2022年江苏省盐城市大冈初中中考数学仿真试卷含解析及点睛

2021-2022中考数学模拟试卷

注意事项

1.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.

2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.

3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.

4.作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他

答案.作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效.

5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗.

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1.若函数y=kx-b的图象如图所示，则关于x的不等式k（x-3）-b>0的解集为（）

A.x<2B.x>2C.x<5D.x>5

2.在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点.对于一条直线，当它与一个圆的公共点都是整点时,

我们把这条直线称为这个圆的“整点直线”.已知。O是以原点为圆心，半径为2后圆，则。O的“整点直线''共有

()条

A.7B.8C.9D.10

2（a-y）„-y-4

nI—x

3.如果关于*的分式方程---3=——有负数解，且关于y的不等式组3y+4,无解，则符合条件的所

x+1x+1—<y+l

有整数a的和为（）

A.-2B.0C.1D.3

4.下列图案中，是轴对称图形的是（

5.下列运算正确的是()

A.(x3)2=x5B.(-x)5=-x5x3,x2=x6D.3x2+2X3=5X5

6.函数y=~/=^的自变量x的取值范围是（）

Jx-2

A.xR2B.x<2C.x>2D.x>2

7.若x=-2是关于x的一元二次方程3—2招+。2=0的一个根，则a的值为（）

2

A.1或4B.-1或一4C.-1或4D.1或一4

8.如图，矩形ABCD中，AB=4,BC=3,F是AB中点，以点A为圆心，AD为半径作弧交AB于点E,以点B为

圆心，BF为半径作弧交BC于点G,则图中阴影部分面积的差吊一52为（）

9.在平面直角坐标系中，正方形AiBiCiDi、DiE1E2B2,A2B2c2D2、D2E3E4B3…按如图所示的方式放置，其中点Bi

在y轴上，点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3…在X轴上，已知正方形A1B1C1D1的边长为1,NB1C10=60。,B1CI〃B2C2〃B3C3…,

则正方形A2017B2017c2017D2017的边长是（）

10.九年级（2）班同学根据兴趣分成五个小组，各小组人数分布如图所示，则在扇形图中第一小组对应的圆心角度数

是（）

人数

A.45°B.60°C.72°D.120P

11.如图，AB//CD,Zl=45°,N3=80。，则N2的度数为（）

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.）

13.如图，AC是正五边形ABCDE的一条对角线，则NACB=

14.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-X2+4X与x轴交于点A,点M是x轴上方抛物线上一点，过点M作MP±x

轴于点P,以MP为对角线作矩形MNPQ,连结NQ,则对角线NQ的最大值为

16.已知x+y=>/3内=#），贝！IX2J+XJ2的值为.

17.如图，一下水管道横截面为圆形，直径为100cm,下雨前水面宽为60cm,一场大雨过后，水面宽为80cm,则水

位上升<

18.对于函数.丫=/+/，我们定义=（m>n为常数）.

例如y=x"+x2,贝！|y'=+2元.

322

已知：?=lx+（,n-l）%+/?ix.若方程y'=0有两个相等实数根，则m的值为.

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19.（6分）某商场柜台销售每台进价分别为160元、120元的A、3两种型号的电器，下表是近两周的销售情况:

销售数量

销售时段销售收入

A种型号3种型号

第一周3台4台1200元

第二周5台6台1900元

（进价、售价均保持不变，利润=销售收入一进货成本）

（1）求A、8两种型号的电器的销售单价；

（2）若商场准备用不多于750（）元的金额再采购这两种型号的电器共5（）台，求A种型号的电器最多能采购多少台？

（3）在（2）中商场用不多于7500元采购这两种型号的电器共50台的条件下，商场销售完这50台电器能否实现利润

超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由.

h—C

20.（6分）小明遇到这样一个问题：已知：——=1.求证：h2-4ac>Q.

a

经过思考，小明的证明过程如下：

h—C-

V-------=1,.,.h-c=a.，a-b+c=0.接下来，小明想：若把x=-l带入一元二次方程以？+法+。=。（。才0）,

a

恰好得到4一。+。=0.这说明一元二次方程以2+bx+c=o有根，且一个根是x=—1.所以，根据一元二次方程根的判

别式的知识易证：h2-4ac>0.

