2023届湖北省武汉大附属外语校中考考前最后一卷数学试卷含解析

2023年中考数学模拟试卷

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再

选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1.百的相反数是（）

A.&B.-6C._昱D.73

3

2.下列方程中有实数解的是（）

A.x4+16=0B.x2-x+l=0

X1

C.Jx+2=-xD.

x2-\x2-\

3.研究表明某流感病毒细胞的直径约为0.00000156m,用科学记数法表示这个数是（）

A.0.156x10-5B.0.156x10sC.1.56xl0~6D.1.56x1ft6

4.已知等腰三角形的周长是10,底边长y是腰长x的函数，则下列图象中，能正确反映y与x之间函数关系的图象

5.下列运算正确的是(

A.a124-a4=a3B.a4*a2=a8C.(-a2)3=a6D.a»(a3)2=a7

6.已知一元二次方程3工_1=0的两个实数根分别是处、M则处2必+不必2的值为（）

A.-6B.-3C.3D.6

7.如图，将△ABC沿BC边上的中线AD平移到△的位置，已知△ABC的面积为9,阴影部分三角形的面积

为L若AA=1,则A，D等于（）

A

Bf

23

A.2B.3C.-D.-

32

8.计算（2017-Tt）°-（-1）r+J5tan30。的结果是（）

A.5B.-2C.2D.-1

9.如图，点A、B、C在。O上，ZOAB=25°,则NACB的度数是（）

A.135°B.115°C.65°D.50°

10.如图，在△ABC中,ZACB=90°,CDJ_AB于点D,则图中相似三角形共有（）

A.1对B.2对C.3对D.4对

11.」的相反数是（）

6

1

A.6B.-6C.-D.

66

x+1>0

12.不等式组.八的解集是（）

x-3>0

A.x>-1B.x>3

C.-l<x<3D.x<3

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.）

13.如图，AA3C中，AB=BD,点。，E分别是AC,30上的点，且NA3D=NDCE,若N5EC=105。，则NA的

度数是

D

E

B

14.如图，把一个面积为1的正方形分成两个面积为5的长方形，再把其中一个面积为!的长方形分成两个面积为!

224

的正方形，再把其中一个面积为‘的正方形分成两个面积为《的长方形，如此进行下去....试用图形揭示的规律计

48

^11111111

算：—I--11----1---1---H--------1------=.

248163264128256

15.如图，在正方形ABCD中，ABPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F,连结BD、DP,BD

与CF相交于点H,给出下列结论：①△DFP—ABPH；②&="=走；③PDJPH・CD；④"加=避二1

PHCD3S正方形ABCD3

其中正确的是（写出所有正确结论的序号）.

16.在△ABC中，ZA：ZB：ZC=1：2：3,它的最小边的长是2cm,则它的最大边的长是cm.

17.因式分解：3/-6a2b+3ab2=

18.已知一个斜坡的坡度i=1:6,那么该斜坡的坡角的度数是.

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19.（6分）（1）如图1,在矩形ABCD中，AB=2,BC=5,ZMPN=90°,且NMPN的直角顶点在BC边上，BP

图3

PA

①特殊情形：若MP过点A,NP过点D,则而=.

②类比探究：如图2,将NMPN绕点P按逆时针方向旋转，使PM交AB边于点E,PN交AD边于点F,当点E与

PE

点B重合时，停止旋转.在旋转过程中，——的值是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由.

PF

（2）拓展探究：在RSABC中，ZABC=90°,AB=BC=2,AD±AB,G）A的半径为1,点E是OA上一动点，

EC

CF±CE交AD于点F.请直接写出当AAEB为直角三角形时亍的值.

20.（6分）如图，一棵大树在一次强台风中折断倒下，未折断树杆AB与地面仍保持垂直的关系，而折断部分AC与

未折断树杆形成53。的夹角.树杆AB旁有一座与地面垂直的铁塔。石，测得BE=6米，塔高OE=9米.在某

一时刻的太阳照射下，未折断树杆AB落在地面的影子EB长为4米，且点F、B、C、E在同一条直线上，点F、

A、。也在同一条直线上.求这棵大树没有折断前的高度.（结果精确到0.1,参考数据：sin53°«0.7986,

cos53°®0.6018,tan53°®1.3270).

