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反比例函数丨理解经典结论详解一、理解经典结论二、掌握设而不求(1)直接设坐标法例1:分析:本题在上一讲中,我们已经直接利用|k|的几何意义解题,那么能否用设坐标法来解决呢?当然可以,关键是设哪些点的坐标.选择在双曲线上的点设坐标,便于建立方程解决.这里又由于点F位置的特殊性,因此选点F,然后表示点B,点E,问题得解.解答:变式:分析:本题与例1十分类似,仍旧以点E为突破口,表示出点B的坐标,从而求解.解答:例2:分析:本题已经直接帮你设好了点A,点B的横坐标,自然可以表示出两点的纵坐标,点A的纵坐标的值即为△AOC的高,因此,只要想办法表示出OC的长即可,这里稍微涉及到一些相似的内容,但相信大家都能理解.解答:变式:分析:本题与例2类似却又不同,只有点C在双曲线上,设出点C的坐标,再借助点C是AB的中点,可表示出点A的纵坐标.再过点A,点C作垂直,可找到横坐标之间的联系,最后利用面积为8,建立方程,从而求k.解答:(2)运用经典结论例1:分析:本题中,要求△OAB的面积,自然可以想到经典结论,三角形面积等于梯形面积,借助两点A,B均在双曲线上,建立k相等的方程,以及梯形面积为8的方程,求出k.解答:例2:分析:本题是一道经典的难题,我们可以从对称性入手,易知直线y=-x+b的对称轴是y=x,而反比例函数的对称轴也是y=x,则A,B两点关于y=x对称,又根据AB⊥直线y=x,则易知OA=OB,∠AOM=∠BON,从而可得△AOM≌△BON.但这种解法可
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