内蒙莫旗2023-2024学年七年级上学期期末数学测评卷(含答案)

绝密★启用前内蒙莫旗2023-2024学年七年级上学期期末数学测评卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.下列说法：（1）满足a+b＞c的a、b、c三条线段一定能组成三角形；（2）过三角形一顶点作对边的垂线叫做三角形的高；（3）三角形的外角大于它的任何一个内角；（4）两条直线被第三条直线所截，同位角相等．其中错误的是（）个．A.1B.2C.3D.42.-7的倒数是3.（山东省济宁市微山县七年级（上）期末数学试卷）某班分组去两处植树，第一组26人，第二组22人．现第一组在植树中遇到困难，需第二组支援．问第二组调多少人去第一组，才能使第一组的人数是第二组的3倍？设从第二组抽调x人，则可列方程为（）A.26+x=3×26B.26=3（22-x）C.3（26+x）=22-xD.26+x=3（22-x）4.（2022年上海市徐汇区中考数学一模试卷）如果从甲船看乙船，乙船在甲船的北偏东30°方向，那么从乙船看甲船，甲船在乙船的（）A.南偏西30°方向B.南偏西60°方向C.南偏东30°方向D.南偏东60°方向5.（沪科版七年级上《4.4角的表示与度量》2022年同步练习（2））如图所示，O是直线AB上一点，图中小于180°的角共有（）A.7个B.9个C.8个D.10个6.（2012届江苏省扬州市邗江区九年级中考二模数学试卷（带解析））某卫星运行1小时的行程约28600000m，用科学记数法可表示为A.0.286×108mB.2.86×107mC.28.6×106mD.2.86×105m7.（浙江省台州市临海市七年级（上）期末数学试卷）如图，某轮船在O处，测得灯塔A在它北偏东40°的方向上，渔船B在它的东南方向上，则∠AOB的度数是（）A.85°B.90°C.95°D.100°8.（2022年云南省曲靖市麒麟区中考数学一模试卷）下列运算正确的是（）A.23=6B.（）-1=2C.（x3）4=x7D.（π-3）0=09.（内蒙古鄂尔多斯市达拉特旗十一中七年级（上）第12周周练数学试卷）在方程：①3x-4=1；②=3；③5x-2=3；④3（x+1）=2（2x+1）中，解为x=1的方程是（）A.①②B.①③C.②④D.③④10.（浙江乐清育英寄宿学校九年级上学期期末考试数学试卷（））如图，四个正六边形的面积都是6，则图中△ABC的面积等于（）．A.12B.13C.14D.15评卷人得分二、填空题（共10题）11.（湖南省长沙市望城县丁字中学七年级（上）第一次月考数学试卷）如果上升2米计作+2米，那-3米表示；0米表示．12.合并同类项：-7x+4x=．13.（江苏省泰州市泰兴市八年级（上）期末数学试卷）点A、B、C在数轴上对应的数分别为1、3、5，点P在数轴上对应的数是-2，点P关于点A的对称点为P1，点P1关于点B的对称点为P2，点P2关于点C的对称点为P3，点P3关于点A的对称点为P4，…，则P1P2016的长度为．14.（2012秋•河西区期末）当b=1时，方程|x-2|=b的解为．15.（2013•陕西）某商场一种商品的进价为96元，若标价后再打8折出售，仍可获利​10%​，则该商品的标价为______元．16.（湖南省永州市江华县桥头铺中学七年级（上）第一次月考数学试卷）数轴上距原点3个单位长度的点有个，它们分别表示数．17.（2021年春•昌邑市期中）如果∠α与∠β互余，∠α=40°，那么∠β的补角是．18.（2020年秋•安阳县期末）若一个角的度数为35°32′，则它的补角的度数为．19.（2021•雨花区校级模拟）2019年4月10日，人类首次看到黑洞，该黑洞的质量是太阳的65亿倍，距离地球大约55000000光年，将数据55000000用科学记数法表示为______．20.（2012届四川内江二中第二次中考模拟数学试卷（带解析））某省目前汽车拥有量约为3100000辆，则3100000用科学记数法表示为。评卷人得分三、解答题（共7题）21.将图中标有弧线的角表示出来．22.根据数轴解方程：|x-2|+|x+3|=5．23.（新人教版七年级上册《第4章几何图形初步》2022年同步练习卷F（2））如图是一个直七棱柱，它的底面边长都是2cm，侧棱长是5cm，观察这个棱柱，请回答下列问题：（1）这个七棱柱共有多少个面，它们分别是什么形状？哪些面的形状、面积完全相同？侧面的面积是多少？由此你可以猜想出n棱柱有多少个面？（2）这个七棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？（3）这个七棱柱一共有多少个顶点？（4）通过对棱柱的观察，你能说出n棱柱的顶点数与n的关系及棱的条数与n的关系吗？24.（2021•惠安县模拟）某商场按定价销售某种商品时，每件可获利100元；按定价的八折销售该商品5件与将定价降低50元销售该商品6件所获利润相等．（1）该商品进价、定价分别是多少？