21.（6分）全民学习、终身学习是学习型社会的核心内容，努力建设学习型家庭也是一个重要组成部分.为了解“学

习型家庭”情况，对部分家庭五月份的平均每天看书学习时间进行了一次抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅

不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：

.个家庭；将图①中的条形图补充完整；学

习时间在2〜2.5小时的部分对应的扇形圆心角的度数是度；若该社区有家庭有3000个，请你估计该社区学习

时间不少于1小时的约有多少个家庭?

22.(8分)计算:(re-1)°+|-1|-疝+指+(-1)

23.(8分)如图，抛物线y=；x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C,其对称轴交抛物线于点D,交x轴

于点E,已知OB=OC=1.

(1)求抛物线的解析式及点D的坐标；

(2)连接BD,F为抛物线上一动点，当NFAB=NEDB时，求点F的坐标；

(3)平行于x轴的直线交抛物线于M、N两点，以线段MN为对角线作菱形MPNQ,当点P在x轴上，且PQ=，MN

2

时，求菱形对角线MN的长.

24.(10分)某市飞翔航模小队，计划购进一批无人机.已知3台4型无人机和4台8型无人机共需6400元，4台A

型无人机和3台3型无人机共需6200元.

(1)求一台A型无人机和一台5型无人机的售价各是多少元？

(2)该航模小队一次购进两种型号的无人机共50台，并且8型无人机的数量不少于A型无人机的数量的2倍.设购

进A型无人机x台，总费用为y元.

①求y与x的关系式；

②购进A型、8型无人机各多少台，才能使总费用最少？

6x+15>2(4x+3)①

25.(10分)解下列不等式组：｛21

3

26.(12分)科研所计划建一幢宿舍楼，因为科研所实验中会产生辐射，所以需要有两项配套工程.①在科研所到宿

舍楼之间修一条高科技的道路；②对宿含楼进行防辐射处理；已知防辐射费y万元与科研所到宿舍楼的距离xkm之间

的关系式为y=ax+b（0SxS3）.当科研所到宿舍楼的距离为1km时，防辐射费用为720万元；当科研所到宿含楼的距离

为3km或大于3km时，辐射影响忽略不计，不进行防辐射处理，设修路的费用与x?成正比，且比例系数为m万元，

配套工程费”，=防辐射费+修路费.

（1）当科研所到宿舍楼的距离x=3km时，防辐射费丫=一万元，a=—,b=一；

（2）若m=90时，求当科研所到宿舍楼的距离为多少km时，配套工程费最少？

（3）如果最低配套工程费不超过675万元，且科研所到宿含楼的距离小于等于3km,求m的范围？

27.（12分）正方形ABCD中，点P为直线AB上一个动点（不与点A,B重合），连接DP,将DP绕点P旋转90。

得到EP,连接DE,过点E作CD的垂线，交射线DC于M,交射线AB于N.

问题出现：（1）当点P在线段AB上时，如图1,线段AD,AP,DM之间的数量关系为；

题探究：（2）①当点P在线段BA的延长线上时，如图2,线段AD,AP,DM之间的数量关系为；

②当点P在线段AB的延长线上时，如图3,请写出线段AD,AP,DM之间的数量关系并证明；

问题拓展：（3）在（1）（2）的条件下，若AP=VL/DEM=1&。，则DM=

参考答案

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1、B

【解析】

一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号，由此即可求解.

【详解】

解：A/3的相反数是-V3.

故选：B.

【点睛】

本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相

反数是正数，1的相反数是1.

2、C

【解析】

A、B是一元二次方程可以根据其判别式判断其根的情况；C是无理方程，容易看出没有实数根；D是分式方程，能使

得分子为零，分母不为零的就是方程的根.

【详解】

A.中△=02-4xlxl6=-64<0,方程无实数根；

15.中4=(-1)2-4x1x1=-3<0,方程无实数根；

CJC=-1是方程的根；

D.当尸1时，分母x2-l=0,无实数根.

故选：C.

【点睛】

本题考查了方程解得定义，能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解.解答本题的关键是针对不同的方程进行

分类讨论.

3、C

【解析】

解：0.00000156=1.5610*:>故选C.

4、D

【解析】

先根据三角形的周长公式求出函数关系式，再根据三角形的任意两边之和大于第三边，三角形的任意两边之差小于第

三边求出x的取值范围，然后选择即可.

【详解】

由题意得，2x+y=10,

所以，y=-2x+10,

2x>—2x+10(T)

由三角形的三边关系得，

x-(-2,x+10)<A(2)

解不等式①得，x>2.5,

解不等式②的，xV5,

所以，不等式组的解集是2.5VxV5,

正确反映y与x之间函数关系的图象是D选项图象.

