六西格玛-完全要因实验

完全要因实验(Full

Factorial

Designs)Improve-完全要因实验-1Proprietary

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2.0MeasureDefineAnalyzeImproveControl方法论Improve概要DOE介绍完全要因实验对策方案选定Improve-完全要因实验-2Proprietary

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2.0学习目的完全要因实验的理解-完全要因实验的定义和特征-主效果与交互作用的计算方法及分析-最佳条件导出方法利用Minitab的完全要因实验的设计及分析理解Improve-完全要因实验-3Proprietary

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2.0什么是完全要因实验什么是完全要因实验Improve-完全要因实验-4Proprietary

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2.0定义对因子的全部水准组合，任意抽样实验Kn要因实验是对K水准、n个因子的所有水准组合,(Kn)进行实验22要因实验是2水准、2个因子组成23要因实验是2水准、3个因子组成适合于特性化/最佳化阶段特性对主效果和交互作用的效果都能进行评价。所规定的实验领域内的全部过程（Point)中可以推定输出(反应)值。.通过反复实验可以求出实验误差。22设计的标准排列因子的低水准表示为“-”或“-1”高水准表示为“+”或“+1”22要因实验的标准排列如下。Improve-完全要因实验-5Proprietary

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2.0反应温度浓度-

1-1+1-1-1+1+1+1什么是完全要因实验23设计的标准排列22要因实验23要因实验23要因实验包含着22要因实验。Improve-完全要因实验-6Proprietary

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2.0什么是完全要因实验主效果意味着根据因子水准变化的反应值平均变化。即，=

[

(52

+

83)

-

(60

+

72)

]

/2 =

3/2

=

1.5+160

72-1

反应温度

+1浓度-152

83浓度的效果=[(对应+的数合计)-(对应-的数合计)]/(+(-)符号数)浓度随着浓度变化增加（低-高），数率平均也增加Improve-完全要因实验-7Proprietary

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2.0反应温度浓度数率-1-160+1-172-1+152+1+183主效果(Main

Effect)显示因子对反应值有多大影响。Rev

2.0主效果Plot反应温度对数率影响大，但浓度对此

几乎没有影响。但此因子间交互作用，可能是歪曲的判断结果，所以没有交Proprietary

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C互ompan作y

用的前提下Impr才ove-

完能全要因说实验这-

8结论是准确。交互作用(InteractionEffect)Improve-完全要因实验-9Proprietary

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2.0交互作用除了各因子的个别效果之外，因子组合特别效果有无？交互作用：因2因子以上特定因子水准组合而出现的效果。交互作用存在与否-一个因子的效果随着另一个因子水准的变化而变化时，存在交互作用效果。+1浓度-160527283Δ

=-8Δ

=+11反应温度是高水准

(+1)时:随着浓度由低水准转为高水准时，数率增加11反应温度是低水准(-1)时:随着浓度由低水准转为高水准，数率减少8-1反应温度+1浓度的效果随着温度水准而不同，所以存在温度与浓度的交互作用。Improve-完全要因实验-10Proprietary

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2.0交互作用(InteractionEffect)Improve-完全要因实验-11Rev

2.0因反应温度与浓度之间有交互作用，所以不仅看主效果Plot，应根据交互作用效果Plot判断Proprietary

to

Samsu数ng

Elec率tronics

的Compan变y化。交互作用效果Plot交互作用(InteractionEffect)

交互作用的有•无B=+1B=-1无交互作用状态数率+1

A+1-1-1-1+1有交互作用-1+1

A数率+1-1-1+1B=+1B=-1交互作用非常大数率-1+1

A+1-1-1+1B=+1B=-1没有交互作用时，对应相对因子各水准的输出变量变化是平行。有交互作用时，对应相对因子各水准的输出变量变化Improve-完全要因实验-12Proprietary

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2.0是交叉或不平行。交互作用(InteractionEffect)

完全要因实验的例Improve-完全要因实验-13Proprietary

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2.0通过测定和分析阶段，得知影响半导体制造A工程数率(输出变量)的因子(输入变量)是温度,浓度及压力。1阶段:问题记述Process

Engineer知道对半导体数率的温度，浓度及压力的效果。2阶段:设定因子及水准，用Minitab作成实验DATASHEET因子及水准反应温度(℃):160℃(-1)

