天津市宁河县2023-2024学年七年级上学期期末数学易错题(5)(含答案)

绝密★启用前天津市宁河县2023-2024学年七年级上学期期末数学易错题考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（云南师范大学实验中学七年级（上）期末数学试卷）用-x表示的数一定是（）A.正数B.负数C.非正数D.无法确定2.（辽宁省葫芦岛市海滨九年一贯制学校七年级（上）期中数学试卷）下列等式中是一元一次方程的是（）A.3x+2y=1B.x2+1=2C.m-3=6D.-5=-23.（广东省肇庆市七年级（上）期末数学试卷）如图所示的平面图形绕轴旋转一周，可得到的立体图形是（）A.圆锥B.圆柱C.三棱锥D.圆球4.（江苏省无锡市江阴市顾山七年级（上）期末数学试卷）下列说法正确的是（）A.有公共顶点且相等的两个角是对顶角B.已知线段AB=BC，则点B是线段AC的中点C.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行D.在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直5.（湖南省张家界市慈利县高桥中学七年级（上）第一次月考数学试卷）如果a表示一个负数，则|a|等于（）A.aB.0C.-aD.不确定6.（2012届江苏盐城中学中考模拟考试（二）数学试卷（带解析））据统计部门报告，我市去年国民生产总值为238770000000元，那么这个数据用科学记数法表示为（）A.2.3877×1012元B.23877×107元C.2.3877×1011元D.2387.7×108元7.（2012届辽宁省丹东七中九年级中考二模数学试卷（带解析））我国第六次全国人口普查数据显示，居住在城镇的人口总数达到665575306人，将665575306用科学记数法表示（保留三个有效数字）约为A.66.6×10B.0.666×10C.6.66×10D.6.66×108.（广西贵港市平南县七年级（上）期末数学试卷）如图是交通禁止驶入标志，组成这个标志的几何图形有（）A.圆、长方形B.圆、线段C.球、长方形D.球、线段9.（2018•吉林一模）下列运算正确的是​(​​​)​​A.​​a3B.​(​C.​​a6D.​(​a+b)10.（《第4章一元一次方程模型与算法》2022年铜仁市单元目标检测试卷）下列式子是方程的个数有（）35+24=59；3x-18＞33；2x-5=0；+15=0．A.1个B.2个C.3个D.4个评卷人得分二、填空题（共10题）11.（河北省石家庄市藁城市尚西中学七年级（上）期中数学试卷）在近似数6.48万中，精确到位．12.（2022年秋•成华区期末）某商店2022年11月初购进篮球、排球共20个，其进价、标价如下表所示，11月底按照标价售完这两种球共获利360元．（1）若设11月初购进篮球x个①用含x的代数式表示11月初购进排球的个数为；②求11月初购进篮球、排球各多少个？（2）如果12月排球的进价不变，但篮球的进价提高10%，通过分析11月的销售情况，该商店在本月做出如下两点调整：第一：同11月比较，购进篮球的数量不变，但购进排球的数量为11月的2倍；第二：为了“降价促销”，排球按标价打折出售．如果该商店售完12月购进的所有篮球、排球，恰获利188元，那么12月排球按标价打的几折出售？13.（2015•长岭县一模）为了帮助某地区重建家园，某班全体学生积极捐款，捐款金额共2600元，其中18名女生人均捐款a元，则该班男生共捐款元．（用含有a的代数式表示）14.（湖北省恩施州利川市七年级（上）期末数学试卷）已知方程-2x+1=x的解也是方程|3x-2|=b的解，则b=．15.（江苏省无锡市江阴市长山中学七年级（上）期中数学试卷）某种手机卡的市话费上次已按原收费标准降低了m元/分钟，现在又下调20%，使收费标准为n元/分钟，那么原收费标准为元/分钟．16.（浙江省湖州市长兴县七年级（下）返校考数学试卷）3.145×108精确到位．17.（山东省济宁市金乡县七年级（上）期末数学试卷）在时刻8：30时，时钟上时针和分针的夹角为度．18.（山东省日照市五莲县七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•日照期末）已知：如图，点D是AB的中点，BC=AB，DC=2，则AB的长为．19.（吉林省长春市农安县七年级（上）期末数学试卷）-的相反数是．20.（江苏省南京市秦淮区七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•秦淮区期末）如图，在半径为a的大圆中画四个直径为a的小圆，则图中阴影部分的面积为（用含a的代数式表示，结果保留π）．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•贵阳模拟）如图，将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成9块，其中有2块是边长都为​m​​厘米的大正方形，2块是边长都为​n​​厘米的小正方形，5块是长为​m​​厘米，宽为​n​​厘米的一模一样的小长方形，且​m>n​​，设图中所有裁剪线（虚线部分）长之和为​L​​厘米．