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精品文档-下载后可编辑年青海省高考文科数学第三次模拟试卷2022年青海省高考文科数学第三次模拟试卷

单选题(共12题,共12分)

1.已知集合A={0,1,2},B={x|﹣2<x<2,x∈Z},则A∪B=()

A.{0,1}

B.{﹣1,0,1}

C.{﹣1,0,1,2}

D.{﹣2,﹣1,0,1,2}

2.已知复数z满足2zi=1+3i,则z的虚部为()

A.A

B.B

C.C

D.D

3.已知命题p:∃x∈N*,lgx<0,q:∀x∈R,cosx≤1,则下列命题是真命题的是()

A.p∧q

B.(¬p)∧q

C.p∧(¬q)

D.¬(p∨q)

4.某大学工程学院共有本科生1200人、硕士生400人、博士生200人,要用分层抽样的方法从中抽取一个容量为180的样本,则应抽取博士生的人数为()

A.20

B.25

C.40

D.50

5.

A.(﹣4,﹣2)

B.(﹣2,﹣1)

C.(1,2)

D.(2,4)

6.

A.A

B.B

C.C

D.D

7.

A.A

B.B

C.C

D.D

8.

A.A

B.B

C.C

D.D

9.花窗是一种在窗洞中用镂空图案进行装饰的建筑结构,这是中国古代建筑中常见的美化形式,既具备实用功能,又带有装饰效果.如图所示是一个花窗图案,大圆为两个等腰直角三角形的外接圆,阴影部分是两个等腰直角三角形的内切圆.若在大圆内随机取一点,则该点取自阴影部分的概率为()

A.A

B.B

C.C

D.D

10.

A.A

B.B

C.C

D.D

11.

A.A

B.B

C.C

D.D

12.如图,在正四面体ABCD中,E是棱AC的中点,F在棱BD上,且BD=4FD,则异面直线EF与AB所成的角的余弦值为()

A.A

B.B

C.C

D.D

填空题(共4题,共4分)

13.

14.

15.

16.已知三棱锥P﹣ABC的每条侧棱与它所对的底面边长相等,且PA=3√2,PB=PC=5,则该三棱锥的外接球的表面积为.

问答题(共7题,共7分)

17.某校举办歌唱比赛,A~G七名评委对甲、乙两名选手打分如表所示:

18.在锐角△ABC中,B=60°,AB=3,AC=√7.

(1)求△ABC的面积;

(2)延长边BC到D,使得BD=4BC,求sin∠ADB.

19.如图,四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是平行四边形,PA⊥底面ABCD,PA=AD=4,∠BAD=120°,平行四边形ABCD的面积为4√3,设E是侧棱PC上一动点.

(1)求证:CD⊥AE;

(2)当E是棱PC的中点时,求点C到平面ABE的距离.

20.

21.

22.

23.设函数f(x)=|3x﹣6|+2|x+1|﹣m(m∈R).

(1)当m

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