新教材适用2024版高考物理二轮总复习第1部分核心主干复习专题专题3电场与磁场第9讲电场和磁场的基本性质题型2电场中的图像问题教师用书

题型2电场中的图像问题电场中的三类图像问题(1)v-t图像：根据v-t图像中速度的变化、斜率的绝对值的变化(即加速度大小的变化)，确定电荷所受电场力的方向与电场力的大小变化情况，进而确定电场的方向、电势的高低及电势能的变化情况。(2)φ-x图像：①电场强度的大小等于φ-x图线的斜率绝对值；②在φ-x图像中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系大致确定电场强度的方向；③在φ-x图像中分析电荷移动时做功的正负，可用WAB＝qUAB分析WAB的正负，然后做出判断。(3)E-x图像：①根据给出的E-x图像，确定E的方向，根据E的大小变化，确定电场的强弱分布；②图线与横轴所围面积在数值上表示电势差。〔对点训练〕1.(多选)(2023·湖南平江质检)沿电场中某条电场线方向建立x轴，该电场线上各点电场强度E随x的变化规律如图所示，坐标轴上的点0、x1、x2和x3分别与x轴上O、A、B、C四点相对应，相邻两点间距相等。一个带正电的粒子从O点由静止释放，运动到A点的动能为Ek，仅考虑电场力作用，则下列说法正确的是(CD)A．从O点到C点，电势先升高后降低B．粒子先做匀加速运动，后做变加速运动C．粒子运动到C点时动能大于3EkD．粒子在AB段电势能减少量大于BC段电势能减少量【解析】由O点到C点，沿电场方向，电势一直降低，A错误；电场强度大小一直在变化，电场力也就在不断变化，带正电的粒子的加速度在不断变化，是变加速运动，B错误；根据E随x的变化规律可知，由A到C电场强度平均值大于OA段电场强度平均值，A到C电场力做功大于2Ek，则粒子运动到C点时动能大于3Ek，C正确；粒子在AB段平均电场力大于BC段平均电场力，则AB段电场力做的功大于BC段电场力做的功，所以在AB段电势能减少量大于BC段电势能减少量，D正确。故选CD。2.(多选)(2023·福建南平质检)如图，光滑绝缘水平地面上有一水平绝缘轻弹簧左端固定，右端与一质量为m、电荷量为＋q的滑块P(可视作质点)拴接，沿水平方向建立x轴，沿x轴加一水平方向电场(图中未画出)，x轴上的电势φ随位置x的变化关系如图所示。滑块从弹簧原长处静止释放(未超出弹性限度)，沿x轴正方向运动直至速度为零的过程中(AD)A．电场的电势越来越低，电场强度越来越小B．滑块的加速度先增大后减小C．当滑块的速度最大时，弹簧弹性势能与滑块动能之和最大D．滑块克服弹力做的功等于电势能的减少量【解析】由x轴上的电势φ随位置x的变化关系图像，可知电场的电势越来越低，由图像的斜率表示电场强度，可知电场强度越来越小，A正确；由题意可知，沿x轴正方向电势降低，即电场方向沿x轴正方向。滑块P沿x轴正方向运动时，受到向右的电场力和向左的弹力，开始两力的合力方向沿x轴正方向，且合力由大变小，当合力是零时，加速度是零，滑块P速度最大，随沿x轴正方向运动位移的增大，电场强度逐渐减小，弹力逐渐增大，其合力方向向左，且逐渐增大，当滑块P速度是零时，弹力最大，因此滑块P的加速度先减小后增大，B错误；由题意可知，滑块P运动中，电势能的减少量等于滑块动能的增加量与弹簧的弹性势能的增加量之和，因此滑块P速度是零时，电势能的减少量最大，则有弹簧弹性势能与滑块动能之和最大，C错误；由以上分析可知，滑块P速度是零时，电势能的减少量最大，且全部转化为弹簧的弹性势能，即为滑块P克服弹力所做的功，D正确。故选AD。3.(多选)(2023·安徽联考模拟)已知试探电荷q在场源点电荷Q的电场中所具有电势能表达式为Ep＝eq\f(kQq,r)，其中k为静电力常量，r为试探电荷与场源点电荷间的距离，且规定无穷远处的电势能为0。真空中有两个点电荷Q1和Q2，分别固定在x坐标轴x1＝0和x2＝15cm的位置上。一带负电的试探电荷在x轴上各点具有的电势能随x变化关系如图所示，其中试探电荷在A、B两点的电势能为零，A点的坐标是12cm，C点为点电荷Q2右边电势能最小的点，则下列说法正确的是(AC)A．Q1为正电荷，Q2为负电荷B．点电荷Q1与Q2电荷量之比为21C．C点对应x轴位置的坐标是xC＝30cmD．两点电荷Q1、Q2在x轴上电场强度相同的点的位置为x＝20cm【解析】由图可知，带负电的试探电荷在0～15cm间的电势能逐渐增大，可知Q1为正电荷，Q2为负电荷，故A正确；由图可知，试探电荷在A点的电势能为0，则有eq\f(kQ1q,r1)－eq\f(kQ2q,r2)＝0，解得点电荷Q1与Q2电荷量之比为41，故B错误；根据电势能的计算公式ΔEp＝F·Δx，可知图像的斜率代表电场力，则C点的电场力为0，有eq\f(kQ1q,xC