故选：D.

5、D

【解析】

分别根据同底数幕的除法、乘法和新的乘方的运算法则逐一计算即可得.

【详解】

解：A、a12^a4=a\此选项错误；

B、a4-a2=aA,此选项错误；

C、（-a2）3=-a6,此选项错误；

D、a*（a3）2=a«a6=a7,此选项正确；

故选D.

【点睛】

本题主要考查幕的运算，解题的关键是掌握同底数塞的除法、乘法和幕的乘方的运算法则.

6、B

【解析】

根据根与系数的关系得到1+X2=1,X1・X2=-L再把蝇X2+Xg2变形为X/X2（X1+X2）,然后利用整体代入的方法计算即

可.

【详解】

根据题意得：X1+X2=1,X1»X2=-1>所以原式=X/X2（X1+X2）=-1X1=-1.

故选B.

【点睛】

bc

本题考查了一元二次方程“必+打+，=0（存0）的根与系数的关系：若方程两个为XI,X2,贝！Ul+X2=—-，X!«X2=-.

aa

7、A

【解析】

119

分析：由501«:=9、$人人.=：1且人口为8（：边的中线知SAA-DE=-SAA-EF=2,SAABD=-SAABC=-，根据△DAT^ADAB

222

知（北）2=5外，据此求解可得.

3ABD

详解：如图,

VSAABC=9,SAA.EF=1，且AD为BC边的中线,

.119

••SAA'DE=—SAA'EF=2,SAABD=_SAABC=—,

222

•将△ABC沿BC边上的中线AD平移得到4ABC',

.•.A'E〃AB,

/.△DAT^ADAB,

qA'Dy2

则(4。）2uARE

，即A'D+l9,

AD

°ABD2

2

解得A，D=2或A，D=-1（舍）,

故选A.

点睛：本题主要平移的性质，解题的关键是熟练掌握平移变换的性质与三角形中线的性质、相似三角形的判定与性质

等知识点.

8、A

【解析】

试题分析：原式=1—(―3)+6X]8=1+3+1=5,故选A.

3

9、B

【解析】

由OA=OB得NOAB=NOBA=25。，根据三角形内角和定理计算出NAOB=130。，则根据圆周角定理得NP=-ZAOB,

2

然后根据圆内接四边形的性质求解.

【详解】

解:在圆上取点尸，连接如、PB.

'：OA=OB,

：.ZOAB=ZOBA=25°,

，ZAOB=180o-2x25°=130°，

：.ZP=-ZAOB=65°,

2

:.ZACB=180°-ZP=115°.

P

故选B.

【点睛】

本题考查的是圆，熟练掌握圆周角定理是解题的关键.

10、C

【解析】

VZACB=90°,CD±AB,

.♦.△ABCs^ACD,

AACDsCBD,

AABCsCBD,

所以有三对相似三角形.

故选C.

11、D

【解析】

根据相反数的定义解答即可.

【详解】

根据相反数的定义有：〈的相反数是-).

66

故选D.

【点睛】

本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相

反数是正数，1的相反数是1.

12、B

【解析】

根据解不等式组的方法可以求得原不等式组的解集.

【详解】

x+1>0①

'x-3〉0②‘

解不等式①，得x>-l,

解不等式②，得x>L

由①（D可得，X>1,

故原不等式组的解集是X>1.

故选B.

【点睛】

本题考查解一元一次不等式组，解题的关键是明确解一元一次不等式组的方法.

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.）

13、85°

【解析】

设NA=NBDA=x,NABD=NECD=y,构建方程组即可解决问题.

【详解】

解：'：BA=BD,

：.ZA=ZBDA,设ZABD=ZECD=y,

2x+y=180

则有，

2y+x=105"

解得x=85°,

故答案为85。.

【点睛】

本题考查等腰三角形的性质，三角形的外角的性质，三角形的内角和定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识,

属于中考常考题型.

,1

14、1-被

【解析】

结合图形发现计算方法:!=1-!；?+!=1-二，即计算其面积和的时候，只需让总面积减去剩下的面积.

22244

【详解】

故答案为：1一荔'

28

【点睛】

此题注意结合图形的面积找到计算的方法:其中的面积和等于总面积减去剩下的面积.

