基础教育改革调查报告

PAGE寻找身边的数学——中学数学课堂教学之我见数学是人们生活、生产、劳动和学习不可或缺的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、逻辑推理和证明。义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，数学教育面向全体学生实现：——人人学有价值的数学；——人人都能获得必需的数学；——不同的人在数学上得到不同的发展。数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。二十世纪中叶以来，数学自身发生了巨大变化，特别是与计算机的结合，使得数学在研究领域、研究方式和应用范围等方面得到了空前的拓展。数学可以帮助人们更好的探求客观世界的规律，并对现代社会中大量纷繁复杂的信息做出恰当的选择与判断，同时为人们交流信息提供了一种有效、简洁的手段。数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息、建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。义务教育阶段的数学课程，基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。作为一门自然科学，学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动和富有个性的过程。在义务教育数学课标中，安排了“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”四个学习领域。课程内容的学习，强调学生的数学活动，发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念，以及应用意识与推理能力。《江苏教育研究》曾刊载过一篇调查数据，反映某地区不同层次的2000名学生对数学的学习态度，其中不喜欢数学的学生竟占47%！这一惊人的数据给我们以怎样的警示？我们身边的学生又有多少人真正喜欢学习数学？怎样在数学教学活动中变单调、枯燥的数学问题为活生生的生活情境，将“生活问题数学化，数学问题生活化，体现数学的应用价值”并让学生都喜欢学习呢？这是一个值得深入探讨的问题。结合两个多月来的教育教学实习以及与同行交流获得的经验，我认为：生活化的数学知识学生都比较喜欢，所有的数学知识都可以生活化，中学数学的课堂教学应该是生活化的课堂教学，教师应尽量寻找身边的数学。一、寻找生活中的原型，直接利用原型进行教学数学知识源于生活，也只有让它扎根于生活的土壤中，它才会有强大的生命力。中学数学的学习内容大部分都能从生活中找到原型，在教学这些内容时，如果能充分利用这些原型，就会收到事半功倍的效果，同时让学生感受到数学就在我们身边，从而喜欢学习数学。如在学习“平行四边形的性质”时，认可教师不是直接把平行四边形的特征归纳出来，而是让学生先通过折纸（给每位学生一张长方形纸，裁剪成一个平行四边形）猜想平行四边形的特征，学生一旦提出猜想，就非常迫切地想知道自己的猜想是否正确，从而激发了学生自主学习和探究的热情。然后让学生开展小组讨论，最后把各组的结论汇总到黑板上。在此基础上，教师指导学生修改、选择、补充，并一一加以验证，从而得出平行四边形的特征。整节课学生都沉浸在兴奋，下课铃响了都没人听到。初二年级数学中的“位置与方向”时，先让学生确定教学楼、学生宿舍、食堂、办公楼、教师宿舍各自的方向，再让学生分析它们分别在哪幢楼的哪个方向、在图上应该怎样画等，本来这部分内容是一个学习的难点，但学生却在轻松的学习环境中很快就掌握了。又如在讲授“可能性”时，课本上设置的“摸红白球问题”学生感觉生活中不常见，我们把它改成“扑克牌问题”，课前准备几副扑克牌，3人一组，每人摸到到的花色、点数有什么规律呢？一副扑克牌有两个“王”，某一个人发到一对王的可能性有多大？为什么三个人起牌，绝对有一个人能起到至少两个2、两个3、两个4……。实际上这就拉近了数学与生活的距离，既使学生在自主探究中学到了数学知识，又让学生受到了教育。。而在这些教学实践使我深深的体会到：数学一旦“回到”学生所熟悉的生活中，就会张开飞翔的翅膀，跃入学生渴求知识的脑海中。二、寻找生活中的经验，引导学生把直接经验转化为间接知识数学源于生活，而高于生活，最后又回归生活。数学与学生的生活经验存在着千丝万缕的联系，而且数学只有在生活中才富有活力与灵性，用生活的理念构建数学课堂，正是《中学数学课堂标准》中提出的新境界。