高二期末数学理科试题

河津市第二中学2014—2015年第二学期高二期末考试高二（理科）数学试题考试时间：120分钟满分：150分一．选择题（共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合要求）1．已知集合，，则（）A.B.C.D.2．将标号为1,2,3,4,5,6的6张卡片放入3个不同的信封中，若每个信封放2张，其中标号为1,2的卡片放入同一信封，则不同的放法共有()A．12种B．18种C．36种D．54种3．甲、乙两歼击机的飞行员向同一架敌机射击，设击中的概率分别为0.4,0.5，则恰有一人击中敌机的概率为()A．0.9B．0.2C．0.7 D．0.54．袋中有大小相同的3个红球，5个白球，从中不放回地依次摸取2球，在已知第一次取出白球的前提下，第二次取得红球的概率是()A.eq\f(1,5)B.eq\f(3,10)C.eq\f(3,8) D.eq\f(3,7)5．设两个正态分布N(μ1，σeq\o\al(2,1))(σ1>0)和N(μ2，σeq\o\al(2,2))(σ2>0)的密度函数图象如图所示，则有()A．μ1<μ2，σ1<σ2 B．μ1<μ2，σ1>σ2C．μ1>μ2，σ1<σ2 D．μ1>μ2，σ1>σ26．在x(1＋x)6的展开式中，含x3项的系数为()A．30B．20C．15 D．107．一袋中有5个白球、3个红球，现从袋中往外取球，每次任取一个记下颜色后放回，直到红球出现10次时停止，设停止时共取了X次球，则P(X＝12)等于()A．Ceq\o\al(10,12)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,8)))10eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,8)))2B．Ceq\o\al(9,12)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,8)))9eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,8)))2eq\f(3,8)C．Ceq\o\al(9,11)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,8)))9eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,8)))2D．Ceq\o\al(9,11)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,8)))10eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,8)))28．给出下列实际问题：①一种药物对某种病的治愈率；②两种药物冶疗同一种病是否有区别；③吸烟者得肺病的概率；④吸烟人群是否与性别有关系；⑤网吧与青少年的犯罪是否有关系．其中，用独立性检验可以解决的问题有()A．①②③ B．②④⑤C．②③④⑤ D．①②③④⑤9．设X为随机变量，X～B，若随机变量X的数学期望E(X)＝2，则P(X＝2)等于()A.B.C.D.10．下列变量中是离散型随机变量的是（）A.你每次接听电话的时间长度B.掷10枚硬币出现的正面个数和反面个数之和C.某公司办公室每天接到电话的次数D.某工厂加工的某种钢管外径与规定的外径尺寸之差11．某单位为了了解用电量(千瓦时)与气温()之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：气温()181310用电量(千瓦时)24343864由表中数据得线性回归方程中，预测当气温为时，用电量约为()A．58千瓦时B．66千瓦时C．68千瓦时D．70千瓦时12．变量X与Y相对应的一组数据为(10,1)，(11.3,2)，(11.8,3)，(12.5,4)，(13,5)；变量U与V相对应的一组数据为(10,5)，(11.3,4)，(11.8,3)，(12.5,2)，(13,1)．r1表示变量Y与X之间的线性相关系数，r2表示变量V与U之间的线性相关系数，则()A．r2＜r1＜0 B．0＜r2＜r1C．r2＜0＜r1 D．r2＝r1二、填空题（每小题5分，共20分）13.若关于的不等式的解集为，则实数_______.14.有两台自动包装机甲与乙，包装质量分别为随机变量,已知,则自动包装机______的质量较好.15．若Ceq\o\al(2,n)Aeq\o\al(2,2)＝42，，则eq\f(n！,3！n－3！)＝__________.16．若(2x-3)4＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4，则(a0＋a2＋a4)2－(a1＋a3)2的值是________.三、解答题（共70分）17.(本题12分)已知：的展开式中，各项系数和比它的二项式系数和大．求展开式中二项式系数最大的项；18．(本题满分12分)在一次合唱中有6个女生(其中有1个领唱)和2个男生分成两排表演．(1)每排4人，问共有多少种不同的排法？(2)领唱站在前排，男生站在后排，还是每排4人，问有多少种不同的排法？19．(本题12分)某电脑公司有6名产品推销员，其中5名的工作年限与年推销金额数据如下表：推销员编号12345工作年限x/年35679推销金额Y/万元23345(1)求年推销金额Y关于工作年限x的线性回归方程；(2)若第6名推销员的工作年限为11年，试估计他的年推销金额．（参考公式：eq\o(b,\s\up6(^))＝==，eq\o(a,\s\up6(^))＝eq\x\to(y)－eq\o(b,\s\up6(^))eq\x\to(x)）20．(本题12分)某校举行运动会，组委会招墓了16名男志愿者和14名女志愿者，调查发现，男、女志愿者中分别有10人和6人喜爱运动，其余不喜爱。（1）根据以上数据完成以下列联表：（2）根据列联表的独立性检验，有多大的把握认为性别与喜爱运动有关？(3)从不喜爱运动的女志愿者中和喜爱运动的女志愿者中各选1人，求其中不喜爱运动的女生甲及喜爱运动的女生乙至少有一人被选取的概率．下面临界值表供参考：P(K2≥k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828(参考公式：K2＝eq\f(nad－bc2,a＋bc＋da＋cb＋d))（其中）21.(本题12分)为推动乒乓球运动的发展，某乒乓球比赛允许不同协会的运动员组队参加.现有来自甲协会的运动员3名，其中种子选手2名；乙协会的运动员5名，其中种子选手3名.从这8名运动员中随机选择4人参加比赛.(1