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09-10上期高数末考试题一、填空题(每小题3分,共24分)1二、选择题(每小题3分,共24分)2题6是错题3三、计算题(每小题6分,共24分)4四、解答题(每小题8分,共16分)五、应用题(12分)509-10上期高数末考试题一、填空题(每小题3分,共24分)0[0,+∞)467二、选择题(每小题3分,共24分)CDD91.拐点的定义:复习：注：拐点是曲线上的点,是一对有序的实数.拐点的横坐标的可疑点：2.求拐点方法1:10证：3.求拐点方法2:P154T1511复习：1.可导函数单调性判别在I

上单调递增在I上单调递减定理1：①求的连续区间，②求③求导数等于零的点和不可导点，④用以上的点分割定义区间,列表判断.求的单调区间(判断单调性)的步骤:化为积商，122.曲线凹凸的判别定理2：不存在的根；求 的根及列表判断求曲线的凹凸区间及拐点的步骤如下：

求函数的连续区间；

求出13连续函数的极值极值可疑点:使导数为0或不存在的点x.第一充分条件(3)第二充分条件14连续函数的最值★(2)★特别:求当如果在区间 内可导且只有一个极值点,则这个极大(小)值就是最大(小)值.常用于解决实际问题15ABA16题6是错题三、计算题(每小题6分,共24分)18约去零因式分子分母有理化通分1.回顾学过的求极限的方法：抓大头直接用四则法则;恒等变形后用四则法则利用无穷小的性质;无穷小与无穷大的关系法;无限项:化无限为有限法复合函数的极限运算法则(变量代换法);利用极限存在的充要条件求极限(如分段函数);利用夹逼准则和单调有界准则;重要极限法;等价无穷小代换法.连续性.19

11)已知导数求极限.12)罗比达法则.2.复习求导公式(17个)20直接把方程两边对求导,把含有的项看成是的复合函数.对数求导法:对方程两边取对数,按隐函数的求导法则求导;该法适用于幂指函数及某些用连乘,连除表示的函数.参数方程求导法：复合函数法;微商法.213.复习求导法1)隐函数求导法则解：x02t-1122定积分的计算方法：

(1)微积分基本公式：(2)定积分的换元公式：

(3)定积分的分部公式：定积分计算的特殊方法(公式法,奇偶性,周期性,几何意义等)23若a是瑕点若b为瑕点为瑕点复习反常积分的定义：242.反常积分的计算方法：则也有类似牛–莱公式的的计算表达式:若a为瑕点,则若b为瑕点,则25四、解答题(每小题8分,共16分)分部积分法使用经验: “反对幂指三”,分部积分法题目类型:

分部化简;

循环解出;

递推公式.26复习不定积分公式(默写22个)①幂2个②指2个③三角10个④有理式4个⑤无理式4个27复习不定积分方法1.直接积分法：(恒等变形后用公式)2.换元积分法第一类换元法(也称凑微分法)第二类换元法第一类换元法:第二类换元法:(易积)(易积)令3.分部积分法:28五、应用题(12分)解:(1)设切点的横坐标为则所求切

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