七年级一元一次方程单元检测题

第=page88页，共=sectionpages1111页第=page77页，共=sectionpages1111页一元一次方程单元检测题一、选择题（本大题共11小题，共33.0分）下列方程中是一元一次方程的是(    )A.x3-3=4+x4 B.2x已知下列方程：①x-2=2x；②0.3x=1；③x2=5A.2 B.3 C.4 D.5解方程x+14=xA.3(x+1)=x-(5x-1) 已知a，b，c，d为有理数，现规定一种新的运算abcd=ad-bc，那么当A.x=1 B.x=711 C.若3x+12的值比2x-23的值小A.135 B.-135 C.5若关于x的方程x-0.5x=3-1与3x-A.1 B.4 C.10 D.-代数式2x-1与4-3x的值互为相反数，则x等于(A.-3 B.3 C.-1 某工程队需动用15台挖土、运土机械，每台每小时能挖土3 m2或运土

2 m3，为了使挖出的土能及时运走，设安排x台机械挖土，则可列方程为(A.3x-2x=15 B.3x将方程-3( 2x-1 )+2( 1-xA.-3x+3-1-x=2 B.-6下列方程变形中，正确的是(

)A.2x-1=x+5，移项得2x+x=5+1

B.x2+x3=1设P=2y-2，Q=2y+ 3，且3PA.0.4 B.2.5 C.-0.4 D.二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）某种商品每件的进价为80元，标价为120元，后来由于该商品积压，将此商品打七折销售，则该商品每件销售利润为______元．小强的练习册上有一道方程题，其中一个数字被墨水污染了，成了

13(-x-12+x)=1-x-*5一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15一天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙单独做，则还需要

天才能完成．某中学为了对校园进行消毒，购买了84消毒液300瓶，75%酒精400瓶，共用了6900元，其中每瓶75%酒精比84消毒液贵5元.若设84消毒液每瓶x元，则根据题意列方程得

．将方程4x+3y=6变形成用含y的代数式表示x，则x三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）解下列方程：(1)(2)x0.7-0.17-0.2x0.03=1．四、解答题（本大题共5小题，共40.0分）A，B两地相距60千米，甲、乙两人同时从A，B两地骑自行车出发，相向而行．甲每小时比乙多行2千米，经过2小时相遇，问甲、乙两人的速度分别是多少？

下表为深圳市居民每月用水收费标准(单位：元/用水量x单价xa剩余部分a(1)某用户用水10 m3，共交水费23元，求a(2)在(1)的前提下，该用户5月份交水费71元，请问该用户5月份用水多少立方米?

已知(|a|-1)x2-(a+1)x+8=0是关于x的一元一次方程．

(1)求a的值，并解出上述一元一次方程;

(2)若上述方程的解比方程5x-2k一个两位数，个位上的数字是十位上数字的2倍，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，所得的两位数比原来的两位数大27，求原来的两位数．

某工厂出售一种产品，其成本价为每件28元，如果直接由厂家门市部销售，每件产品售价是35元，每月还要支付其他费用2100元;如果委托商店销售，那么出厂价为每件32元．(1)求这两种销售方式下，每月销售多少件时，所得利润相等;(2)若每月销售量为1000件，则采用哪种销售方式获利较多?

1.【答案】A【解析】解：A、是一元一次方程，故A符合题意；

B、是代数式，故B不符合题意；

C、是一元二次方程，故C不符合题意；

D、是二元一次方程，故D不符合题意；

故选：A．

根据一元一次方程的定义求解即可．

本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．

2.【答案】B

只含有一个未知数(元)，并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程．

【解答】解：①x-2=2x是分式方程，故①错误；

②0.3x=1，即0.3x-1=0，符合一元一次方程的定义．故②正确；

③x2=5x+1，即9x+2=0，符合一元一次方程的定义．故③正确；

④x2-4x=3的未知数的最高次数是2，它属于一元二次方程．故④错误；

⑤x【解析】解：方程两边都乘以12，去分母得，3(x+1)=12x-(5x-1)．

故选：C．

4.【答案】C

【解答】

解：由题意，得

2×5x-4(1-x)=18【解答】

解：由题，3x+12=2x-23-1，

去分母得：3(3x+1)=2(2x-2)-6，

去括号得，9x+3=4x-4-6解：x-解得x=4．

则把x=4代入关于x的方程3x-k=2，得

3×4-k=2，

7.【答案】B

【解答】

解：∵代数式2x-1与4-3x的值互为相反数，

∴2x-1+4-3x=0，

合并同类项得-x+3=0，

【解析】若安排x台机械挖土，则安排(15-x)台机械运土，

由题意得3x=2(15-x)，

故选B【解析】去括号时，如果括号外面是负号，则去括号后括号内每一项都要变号．

故方程-3(2x-1)+2(1-x)=2

去括号，得【解析】2x-1=x+5，移项得2x-x=5+1;

x2+x3=1，去分母得3x+2【解析】

∵P=2y-2∴3(2y去括号，得6y移项、合并同类项，得4y系数化为1，得y=2.5故选B．

12.【答案】4

【解析】解：设该商品每件销售利润为x元，根据题意，得

80+x=120×0.7，

解得x=4．

答：该商品每件销售利润为4元．

故答案为4．

设该商品每件销售利润为x元，根据进价+利润=售价列出方程，求解即可．

本题考查一元一次方程的应用，正确理解题意找到等量关系是解题的关键．

13.【解析】将x=5代入13(-解得*=5，即被黑水污染的数字是5

14.【答案】5

【解析】设还需要x天完成，根据题意得410+4+x15=1，解得x【解析】

若84消毒液每瓶x元，则75%酒精每瓶(x+5)元，由题意，得300x+400(x+5)=6900【解析】4x+3y=6，

两边同时减去3两边同时除以4，得x=

17.【答案】解：

(1)去分母，得4(2x去括号，得8x移项，得8x合并同类项，得-18系数化为1，得x=(2)原方程可化为10x去分母，得30x去括号，得30x移项、合并同类项，得170x系数化为1，得x=

【解析】略

18.【答案】解：设乙的速度是每小时x千米，则甲的速度是每小时(x+2)千米．

依题意得：2x+2(x+2)=60．

解得x=14，

则x+2=16【解析】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．设乙的速度是每小时x千米，则甲的速度是每小时(x+2)千米．根据“A，B两地相距60千米，甲每小时比乙多行2千米，经过2小时相遇”，列出方程并解答．

19.【答案】解：(1)由题意可得10a答：a的值为2.3．(2)设该用户5月份用水x

m3∵用水

22 m3时，水费为22×2.3=50.6元∴x>22，∴22×2.3+(x答.该用户5月份用水

28 

【解析】略

20.【答案】

解：(1)因为(|a|-1)x所以|a|-1=0由|a|-1=0，得|由-(a+1)≠0，得a+1≠0，所以a≠-1所以方程可转化为-2移项，得-2系数化为1，得x=4(2)因为方程-2x+8=0的解比方程5x-2k=2x所以5×2-2移项，得-2合并同类项，得-2系数化为1，得k=3

【解析】略

21.【答案】解：设原来两位数十位上的数字为x，则个位上的数字为2x，由题意得20x+x-27=10x+2x，

移项，得20x+x-10x-2x=27，

【解析】略

22.【答案】解：(1)设每月销售x件时，两种销售方式的销售