九年级数学上学期期中考试模拟试卷02（一元二次方程+圆+数据集中趋势和离散程度+等可能条件下的概率）（原卷版）

（苏科版）2023-2024学年九年级上学期数学期中模拟测试卷02（测试范围：第1章---第4章）（考试时间120分钟满分120分）选择题（下列各题的备选答案中，有且仅有一个答案是正确的，每小题3分，共30分）1．（2022秋•龙华区期中）关于x的一元二次方程5x2+2x﹣1＝0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）A．5，﹣2，﹣1 B．5，2，﹣1 C．﹣5，2，1 D．﹣5，﹣2，﹣12．（2022秋•鸡泽县期末）学生会为招募新会员组织了一次测试，嘉淇的心理测试、笔试、面试得分分别为80分、90分、70分．若依次按照3：2：5的比例确定最终成绩，则嘉淇的最终成绩为（）A．77分 B．78分 C．80分 D．82分3．（2023•鲁山县一模）关于x的一元二次方程（m+2）x2+x+m2﹣4＝0有一根为0，则m的值为（）A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．14．（2023•桐乡市校级开学）在下列事件中，发生的可能性最小的是（）A．在地面上抛一颗骰子，骰子终将落下 B．射击运动员射击一次，命中10环 C．杭州五一节当天的最高温度为35℃ D．用长为10cm，10cm，20cm三根木棒做成一个三角形5．（2023•金牛区模拟）如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，连结OA、AC，则∠OAC的大小是（）A．18° B．24° C．30° D．36°6．（2023•梁山县校级模拟）用配方法解方程x2﹣8x+11＝0的过程中，配方正确的是（）A．x2﹣8x+（﹣4）2＝5 B．x2﹣8x+（﹣4）2＝31 C．（x+4）2＝5 D．（x﹣4）2＝﹣117．如图，PA、PB、CD分别切⊙O于A、B、E，CD交PA、PB于C、D两点，若∠P＝40°，则∠PAE+∠PBE的度数为（）A．50° B．62° C．66° D．70°8．有两把不同的锁和三把不同的钥匙，其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁，其余的钥匙不能打开这两把锁．现在任意取出一把钥匙去开任意一把锁，则一次打开锁的概率是（）A．12 B．13 C．14 9．（2022•浦江县模拟）取一张长与宽之比为5：2的长方形纸板，剪去四个边长为5cm的小正方形（如图）．并用它做一个无盖的长方体形状的包装盒，要使包装盒的容积为200cm3（纸板的厚度略去不计）．这张长方形纸板的长为多少厘米？（）A．24cm B．30cm C．32cm D．36cm10．如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，且OC∥BD，AD分别与BC，OC相交于点E，F，则下列结论：①AD⊥BD；②∠AOC＝∠AEC；③BC平分∠ABD；④AF＝DF；⑤BD＝2OF；其中一定成立的是（）A．①③⑤ B．②③④ C．②④⑤ D．①③④⑤第Ⅱ卷（非选择题共90分）填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11．（2023•河南三模）某校为了解同学们某季度参与“青年大学习”的时长，从中随机抽取5位同学，统计他们的学习时长（单位：分钟）分别为：75，80，85，90，▲（被污损）．若该组数据的平均数为82，则这组数据的众数为．12．一个圆锥的底面半径为1cm，侧面积为4πcm2，现将其侧面展开平铺成的扇形的圆心角为．13．（2023•祥云县模拟）关于x的方程（k﹣3）x2﹣4x+2＝0有实数根，则k的取值范围是．14．从﹣1、﹣2、3、4四个数中随机选取两个不同的数，分别记为b、c，则关于x的一元二次方程2x2+bx+c＝0有一正一负两个实数解的概率为．15．（2023•浦东新区校级模拟）在平面直角坐标系中，以点A（4，3）为圆心、以R为半径作圆A与x轴相交，且原点O在圆A的外部，那么半径R的取值范围是．