2015年高考真题汇编07：静电场

1/10静电场1.【15江苏卷】静电现象在自然界中普遍存在，我国早在西汉末年已有对静电现象的记载《春秋纬考异邮》中有玳瑁吸衣若只说，但下列不属于静电现象的是A．梳过头发的塑料梳子吸起纸屑B．带电小球移至不带电金属球附近，两者相互吸引C．小线圈接近通电线圈过程中，小线圈中产生电流D．从干燥的地毯走过，手碰到金属把手时有被电击的感觉【答案】C【解析】C是电磁感应现象，其余是静电现象。2.【15江苏卷】一带正电的小球向右水平抛入范围足够大的匀强电场，电场方向水平向左，不计空气阻力，则小球A．做直线运动B．做曲线运动C．速率先减小后增大，D．速率先增大后减小【答案】BC【解析】小球受重力和电场力，合力方向左下，初速度与合力不在同一直线，所以小球做曲线运动。初阶段，合力与速度夹角为钝角，速率减小，后来，合力与速度夹角为锐角，速率增大，所以速率先减小后增大。3，【15江苏卷】两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图所示，c时两负电荷连线的中点，d点在正电荷的正上方，c、d到正电荷的距离相等，则A．a点的电场强度比b点的大B．a点的电势比b点的高C．c点的电场强度比d点的大D．c点的电势比d点的低【答案】ACD【解析】逐项判断A.根据电场线的疏密判断，a点电场强度比b大，A正确；B.根据沿电场线电势降低，a点的电势比b低，B错误；C.根据电场的叠加原理，c、d点的电场都是正电荷与两个相同的负电荷形成的电场的叠加，c点两个相同的负电荷形成的电场互相抵消、d点两个相同的负电荷形成的电场方向与正电荷形成的电场方向相反，而c、d点与正电荷距离相等，所以c点电场强度比d大，C正确；D.根据的原理，c、d点与正电荷距离相等，但正电荷到c间电场强度比到d间电场强度大，所以电势降落大，所以c点的电势比d低，D正确。4.【15江苏卷】（16分）一台质谱仪的工作原理如图所示，电荷量均为+q、质量不同的离子飘入电压为的加速电场，其初速度几乎为零，这些离子经过加速后通过狭缝O沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场，最后打在底片上，已知放置底片区域已知放置底片的区域MN=L，且OM=L。某次测量发现MN中左侧区域MQ损坏，检测不到离子，但右侧区域QN仍能正常检测到离子.在适当调节加速电压后，原本打在MQ的离子即可在QN检测到。（1）求原本打在MN中点P的离子质量m；（2）为使原本打在P的离子能打在QN区域，求加速电压U的调节范围；（3）为了在QN区域将原本打在MQ区域的所有离子检测完整，求需要调节U的最少次数。（取；）【解答】（1）离子在电场中加速在磁场中做匀速圆周运动，解得=1\*GB3①代入，解得=2\*GB3②（2）由（1）得，，离子打在Q点，解得;离子打在N点，解得，则电压的范围（3）由（1）可知，∝第一次调节电压到，使原本打到点的离子打到点，，此时，设原本半径为的打在的离子打在上，则，解得第二次调节电压到，使原本打到点的离子打到点，，此时，设原本半径为的打在的离子打在上，则，解得同理，第次调节电压，有,检测完整，有，解得，最少次数为3次。【最后一步本人的简便解法】第三次调节电压到，使原本打到点的离子打到点，，此时，设原本半径为的打在的离子打在上，则，解得,调节电压的次数最少为3次。5.【15海南卷】如图，一充电后的平行板电容器的两极板相距l，在正极板附近有一质量为M、电荷量为q（q＞0）的粒子，在负极板附近有另一质量为m、电荷量为-q的粒子，在电场力的作用下，两粒子同时从静止开始运动。已知两粒子同时经过一平行于正极板且与其相距的平面。若两粒子间相互作用力可忽略，不计重力，则M：m为（）A.3:2B.2：1C.5:2D.3:1【答案】A【解析】设电场强度为E，两粒子的运动时间相同，对M有，，；对m有，，联立解得，A正确；6.【15海南卷】如图，两电荷量分别为Q（Q＞0）和-Q的点电荷对称地放置在x轴上原点O的两侧，a点位于x轴上O点与点电荷Q之间，b位于y轴O点上方。取无穷远处的电势为零，下列说法正确的是A.b点的电势为零，电场强度也为零B.正的试探电荷在a点的电势能大于零，所受电场力方向向右C.将正的试探电荷从O点移到a点，必须克服电场力做功D.将同一正的试探电荷先后从O、b点移到a点，后者电势能的变化较大【答案】BC【解析】因为等量异种电荷在其连线的中垂线上的电场方向为水平指向负电荷，所以电场方向与中垂线方向垂直，故中垂线为等势线，因为中垂线延伸到无穷远处，所以中垂线的电势为零，故b点的电势为零，但是电场强度不为零，A错误；等量异种电荷连线上，电场方向由正电荷指向负电荷，方向水平向右，在中点O处电势为零，O点左侧电势为正，右侧电势为负，又知道正电荷在正电势处电势能为正，故B正确；O点的电势低于a点的电势，电场力做负功，所以必须克服电场力做功，C正确；O点和b点的电势相等，所以先后从O、b点移到a点，电场力做功相等，电势能变化相同，D错误；7.【15四川卷】如图所示，半圆槽光滑、绝缘、固定，圆心是O，最低点是P，直径MN水平，a、b是两个完全相同的带正电小球（视为点电荷），b固定在M点，a从N点静止释放，沿半圆槽运动经过P点到达某点Q（图中未画出）时速度为零。则小球aA．从N到Q的过程中，重力与库仑力的合力先增大后减小B．