2))eq\o(,\d\fo()\s\up8(x2－2x))的单调增区间和单调减区间．4．已知函数,求函数的定义域，并讨论它的奇偶性单调性。5．（1）求函数的定义域。四．函数应用1．用“二分法”求方程在区间内的实根，取区间中点为，那么下一个有根的区间是。2．设,用二分法求方程内近似解的过程中得则方程的根落在区间（）A．B．C．D．不能确定3．函数的实数解落在的区间是()A．B．C．D．4、已知A、B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A到达B地，在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地，把汽车离开A地的距离表示为时间的函数，表达式为答案：一集合一、选择题A（1）错的原因是元素不确定，（2）前者是数集，而后者是点集，种类不同，（3），有重复的元素，应该是个元素，（4）本集合还包括坐标轴2.D当时，满足，即；当时，而，∴；∴；3.A，；4.D，该方程组有一组解，解集为；5.D选项A应改为，选项B应改为，选项C可加上“非空”，或去掉“真”，选项D中的里面的确有个元素“”，而并非空集；二、填空题2.（的约数）3.，4.5.，代表直线上，但是挖掉点，代表直线外，但是包含点；代表直线外，代表直线上，∴三解答题1.解：∵，∴，而，∴当，这样与矛盾；当符合∴2.解：由，而，当，即时，，符合；当，即时，，符合；当，即时，中有两个元素，而；∴得 ∴。3.解：当，即时，满足，即；当，即时，满足，即；当，即时，由，得即；∴二函数一、选择题1.C（1）定义域不同；（2）定义域不同；（3）对应法则不同；（4）定义域相同，且对应法则相同；（5）定义域不同；2.D该分段函数的三段各自的值域为，而∴∴；3.D平移前的“”，平移后的“”，用“”代替了“”，即，左移4.B。5.B∵∴；6.C是幂函数7.C；8.D9.D10.C，二．填空题1.;2.令；3.4.当当∴；5.设，对称轴，当时，三、解答题1.解：∵，∴定义域为2.解：∵∴，∴值域为3.解：（五点法：顶点，与轴的交点，与轴的交点以及该点关于对称轴对称的点）..解：对称轴当，即时，是的递增区间，；4当，即时，是的递减区间，；当，即时，。5．证明：设即，∴函数在上是增函数。三指数函数与对数函数一、选择题1.D，对应法则不同；；2.D3.D当范围一致时，；当范围不一致时，注意比较的方法，先和比较，再和比较4.A为奇函数且为增函数5.C二．填空题1.原式2.，3.三、解答题1．解：（1）∵，∴（2）∵，∴（3）∴（1）解：（2）解：，得或，经检验为所求。3.解：令y＝f(x)＝(eq\f(1,2))eq\o(,\d\fo()\s\up8(x2－2x))，则函数f(x)可以看作函数y＝(eq\f(1,2))t与函数t＝x2－2x的复合函数．因为y＝(eq\f(1,2))t在(－∞，＋∞)上是减函数，函数t＝x2－2x＝(x－1)2－1在(－∞，1]上是单调减函数，在[1，＋∞)上单调增函数，所以函数f(x)＝(eq\f(1,2))eq\o(,\d\fo()\s\up8(x2－2x))的单调增区间是(－∞，1]；单调减区间是