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文档简介

考试时间:100分钟,满分100分.一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.下列关系正确的是:A.B.C.D.2.已知集合,,,则A.B.C.D.3.下列函数中,图象过定点的是A.B.C.D.4.若,则的值是:A.B.C.D.5.函数的零点所在的区间是A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,+)6.已知函数是偶函数,则当时,的值域是:A.B.C.D.xyOD.xxyOD.xyOB.xyOA.xyOC.8.某林场计划第一年造林10000亩,以后每年比前一年多造林20%,则第四年造林A.14400亩B.172800亩C.17280亩D.20736亩9.设均为正数,且,,.则A.B.C.D.10.已知函数(),对于任意的正实数下列等式成立的是A.B.C.D.二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在答题卷中的横线上.11.若幂函数的图象过点,则_________12.函数的定义域是13.用二分法求函数在区间上零点的近似解,经验证有。若给定精确度,取区间的中点,计算得,则此时零点_____________(填区间)14.已知函数,有以下命题:eq\o\ac(○,1)函数的图象在y轴的一侧;eq\o\ac(○,2)函数为奇函数;eq\o\ac(○,3)函数为定义域上的增函数;eq\o\ac(○,4)函数在定义域内有最大值,则正确的命题序号是。三、解答题:本大题共5小题,共44分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本小题8分)已知集合,,求:(1);(2)16.(本小题9分)已知函数(1)求函数的定义域;(2)求函数的零点;(3)若函数f(x)的最小值为,求的值。17.(本小题9分)已知函数.(1)求证:不论为何实数总是为增函数;(2)确定的值,使为奇函数;(3)当为奇函数时,求的值域.18.(本小题8分)∵∴……7分,,即……8分由,得,……9分17.(本小题9分)已知函数.(1)求证:不论为何实数总是为增函数;(2)确定的值,使为奇函数;(3)当为奇函数时,求的值域.17.解:(1)依题设的定义域为……1分原函数即,设,则=,……2分,,即,所以不论为何实数总为增函数.……3分(2)为奇函数,,即,……4分则,……6分(3)由(2)知,,,……7分……8分所以的值域为……9分18.(本小题8分)某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元,每生产一台仪器需要增加投入100元,已知总收益满足函数:,其中是仪器的月产量。(1)将利润元表示为月产量台的函数;(2)当月产量为何值时,公司所获得利润最大?最大利润是多少?(总收益=总成本+利润)18.解:(1)依题设,总成本为,则……3分(2)当时,则当时,……5分当时,是减函数,则……7分所以,当时,有最大利润元。……8分19.(本小题10分)设函数定义在上,对于任意实数,恒有,且当时,(1)求证:且当时,(2)求证:在上是减函数;(3)设集合,,且,求实数的取值范围。19.(1)证明:,为任意实数,取,则有当时,,,……1分当时,,则取则则……4分(2)证明:由(1)

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