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文档简介

预习篇十极限的四则运算【教材阅读提示】掌握极限的四则运算法则，会利用法则求某些数列与函数的极限.注意：（1）数列极限运算法则必须是在的极限都“存在”的条件之下使用，即若存在，则也存在.反之不一定成立.（2）函数的极限运算法则必须对有限个函数使用，而对于无限多个函数的情况，应另行处理.【基础知识精讲】一、知识结构二、重要内容提示1．函数极限的四则运算法则若，则注意：这些法则对于的情况仍然成立.2．数列极限的四则运算法则若则3．推论：（C为常数）；；（C为常数）.由此可得.【典型例题解析】例1求下列极限：解：（分子、分母同除以x2）(分子、分母同除以)（分子、分母同除以x）例2（1）若求a、b的值.（2）若，求a、b的值.解：（1）当时，分式的分母，且分母中有因式x－2,而此时分式的极限值是常数2，故分子中也应有因式x－2，需约去公因式x－2后，其极限值才有可能是常数.令，则于是，原式=，∴.解得c=4，∴a=2，b=－8.（2）原式可化为，即，.因为，且原式极限为0，故应有∴a=1,b=－1.例3求下列极限：解：（分子、分母同除以）如果需要求极限的代数式含有n的指数幂形式，那么在求极限时，应注意使用以下结论：当|a|＞1时，；当|a|＜1时，.例4求下列极限：解：

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