,180℃(+1)3生成2

要因模型的设计。B浓度(%):20%(-1),40%(+1):

2CX压2力X(ps2i):

=5ps8i(个-1),r1u0pnsi(s+的1)完全要因实验。因子数利用Minitab的完全要因实验Click用Minitab作成实验DATASHEETStepS1

tat>DOE>Factorial>CreateFactorialDesign显示可能的实验设计MenuImprove-完全要因实验-14Proprietary

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2.0确认可能的实验设计及根据被选取设计的实验数数上表只能看出可能的实验设计。在这个例中要做3因子完全要因实验(FullFactorialDesign)，所以对应因子3的实验数为8Click因子数实验数Step2Improve-完全要因实验-15Proprietary

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2.0有8个runs的3变量完全要因实验。不存在Block化要因ClickClick中心点数反复数

Block数实验设计的选择Step3Improve-完全要因实验-16Proprietary

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2.0Improve-完全要因实验-17Rev

2.0为实验顺序的Random化选择ClickClick需要Random化时，Minitab再排列实验的Proprietar标y

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Sam准sung

E顺lectronic序s

Comp。anyOption选择Step4指定实验因子的名称和水准，使模型具体化。ClickClick指定Factor的名称及水准Step5Improve-完全要因实验-18Proprietary

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2.0分析结果中，选择愿意输出的部分。ClickClick指定分析结果输出方法Step6Improve-完全要因实验-19Proprietary

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2.0Create

Factorial

Design实行结果ClickFactorialDesignFullFactorialDesignFactors:3BaseDesign:3,

8Runs:8Replicates:1Blocks:noneCenter

pts

(total):

0All

termsare

free

from

aliasingImprove-完全要因实验-20Proprietary

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2.0(Session窗的内容)(Worksheet的内容)3阶段:实施实验输入DATAImprove-完全要因实验-21Proprietary

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2.04阶段:关于完全模型(FullModel)的ANOVA表作成利用Minitab的分析

输入分析的反应变量ClickClickStat>

DOE>

AnalyzeFactorialDesignStep1Improve-完全要因实验-22Proprietary

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2.0Normal

&

ParetoPlot的选择画Plot时使用的留意水准ClickGraph选择Step2ClickImprove-完全要因实验-23Proprietary

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2.0Analyze

FactorialDesign实行结果(输出图表的选择)Improve-完全要因实验-24Proprietary

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2.0在留意水准10%离上面的正态线越远效果越有影响。在本例中反应温度，反应温度*压力的交互作用效果有影响。利用Graph，认定哪些项按误差项Pulling为好的参考资料。Analyze

FactorialDesign实行结果Improve-完全要因实验-25Proprietary

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2.0

4–1阶段:通过图表确认无影响的因子。基准线计算是知道留意水准时在Minitab自动计算。得出与前面的NormalityProbabilityPlot相同结果。Graph比基准线往右，被判断为效果有影响。在选定按误差项Pulling的项时，一般来讲把最高差的交互作用ABCPulling，在此例中，因BC的交互作用为0，所以，值得把此两个项按误差项Pulling。基准线AnalyzeFactorialDesign实行结果Improve-完全要因实验-26Proprietary

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2.0没有F和P值!!!

4-2阶段.AnalyzeFactorialDesign实行结果作成的ANOVA表有P值时根据P值选择无影响的效果，但在这例中利用前Graph分析的的结果。为什么没有P值？Improve-完全要因实验-27Proprietary

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2.0AnalyzeFactorialDesign实行结果5阶段:消除无影响的项，作成关于缩小模型(ReducedModel)的ANOVA表。在4-1阶段的Graph中消除效果小的项，重新实行Analyz在分析项(SelectedTerms)中没有ABC项和BC项，是因为把此两项，按误差项PullingClickStep1Stat>DOE>AnalyzeFactorialDesignClickImprove-完全要因实验-28Proprietary

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2.0Improve-完全要因实验-29Rev

2.0(关于缩小模型的ANOVA表)FractionalFactorialFit:数率versus反应温度,浓度,压力EstimatedEffectsandCoefficientsfor数率(codedunits)TermEffectCoefSECoefTPConstant64.2500.1768363.450.000反应温度23.00011.5000.176865.050.000浓度-5.000-2.5000.1768-14.140.005压力1.5000.7500.17684.240.051反应温度*浓度1.5000.7500.17684.240.051