15、①©③

【解析】

依据NFDP=NPBD,NDFP=NBPC=60。，即可得到△DFPs/^BPH；依据ADFPs/\BPH,可得d==

PHBP3

再根据BP=CP=CD,即可得到&=2L=Y1；判定△DPHS/XCPD,可得丝=型，即PD2=PH・CP,再根据

PHCD3PDPC

CP=CD,即可得出PD2=PH«CD；根据三角形面积计算公式，结合图形得到△BPD的面积=△BCP的面积+△CDP面

C/0_1

积-△BCD的面积，即可得出-BPD=土片・

S正方形ABCD4

【详解】

VPC=CD,ZPCD=30°,

JZPDC=75°,

AZFDP=15°,

VZDBA=45°,

AZPBD=15°,

AZFDP=ZPBD,

VZDFP=ZBPC=60°,

AADFP^ABPH,故①正确；

■:ZDCF=90°-60°=30°,

AtanZDCF=—,

CD3

VADFP^ABPH,

.FPDF6

••-----=------=-----f

PHBP3

VBP=CP=CD,

'..黑=若=¥,故②正确;

VPC=DC,ZDCP=30°,

.,.ZCDP=75°,

又TZDHP=ZDCH+ZCDH=75°,

/.ZDHP=ZCDP,而NDPH=NCPD,

.♦.△DPHs^CPD,

PHPD,

二——=——，即nnPD2=PH*CP,

PDPC

XVCP=CD,

.•.PD2=PH»CD,故③正确；

如图，过P作PM_LCD,PNJLBC,

设正方形ABCD的边长是4,ABPC为正三角形，则正方形ABCD的面积为16,

二ZPBC=ZPCB=60°,PB=PC=BC=CD=4,

:.NPCD=30°

:.PN=PB«sin60°=4x@=26，PM=PC»sin30°=2，

2

,:SABPD=S四边形PBCD-SABCD=SAPBC+SAPDC-SABCD

=—x4x2^3+—x2x4--x4x4

222

=473+4-8

=4百-4,

Sj二号,故④错误,

5正方形ABC。4

故答案为：①②③.

【点睛】

本题考查了正方形的性质、相似三角形的判定与性质、解直角三角形等知识，正确添加辅助线、灵活运用相关的性质

定理与判定定理是解题的关键.

16、1.

【解析】

根据在△ABC中，NA：ZB：ZC=1：2：3,三角形内角和等于180。可得NA,NB,NC的度数，它的最小边的长

是2cm,从而可以求得最大边的长.

【详解】

,在AABC中,NA:N5:NC=1:2:3,—————_•；,.；：.

•••二二=卬二二=6「.二二二%1

二,最小边的长是2cm,

:.a=2.

:.c=2a=lcm.

故答案为：1.

【点睛】

考查含30度角的直角三角形的性质，掌握30度角所对的直角边等于斜边的一半是解题的关键.

17、3a(a-b)1

【解析】

首先提取公因式3a,再利用完全平方公式分解即可.

【详解】

3a3-6atb+3ab,,

=3a(a1-lah+b1),

=3a(a-/>)

故答案为：3a(a-b)

【点睛】

此题考查多项式的因式分解，多项式分解因式时如果有公因式必须先提取公因式，然后再利用公式法分解因式，根据

多项式的特点用适合的分解因式的方法是解题的关键.

18、30°

【解析】

坡度=坡角的正切值，据此直接解答.

【详解】

解：：tana=1:百=,

3

二坡角=30°.

【点睛】

此题主要考查学生对坡度及坡角的理解及掌握.

三、解答题：(本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

1pF1Fx

19、(1)①特殊情形：-；②类比探究：—=-是定值，理由见解析;(2)记=4或1+半

【解析】

(1)证明RtABPsRjCDP,即可求解；

(2)点E与点8重合时，四边形EBE4为矩形，即可求解；

(3)分/AEB=90。时、/EAB=90°时，两种情况分别求解即可.

【详解】

解：⑴/APB+/DPC=90。，NDPC+NPDC=90。，

.•./APB=4DC,

.-.RtABPsRtCDP,

.PA_AB_2_1

故答案为—；

2

(2)点E与点8重合时，四边形EBE4为矩形，

则P会F=:|为定值；

PF2

由(1)知：/ECB=/CFH=a,

AB=2,AE=1,则/ABE=30。,

则EB=ABcos30o=百，

GB=EBcos600--,同理EG=J,

22

z+B

GC

EC=2

cosacosa

FH=AB=2

FH2

则FT=

cosacosa

②当NEAB=90°时，如图4,

GB=EA=1,EG=FH=AB=2,

则BE=6GC=3,

EC=7EG2+GC2=V13-

EG23

tan/EGC=----=—=tanCL,贝（Jcosa=­7=,

GC3V13

cosa4

EC

则」=4

FC

故昌=4或1+近

FC4

【点睛】

本题考查的圆知识的综合运用，涉及到解直角三角形的基本知识，其中（3）,要注意分类求解，避免遗漏.

