高三立体几何重点专题复习教案空间向量的坐标运算

选校网高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库选校网专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库高三立体几何重点专题复习教案空间向量的坐标运算教学目标(考纲要求):⒈掌握空间右手直角坐标系的概念，会确定一些简单几何体（正方体、长方体）的顶点坐标；掌握空间向量坐标运算的规律；2.会根据向量的坐标，判断两个向量共线或垂直；会用中点坐标公式解决有关问题.掌握空间向量的模长公式、夹角公式、两点间的距离公式，会用这些公式解决有关问题；3.进一步掌握空间向量的夹角、距离等概念，并能熟练运用；4.能综合运用向量的数量积知识解决有关立体几何问题；教学过程:提问检查基础知识空间右手直角坐标系的建立.空间向量的坐标表示.空间向量的坐标运算律;已知，，则向量的模是多少?向量与的夹角公式是什么?基本技能训练讲评:1．向量，且与互相垂直，则值是（）A.B.C.D.讲评:训练审题,熟练掌握空间向量坐标运算、数量积等知识.选D2．已知，则（）（A）（B）（C）D）5讲评:训练坐标法求模.选C3．若，则等于（）A.2 B.－2C.－2或D.2或讲评:复习坐标法求数量积与夹角等.答案为C.基本方法课堂演练4、如图,在棱长为1的正方体BCD—A1B1C1D1中，E、F、G分别是DD1、BD、BB1的中点。（1）求证：EF⊥CF;(2)求与所成角的余弦值；（3）求CE的长.分析:由所给几何体中现成的垂直关系可知,本题可通过建立直角坐标系,利用向量的坐标形式解题.解:建立如图所示的坐标系O-xyz,则D(0,0,0),E(0,0,),C(0,1,0),F(,,0),G(1,1,),∴,,(1)∵∴∴EF⊥CF(2)∵,∴(3)5．在正方体中，分别是的中点，求证平面．证明：不妨设已知正方体的棱长为个单位长度，设，，，分别以为坐标向量建立空间直角坐标系，则，，，∴，又，，∴，，所以，平面．综合能力提升课堂小结:1、向量加法、减法和数乘运算空间向量共线（平行）的定义、共线向量定理与平面向量完全相同，都是平面向量相关知识的推广．向量平行于平面和直线平行于平面是不同的，要注意其共同点与不同点；2、空间向量基本定理也成为空间向量分解定理，它与平面向量基本定理类似，区别仅在于基底中多了一个向量，从而分解结果中多了一“项”.证明的思路、步骤也基本相同．3、由于空间任意两个向量都可以转化为共面向量，所以空间两个向量的夹角的定义、取值范围、两个向量垂直的定义和表示符号及向量的模的概念和表示符号，两个向量的数量积的意义等，都与平面向量是相同的．4、利用向量方法求解空间距离、空间角问题，可以回避此类问题中大量的作图、证明等步骤，而转化为向量间的计算问题.作业1、在平行六面体ABCD—A1B1C1D1中，E、F、G、H、P、Q依次是A1A、AB、BC、CC1、C1D1、D1A1的中点,则(A)A.=0B.=0C.=0D.=02、空间四边形OABC中,OB=OC,∠AOB=∠AOC=,则cos=(D)A. B. C. D.03.在下列条件中,点M与A、B、C三点一定共面的条件是（C）A．B.C.=0D.=04.设A、B、C、D是不共面四点，且满足，则三角形BCD是（B）（A）钝角三角形（B）锐角三角形（C）直角三角形（D）不确定5.设，，d且，则向量的模_______________6.已知|a|=2,|b|=,a与b的夹角为450,则(b-a)．a=____-2__________7．若，且，求=_____-7________8．已知，，，，问实数取何值时与垂直.(λ=40)9.已知是边长为的正三角形所在平面外一点，且，分别是，的中点，求异面直线与所成角的余弦值分析：要求异面直线与所成角的余弦值，只要求与所成的角的余弦值，因此就要求以及，然后再用向量夹角公式求解解：设，，，∴，∵∴所以，异面直线与所成角的余弦值为．选校网高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库(按ctrl点击打开)选校网（）是为高三同学和家长提供高考选校信息的一个网站。国内目前有2000多所高校，高考过后留给考生和家长选校的时间紧、高校多、专业数量更是庞大，高考选校信息纷繁、复杂，高三同学在面对高考选校时会不知所措。选校网就是为考生整理高考信息，这里有1517专业介绍，近2000所高校简介、图片、视频信息。选校网，力致成为您最强有力的选校工具！产品介绍：1.大学搜索：介绍近2000所高校最详细的大学信息，包括招生简章，以及考生最需要的学校招生办公室联系方式及学校地址等.2.高校专业搜索：这里包含了中国1517个专业介绍，考生查询专业一目了然，同时包含了专业就业信息，给考生报考以就业参考。3.图片搜索：这里有11万张全国高校清晰图片，考生查询学校环境、校园风景可以一览无余。4视频搜索：视频搜索包含了6162个视频信息，大学视频、城市视频、访谈视频都会在考生选校时给考生很大帮助。5.问答：对于高考选校信息或者院校还有其他疑问将自己的问题写在这里，你会得到详尽解答。6新闻：高考新闻、大学新闻、报考信息等栏目都是为考生和家长量身定做，和同类新闻网站相比更有针对性。7.千校榜：把高校分成各类，让考生选校时根据类别加以区分，根据排名选择自己喜欢的高校。8选校课堂：这里全部的信息都是以考生选校、选校技巧、经验为核心，让专家为您解答高考选校的经验和技巧。9.阳光大厅：考生经过一年紧张的学习生活心理压力有待缓解和释放，阳光大厅给家长以心灵启示，给考生心里以阳光。10.港澳直通：很多考生都梦想去香港澳门读大学，港澳直通，给考生的梦想一个放飞的地方，港澳直通囊括了港澳大学的所有信息，将一切更直观的呈现给考生。11.选校社区：注册您真是的信息，在这里可以和大家分享您所在城市的到校信息，读到好的选校文章也可以拿到这里，让大家共同品尝，您还可以加入到不同的大学、专业、城市群组，和大家一起讨论这些话题分享信息。选