根据上面的解题经验，小明模仿上面的题目自己编了一道类似的题目：

4-ci+c

已知：^^=-2.求证：尸之4”如请你参考上面的方法，写出小明所编题目的证明过程.

b

21.（6分）在围棋盒中有x颗黑色棋子和y颗白色棋子，从盒中随机地取出一个棋子，如果它是黑色棋子的概率是

93；如果往盒中再放进10颗黑色棋子，则取得黑色棋子的概率变为1；.求X和y的值.

82

22.(8分)如图，△ABC的顶点坐标分别为A(1,3)、B(4,1)、C(1,1).在图中以点O为位似中心在原点的

另一侧画出AABC放大1倍后得到的△AiBiCi,并写出Ai的坐标；请在图中画出△ABC绕点O逆时针旋转90。后得

到的△AiBiCi.

23.(8分)中华文化，源远流长，在文学方面，《西游记》、《三国演义》、《水浒传》、《红楼梦》是我国古代，长篇小说

中的典型代表，被称为“四大•古典名著某中学为了了解学生对四大古典名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完

了几部”的问题在全校学生中进行了抽样调查，根据调查结果绘制成如图所示的两个不完整的统计图，请结合图中信息

解决下列问题：

(D本次调查了名学生，扇形统•计图中“1部”所在扇形的圆心角为度，并补全条形统计图；

(2)此中学共有1600名学生，通过计算预估其中4部都读完了的学生人数；

(3)没有读过四大古典名著的两名学生准备从四大固定名著中各自随机选择一部来阅读，求他们选中同一名著的概率.

25.(10分)对x,y定义一种新运算T,规定T(x,y)=竺1小生1(其中a,b是非零常数，且x+y邦)，这里等式

x+y

右边是通常的四则运算.

am+Ab

如：T(3,1)T(m,-2)=',填空：T(4,-1)=(用含a,b的

3+14m-2

代数式表示)；若T(-2,0)=-2且T(5,-1)=1.

①求a与b的值；

②若T(3m-10,m)=T(m,3m-10),求m的值.

k

26.(12分)如图，在平面直角坐标系中，直线yi=2x+b与坐标轴交于A、B两点，与双曲线为=一(x>0)

x

交于点C,过点C作CD_Lx轴，垂足为D,且OA=AD,点B的坐标为(0,-2).

(1)求直线yi=2x+b及双曲线y,二—(x>0)的表达式;

x

k

(2)当x>0时，直接写出不等式生>2x+b的解集；

x

k

交双曲线％=一(x>0)于点F,求ACEF的面积.

-x

27.(12分)如图1,抛物线ykax】-；x+c与x轴交于点A和点B(1,0),与y轴交于点C(0,3

丁，抛物线》的

顶点为G,GM_Lx轴于点M.将抛物线yi平移后得到顶点为B且对称轴为直线1的抛物线y】.

(1)如图1,在直线1上是否存在点T,使ATAC是等腰三角形？若存在，请求出所有点T的坐标；若不存在，请说

明理由；

(3)点P为抛物线yi上一动点，过点P作y轴的平行线交抛物线yi于点Q,点Q关于直线1的对称点为R,若以P,

Q,R为顶点的三角形与△AMG全等，求直线PR的解析式.

参考答案

一、选择题(本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)

1,C

【解析】

根据函数图象知：一次函数过点(2,0)；将此点坐标代入一次函数的解析式中，可求出k、b的关系式；然后将k、b

的关系式代入k(x-3)-b>0中进行求解即可.

【详解】

解：•••一次函数y=kx-b经过点(2,0),

.\2k-b=0,b=2k.

