互感耦合电路-自感与互感（电路分析课件）

互感与互感现象5.1.2互感和互感电压1、互感现象：两个相邻的线圈，由于一个线圈的电路变化而在另一个线圈中产生感应电动势的现象称为互感现象。？互感磁通Φ21：表示电流通过线圈1所产生的穿过线圈2的那部分磁通互感磁通Φ21：表示电流通过线圈1所产生的穿过线圈2的那部分磁通互感磁通Φ21：表示电流通过线圈1所产生的穿过线圈2的那部分磁通互感磁通Φ21：表示电流通过线圈1所产生的穿过线圈2的那部分磁通互感磁通Φ12：表示电流通过线圈2所产生的穿过线圈1的那部分磁通互感现象——由于一个线圈（线圈11＇）的电流变化而在另一个线圈（线圈22＇）中产生互感电压的物理现象。Ψ12＝N1Φ12

（5-5）Ψ21＝N2Φ21

（5-6）彼此间具有互感应的线圈称为互感耦合线圈5.1.2互感和互感电压5.1.2互感和互感电压2、互感系数在耦合线圈中，选择互感磁链与产生它的电流方向符合右手螺旋定则，则它们的比值称为耦合线圈的互感系数，简称互感，用M表示，则有

5.1.2互感和互感电压当磁介质为非铁磁性物质时，M是常数。它和自感L有相同的单位，常用单位为亨（H）、毫亨（mH）或微亨（μH）。互感的大小反映一个线圈的电流在另一个线圈中产生磁链的能力，它与两个线圈的几何形状、匝数、它们之间的相对位置、磁介质有关。工程上通常用耦合系数k表示两个线圈磁耦合的紧密程度，并定义为

5.1.2互感和互感电压k的最大值为1，而最小值为0，前者意味着由一个线圈中电流所产生的磁通全部与另一线圈交链，是M值最大的情况，后者出现于无互感的情况。耦合系数k反映了磁通相耦合的程度：k＝1时称为全耦合k近似等于1时称为紧耦合k值较小时则称为松耦合。k＝0时称为无互感5.1.2互感和互感电压3、互感线圈电压、电流的关系在忽略互感线圈的内阻后，根据电磁感应定律，因互感磁链的变化而产生的互感电压的大小可用下式表示若选择互感磁链的参考方向与互感电压的参考方向符合右手螺旋法则，则上式变为上式表明，互感电压的大小与产生该电压的另一线圈的电流变化率成正比。当＞0时，互感电压为正值，说明它的实际方向和参考方向一致。当＜0时，互感电压为负值，说明它的实际方向和参考方向相反。当通过线圈中的电流为正弦交流量时，可用相量表示互感电压与电流的关系，则有

式中，XM＝ωΜ称为互感电抗，单位为。5.1.2互感和互感电压二、工业应用感现象在电力工程和电子技术中有着广泛的应用。（a）电力变压器（b）电源变压器同名端的判断5.1.3同名端同名端：当两个线圈流入电路所产生的磁场方向相同时，两个耦合线圈的电流流入端，称为同名端，反之称为异名端。在电路中，一般用“·”表示同名端。

5.1.3同名端同名端判别方法1图（a）A、C为同名端，B、D为同名端图（b）A、D为同名端，B、C为同名端5.1.3同名端同名端判别方法2当开关S闭合时，电流从线圈的端点1流入，且电流随时间增加而增大。若此时电流表的指针向正方向偏转，说明1与3是同名端，否则1与3是异名端。自感与自感电压5.1.1自感和自感电压1.自感现象自感现象——通过线圈本身的电流变化而引起感应电动势的现象。自感电动势——如果线圈中通过的电流发生变化，电流所产生的磁通也发生变化，变化的磁通因与线圈交链而产生感应电动势。5.1.1自感和自感电压当电流通过线圈回路时，在线圈回路内要产生磁通，此磁通称为自感磁通，用Φ符号表示。如果电流通过的线圈由N匝组成，且线匝绕得很紧密，各匝都与相同的磁通Φ相交链，则相应的自感磁链Ψ为线圈匝数N与磁通Φ的乘积，即

Ψ＝NΦ（5-1）5.1.1自感和自感电压由于同一电流i通过不同的线圈时，所产生的自感磁链Ψ不一定相同。为了表明各个线圈产生自感磁链的能力，将线圈的自感磁链Ψ与电流i的比值称为线圈的自感系数，简称电感，用符号L表示，即

L＝（5-2）

电感L是一个与电流、时间均无关的常量。单位为亨利，用字母H表示。5.1.1自感和自感电压2.自感电压当电感中的电流随时间变化时，在其两端会出现感应电压，称为自感电压，用uL符号表示。通常在选定电流i的参考方向和磁通Φ的参考方向时，总是使它们符合右手螺旋法则。当采用关联的电压、电流参考方向时，电压的参考方向（亦即沿绕组电压降的参考方向）和磁通的参考方向