20、9.6米.

【解析】

试题分析：要求这棵大树没有折断前的高度，只要求出A5和AC的长度即可，根据题目中的条件可以求得AB和AC

的长度，即可得到结论.

试题解析：解：'：ABVEF,DEYEF,：.ZABC=90°,AB//DE,：.AFAB<^£\FDE,工——=——，\•尸5=4米，

DEFE

A54ABAB

3E=6米，OE=9米，；.——=----,得43=3.6米，,.•NABC=90°,ZBAC=53°,cosNBAC=——,：.AC=-----------

94+6ACcosABAC

=*=6米，A5+AC=3.6+6=9.6米，即这棵大树没有折断前的高度是9.6米.

0.6

点睛：本题考查直角三角形的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用锐角三角函数进行解答.

21、(1)200；(2)见解析；(3)36；(4)该社区学习时间不少于1小时的家庭约有2100个.

【解析】

(1)根据L5〜2小时的圆心角度数求出1.5〜2小时所占的百分比，再用1.5〜2小时的人数除以所占的百分比，即可

得出本次抽样调查的总家庭数；

(2)用抽查的总人数乘以学习0.5-1小时的家庭所占的百分比求出学习0.5-1小时的家庭数，再用总人数减去其它家

庭数，求出学习2-2.5小时的家庭数，从而补全统计图；

(3)用360。乘以学习时间在2〜2.5小时所占的百分比，即可求出学习时间在2〜2.5小时的部分对应的扇形圆心角的

度数；

(4)用该社区所有家庭数乘以学习时间不少于1小时的家庭数所占的百分比即可得出答案.

【详解】

54

解：(1)本次抽样调查的家庭数是：30+砺=200(个)；

故答案为200；

1QQ

(2)学习0.5-1小时的家庭数有：200x江=60(个)，

360

学习2-2.5小时的家庭数有：200-60-90-30=20(个),

(3)学习时间在2〜2.5小时的部分对应的扇形圆心角的度数是：360x丽=36。；

故答案为36；

(4)根据题意得:

90+30+20

3000x=2100（个）.

200

答：该社区学习时间不少于1小时的家庭约有2100个.

【点睛】

本题考查条形统计图、扇形统计图及相关计算.在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形

圆心角的度数与360。的比.

22、2

【解析】

先根据0次幕的意义、绝对值的意义、二次根式的除法、负整数指数塞的意义化简，然后进一步计算即可.

【详解】

解：原式=2+2-/24+6+2

=2-2+2

=2.

【点睛】

本题考查了0次幕的意义、绝对值的意义、二次根式的除法、负整数指数幕的意义，熟练掌握各知识点是解答本题的

关键.

23、(1)了=5/-2%-6,点。的坐标为(2,-8)(2)点F的坐标为(7,,)或(5,)(3)菱形对角线MN的长为病+1

或厢-1.

【解析】

分析：(1)利用待定系数法，列方程求二次函数解析式.⑵利用解析法，NFAB=NEDB,tanZFAG=tanZBDE,求

出厂点坐标.(3)分类讨论，当在x轴上方时，在x轴下方时分别计算

详解：

(1)'：OB=OC=1,

0),C(0,-1).

—X62+6/?+C=0

2,

c=-6

b=—2

解得《，

c=-o

1o

:.抛物线的解析式为y=；V_2x_6.

119

Vy=—x2—2%—6=—(x-2)-8,

.,.点D的坐标为(2,-8).

41Jr

40dfgftf

cA

♦彳

1,

(2)如图，当点尸在x轴上方时，设点尸的坐标为(x,-f—2x—6).过点尸作FGJLx轴于点G,易求得。4=2,则

2

八12c/

AG=x+21FG=—x~—2x—6.

2

VNFAB=NEDB,

tanZ.FAG=tanXBDE,

—x2—2x—61

B即n2=J.，

x+2-2

解得玉=7,%=一2(舍去).

9

当x=7时，y=—,

9

点尸的坐标为(7,-).

