数列求和的基本方法和技巧(.第一课时)doc_第1页
数列求和的基本方法和技巧(.第一课时)doc_第2页
数列求和的基本方法和技巧(.第一课时)doc_第3页
数列求和的基本方法和技巧(.第一课时)doc_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

数列求和的基本方法和技巧(一)研究数列求和，首先要注意：数列的特征，认清是否是我们熟悉的数列：等差数列和等比数列一.公式法：等差数列求和公式：2、等比数列求和公式：4、[例1]已知，求的前n项和.解：由由等比数列求和公式得（利用常用公式）＝＝＝1－[例2]设Sn＝1+2+3+…+n，n∈N*,求的最大值.解：由等差数列求和公式得，（利用常用公式）∴＝＝＝∴当，即n＝8时，二、错位相减法求和这种方法是在推导等比数列的前n项和公式时所用的方法，这种方法主要用于求数列{an·bn}的前n项和，其中{an}、{bn}分别是等差数列和等比数列.[例3]求和：………①解：由题可知，{}的通项是等差数列{2n－1}的通项与等比数列{}的通项之积设……….②（设制错位）①－②得（错位相减）再利用等比数列的求和公式得：∴[例4]求数列前n项的和.解：由题可知，{}的通项是等差数列{2n}的通项与等比数列{}的通项之积设…………………①………………②（设制错位）①－②得（错位相减）∴练习：求：Sn=1+5x+9x2+······+(4n-3)xn-1解：Sn=1+5x+9x2+······+(4n-3)xn-1①①两边同乘以x，得xSn=x+5x2+9x3+······+(4n-3)xn②①-②得，（1-x）Sn=1+4（x+x2+x3+······+）-（4n-3）xn当x=1时，Sn=1+5+9+······+（4n-3）=2n2-n当x≠1时，Sn=11-x[4x(1-xn)1-x+1-（4n-3）xn]三、反序相加法求和这是推导等差数列的前n项和公式时所用的方法，就是将一个数列倒过来排列（反序），再把它与原数列相加，就可以得到n个.[例5]求证：证明：设…………..①把①式右边倒转过来得（反序）又由可得…………..……..②①+②得（反序相加）∴[例6]求的值解：设………….①将①式右边反序得…………..②（反序）又因为①+②得（反序相加）＝89∴S＝44.5练习：已知lg(xy)=a，求S，其中S=解:将和式S中各项反序排列，得将此和式与原和式两边对应相加，得2S=++···+

人人文库> 全部分类> 应用文书 > 作业报告

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论