南昌市西湖区2023-2024学年七年级上学期期末数学压轴卷(含答案)

绝密★启用前南昌市西湖区2023-2024学年七年级上学期期末数学压轴卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（广东省深圳市潜龙中学七年级（上）期中数学试卷）下列各式正确的是（）A.a-（b-c+d）=a-b-c+dB.a-2（b-c+d）=a-2b+2c+dC.a-（b-c+d）=a-b+c+dD.a-（b-c+d）=a-b+c-d2.（2021•高阳县模拟）如图，已知​∠MAN=60°​​，​AB=6​​．依据尺规作图的痕迹可求出​BD​​的长为​(​​​)​​A.2B.3C.​33D.63.（2022年内蒙古鄂尔多斯市鄂托克旗乌兰中学中考数学一模试卷）在3，-3，8，6这四个数中，互为相反数的是（）A.-3与3B.3与8C.-3与6D.6与84.如果3a+2b=1，且3a+2b-c=0，则c的值为（）A.-1B.1C.0D.25.（2021•碑林区校级模拟）下列运算正确的是​(​​​)​​A.​​2a3B.​​8a6C.​(​D.​(​a-b)6.（2022年辽宁省盘锦市中考数学模拟试卷（三））下列式子中正确的是（）A.（）-2=-9B.（-2）3=-6C.=-2D.（-3）0=17.如果a，b为质数，且a2-13a+m=0，b2-13b+m=0，那么+的值为（）8.（广东省深圳高级中学七年级（上）期末数学试卷）下列各式运算正确的是（）A.（-7）+（-7）=0B.（-）-（+）=0C.0+（-101）=101D.（+）+（-）=-9.（黑龙江省哈尔滨市松雷中学七年级（上）月考数学试卷（11月份））小明放学后向南走400米，再向西走200米到家，小丽上学时向西走300米，向北走400米到学校，那么小丽家在小明家的（）A.正北方向500米B.正西方向500米C.正南方向500米D.正东方向500米10.（2012届河南信阳市二中中考模拟考试数学试卷（带解析））2022年3月23日，我省残疾人工作会议在郑州举行.会议提出继续开展全省各级残联扶残助残活动，计划投入8966万元，惠及107万残疾人.8966万用科学记数法表示正确的是（）A.9.0×107B.9.0×106C.8.966×107D.8.966×108评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2020年秋•天桥区期末）单项式-的系数是．12.（2022年山东省济南市市中区中考数学三模试卷（））如图，O是直线l上一点，∠AOB=100°，则∠1+∠2=度．13.（浙江省温州市苍南县七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•苍南县期末）如图，点O是直线EF上一点，射线OA，OB，OC在直线EF的上方，射线OD的直线EF的下方，且OF平分∠COD，OA⊥OC，OB⊥OD．（1）若∠DOF=25°，求∠AOB的度数．（2）若OA平分∠BOE，则∠DOF的度数是．（直接写出答案）14.（山东省聊城市东阿县大桥中学七年级（下）期末数学试卷）（2012春•东阿县校级期末）观察图中北京、天津、上海、重庆和乌鲁木齐五个城市两两间的大致距离可估计和两个城市相距最远．15.（浙江省绍兴市上虞市城北实验中学七年级（上）月考数学试卷（10月份））用科学记数法表示：23450000千米=千米；把数5128900（精确到万位，并用科学记数法表示）≈．16.（新疆阿拉尔市托喀依乡学校七年级（上）期中数学试卷）单项式ah的系数是2，次数是．．（判断对错）17.（2022年江苏省南京市鼓楼区中考数学一模试卷）在初中数学中，我们学习了“两点间的距离”、“点到直线的距离”、“平行线之间的距离”，距离的本质是“最短”，图形之间的距离总可以转化为两点之间的距离，如“垂线段最短”的性质，把点到直线的距离转化为点到点（垂足）的距离．一般的，一个图形上的任意点A与另一个图形上的任意点B之间的距离的最小值叫做两个图形的距离．（1）如图1，过A，B分别作垂线段AC、AD、BE、BF，则线段AB和直线l的距离为垂线段的长度．（2）如图2，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB，AD=2，那么线段AD与线段BC的距离为．（3）如图3，若长为1cm的线段CD与已知线段AB的距离为1.5cm，请用适当的方法表示满足条件的所有线段CD．注：若满足条件的线段是有限的，请画出；若满足条件的线段是无限的，请用阴影表示其所在区域．（保留画图痕迹）18.（湖南省永州市江华县桥头铺中学七年级（上）期中数学试卷）如果单项式-3a3bm与单项式anb是同类项，则m+n=．19.（河北省石家庄市栾城县七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•石家庄期末）如图，已知∠COA=90°，∠COD比∠DOA大28°，且OB是∠COA的平分线．①求∠BOD的度数；②将已知条件中的28°改为32°，则∠BOD=；③将已知条件中的28°改为n°，则∠BOD=．20.（2022年北师大版初中数学七年级上2.10有理数的乘方练习卷（））一个数的立方等于它本身，这个数是．