反应温度*压力10.0005.0000.176828.280.001AnalysisofVariancefor数率(codedunits)SourceDFSeqSSAdjSSAdjMSFPMainEffects31112.501112.50370.8331E+030.0012-Way

Interactions2204.50204.50102.250409.000.002ResidualError20.500.500.250Total71317.50Step2在ANOVA表中看p值时，消除没有影响的效果(p值>0.05)，(“Selected

Term”s中”不包括无影响的项)从新实Proprietary

to

Samsung

Electro行nics

CoAmpanny

alyze实行AnalyzeFactorial

Design时，为了残差分析把Residuals和Fits储存在Worksheet.ClickStep3ClickImprove-完全要因实验-30Proprietary

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2.0(再缩小的ANOVA表)Improve-完全要因实验-31Proprietary

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2.0把压力因子放在模型的理由是什么?6阶段:分析残差图(Residual

Plots)确认模型的适合性Stat>

Regression

>ResidualPlots点以0(横线)为中心，任意分布吗?有脱离USL,LSL的点吗?是不是正态分布Graph上的点表示残差(Residual).假如残差随正态分布没有管理脱离以0为中心任意分布，就判断其分析结果得出的模型(数学式)是适合的。Improve-完全要因实验-32Proprietary

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2.07阶段:主效果分析Step

1Stat

>DOE

>Factorial

>FactorialPlotsImprove-完全要因实验-33Proprietary

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2.0ClickClick主效果PlotStep

2Improve-完全要因实验-34Proprietary

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2.0Set-up:选择Plot包含的因子Rev

2.0反应温度的效果最大，压力的效果几乎是没有。ProprietarytoSamsung

Ele倾ctronics斜Compa度ny

越大效果也Imp越rove-

大完全要。因实验

-

35(主效果Plot)数率8阶段:在ANOVA表中分析有影响的交互效果Step

1Stat

>DOE

>FactorialPlotst包ClickClick交互效果PlotS>Feat-cutpo:r选ia择l含的因子Step

2Improve-完全要因实验-36Proprietary

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2.0(交互效果Plot

)交互作用几乎没有交互作用存在交互作用不存在Improve-完全要因实验-37Proprietary

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2.0DATA的视觉化–立方形GraphImprove-完全要因实验-38Proprietary

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2.0DATA的视觉化–立方形PlotStep

1Stat

>DOE

>FactorialS>Feat-cutpo:r选ia择lClickClick立方形PlotPlotst包含的因子Step

2Improve-完全要因实验-39Proprietary

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2.0数率最大化的因子的水准是?Improve-完全要因实验-40Proprietary

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2.0立方形Plot这个Graph视觉化反应(输出)值的分布情况。9阶段:用ANOVA表的Coef叙述数学MODEL数率=64.25+11.5反应温度-2.5浓度+0.75压力+5.0反应温度*压力Improve-完全要因实验-41Proprietary

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2.0

Stat

>DOE

>Factorial

>ResponseOptimizer…欲分析的反应变变量移到>或者>>.利用ResponseOptimizer完全要因实验分析方法

阶段10:数学MODEL的意思转换为Process用语Step

1ClickImprove-完全要因实验-42Proprietary

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2.0反应变量数率的规格为79~

81时，在Goal里选择Target，Lower里79,Upper里81,Target里输入80.完全要因实验分析方法

Set-upStep

2ClickClickImprove-完全要因实验-43Proprietary

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2.0Search为定义，子钩的始发点输入因子水准的值。这个值为输入因子水准的最大值和最小值之间的值。输出最佳化Plot.完全要因实验分析方法

OptionStep

3ClickClickImprove-完全要因实验-44Proprietary

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2.0满足反应变量的目标值80的code化的三个因子的水准。完全要因实验分析方法

阶段11:再现最佳条件。拟定下足一个度阶(d段)的值实也验计改划变。或适用变化的条件。结果分析及决定因子的最佳水准Step

3移动这个Line，因子的三个Setting值有变化，y值及满Improve-完全要因实验-45Proprietary

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2.0Improve-完全要因实验-46Rev

2.0有中心点的完全要因实验的例2-水准实验设计时，只考虑输入变量的2个水准，随时存在忽略曲线效果的危险。追加“中心点(Center

points”)，”因此不增加实验次数也能检定曲线效果。作为Engineer追加对2x2

模型的5个中心点而执行实例:作为Process

Engineer想提高相互不同的2个die-castings的数率，输入变量并且对温度–及温度压(Tem力p)的2个输入变量，有关心。

水准:

150(-验，Proprietary

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Company–压力(Pressure)1),155(0),160(+1)Proprietary

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CompanyImprove-完全要因实验-47Rev

2.01阶段:问题记述作为Process

Engineer想提高相互不同的2个die-castings的数率，并且对温度及压力的2个输入变量，有关心。2阶段:记述因子及水准，生成Minitab实验DATA

SHEET温度:

150,

155,

160压力:

30,35,40

Stats>

DOE>

Create

FactorialDesign-

Designs:

Full

Factorial,

5

Centerpoints-

Options:No

randomization

ofruns有中心点的完全要因实验的例有中心点的完全要因实验的例3阶段:实施实验输入DATATempPressYieldYield21503039.3039.301603040.9040.901504040.0040.001604041.5041.501553540.3042.301553540.5042.501553540.7042.701553540.2042.201553540.6042.60制品1的数率(Yield)制品2的数率(Yield)Improve-完全要因实验-48Proprietary

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2.04阶段:作成对制品1数率(Yield)的ANOVA表Stat

>DOE

>Analyze

FactorialDesignFractional

Factorial

FitEstimated

Effectsand

Coefficients

for

Yield

(coded

units)TermEffectCoef StDev

CoefTPConstant40.42500.1037

389.89

0.000Temp1.55000.77500.1037Press0.65000.32500.1037Temp*Press-0.0500-0.02500.10377.47

0.0023.13

0.035-0.240.821CtPt0.03500.1391

0.25

0.814Analysis

ofVariance

forYield(coded

units)SourceDFSeq

SSAdj

SSAdj

MSFPMain

Effects22.825002.825001.4125032.850.0032-WayInteractions10.002500.002500.002500.060.821Curvature10.002720.002720.002720.060.814Residual

Error40.172000.172000.04300Pure

Error40.172000.172000.04300Total83.00222曲率Improve-完全要因实验-49Proprietary

to

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2.0效果5阶段:消除没有影响的项–缩小模型(Reduced

model)Stat

>DOE

>Analyze

FactorialDesign-

Storage

>Residuals

&FitsFractional

Factorial

FitEstimated

Effectsand

Coefficients

for

Yield

(coded

units)Improve-完全要因实验-50Proprietary

to

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2.0TermEffectCoefStDevCoefTPConstant40.44440.05729705.990.000Temp1.5500

0.77500.085939.02

0.000Press0.6500

0.32500.085933.78

0.009Analysis

ofVariance

forYield(coded

units)SourceDFSeq

SSAdj

SSAdj

MSFPMain

Effects22.825002.825001.4125047.820.000Residual

Error60.177220.177220.029540.08

0.7910.06

0.821Curvature10.002720.002720.00272Lack

of

Fit10.002500.002500.00250Pure

Error40.172000.172000.04300Total83.00222消除的项是什么?4-1阶段:作成对制品2数率(Yield2)ANOVA表Stat>DOE>AnalyzeFactorialDesignEstimatedEffectsandCoefficientsforYield2(codedunits)TermEffectCoefStDevCoefTPConstant40.42500.1037389.890.000Temp1.55000.77500.10377.470.002Press0.65000.32500.10373.130.035Temp*Press-0.0500-0.02500.1037-0.240.821CtPt2.03500.139114.630.000AnalysisofVarianceforYield2(codedunits)SourceDFSeqSSAdjSSAdjMSFPMainEffects22.82502.825001.4125032.850.0032-WayInteractions10.00250.002500.002500.060.821Curvature19.20279.202729.20272214.020.000ResidualError40.17200.172000.04300PureError40.17200.172000.04300Total812.2022曲率效Improve-完全要因实验-51Proprietary

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2.0效果5-1阶段:消除没有影响的项-缩小模型(Reducedmodel).Stat>DOE>AnalyzeFactorialDesign-Storage>Residuals&FitsEstimated

Effects

and

Coefficients

for

Yield2

(coded

units)Improve-完全要因实