第25章 概率初步期末复习(含答案)

13－14学年度人教版数学九年级（上）期末复习（五）（概率部分）一、填空题1．在一个袋子中装有除颜色外其它均相同的2个红球和3个白球，从中任意摸出一个球，则摸到红球的概率是．2．在一种掷骰子攻城游戏中规定：掷一次骰子几点朝上，攻城者就向城堡走几步．某游戏者掷一次骰子就走六步的槪率是．3．在一个不透明的盒子中装有2个白球，n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则n=．4．如图，小明第一次单独到外婆家，走到十字路口处，记不清前面哪条路通往外婆家，那么他能一次选对路的概率是．5．在中考体育达标跳绳项目测试中，1分钟跳绳160次为达标，小敏记录了他预测时1分钟跳的次数分别为145，155，140，162，164，则他在该次测试中达标的概率是．6．有一道四选一的选择题，某同学完全靠猜测获得结果，则这个同学答对的概率是．7．在一所4000人的学校随机调查了100人，其中有76人上学之前吃早饭，在这所学校里随便问一个人，上学之前吃过早餐的概率是．二、选择题8．下列事件是必然事件的是（）A．打开电视机，正在播放动画片；B．2008年奥运会刘翔一定能夺得110米跨栏冠军；C．某彩票中奖率是1%，买100张一定会中奖；D．在只装有5个红球的袋中摸出1球，是红球.9．随机掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则这个骰子向上的一面点数是奇数的概率为（）A．B．C．D．10．书包里有数学书3本、英语书2本、语文书5本，从中任意抽取一本，则是数学书的概率是（）A．B．C．D．11．下列事件中，你认为是必然事件的是（）A．中秋节的晚上总能看到圆圆的月亮；B．明天是晴天；C．打开电视机，正在播广告；D．太阳总是从东方升起.12．下列说法正确的是（）A．“明天的降水概率为30%”是指明天下雨的可能性是30%；B．连续抛一枚硬币50次，出现正面朝上的次数一定是25次；C．连续三次掷一颗骰子都出现了奇数，则第四次出现的数一定是偶数；D．某地发行一种福利彩票，中奖概率为1%，买这种彩票100张一定会中奖.三、解答题：13．张红和王伟为了争取到一张观看奥运知识竞赛的入场券，他们各自设计了一个方案：张红的方案是：转动如图所示的转盘，如果指针停在阴影区域，则张红得到入场券；如果指针停在白色区域，则王伟得到入场券（转盘被等分成6个扇形．若指针停在边界处，则重新转动转盘）．王伟的方案是：从一副扑克牌中取出方块1、2、3，将它们背面朝上重新洗牌后，从中摸出一张，记录下牌面数字后放回，洗匀后再摸出一张．若摸出两张牌面数字之和为奇数，则张红得到入场劵；若摸出两张牌面数字之和为偶数，则王伟得到入场券．（1）计算张红获得入场券的概率，并说明张红的方案是否公平；（2）用树状图（或列表法）列举王伟设计方案的所有情况，计算王伟获得入场券的概率，并说明王伟的方案是否公平？14．某电脑公司现有A、B、C三种型号的甲品牌电脑和D，E两种型号的乙品牌电脑．希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑．（1）写出所有选购方案（利用树状图或列表方法表示）；（2）如果（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号电脑被选中的概率是多少？（3）现知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台（价格如图所示），恰好用了10万元人民币，其中甲品牌电脑为A型号电脑，求购买的A型号电脑有几台．参考答案1.考点：概率公式．分析：让红球的个数除以球的总数即为摸到白球的概率．解答：解：∵袋子中共有2+3=5个球，2个红球，∴从中任意摸出一个球，则摸到红球的概率是．点评：此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．2.考点：概率公式．专题：压轴题．分析：让1除以骰子上的数的总个数即可．解答：解：掷一次骰子有6种情况，某游戏者掷一次骰子就走六步，需掷出6点，只有一种情况，故掷一次骰子就走六步的槪率．点评：此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．3.考点：概率公式．专题：压轴题．分析：根据白球的概率公式列出关于n的方程，求出n的值即可．解答：解：由题意知：，解得n=1．点评：用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．4.考点：概率公式．专题：应用题．分析：让1除以路的总条数即为小明能一次选对路的概率．解答：解：∵有三个路口，∴小明一次能走对路的概率是．故答案为：．点评：本题主要考查了概率的基本计算，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比，比较简单．5.考点：概率公式．