学生在日常生活中，都或多或少的积累了一定的生活经验，只是自己不能把这些生活经验转化为数学知识，教师在教学时如果能利用好这些经验，学生就会由熟悉而变得亲切，由亲切而变得喜欢学习数学了。如“角的认识”这一课，“角是一个端点引出的两条射线”，这个概念的描述不易理解，非常抽象。在教学时可做如下描述：“盛夏，酷暑炎热，人们都习惯在树下纳凉，小朋友们在树下荡秋千。（出示荡秋千图）瞧，老师来了。”（师摆臂作走路状，并挂出示意图：手臂与身体成一个角。）这时老师立即一转话锋，进入主题：“手臂这一摆，秋千这一荡，就是一个数学概念。”这时，学生兴趣正浓，一定会想：摆臂、荡秋千怎么会同数学概念连在一起呢？此时此刻，思维的火花不点自燃。。而在学习了“圆的认识”后，组织学生共同探讨“车轮为什么是圆的”这一生活问题，启发、引导学生用圆的知识来解释。这些教学环节充分利用学生已有的生活经验，引导学生把直接经验转化为间接知识，把所学知识应用到生活中去，解决一些身边的数学问题，使学生了解了数学在现实生活中的作用，从而使体会到学习数学的重要性、学而有用的喜悦感，数学与生活的联系得到了较好的体现。三、寻找生活中的模型，帮助学生树立表象意识在中学数学课堂教学中，有一些知识没有办法直接利用实物进行演示教学，但如果不进行操作演示，学生又很难理解，这时我们就可以寻找生活中的模型，利用模型帮助学生树立表象意识，从而达到学习目标。如在教学解决问题中的“行程问题”时，因大部分学生难以理解，就可以找两辆遥控玩具车，让两位学生分别操纵，在教桌上进行演示，学生很快就能理解该如何解决。在亲自动手制作的过程中，学生发现了很多问题，学到了很多知识，课堂上的踊跃表现让听课的教师至今难以忘怀。四、寻找数学与生活的联系，引导学生探究数学规律数学是一门规律性极强的自然科学，数学知识与现实生活存在着密不可分的联系，在数学教学中，应引导学生寻找数学与生活的联系，探究、掌握并运用数学规律，这样不仅能激发学生的探究兴趣，而且更有利于提高学生的数学学习水平。如在教学“圆”时，设计一个“骑圆形轮胎的自行车”比赛（其中甲骑的是车轴在圆中心，乙骑的是车轴不在圆中心）的情境。先让学生猜一猜，骑哪种自行车的骑得快？为什么？接着用课件展示比赛，结果，乙虽然使出了浑身解数还是落在后面，甚至几次摔倒，而甲却轻松获胜。这一生活情境的设计，既激发了学生学习的兴趣，又为认识圆的特征——“圆心到圆上任意一点的距离都相等”做好了铺垫。而在教学对“代数式”的探索时，首先出示情境图：如图所示，搭一个正方形需要四根小棒，搭两个正方形需要七根小棒，搭三个正方形需要十根小棒。搭十个这样的正方形需要多数根小棒？搭一百个这样的正方形需要根小棒？你是怎样得到的？如果用表示所搭正方形个数，那么搭个这样的正方形需要根小棒？你是怎样表示搭个这样的正方形需要根小棒的？将几个图形进行分解，发现第一个正方形用四根，每增加一个正方形增加三根那么搭个正方形就需要小棒根。也就是根。这是一个活动过程，学生在活动中经历一个有价值的探索过程：如何由若干个特例归纳出其中所蕴含的一般数学规律：同时尝试用数学符号表达出自己的发现，与同伴交流。在活动中，学生不仅接触到了代数式，更了解了为什么要学代数式；还通过经历应用数学解决问题的过程感受数学的价值，从中让学生体会到探究数学规律的方法，享受探究规律的乐趣，树立探究数学规律的信心。当然，，从事这个探索性活动式也有利于学生归纳能力的发展。进一步说，活动过程本身也是一个锻炼克服困难的意志、建立自信心的过程，是实现数学思考、解决问题、情感与态度等目标的途径。五、寻找生活情境，用以创设教学情境数学教学是一种有意义的活动，只有在具体的生活情境中加以训练，从学生感兴趣的实物、日常生活中的实例入手，才能使学生“愿学”、“乐学”。教师在课堂教学中应根据教学内容的安排和学生身心发展水平的特点，采用直观语言、实物演示、游戏、多媒体等教学手段，创设课堂的生活情境。设置引人入胜的悬念，才能激起学生学习的内部动力，使抽象的数学问题具体化，更便捷地沟通书本知识与生活的联系，激发学生的学习兴趣。如在教学“探索多边形的内角和与外角和”时，从我们熟悉的三角形的内角和、四边形的内角和入手，让同学们猜想五边形、六边形的内角和，进而归纳边形的内角和。在五边形内角和的探究中，我们过五边形的一个顶点作它的对角线，将五边形分成三个三角形，从而可以求出五边形的内角和，类似可以六边形的内角和，引导同学们归纳多边形的边与分得的三角形之间存在的内在联系，由以上两个特例归纳出其中所蕴含的一般数学规律，设多边形的边数为，得到多边形的内角和公式为。这些教学情境的创设，不仅真实再现了现实生活，较好的调动学生学习的积极性、主动性，而且增