函数值y随x的增大而减小，则kVO；

解关于k(x-3)-b>0,

移项得：kx>3k+b,即kx>lk；

两边同时除以k,因为k<0,因而解集是xVl.

故选C.

【点睛】

本题考查一次函数与一元一次不等式.

2、D

【解析】

试题分析：根据圆的半径可知：在圆上的整数点为(2,2)、(2,-2),(-2,-2),(-2,2)这四个点，经过任意两点的“整点

直线''有6条，经过其中的任意一点且圆相切的“整点直线”有4条，则合计共有10条.

3、B

【解析】

’2(a-y)”-y-4

nI—x

解关于y的不等式组3y+4,，结合解集无解，确定a的范围，再由分式方程---3=―；有负数解，

—.........<y+1x+1x+1

I2

且。为整数，即可确定符合条件的所有整数a的值，最后求所有符合条件的值之和即可.

【详解】

2(”"十4ry,2«+4

由关于y的不等式组3y+4，可整理得「.

———<y+\［丫<-2

•.•该不等式组解集无解,

/•2a+4>-2

即位-3

n1—x

而关于X的分式方程一，-3=—有负数解

x+1x+l

：.a-4<l

；.a<4

于是-3<a<4,且a为整数

：.a=-3、-2、-1、1、1、2、3

则符合条件的所有整数a的和为1.

故选8.

【点睛】

本题考查的是解分式方程与解不等式组，求各种特殊解的前提都是先求出整个解集，再在解集中求特殊解，了解求特

殊解的方法是解决本题的关键.

4、B

【解析】

根据轴对称图形的定义，逐一进行判断.

【详解】

A,C是中心对称图形，但不是轴对称图形；B是轴对称图形；D不是对称图形.

故选B.

【点睛】

本题考查的是轴对称图形的定义.

5、B

【解析】

根据塞的运算法则及整式的加减运算即可判断.

【详解】

A.(x3)~=x6,故错误；

B.(—x)：———,正确；

325

C.x-x=x,故错误;

D.3x2+2x3不能合并，故错误,

故选B.

【点睛】

此题主要考查整式的加减及幕的运算，解题的关键是熟知其运算法则.

6、D

【解析】

根据被开放式的非负性和分母不等于零列出不等式即可解题.

【详解】

解：•函数y=/1有意义,

yJx-2

/.x-2>0,

即x>2

故选D

【点睛】

本题考查了根式有意义的条件，属于简单题，注意分母也不能等于零是解题关键.

7、B

【解析】

试题分析：把x=-2代入关于x的一元二次方程x2--ax+a2=0

2

即：4+5a+a2=0

解得：a=-l或-4,

故答案选B.

考点：一元二次方程的解；一元二次方程的解法.

8、A

【解析】

根据图形可以求得BF的长，然后根据图形即可求得SiS的值.

【详解】

•••在矩形ABCD中，AB=4,BC=3,F是AB中点，

.\BF=BG=2,

•*.S1=S矩彩ABCD-Sa®ADE'S由彩BGF+S2,

.•S&=4x3一型空空—电上2=12卫,

3603604

故选A.

【点睛】

本题考查扇形面积的计算、矩形的性质，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思

想解答.

9、C

【解析】

利用正方形的性质结合锐角三角函数关系得出正方形的边长，进而得出变化规律即可得出答案.

解：如图所示：\•正方形AiBICiDi的边长为1,NB1GO=60。，B1C/B2c2〃B3c3…

D1E]=B2E2>D2E3=BJE4，ND1C]EI=NC2B2E2=NC3B3E4=30°,

.,.D|Ei=C]Disin30°=-,贝!jB2c2=-^^~=^=（.—）L

2cos30°33

同理可得：B3c3=工（登）2,

33_

故正方形AnBKnDn的边长是：（登）….

3_

贝！J正方形A2017B2017c2017D2017的边长是：（―）2.

3

故选C.

"点睛”此题主要考查了正方形的性质以及锐角三角函数关系，得出正方形的边长变化规律是解题关键.