从N到P的过程中，速率先增大后减小C．从N到Q的过程中，电势能一直增加D．从P到Q的过程中，动能减少量小于电势能增加量【答案】BC【解析】a球从N点静止释放后，受重力mg，b球的库仑斥力FC和槽的弹力N作用，a球在从N到Q过程中，mg和FC夹角θ逐渐减小，不妨先假设FC的大小不变，随着夹角θ的减小，mg与FC的合力F将逐渐增大，况且，由库仑定律和图中几何关系可知，随着夹角θ的减小FC逐渐增大，因此F一直增加，故A错误；在a球从N到Q过程中，a、b两小球距离逐渐变小，电场力一直做负功，电势能一直增加，故C正确；显然在从P到Q过程中，根据能的转化与守恒可知，其电势能增加量等于其机械能减少量，b球在Q点时的重力势能大于其在P点的重力势能，因此该过程中动能一定在减少，且其减少量一定等于其电势能与重力势能增加量之和，故D错误；既然在从P到Q过程中，b球动能在减少，因此其速率也在减小，而开始在N点时速率为零，开始向下运动段中，其速率必先增大，故B正确。8.【15安徽卷】由库仑定律可知，真空中两个静止的点电荷，带电量分别为q1和q2，其间距离为r时，它们之间相互作用力的大小为，式中k为静电力常量。若用国际单位制的基本单位表示，k的单位应为A．kg·A2·m2B．kg·A-2·m3·s-4C．kg·m2·C-2D．N·m2·A-2【答案】B【解析】根据单位制，k的单位为N·m2·C-2，而1N=1kg·m·s-2，1C=1A·s，代入得k的单位为kg·A-2·m3·s-4，故答案为B．9.（15安徽卷）已知均匀带电的无穷大平面在真空中激发电场的场强大小为，其中σ为平面上单位面积所带的电荷量，ε0为常量。如图所示的平行板电容器，极板正对面积为S，其间为真空，带电量为Q。不计边缘效应时，极板可看作无穷大导体板，则极板间的电场强度大小和两极板间相互的静电引力大小分别为+++++SA．和B．和C．和D．和【答案】D【解析】由题意，单块极板产生的电场强度为，根据电场的叠加原理，极板间的电场强度大小，选项B、C错误；由于一块极板在另一块极板处产生的电场强度处处相同，借用微元和累加的思想，所以另一块极板所受电场力为，故选项A错误．答案为D．10.（15海南卷）在xOy平面内，有沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E（图中未画出），由A点斜射出一质量为m，带电量为+q的粒子，B和C是粒子运动轨迹上的两点，如图所示，其中l0为常数。粒子所受重力忽略不计，求：AAB-l0l0OC(2l0,-3yx（1）粒子从A到C过程中电场力对它做的功；（2）粒子从A到C过程所经历的时间；（3）粒子经过C点时的速率。【答案】（1）；（2）；（3）【解析】（1）电场力做功与路径无关，A、C间沿电场线方向的距离，所以电场力做功；（2）由对称性知，轨迹最高点在y轴上，设为P点，带电粒子在水平方向做匀速直线运动，又A、P、B、C的水平间距相等，均为l0，所以三段轨迹经历时间也相等，设为t0，由P到C竖直方向做初速为零的匀加速直线运动，有，，由P到B，有，解得，所以粒子从A到C过程所经历的时间；（3）由P到C，水平速度，所以，竖直方向，所以，即粒子经过C点时的速率．11.（15新课标2卷）如图，两平行的带电金属板水平放置。若在两板中间a点从静止释放一带电微粒，微粒恰好保持静止状态。现将两板绕过a点的轴（垂直于纸面）逆时针旋转，再由a点从静止释放一同样的微粒，改微粒将A．保持静止状态B.向左上方做匀加速运动C.向正下方做匀加速运动D.向左下方做匀加速运动【答案】D【解析】试题分析：现将两板绕过a点的轴（垂直于纸面）逆时针旋转时，两板间的电场强度不变，电场力也不变，所以现将两板绕过a点的轴（垂直于纸面）逆时针旋转后，带电微粒受两大小相等的力的作用，合力方向向左下方，故微粒将向左下方做匀加速运动，故D正确，A、B、C错误。12.【15新课标2卷】（12分）如图，一质量为m、电荷量为q（q>0）的粒子在匀强电场中运动，A、B为其运动轨迹上的两点。已知该粒子在A点的速度大小为v0，方向与电场方向的夹角为60°；它运动到B点时速度方向与电场方向的夹角为30°。不计重力。求A、B两点间的电势差。【答案】【解析】设带电粒子在B点的速度大小为vB，粒子在垂直于电场方向的速度分量不变，即vBsin30°=v0sin60°。由此得，设A、B两点间的电势差为UAB，由动能定理有：，解得.13.【15年新课标I卷】如图，直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线，M、N、P、Q是它们的交点，四点处的电势分别为、、、。一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等，则A.直线a位于某一等势面内，B.直线c位于某一等势面内，C.若电子有M点运动到Q点，电场力做正功D.若电子有P点运动到Q点，电场力做负功【答案】B【解析】电子带负电荷，从M到N和P做功相等，说明电势差相等，即N到P的电势相等，匀强电场中等势线为平行的直线，所以NP和MQ分贝是两条等势线，从M到N，电场力对负电荷做负功，说明MQ为高电势，NP为低电势，所以直线c位于某一等势线内，但是M点电势等于N点电势，A错误，B正确；若电子从M点运动到Q点，初末位