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（新人教版七年级（上）寒假数学作业G（15））观察下列两组图形，比较线段的长短．再用直尺量一下，看看你的观察结果是否正确？22.（2021•鹿城区校级二模）如图，在小正三角形组成的网格​ABCD​​中，每个小正三角形的顶点叫做格点，各顶点在格点处的多边形称为格点多边形，按要求在网格中作一个格点多边形．（1）请在图1中画一个矩形​EFGH​​，使点​E​​，​F​​，​G​​，​H​​分别落在边​AB​​，​BC​​，​CD​​，​AD​​上．（2）请在图2中画一个菱形​MNPQ​​，使点​M​​，​N​​，​P​​，​Q​​分别落在边​AB​​，​BC​​，​CD​​，​AD​​上．23.（甘肃省白银市会宁县桃林中学七年级（上）第二次月考数学试卷）将一个半径为2cm的圆分成3个扇形，其圆心角的比1：2：3，求：①各个扇形的圆心角的度数．②其中最大一个扇形的面积．24.如图，某油田有四个油井分别位于A，B，C，D四个点上，如果要建一个维修站H，使这个维修站到这四个油井的距离之和最短，那么这个维修站就必须建于AC，BD的交点上，知道这是为什么吗？25.如图所示的正方形网格的边长为1，请你在图中作出一个边长为3的菱形．26.（甘肃省张掖市临泽二中七年级（上）期末数学试卷）一队学生去校外进行训练，他们以5千米/时的速度行进，走了18分的时候，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以14千米/时的速度按原路追上去，通讯员需多少时间可以追上学生队伍？27.已知a≥0，b≥0，求证：(a+b)2+(a+b)≥a+b参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、原式=a-b+c-d，故本选项错误；B、原式=a-2b+2c-2d，故本选项错误；C、原式=a-b+c-d，故本选项错误；D、原式=a-b+c-d，故本选项正确；故选：D．【解析】【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．2.【答案】解：由题意，​AB=AC​​，​∠BAC=60°​​，​∴ΔABC​​是等边三角形，​∴AB=BC=AC=6​​，​∵AD​​平分​∠BAC​​，​∴AD⊥BC​​，​BD=CD=3​​，故选：​B​​．【解析】证明​ΔABC​​是等边三角形，根据等边三角形的性质即可得到答案．本题考查作图​-​​基本作图，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．3.【答案】【解答】解：3与-3是相反数，故选A【解析】【分析】根据相反数的概念解答即可．4.【答案】【解答】解：根据题意得：3a+2b-（3a+2b-c）=1-0，即：c=1，故选B．【解析】【分析】将3a+2b=1与3a+2b-c=0相减即可求得答案．5.【答案】解：​A​​选项，原式​​=-a3​B​​选项，原式​​=2a4​C​​选项，原式​=(​-2)​D​​选项，原式​=(​a-b)故选：​C​​．【解析】根据合并同类项，单项是除以单项式，积的乘方，多项式乘以多项式分别计算即可．本题考查了合并同类项，单项是除以单项式，积的乘方，多项式乘以多项式，​D​​选项根据杨辉三角，答案应该是四项，是解题的关键．6.【答案】【解答】解：A、()-2==9，故本项错误；B、（-2）3=-8，故本项错误；C、=2，故本项错误；D、（-3）0=1，故本项正确，故选：D．【解析】【分析】根据二次根式的性质与化简、有理数的乘方、零指数以及负整数指数幂逐一运算，判断即可．7.【答案】（1）若a=b，则+=2；（2）若a≠b，设a，b为方程x2-13x+m=0的两个根．∴a+b=13．∵a，b为质数，∴a=11，b=2或a=2，b=11，∴+=．故选B．【解析】8.【答案】【解答】解：（-7）+（-7）=-14，（-）-（+）=（-）+（-）=-，0+（-101）=-101，（+）+（-）=-．故选D．【解析】【分析】将选项中的各个式子计算出结果，即可判断哪个选项是正确的．9.【答案】【解答】解：根据题意可得下图：由题可知，小丽家在小明的正东方500米处，故选D．【解析】【分析】根据题目提供的信息可以画出相应的图形，从而可以解答本题．10.【答案】C【解析】二、填空题11.【答案】【解答】解：单项式-的系数是-，故答案是：-．【解析】【分析】根据单项式系数的定义可以求得单项式-的系数是多少，本题得以解决．12.【答案】【答案】根据∠1、∠2、∠AOB三个角合在一起是一个平角解答．【解析】∵∠AOB=100°，∴∠1+∠2=180°-∠AOB=180°-100°=80°．故答案为80°．13.【答案】【解答】解：（1）∵∠DOF=25°，OF平分∠COD，∴∠DOC=50°，∵OB⊥OD，∴∠BOC=90°-50°=40°，∵OA⊥OC，∴∠AOB=90°-∠BOC=50°；（2）∵∠BOC+∠COD=90°，∠AOB+∠BOC=90°，∴∠COD=∠AOB，设∠DOF=∠COF=x，∵OA平分∠BOE，∴∠AOE=∠AOB=∠COD=2x，∠BOC=90°-2x，∴5x+90°-2x=180°，解得：x=30°，即∠DOF=30°．