10、C

【解析】

试题分析：由题意可得，

第一小组对应的圆心角度数是：--------.........X36O°=72°,

12+20+13+5+10

故选C.

考点：1.扇形统计图；2.条形统计图.

11、B

【解析】

分析：根据平行线的性质和三角形的外角性质解答即可.

详解：如图，

VAB/7CD,Zl=45°,

.•.N4=N1=45°,

VZ3=80°,

:.N2=N3-N4=80°-45°=35°,

故选B.

点睛：此题考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质和三角形的外角性质解答.

12、B

【解析】

根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心

旋转180度后与原图重合.

【详解】

A、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；

B、是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；

C、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；

D、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意.

故选B.

二、填空题：(本大题共6个小题，每小题4分，共24分.)

13、36°

【解析】

由正五边形的性质得出NB=108。，AB=CB,由等腰三角形的性质和三角形内角和定理即可得出结果.

【详解】

•.•五边形ABCDE是正五边形，

.•.ZB=108°,AB=CB,

AZACB=(180°-108°)4-2=36°；

故答案为36。.

14、4

【解析】

••,四边形MNPQ是矩形，

，NQ=MP,

.•.当MP最大时，NQ就最大.

,•,点M是抛物线y=—f+4x在x轴上方部分图象上的一点，且MPJ_x轴于点P,

二当点M是抛物线的顶点时，MP的值最大.

Vy=-x2+4x=-(x-2)2+4,

•••抛物线y=—f+4x的顶点坐标为(2,4),

二当点M的坐标为(2,4)时，MP最大=4,

二对角线NQ的最大值为4.

15、-五

【解析】

根据二次根式的运算法则即可求出答案.

【详解】

原式=2血_3&=_6

故答案为

【点睛】

本题考查二次根式的运算法则，解题的关键是熟练运用二次根式的运算法则，本题属于基础题型.

16、372

【解析】

分析：因式分解，把已知整体代入求解.

详解：X2J>+XJ2=XJ(X+J)=76x73=372.

点睛：因式分解的方法：(1)提取公因式法.ma+"必+，〃c=m(a+b+c).

(2)公式法:完全平方公式，平方差公式.

(3)十字相乘法.

因式分解的时候，要注意整体换元法的灵活应用，训练将一个式子看做一个整体，利用上述方法因式分解的能力.

17、10或1

【解析】

分水位在圆心下以及圆心上两种情况，画出符合题意的图形进行求解即可得.

【详解】

如图，作半径ODLAB于C,连接OB,

由垂径定理得：BC=—AB=—x60=30cm,

22

在RSOBC中，OC=j5（）2-3（）2=40cm，

当水位上升到圆心以下时水面宽80cm时，

则OC=A/502-402=30cm，

水面上升的高度为：40—30=10cm；

当水位上升到圆心以上时，水面上升的高度为：40+30=70cm,

综上可得，水面上升的高度为30cm或1cm,

故答案为：10或1.

【点睛】

本题考查了垂径定理的应用，掌握垂径定理、灵活运用分类讨论的思想是解题的关键.

18>-

2

【解析】

分析：根据题目中所给定义先求V，再利用根与系数关系求股值.

详解：由所给定义知，y'=f+2加一lx+机\若V+2加一5+m2=o,

♦=4（6一-4xm2=0,

解得

2

点睛：一元二次方程的根的判别式是以2+灰+。=0（。。0）,

A=b2-4ac,a,b,c分别是一元二次方程中二次项系数、一次项系数和常数项.

△>（）说明方程有两个不同实数解，

△=0说明方程有两个相等实数解，

△<0说明方程无实数解.

实际应用中，有两种题型（1）证明方程实数根问题，需要对△的正负进行判断，可能是具体的数直接可以判断，也可

能是含字母的式子，一般需要配方等技巧.

三、解答题：(本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19、(1)A型电器销售单价为200元，B型电器销售单价150元；(2)最多能采购37台；(3)方案一：采购A型36

台B型14台；方案二：采购A型37台B型13台.

