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文档简介

第十四章整式的乘法与因式分解

平方差公式八年级上册知识回顾计算:(x+1)(y

-1)=xy-x＋y-1与的积等于两数和这两数的平方差这两数差合作探究计算下列多项式的积，你能发现什么规律？

（1）

；

（2）

；

（3）

．发现

你能验证这个等式吗？结论平方差公式：即：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差．你能根据图中图形的面积说明平方差公式吗？aa`aa思考

例题解析例1运用平方差公式计算：（1）；（2）．解：（1）原式=；（2）原式=

．评：第（1）小题中的两数分别是和2；第（2）小题中的两数分别是和．能否找到“

”和“

”是能否运用平方差公式进行计算的关键．

小试牛刀下面各式的计算对不对？如果不对，应怎样改正？（2）．（1）；

（×）

（×）

第（1）题结果应改为

；第（2）题结果应改为．

例题解析例2计算：（1）；（2）102×98．（1）原式===；（2）原式=（100＋2）==9996．评：（1）只有符合公式条件的乘法，才能运用公式简化运算，其余的运算仍按乘法法则进行；（2）有些乘法运算经过适当地变形后也可用公式简化运算．解：运用平方差公式计算：强化训练（1）；（2）；51×49（3）；（4）．（4）

(a+b+)(a+b-)．（2）(3a+2b)(-3a+2b)；（3）103×97；（1）(ab+8)(ab-8)；1.运用平方差公式计算：2．填空：（2）(2x+)（

）=2-4x2．=4x

2-2

；（1）(2x+)(

)拓展运用课堂小结1.这节课你学到了

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