故答案为：30°．【解析】【分析】（1）利用角平分线的定义可得∠DOC=50°，由垂直的定义可得∠BOD=90°，易得∠BOC=40°，因为OA⊥OC，可得结果；（2）利用垂直的定义易得∠BOC+∠COD=90°，∠AOB+∠BOC=90°，可得∠COD=∠AOB，设∠DOF=∠COF=x，利用平分线的定义可得∠AOE=∠AOB=∠COD=2x，∠BOC=90°-2x，由平角的定义可得5x+90°-2x=180°，解得x，即得结果．14.【答案】【解答】解：根据图示知，乌鲁木齐和上海两个城市相距最远．故答案是：乌鲁木齐，上海．【解析】【分析】根据图示直接填空．15.【答案】【解答】解：23450000千米=2.345×107千米；把数5128900（精确到万位，并用科学记数法表示）≈5.13×106，故答案为：2.345×107；5.13×106．【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，n是整数数位减1．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字，用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．16.【答案】【解答】解：单项式ah的系数是，次数是2，故错误，故答案为：错误．【解析】【分析】直接利用单项式的次数与系数的概念分析得出即可．17.【答案】【解答】解：（1）如图所示：过A，B分别作垂线段AC、AD、BE、BF，则线段AB和直线l的距离为垂线段为：AC的长度；故答案为：AC；（2）如图2，过点D作DE⊥BC于点E，∵∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB，AD=2，∴∠A=60°则∠ACD=30°，∴AC=2AD=4，∴AB=2AC=8，∴BD=6，则DE=BD=3；故答案为：3；（3）如图3所示：．【解析】【分析】（1）根据两图形之间距离定义，得出线段AB和直线l的距离即可；（2）首先过点D作DE⊥BC于点E，进而利用直角三角形中30°所对的边等于斜边的一半，进而求出DE的长；（3）根据两图形之间距离定义，利用CD的长为1cm，且线段CD与已知线段AB的距离为1.5cm，得出符合题意的图形是两个半圆以及矩形组成的图形．18.【答案】【解答】解：根据题意得：n=3，m=1，则m+n=1+3=4．故答案是：4．【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），求出n，m的值，再代入代数式计算即可．19.【答案】【解答】解：（1）∵∠COD比∠DOA大28°，∴∠COD=∠DOA+28°，∵∠AOC=90°，∴∠COD+∠DOA=90°，∴∠DOA+28°+∠DOA=90°，∴∠DOA=31°，∵OB是∠AOC的平分线，∴∠AOB=∠BOC=∠AOC=45°，∴∠BOD=∠AOB-∠DOA=45°-31°=14°；（2）∵∠COD比∠DOA大32°，∴∠COD=∠DOA+32°，∵∠AOC=90°，∴∠COD+∠DOA=90°，∴∠DOA+32°+∠DOA=90°，∴∠DOA=29°，∵OB是∠AOC的平分线，∴∠AOB=∠BOC=∠AOC=45°，∴∠BOD=∠AOB-∠DOA=45°-29°=16°；故答案为：16°；（3）∵∠COD比∠DOA大n°，∴∠COD=∠DOA+n°，∵∠AOC=90°，∴∠COD+∠DOA=90°，∴∠DOA+n°+∠DOA=90°，∴∠DOA=（45-）°，∵OB是∠AOC的平分线，∴∠AOB=∠BOC=∠AOC=45°，∴∠BOD=∠AOB-∠DOA=45°-（45-）°=（）°；故答案为：（）°．【解析】【分析】（1）根据已知得出∠DOA+28°+∠DOA=90°，求出∠DOA，根据角平分线求出∠AOB，代入∠BOD=∠AOB-∠DOA求出即可；（2）根据已知得出∠DOA+32°+∠DOA=90°，求出∠DOA，根据角平分线求出∠AOB，代入∠BOD=∠AOB-∠DOA求出即可；（3）根据已知得出∠DOA+n°+∠DOA=90°，求出∠DOA，根据角平分线求出∠AOB，代入∠BOD=∠AOB-∠DOA求出即可．20.【答案】【答案】0或±1【解析】【解析】试题分析：根据乘方的概念即可得到结果.一个数的立方等于它本身，这个数是0或±1．考点：本题考查的是有理数的乘方三、解答题21.【答案】【解答】解：第一个图形：a＞b，第二个图形和第三个图形：a=b．【解析】【分析】先观察图形得出答案，再通过度量看看是否正确即可．22.【答案】解：如图，（1）矩形​EFGH​​即为所求（答案不唯一）；（2）菱形​MNPQ​​即为所求（答案不唯一）．【解析】（1）根据矩形的定义以及题目要求作出图形即可；（2）根据菱形的定义以及题目要求作出图形即可．本题考查作图​-​​应用与设计作图，等边三角形的性质，矩形的判定与性质，菱形的判定与性质等知识，解题的关键是熟练掌握矩形、菱形的判定，属于中考常考题型．23.【答案】【解答】解：①设三个圆心角的度数分别是x、2x、3x，则x+2x+3x=360°，则x=