【解析】

(1)设A、B两种型号电器的销售单价分别为x元、y元，根据3台A型号4台B型号的电器收入1200元，5台A

型号6台B型号的电器收入190()元，列方程组求解；

(2)设采购A种型号电器a台，则采购B种型号电器(50-a)台，根据金额不多余7500元，列不等式求解；

(3)根据A型号的电器的进价和售价，B型号的电器的进价和售价，再根据一件的利润乘以总的件数等于总利润列

出不等式，再进行求解即可得出答案.

【详解】

解：(1)设A型电器销售单价为x元，B型电器销售单价y元，

f3x+4y=1200

则《，

[5%+6y=1900

(x=200

解得：1

y=150

答：A型电器销售单价为200元，B型电器销售单价150元；

(2)设A型电器采购a台，

则160a+120(50-a)<7500,

5475

解得：a<一,

2

则最多能采购37台；

(3)设A型电器采购a台，

依题意，得：(200-160)a+(150-120)(50-a)>1850,

解得：a>35,

75

则nIJ35<a<—,

2

•••a是正整数，

.\a=36或37,

方案一：采购A型36台B型14台；

方案二：采购A型37台B型13台.

【点睛】

本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关

系和不等关系，列方程组和不等式求解.

20、证明见解析

【解析】

4a+c

解：V---------=-2,，4tz+c=-2Z?..・・4a+2Z?+c=0.

b

工x=2是一元二次方程ox?+〃x+c=O的根.

b2-4ac>0,•**b1>4ac.

21、x=15,y=l

【解析】

3

根据概率的求法：在围棋盒中有x颗黑色棋子和y颗白色棋子，共x+y颗棋子，如果它是黑色棋子的概率是三，有

o

x3

——=3成立.化简可得y与x的函数关系式;

x+y8

（2）若往盒中再放进10颗黑色棋子，在盒中有10+x+y颗棋子，则取得黑色棋子的概率变为g,结合（1）的条件,

x_3

x+y8

可得《解可得x=15,y=l.

x+101

x+y+102

【详解】

依题意得，

x_3

x+y8

x+lO_1

x+y+10-2

5x—3y=0

化简得,

x-y=-10

x=15

解得,

y-25

检验当x=15,y=l时，x+ywO,x+y+lOwO,

...x=15,y=l是原方程的解，经检验，符合题意.

答:x=15,y=l.

【点睛】

此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事

件A的概率P(A)=-.

n

22、(1)A(-1,-6)；(1)见解析

【解析】

试题分析：(1)把每个坐标做大1倍，并去相反数.(1)横纵坐标对调，并且把横坐标取相反数.

试题解析：

解：(1)如图，A451G为所作，A(-1,-6)；

23、(1)40、126(2)240人(3)-

4

【解析】

(1)用2部的人数10除以2部人数所占的百分比25%即可求出本次调查的学生数，根据扇形圆心角的度数=部分占

总体的百分比x360。，即可得到“1部”所在扇形的圆心角；

(2)用1600乘以4部所占的百分比即可；

(3)根据树状图所得的结果，判断他们选中同一名著的概率.

【详解】

(1)调查的总人数为：10+25%=40,

1部对应的人数为40-2-10-8-6=14,

14

则扇形统计图中“1部”所在扇形的圆心角为：—x360°=126°；

40

AJR

故答案为40、126；

(2)预估其中4部都读完了的学生有1600'3=240人；

40

(3)将《西游记》、《三国演义》、《水浒传》、《红楼梦》分别记作A,B,C,D,

画树状图可得：

共有16种等可能的结果，其中选中同一名著的有4种，

41

故P(两人选中同一名著)

164

【点睛】

本题考查了扇形统计图和条形统计图的综合，用样本估计总体，列表法或树状图法求概率.解答此类题目，要善于发现

二者之间的关联点，即两个统计图都知道了哪个量的数据，从而用条形统计图中的具体数量除以扇形统计图中占的百

分比，求出样本容量，进而求解其它未知的量.

24、2.