分析：让达标的次数除以跳的总次数即为所求的概率．解答：解：小敏记录了他预测时1分钟跳的次数共5次，有2次达标，故他在该次测试中达标的概率是P=．点评：本题考查随机事件概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．6.考点：概率公式．分析：让1除以备选答案总数即为这个同学答对的概率．解答：解：因为四个答案只有一个对的，所以某同学完全靠猜测获得结果答对的概率是1÷4=．故答案为：．点评：本题比较容易，考查等可能条件下的概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．7.考点：概率公式．分析：根据随机事件概率大小的求法，找准两点：①符合“上学之前吃早餐”条件的情况数目；②随机调查了100人．二者的比值就是其发生的概率的大小．解答：解：由分析知：在该校随机问一人，上学之前吃早餐的概率大约是，故答案为：．点评：本题主要考查了概率的求法与运用，一般方法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．8.考点：随机事件．分析：必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1的事件．解答：解：根据概念，知A、B、C都可能发生，也可能不发生，是随机事件；D、一定会发生，是必然事件．故选D．点评：该题考查的是对必然事件的概念的理解；解决此类问题，要学会关注身边的事物，并用数学的思想和方法去分析、看待、解决问题，提高自身的数学素养．用到的知识点为：必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．9.考点：概率公式．专题：压轴题．分析：掷一次骰子有1、2、3、4、5、6这六个结果，奇数点为1、3、5，所以结果为二分之一．解答：解：根据题意知，掷一次骰子6个可能结果，而奇数有3个，所以掷到上面为奇数的概率为．故选A．点评：用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．10.考点：概率公式．分析：让数学书的本数除以书的总本数即为从中任意抽取一本，是数学书的概率．解答：解：所有机会均等的可能共有10种．而抽到数学书的机会有3种，因此抽到数学书的概率有．故选C．点评：此题主要考查概率的意义及求法．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．11.考点：随机事件．专题：压轴题．分析：必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1的事件．解答：解：∵A，B，C选项为不确定事件，即随机事件，故不符合题意．D是必然事件的是太阳总是从东方升起，符合题意．故选D．点评：理解概念是解决这类基础题的主要方法．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．12.考点：概率的意义．分析：概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小，机会大也不一定发生，机会小也有可能发生．解答：解：A、正确；B、这是一个随机事件，抛一枚硬币，出现正面朝上或者反面朝上都有可能，但事先无法预料，错误；C、这是一个随机事件，掷一颗骰子，出现奇数或者偶数都有可能，但事先无法预料，错误；D、这是一个随机事件，买这种彩票，中奖或者不中奖都有可能，但事先无法预料，错误．故选A．点评：正确理解概率的含义是解决本题的关键．13.考点：游戏公平性；列表法与树状图法．专题：方案型．分析：（1）六个区域，三个红三个白，并且面积相等，所以转到两种区域的概率都是50%，所以公平．（2）用树状图计算王伟的方案双方获得入场券的概率，如果相等就公平，否则不公平．解答：解：（1）有6种可能，阴影区域的有3种，所以概率是张红获得入场券的概率是，公平；（2）画树状图：由树状图可知共有3×3=9种可能，两张牌面数字之和为偶数的有5种，所以是王伟获奖的概率是，那么张红获奖的概率是．＜，所以不公平．点评：列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．游戏双方获胜的概率相同游戏就公平，否则不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．考点：列表法与树状图法；二元一次方程组的应用．专题：方案型．分析：（1）依据题意先用列表法或画树状图法，列出所有可能的结果，然后根据概率公式求出该事件的概率；（2）（3）根据题意列出方程求解则可．解答：解：（1）列表如图：乙甲ABCD（D，A）（D，B）（D，C）E（E，A）（E，B）（E，C）有6种可能结果：（A，D），（A，E），（B，D），（B，E），（C，D），（C，E）；（2）因为选中A型号电脑有2种方案，即（A，D）（A，