（1）​L=​​______（试用​m​​，​n​​的代数式表示）（2）若每块小长方形的面积为10平方厘米，四个正方形的面积和为58平方厘米，求​L​​的值．22.（福建省南平市浦城县七年级（上）期末数学试卷）如图，线段AC=6cm，线段BC=15cm，点M是AC的中点，在BC上取一点N，使得CN=BC，求MN的长．23.8袋花生，以每袋20千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：+0.3，+0.5，0，-0.4，-0.6，-0.3，+0.6，+0.7，8袋花生共超重或不是多少千克？总质量是多少千克？24.（浙江省宁波市镇海区七年级（上）期末数学试卷）某市居民生活的用水费用由“城市供水费”与“污水处理费”两部分组成．为了鼓励市民节约用水，其中城市供水费按阶梯式计费：一个月用水10吨以内（包括10吨）的用户，每吨收1.5元；一个月用水超过10吨的用户，10吨水仍按每吨1.5元收费，超过10吨的部分，按每吨a元收费．另外，污水处理费一律按每吨0.65元收取．（1）某居民某月用水8吨，应交水费多少元？（2）已知小王家某月用水20吨，交用水费用48元．①求a的值；②若某用户某月用水量超过10吨，设用水量为x吨，请你用含x的代数式表示应交的用水费用；③已知某月居民甲比居民乙多用水4吨，两家各自交用水费用后合计为64.2元，求他们这个月分别用水多少吨？25.（江苏省徐州市铜山区七年级（上）期中数学试卷）根据你的生活与学习经验，对代数式2（x+y）表示的实际意义作出两种不同的解释．26.（2008-2009学年广东省东莞市七年级（上）期末数学试卷）如图，已知线段AB=a，M、N为段AB的三等分点．（1）写出图中所有线段；（2）求这些线段长度的和．27.（江苏省常州市七年级（上）期末数学试卷）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC=74°，∠DOF=90°，求∠EOF的度数．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：如果x是小于0的数，那么-x就是正数；如果a大于0，那么-x就是负数；如果x是0，那么-x也是0．所以以上结论都不对．故选：D．【解析】【分析】区分正、负数的关键就是看它的值是大于0还是小于0，不能只看前面是否有负号，如果a是小于0的数，那么-x就是正数．如果x大于0，那么-x就是负数．2.【答案】【解答】解：A、是二元一次方程，故A错误；B、是一元二次方程，故B错误；C、是一元一次方程，故C正确；D、是分式方程，故D错误；故选：C．【解析】【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．3.【答案】【解答】解：直角三角形绕其一条直角边旋转一周所得图形是一个圆锥体．故选：A．【解析】【分析】根据面动成体，所得图形是一个圆锥体．4.【答案】【解答】解：A、两条直线相交所形成的角中相对的角是对顶角，故A错误；B、在同一条直线上AB=BC，则点B是线段AC的中点，故B错误；C、在同一平面内，经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故C错误；D、在同一个平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故D正确；故选：D．【解析】【分析】A、根据两条直线相交所形成的角中相对的角是对顶角，可判断A；B、在同一条直线上AB=BC，则点B是线段AC的中点，可判断B；C、在同一平面内，经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直，可判断D；D、在同一个平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，可判断D．5.【答案】【解答】解：∵a表示一个负数，∴|a|=-a．故选：C．【解析】【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数，即可解答．6.【答案】C【解析】7.【答案】C【解析】8.【答案】【解答】解：根据图形可得组成这个标志的几何图形有长方形、圆．故选A．【解析】【分析】根据平面图形：一个图形的各部分都在同一个平面内可得答案．9.【答案】解：​A​​、​​a3​B​​、​(​​C​​、​​a6​D​​、​(​a+b)故选：​B​​．【解析】根据合并同类项法则、幂的乘方、同底数幂的除法及完全平方公式计算可得．本题主要考查幂的运算，解题的关键是掌握合并同类项法则、幂的乘方、同底数幂的除法及完全平方公式．10.【答案】【解答】解：（1）35+24=59，是等式但不含未知数，所以不是方程．（2）3x-18＞33，含未知数但不是等式，所以不是方程．（3）2x-5=0，是含有未知数的等式，所以是方程．（4）+15=0，是含有未知数的等式，所以是方程．故有所有式子中有2个是方程．故选B．【解析】【分析】方程是含有未知数的等式，是等式但不含未知数不是方程，含未知数不是等式也不是方程．二、填空题11.【答案】【解答】解：近似数6.48万精确到百位．故答案为百．