2

7

当点尸在x轴下方时，设同理求得点尸的坐标为(5,--).

2

97

综上所述，点尸的坐标为(7,—)或(5,).

22

(3)：点尸在x轴上，

...根据菱形的对称性可知点尸的坐标为(2,0).

如图，当MN在x轴上方时，设7为菱形对角线的交点.

1

yPQ=-MN,

：.MT=2PT.

设丁尸二小则MT=2〃.，M（2+2〃，n）.

・••点M在抛物线上，

J2

，〃二万（2+2〃）-2（2+2〃）-6,即2〃？一〃一8二0.

解得〃|=出学1,%=匕普（舍去）.

/.MN=2MT=4n=病+1.

当MN在x轴下方时，设"=〃，得M（2+2〃，-〃）.

•点M在抛物线上，

1,

〃=耳（2+2”）--2（2+2〃）-6,

即2"+〃-8=0.

解得〃产一1产,4J常（舍去）.

MN=2MT=4n=765-1•

综上所述，菱形对角线MN的长为而+1或病-1.

点睛：

L求二次函数的解析式

（1）已知二次函数过三个点，利用一般式，y^ax2+bx+c（a。0）.列方程组求二次函数解析式.

（2）已知二次函数与x轴的两个交点（.0）（々，°），利用双根式，y=«（x-x1）（x-x2）（aW0）求二次函数解析式,

而且此时对称轴方程过交点的中点,x=号.

2.处理直角坐标系下，二次函数与几何图形问题：第一步要写出每个点的坐标（不能写出来的，可以用字母表示），写

已知点坐标的过程中，经常要做坐标轴的垂线，第二步，利用特殊图形的性质和函数的性质，往往是解决问题的钥匙.

24、（1）一台A型无人机售价800元，一台B型无人机的售价1000元；

（2）-200X+50000；②购进A型、B型无人机各16台、34台时，才能使总费用最少.

【解析】

（D根据3台A型无人机和4台8型无人机共需6400元，4台A型无人机和3台8型无人机共需6200元，可以列

出相应的方程组，从而可以解答本题；

（2）①根据题意可以得到y与x的函数关系式；

②根据①中的函数关系式和5型无人机的数量不少于A型无人机的数量的2倍，可以求得购进A型、5型无人机各多

少台，才能使总费用最少.

【详解】

解：(1)设一台A型无人机售价x元，一台B型无人机的售价y元，

3x+4y=6400

4x+3y-6200'

解得，〈fx=8，…00，

y=1000

答：一台A型无人机售价800元，一台B型无人机的售价1000元；

(2)①由题意可得，

y=800x+1000(50-x)=-200x+50000,

即y与x的函数关系式为y=-200x+50000；

②型无人机的数量不少于A型无人机的数量的2倍，

50-x>2x,

2

解得，x<16-,

3

•.y=-200x+50000,

.,.当x=16时，y取得最小值，此时y=-200x16+50000=46800,50-x=34,

答：购进A型、B型无人机各16台、34台时，才能使总费用最少.

【点睛】

本题考查二元一次方程组的应用、一次函数的应用、一元一次不等式的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次

函数的性质和方程的知识解答.

9

25、-2<x<一.

2

【解析】

先分别求出两个不等式的解集，再求其公共解.

【详解】

6x+152(4x+3)①

<2x-l12G，

------->-x——②

.323

9

解不等式①得，x<-,

2

解不等式②得，xN-2,

9

则不等式组的解集是-2WxV-.

2

【点睛】

本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解.求不等式组解集的口诀：同大取大，同

小取小，大小小大中间找，大大小小找不到(无解).

26、(1)0,-360,101；(2)当距离为2公里时，配套工程费用最少；(3)0VmWL

【解析】

(1)当x=l时，y=720,当x=3时，y=0,将x、y代入y=ax+b,即可求解；

(2)根据题目：配套工程费、丫=防辐射费+修路费分0金与3和x>3时讨论.

①当0大$3时，配套工程费W=90X2-360X+101,②当史3时，W=90x2,分别求最小值即可；

।80।80।80

(3)0<x<3,W=mx2-360x+10L(m>0),其对称轴x=-----,然后讨论：x=------=3时和x=------>3时两种情况m

mmm

取值即可求解.

【详解】

解：(1)当x=l时，y=720,当x=3时，y=0,将x、y代入y=ax+b,

解得：a=-360,b=101,

故答案为0,-360,101；

(2)①当0SxW3时，配套工程费W