【解析】

将原式化简整理,整体代入即可解题.

【详解】

解：(x-1)'+x(x-4)+(x-1)(x+1)

=x1-lx+1+x1-4x+x1-4

=3x1-2x-3,

Vx1-lx-1=1

二原式=3x1-2x-3=3(x1-lx-1)=3x1=2.

【点睛】

本题考查了代数式的化简求值，属于简单题，整体代入是解题关键.

25、(1)I'"+'；(2)①a=l,b=-l,②m=2.

3

【解析】

(1)根据题目中的新运算法则计算即可；

(2)①根据题意列出方程组即可求出a,b的值；

②先分别算出T(3m-3,m)与T(m,3m-3)的值，再根据求出的值列出等式即可得出结论.

【详解】

解：⑴T(4,-1)=◎*&2+/义2

4-1

16a+b

故答案为我也；

(2)①TT(-2,0)=-2且T(2,-1)=1,

②解法一：

Va=l,b=-1,且x+y和，

22

.Tx-y(x+y)(x-y)

••T<x,y)=-——i—=--------------------------=X-y,

x+yx+y

AT(3m-3,m)=3m-3-m=2m-3,

T(m,3m-3)=m-3m+3=-2m+3.

VT(3m-3,m)=T(m,3m-3),

，2m-3=-2m+3,

解得，m=2.

解法二：由解法①可得T(X,y)=x-y,

当T(x,y)=T(y,x)时，

X-y=y-X,

x=y.

VT(3m-3,m)=T(m,3m-3),

.*.3m-3nm,

:.m=2.

【点睛】

本题关键是能够把新运算转化为我们学过的知识，并应用一元一次方程或二元一次方程进行解题..

4

26、(1)直线解析式为yi=2x-2,双曲线的表达式为丫2=—(x>0)；(2)0<x<2；

X

⑶-

3

【解析】

(1)将点B的代入直线yi=2x+b,可得b,则可以求得直线解析式；令y=0可得A点坐标为(1,0),又因为OA

=AD,则D点坐标为(2,0),把x=2代入直线解析式，可得y=2,从而得到点C的坐标为(2,2),在把(2,2)

k4

代入双曲线丫2=一，可得k=4,则双曲线的表达式为yz=-(x>0).

XX

(2)由x的取值范围，结合图像可求得答案.

4Q

(3)把x=3代入yz函数，可得y=£；把x=3代入yi函数，可得y=4,从而得到EF:,由三角形的面积公式可

得SACEF=­.

【详解】

解：(1)将点B的坐标(0,-2)代入直线yi=2x+b,可得

-2=b,

...直线解析式为yi=2x-2,

令y=0,则x=l,

AA(1,0),

VOA=AD,

AD(2,0),

把x=2代入yi=2x-2,可得

y=2.

•••点C的坐标为(2,2),

把(2,2)代入双曲线y2=",可得k=2x2=4,

x

4

...双曲线的表达式为y2=—(x>0)；

X

(2)当x>0时，不等式&>2x+b的解集为0Vx<2；

X

44—

(3)把x=3代入yz=—,可得y=;；把x=3代入yi=2x-2,可得y=4,

x3

EF=4--=一,

33

]g4

SACEF=—x—x(3-2)=一,

233

4

/.△CEF的面积为一.

3

【点睛】

本题考察了一次函数和双曲线例函数的综合；熟练掌握由点求解析式是解题的关键；能够结合图形及三角形面积公式

是解题的关键.

27、(1)x--；(1)存在，T(1,2叵(1,),(],_；)；(3)丫=-_1*+3或丫=

42444824

11

——x——.

24

【解析】

(1)应用待定系数法求解析式；

(1)设出点T坐标，表示ATAC三边，进行分类讨论；

(3)设出点P坐标，表示Q、R坐标及PQ、QR,根据以P,Q,R为顶点的三角形与△AMG全等，分类讨论对应

边相等的可能性即可.

【详解】

3

解：(1)由已知，c=—,

4