初中数学八年级上册《11.1.2三角形的高、中线与角平分线》教学课件

【义务教育教科书人教版八年级上册】11.1.2三角形的高、中线与角平分线学校：________教师：________知识回顾lAB想一想：如何利用直尺和三角板过点A作直线l的垂线?画放移靠∵AD是△ABC的高∴∠ADB＝∠ADC＝90°探究1

与三角形有关的线段，除了三条边，还有我们已经学过的三角形的高．你能过三角形顶点A，画出它的对边的垂线吗？

从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高.符号语言：反之：∵∠ADB=90°(∠ADC=90°)∴AD是△ABC的高探究1

你能用同样方法，画出△ABC的另两条边上的高吗？你有何发现？探究1

分别画锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的三条高，这三条高的位置有什么关系？锐角三角形锐角三角形的三条高交于一点.探究1

分别画锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的三条高，这三条高的位置有什么关系？直角三角形直角三角形的三条高交于直角顶点.探究1

分别画锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的三条高，这三条高的位置有什么关系？钝角三角形钝角三角形的三条高没有交于一点.钝角三角形的三条高所在直线交于一点.归纳

三角形的三条高所在的直线交于一点.练习11．如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是(

)A练习12．如图，△ABC中BC边上的高是____，△ACD中CD边上的高是____，△BCE中BC边上的高是____，以CF为高的三角形是

．ADADBE△ABC，△BCF，△AFC探究2

思考：已知D是BC的中点，△ABD与△ACD的面积相等吗？在三角形中，连接一个顶点与它对边的中点的线段叫做三角形的中线．∵AD是△ABC的中线∴BD＝CD＝BC符号语言：反之：∵BD＝CD(BD＝BC)

∴AD是△ABC的中线探究2

你能用同样方法，画出△ABC的另两条边上的中线吗？你有何发现？探究2

分别画锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的三条中线，这三条中线的位置有什么关系？

三角形的三条中线交于一点.三角形三条中线的交点，叫做三角形的重心.探究2知识链接：取一块质地均匀的三角形木板，顶住三条中线的交点，木板会保持平衡，这个平衡点就是这块三角形木板的重心.练习2

1．已知BD是△ABC的中线，AB＝5，BC＝3，则△ABD和△BCD的周长的差是()A.2B.3C.6D.不能确定2．三角形一边上的中线把原三角形分成两个(

)A.形状相同的三角形B.面积相等的三角形C.直角三角形D.周长相等的三角形AB探究3

准备一个三角形纸片ABC

，按图所示的方法折叠，展开后，折痕BD把∠ABC分成∠1和∠2两个角．∠1和∠2有什么关系？在三角形中，一个角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线．探究3∵BD是△ABC的角平分线∴∠1＝∠2＝符号语言：反之：∵∠1＝∠2∴BD是△ABC的角平分线

你能用同样方法，画出△ABC的另两条边上的角平分线吗？你有何发现？探究3

分别画锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的三条角平分线，这三条角平分线的位置有什么关系？

三角形的三条角平分线交于一点.练习3

如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，下列结论中错误的是(

)A．BD是△ABC的角平分线B．CE是△BCD的角平分线C．∠ACB＝2∠3D．CE是△ABC的角平分线D应用提高

今天我们学习了哪些知识？1.你能分别描述三角形中的几种重要线段吗？2.你能说说什么是三角形的重心吗？体验收获

达标测评1.如图，在△ABC中，CD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AC于点E，若∠ACB＝60°，则∠EDC的度数是(

)A．15°B．30°C．45°D．60°2.如图，AD⊥BC于点D，则图中以AD为高的三角形有____