16．（2022秋•绥江县期中）若a，b是菱形ABCD两条对角线的长，且a、b是一元二次方程x2﹣14x+48＝0的两个根，则菱形ABCD的周长为．17．（2022秋•湖北期中）如图是某圆弧形桥洞，水面跨径AB＝12米，小明为了计算圆弧所在圆的半径，他在左侧水面D处测得桥洞高CD＝AD＝1.5米，则圆弧所在圆的半径为．18．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知⊙D与y轴相交的弦长为6，圆心D（2，4），则过点B（2，3）的所有弦中最短的弦长为．三、解答题（本大题8小题，满分共66分）19．（8分）（2022秋•祁东县校级期中）用适当的方法解方程：（1）3x2+5（2x+1）＝0；（2）3（x﹣2）2＝x2﹣4．20．（7分）（2023•雁塔区校级三模）有4张不透明的卡片，除正面上的图案不同外，其他均相同，现将这4张卡片背面向上，洗匀后放在桌面上．（1）若从中随机抽取1张卡片，则卡片上的图案是轴对称图形的概率是．（2）小明从中随机抽取1张卡片后，记下卡片图案，将卡片放回与其他卡片洗匀后，再随机抽取1张，记下卡片图案，请用画树状图或列表的方法，求两次抽取的卡片上的图案均为轴对称图形的概率．21．（7分）（2022秋•麻章区期末）《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，书中记载：“今有中，不知大小．以锯锯之，深1寸，锯道长1尺，问经几何？“其意思为：“如图，今有一圆形木材在墙中，不知其大小用锯子去锯这个木材，锯口深DE＝1寸，锯道长AB＝10寸，问这块圆形木材的直径是多少？”22．（8分）（2023•惠州一模）若关于x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣2mx+m﹣2＝0有两个实数根x1，x2．（1）试确定实数m的取值范围；（2）若（x1+2）（x2+2）﹣2x1x2＝17，求m的值．23．（8分）（2023•长安区校级二模）如图，在四边形ABCD中，∠C＝90°，连接BD，DB恰好是∠ADC的平分线，以AD为直径作⊙O，⊙O经过点B，CD的延长线交⊙O于点E，连接AE．（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）若BC＝6，DE＝8，求⊙O的半径．24．（8分）（2023春•平湖市期中）某淘宝网店销售台灯，成本为每个30元．销售大数据分析表明：当每个台灯售价为40元时，平均每月售出600个；若售价每下降1元，其月销售量就增加200个．（1）若售价下降1元，每月能售出个台灯，若售价下降x元（x＞0），每月能售出个台灯．（2）为迎接“双十一”，该网店决定降价促销，在库存为1210个台灯的情况下，若预计月获利恰好为8400元，求每个台灯的售价．（3）月获利能否达到9600元，说明理由．25．（8分）（2023•历下区一模）学校组织九年级全体500名学生观看了在中国空间站直播的“天宫课堂”第三课，并进行了一次航空航天知识竞赛，随机抽取甲、乙两个班各50名学生的测试成绩（成绩均为整数，满分50分，但两班均无满分）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息（用x表示成绩：A：30≤x＜34，B：34≤x＜38，C：38≤x＜42，D：42≤x＜46，E：46≤x＜50）．乙班成绩在D组的具体分数是：42，42，42，42，42，42，42，42，42，42，43，44，45，45．班级甲班乙班平均分44.144.1中位数44.5n众数4542方差7.717.4根据以上信息，回答下列问题：（1）根据统计图，甲班在C等级的人数是；（2）直接写出n的值，n＝；（3）小明这次竞赛中的成绩是43分，在班中排名中游略偏上，那么小明是甲、乙哪个班级学生？请说明理由；（4）假设该校九年级学生都参加了此次竞赛，成绩达到46分及46分以上为优秀，请你估计该校本次竞赛成绩优秀的学生人数．26．（12分）（2022秋•萧山区期中）已知等边△ABC内接于⊙O点P为弧AB上的一个动点，连结PA、PB