（2）该商场用10000元的总金额购进该商品，并在五一节期间以定价的七折优惠全部售出，在每售出一件该商品时，均捐献​m​​元给社会福利事业．该商场为能获得不低于3000元的利润，求​m​​的最大值．25.分解因式：（1）a2x2y﹣axy2（2）x（x﹣y）﹣y（y﹣x）（3）9（a﹣b）2﹣16（a+b）2（4）25（x﹣y）2+10（y﹣x）+1（5）﹣3x3+12x2y﹣12xy2（6）m（x﹣y）2﹣x+y．26.（广东省东莞市寮步信义学校八年级（上）期中数学试卷）作图：在∠AOB内找一点P，使点到角两边距离相等，不写作法但要保留作图痕迹．27.（江苏省南通市八一中学七年级（上）第三次段考数学试卷）在一条笔直的公路L的两侧，分别有A．B两个村庄，如图，现在要在公路上建一个汽车站P，使汽车站P到两村的距离和最小，请在图中画出汽车站P的位置，请说明理由．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：（1）满足a+b＞c的a、b、c三条线段不一定能组成三角形，例如1+3＞2，但是1，2，3中1+2=3，不能构成三角形，错误；（2）过三角形一顶点作对边的垂线，垂线段的长叫做三角形的高，错误；（3）由三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和，得到三角形的外角大于与它不相邻的任何一个内角，而和它相邻的角大小关系不确定，错误；（4）两条直线被第三条直线所截，同位角不一定相等．故选：D．【解析】【分析】（1）举一个反例，比如1+3＞2，但是1+2=3，不满足三角形的任意两边之和大于第三边，故不能构成三角形，错误；（2）过三角形一顶点作对边的垂线，垂线段的长叫做三角形的高，所做的垂线为直线，不是三角形的高，三角形的高指的是线段，错误；（3）根据三角形的外角性质：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和，得到三角形的外角大于与它不相邻的任意一个内角，而外角与它相邻的内角大小不确定，比如外角为直角时，与它相邻的内角也为直角，两者相等，错误；（4）根据同位角的定义即可作出判断．2.【答案】D根据倒数的定义可知．解答：解：-7的倒数是-．故选D．【解析】3.【答案】【解答】解：设从第二组抽调x人，则第一组有x+26人，第二组有22-x人，由题意得，x+26=3（22-x）．故选D．【解析】【分析】设从第二组抽调x人，则第一组有x+26人，第二组有22-x人，根据第一组的人数是第二组的3倍，列出方程．4.【答案】【解答】解：如图所示：可得∠1=30°，∵从甲船看乙船，乙船在甲船的北偏东30°方向，∴从乙船看甲船，甲船在乙船的南偏西30°方向．故选：A．【解析】【分析】根据题意正确画出图形进而分析得出从乙船看甲船的方向．5.【答案】【解答】解：有两种方法：（1）先数出以OA为一边的角，再数出以OB、OC、OD、OE为一边的角，把他们加起来．（2）可根据公式：来计算，其中，n指从点O发出的射线的条数．图中角共有4+3+2+1=10个，根据题意要去掉平角，所以图中小于180°的角共有10-1=9个．故选B．【解析】【分析】按一定的规律数即可．6.【答案】B【解析】7.【答案】【解答】解：∠AOB=180°-40°-45°=95°．故选C．【解析】【分析】根据方向角的定义以及角度的和差即可求解．8.【答案】【解答】解：A、23=8，错误；B、（）-1=2，正确；C、（x3）4=x12，错误；D、（π-3）0=1，错误；故选B．【解析】【分析】根据指数幂的运算规则可直接判断出正确的等式，得出正确选项．9.【答案】【解答】解：①3x-4=1，解得x=≠1；②=3，解得x=9≠1；③5x-2=3，解得x=1；④3（x+1）=2（2x+1），解得x=1．解为x=1的方程是③④．故选D．【解析】【分析】分别求出4个方程的解，与x=1进行对比，即可得出结论．10.【答案】【答案】B．【解析】试题分析：如图，连接每个正六边形的对角线，每个小三角形的面积是1，如上图所示，标出D、E、F、G、H、I，可以看出：S△ABC=S△DEF+S△ABE+S△BDC+S△CFA，=S△DEF+S▱AGBE+S▱BHCD+S▱CIAF=4+3+3+3=13．故选B．考点：图形的拆拼．二、填空题11.【答案】【解答】解：上升为正，则下降为负，-3表示下降3米，0米表示起始位置，故答案为：下降3米；起始位置．【解析】【分析】根据正负数的定义，可以知道上升为正，下降为负，此题得解．12.【答案】【解答】解：-7x+4x=-3x．故答案为：-3x．【解析】【分析】直接利用合并同类项法则求出答案．13.【答案】【解答】解：点P关于点A的对称点P1表示的数是4；点P1关于点B的对称点P2表示的数是2；点P2关于点C的对称点P3表示的数是8；点P3关于点A的对称点P4表示的数是-6；点P4关于点B的对称点P5表示的数是12；点P5关于点C的对称点P6表示的数是-2；点P6关于点A的对称点P7表示的数是4；…2016÷6=336．