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文档简介
2023年浙江省衢州市高职单招数学自考测试卷五(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.等差数列{an}的前5项和为5,a2=0则数列的公差为()
A.1B.2C.3D.4
2.设f(x)=2x+5,则f(2)=()
A.7B.8C.9D.10
3.4位同学每人从甲、乙、丙3门课程中选修1门,则恰有2人选修课程甲的不同选法共有()
A.12种B.24种C.30种D.36种
4.下列幂函数中过点(0,0),(1,1)的偶函数是()
A.y=x^(1/2)B.y=x^4C.y=x^(-2)D.y=x^(1/3)
5.双曲线x²/10+y²/2=1的焦距为()
A.2√2B.2√3C.4√2D.4√3
6.抛物线y²=-8x的焦点坐标是()
A.(-2,0)B.(2,0)C.(0,-2)D.(0,2)
7.若向量a,b,c满足a∥b且a⊥c,则c·(a+2b)=()
A.4B.3C.2D.0
8.不等式x²-x-2≤0的解集是()
A.(-1,2)B.(-2,1)C.(-2,2)D.[-1,2]
9.下列说法中,正确的个数是()①如果两条平行直线中的一条和一个平面相交,那么另一条直线也和这个平面相交;②一条直线和另一条直线平行,它就和经过另一条直线的任何平面都平行;③经过两条异面直线中的一条直线,有一个平面与另一条直线平行;④两条相交直线,其中一条直线与一个平面平行,则另一条直线一定与这个平面平行.
A.0B.1C.2D.3
10.“x>0”是“x≠0”的()
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
二、填空题(4题)11.不等式|8-2x|≤3的解集为________。
12.lg100-log₂1+(√3-1)=___________;
13.直线y=ax+1的倾斜角是Π/3,则a=________。
14.同时抛掷两枚质地均匀的硬币,则出现两个正面朝上的概率是________。
三、计算题(2题)15.已知tanα=2,求(sinα+cosα)/(2sinα-cosα)的值。
16.数列{an}为等差数列,a₁+a₂+a₃=6,a₅+a₆=25,(1)求{an}的通项公式;(2)若bn=a₂n,求{bn}前n项和Sn;
参考答案
1.AS5=(a1+a5)/2=5,a1+a5=2,即2a3=2,a3=1,公差d=a3-a2=1-0=1.考点:等差数列求公差.
2.C[解析]讲解:函数求值问题,将x=2带入求得,f(2)=2×2+5=9,选C
3.B[解析]讲解:C²₄*2*2=24
4.B[解析]讲解:函数图像的考察,首先验证是否过两点,C定义域不含x=0,因为分母有自变量,然后验证偶函数,A选项定义域没有关于原点对称,D选项可以验证是奇函数,答案选B。
5.D由双曲方程可知:a²=10,b²=2,所以c²=12,c=2√3,焦距为2c=4√3.考点:双曲线性质.
6.A
7.D
8.D
9.C
10.A[答案]A[解析]讲解:逻辑判断题,x>0肯定x≠0,但x≠0不一定x>0,所以是充分不必要条件
11.[5/2,11/2]
12.3
13.√3
14.1/4
15.解:(sinα+cosα)/(2sinα-cosα)=(sinα/cosα+cosα/cosα)/(2sinα/cosα-cosα/cosα)=(tanα+1)/(2tanα-1)=(2+1)/(2*2-1)=1
16.解:(1)由题得3a₁;+3d=6,2a₁+9d=25,解得a₁=-1,d=3,故an=a₁+(n-1)d=
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