高一数学必修1集合与函数单元测试试题

PAGEPAGE4高一数学必修1《集合与函数》单元测试班级学号姓名成绩一、选择题（每小题5分，共计50分，在每小题给出的四个选项中,只有一项是最符合题目要求的，请将正确答案的序号填在表格内．）1．设集合,则A的子集个数是 （） A．1 B．3 C．4 D．82.下列五个写法：①；②；③{0，1，2}；④；⑤，其中错误写法的个数为（）A.1B.2C.3D.43.已知M＝｛x|y=x2-1｝,N={y|y=x2-1},等于（）A.NB.MC.RD.4.方程x2-px+6=0的解集为M,方程x2+6x-q=0的解集为N,且M∩N={2},那么p+q等于()A.21 B.8 C.6 D.75.下列各组函数的图象相同的是（ ）A． B．C． D．6.若函数y=x2+(2a－1)x+1在区间（－∞，2上是减函数，则实数a的取值范围是（）A．－，+∞） B．（－∞，－ C．，+∞） D．（－∞，7.已知函数f(x)=的定义域是一切实数,则m的取值范围是（）A.0<m≤4B.0≤m≤1C.m≥4D.0≤m≤48.已知函数f(n)=，其中n∈N，则f(8)等于（）A.2B.4C.69.已知函数，，则的值为()A.13B.C.7D.10.已知函数是R上的增函数，A（0，-2），B（3，2）是其图象上的两点，那么的解集是（）A．（1，4）B．（-1，2）C．D．二、填空题（每小题5分，共计20分，要求只填最后结果．）11.函数的定义域为___________________12.设偶函数f（x）的定义域为R，当时f（x）是增函数，则的大小关系是13.已知y=f(x)是定义在R上的奇函数，当时，,则在时的解析式是_______________14.某工厂8年来某产品产量y与时间t年的函数关系如下图，则：①前3年总产量增长速度增长速度越来越快；②前3年中总产量增长速度越来越慢；③第3年后，这种产品停止生产；④第3年后，这种产品年产量保持不变.以上说法中正确的是_______.三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15.(本题满分12分)已知集合A＝｛x|｝,B={x|2<x<10}，求；;高一数学周测（一）（集合与函数的概念单元测试题）参考答案：选择题（每小题5分，共计60分）1.C2.C3.A4.A5.B6C7.C8.C9.D10.D11.B12.B填空题（每小题4分，共计16分）13.14.＞＞15.16.①④三、解答题：17.(本题满分14分)解析：（1）；（7分）;（7分）18.(本题满分15分)解析：（1）由f(1+x)=f(1－x)得，(1＋x)2＋a(1＋x)＝(1－x)2＋a(1－x)，整理得：(a＋2)x＝0，由于对任意的x都成立，∴a＝－2.（7分）（2）根据（1）可知f(x)=x2－2x，下面证明函数f(x)在区间[1，＋∞上是增函数.设，则＝－＝（）－2（）＝（）（－2）∵，则＞0，且－2＞2－2＝0，∴＞0，即，故函数f(x)在区间[1，＋∞上是增函数.（8分）19.(本题满分15分)解：依题意得：（9分）解得（6分）20.(本题满分15分)解析：任取，且，（2分）（6分）∵，，所以，,,函数在上是增函数,（3分）最大值为,最小值为.（4分）21.(本题满分15分)解析：（1）令，则由已知∴（3分）（2）令，则又∵∴（3分）（3）不等式即即当时，，又恒成立故