∴P2016表示的数为-2．∴P1P2016=6．故答案为：6．【解析】【分析】先根据轴对称的性质找出对应边表示的数字，然后找出其中的规律，根据规律确定出P2016表示的数，从而求得问题的答案．14.【答案】【解答】解：把b=1代入得|x-2|=1，则x-2=1或-1，解得：x=9或3．故答案是：9或3．【解析】【分析】把b=1代入即可得到关于x的方程，根据绝对值的性质去掉绝对值符号，然后解方程求得x的值．15.【答案】解：设该商品的标价为​x​​元，依题意有：​0.8x-96=96×10%​，解得：​x=132​​．故答案为：132．【解析】设该商品的标价为​x​​元，等量关系：标价的8折出售，仍可获利​10%​，可列方程解得答案．本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答．16.【答案】【解答】解：距原点3个单位长度，若点在原点左侧时，表示-3；若点在原点右侧时，表示3．故答案为：2，±3．【解析】【分析】此题已知“距原点3个单位长度”，可以根据“点在原点左侧和右侧”分别进行求解即可．17.【答案】【解答】解：∵∠α与∠β互余，∠α=40°，∴∠β=90°-40°=50°，则∠β的补角=180°-50°=130°．故答案为：130°．【解析】【分析】根据互余两角之和为90°，互补两角之和为180°即可求解．18.【答案】【解答】解：180°-35°32′=144°28′．故答案为：144°28′．【解析】【分析】根据互为补角的两个角的和等于180°列式进行计算即可得解．19.【答案】解：​55000000=5.5×1​0故答案为：​5.5×1​0【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​0n​​的形式，其中​1⩽|a|​10​20.【答案】3.1×【解析】三、解答题21.【答案】【解答】解：如图所示：标有弧线的角分别为：∠1=∠A，∠2=∠FDB，∠3=∠BDC，∠4=∠ECF，∠ECB．【解析】【分析】利用角的表示方法：角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示．其中顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，否则分不清这个字母究竟表示哪个角．角还可以用一个希腊字母（如∠α，∠β，∠γ、…）表示，或用阿拉伯数字（∠1，∠2…）表示，进而得出答案．22.【答案】【解答】解：如图：，方程的|x-2|+|x+3|=5解为-3≤x≤2．【解析】【分析】根据数轴上到线段两端点的距离和等于线段的长的点在线端上，可得答案．23.【答案】【解答】解：（1）这个七棱柱共有9个面，上下两个底面是七边形，侧面是长方形，上、下两个底面的形状相同，面积相等，七个侧面的形状相同，面积相等．侧面积为2×5×7=70cm2．通过上面的分析，n棱柱有（n+2）个面．（2）七棱柱一共有21条棱，它们的侧棱长为5cm，其于棱长为2cm．（3）七棱柱一共有14个顶点．（4）通过观察棱柱可知，n棱柱共有2n个顶点，3n条棱．【解析】【分析】（1）（2）（3）利用直七棱柱的性质进行解答即可；（4）观察上面题目得到的规律，总结出来即可．24.【答案】解：（1）设该商品的进价为​x​​元​/​​件，则定价为​(x+100)​​元​/​​件，依题意，得：​5×[0.8(x+100)-x]=6×(x+100-50-x)​​，解得：​x=100​​，​∴x+100=200​​．答：该商品的进价为100元​/​​件，定价为200元​/​​件．（2）购进商品的数量为​10000÷100=100​​（件​)​​．依题意，得：​(200×0.7-100-m)×100⩾3000​​，解得：​m⩽10​​．答：​m​​的最大值为10．【解析】（1）设该商品的进价为​x​​元​/​​件，则定价为​(x+100)​​元​/​​件，根据按定价的八折销售该商品5件与将定价降低50元销售该商品6件所获利润相等，可得出关于​x​​的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）利用数量​=​​总价​÷​​单价可求出购进这批商品的数量，再利用总利润​=​​每件利润​×​销售数量结合总利润不低于3000元，即可得出关于​m​​的一元一次不等式，解之即可得出​m​​的取值范围，再取其最大值即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．25.【答案】（1）axy（ax﹣y）（2）（x﹣y）（x+y）（3）﹣（7a+b）（a+7b）（4）（5x﹣5y﹣1）2（5）﹣3x（x﹣2y）2（6）（x﹣y）（mx﹣my﹣1）试