【解析】【分析】根据近似数的精确度求解．12.【答案】【解答】解：（1）若设11月初购进篮球x个，①∵2022年11月初购进篮球、排球共20个，∴11月初购进排球的个数为（20-x）个；故答案为：20-x；②由题意，得（90-70）x+（65-50）（20-x）=360，解得x=12，20-x=20-12=8．答：11月初购进篮球12个，排球各8个；（2）设12月排球按标价打的m折出售，由题意，得：12×[90-70×（1+10%）]+2×8×（65×0.1m-50）=188，解得m=8，答：12月排球按标价打的八折出售．【解析】【分析】（1）若设11月初购进篮球x个，根据2022年11月初购进篮球、排球共20个，可直接求出11月初购进排球的个数，根据11月底按照标价售完这两种球共获利360元得（90-70）x+（65-50）（20-x）=360，求出方程的解即可；（2）设12月排球按标价打的m折出售，该商店售完12月购进的所有篮球、排球，恰获利188元得12×[90-70×（1+10%）]+2×8×（65×0.1m-50）=188再求解即可．13.【答案】【解答】解：由题意得：18名女生共捐款18a元，则该班男生共捐款（2600-18a）元．故答案为：（2600-18a）．【解析】【分析】首先表示出18名女生的捐款额，再用总捐款额-女生的捐款额=男生的捐款总额解答．14.【答案】【解答】解：-2x+1=x，3x=1，x=，把x=代入方程|3x-2|=b得：b=|3×-2|=1，故答案为：1．【解析】【分析】求出方程-2x+1=x的解，再代入方程|3x-2|=b，即可求出答案．15.【答案】【解答】解：设原收费标准是x元/分钟．则根据题意，得（x-m）（1-20%）=n．解得：x=n+m．故答案为：n+m．【解析】【分析】根据（原收费标准-m）×（1-20%）=新收费标准列出代数式即可．16.【答案】【解答】解：3.145×108精确到十万位；故答案为：十万．【解析】【分析】根据近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，即可得出答案．17.【答案】【解答】解：8：30时，时钟上时针和分针相距2+=份，8：30时，时钟上时针和分针的夹角为30×=75°．故答案为：75．【解析】【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．18.【答案】【解答】解：由点D是AB的中点，BC=AB，得BD=AB．由线段的和差，得DC=DB-BC，即AB-AB=2．解得AB=12．故答案为：12．【解析】【分析】根据线段中点的性质，可得BD的长，根据线段的和差，可得关于AB的方程，根据解方程，可得答案．19.【答案】【解答】解：-的相反数是．故答案为：．【解析】【分析】根据相反数的概念解答即可．20.【答案】【解答】解；观察图形，把里面的阴影图形，分成8个弓形，移动到如右图位置，∴S阴=大圆的面积-边长为a的正方形面积=πa2-（a）2=πa2-2a2．故答案为（πa2-2a2）．【解析】【分析】根据圆的中心对称性，通过移动不难发现：阴影部分的面积=大圆的面积-边长为a的正方形面积．三、解答题21.【答案】解：（1）​L=6m+6n​​，故答案为：​6m+6n​​；（2）依题意得，​​2m2+​2n​​∴m2​∵(​m+n)​∴(​m+n)​∵m+n>0​​，​∴m+n=7​​，​∴​​图中所有裁剪线（虚线部分）长之和为​42cm​​．【解析】（1）将图形虚线长度相加即可得；（2）根据正方形的面积得出正方形的边长，再利用每块小矩形的面积为10厘米​​2​​，得出等式求出22.【答案】【解答】解：∵M是AC的中点，∴MC=AC=×6=3cm，∵CN=BC，∴CN=×15=5cm，∴MN=MC+NC=3+5=8cm．【解析】【分析】根据线段中点的性质求出MC的长，根据题意列式求出CN的长，结合图形计算即可．23.【答案】【解答】解：（+0.5）+（+0.5）+0+（-0.4）+（-0.6）+（-0.3）+（+0.6）+（+0.7）=0.8（千克）．20×8+0.8=160.8（千克）．答：8袋花生共超重0.8千克，总重量是160.8千克．【解析】【分析】“正”和“负”相对，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，把称重记录的数据相加，和为正说明超过了，和为负说明不足；求8袋花生的总重量，可以用8×20加上正负数的和即可．24.【答案】【解答】解：（1）8×（1.5+0.65）=8×2.15=17.2（元）．答：应交水费17.2元．（2）①10×1.5+a（20-10）+20×0.65=48，解得a=2．故a的值为2；②10×1.5+2（x-10）+0.65x=2.65x-5（元）．答：应交的用水费用为（2.65x-5）元；③∵10×（1.50.65）+[2.65×（10+4）-5]=53.6＜64.2，∴两家这个月的用水量均超过10吨，设居民乙这个月的用水量为x吨，则居民甲这个月的用水量为（x+4）吨，依题意有（2.65x-5）+[2.65×（x+4）-5]=64.2，解得x=12，则x+4=16．答：居民甲这个月的用水量为16吨，居民乙这个月的用水量为12吨．【解析】