新教材适用2024版高考物理二轮总复习第1部分核心主干复习专题专题1力与运动第4讲曲线运动题型1抛体运动教师用书

第4讲曲线运动必备知识”解读1.平抛运动(1)规律：vx＝v0，vy＝gt，x＝v0t，y＝eq\f(1,2)gt2。(2)推论：做平抛(或类平抛)运动的物体①任意时刻速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点；②设在任意时刻瞬时速度与水平方向的夹角为θ，位移与水平方向的夹角为φ，则有tanθ＝2tanφ。2.竖直平面内圆周运动的两种临界问题(1)绳模型：物体能通过最高点的条件是v≥eq\r(gR)。(2)杆模型：物体能通过最高点的条件是v≥0。“关键能力”构建1.思想方法合运动性质和轨迹的判断(1)若加速度方向与初速度的方向在同一直线上，则为直线运动；若加速度方向与初速度的方向不在同一直线上，则为曲线运动。(2)若加速度恒定则为匀变速运动，若加速度不恒定则为非匀变速运动。2.模型建构(1)绳(杆)关联问题的速度分解方法①把物体的实际速度分解为垂直于绳(杆)和平行于绳(杆)两个分量。②沿绳(杆)方向的分速度大小相等。(2)模型化思想的应用竖直面内圆周运动常考的两种临界模型最高点无支撑最高点有支撑图示最高点向心力mg＋F弹＝meq\f(v2,R)mg±F弹＝meq\f(v2,R)恰好过最高点F弹＝0，mg＝meq\f(v2,R)，v＝eq\r(gR)，即在最高点速度不能为零mg＝F弹，v＝0，即在最高点速度可为零题型1抛体运动〔真题研究1〕(2022·全国甲卷，24,12分)将一小球水平抛出，使用频闪仪和照相机对运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔0.05s发出一次闪光。某次拍摄时，小球在抛出瞬间频闪仪恰好闪光，拍摄的照片编辑后如图所示。图中的第一个小球为抛出瞬间的影像，每相邻两个球之间被删去了3个影像，所标出的两个线段的长度s1和s2之比为37。重力加速度g取10m/s2，忽略空气阻力。求在抛出瞬间小球速度的大小。【审题指导】关键表述物理量及其关系频闪仪每隔0.05s发出一次闪光相邻两小球影像间时间间隔T＝0.05s每相邻两个球之间被删去了3个影像编辑后相邻两小球影像间的时间间隔t＝4T小球在抛出瞬间频闪仪恰好闪光第一个小球影像为平抛运动的初始位置s1和s2之比为37s1和s2对应小球在每段时间内的合位移【答案】eq\f(2\r(5),5)m/s【解析】由题意可知，相邻两小球影像间的时间间隔为t＝4T＝0.20s在第一个t时间内，小球下落的高度y1＝eq\f(1,2)gt2在第二个t时间内，小球下落的高度y2＝eq\f(1,2)g(2t)2－y1＝eq\f(3,2)gt2设在两个t时间内小球的水平位移均为x，则由几何关系得s1＝eq\r(y\o\al(2,1)＋x2)，s2＝eq\r(y\o\al(2,2)＋x2)由题意知，s1s2＝37解方程得x＝eq\f(2\r(5),25)m由x＝v0t得v0＝eq\f(2\r(5),5)m/s。〔易错提醒〕(1)错误地理解了“删去了3个影像”，以为编辑后的影像相邻的两个之间的时间间隔是3T；(2)没能正确地找出s1、s2与竖直位移和水平位移之间的几何关系。eq\o(\s\up7(),\s\do5(考法一))平抛运动例题1(2023·全国甲卷)一同学将铅球水平推出，不计空气阻力和转动的影响，铅球在平抛运动过程中(B)A．机械能一直增加B．加速度保持不变C．速度大小保持不变D．被推出后瞬间动能最大【解析】铅球做平抛运动，仅受重力，故机械能守恒，A错误；铅球的加速度恒为重力加速度保持不变，B正确；铅球做平抛运动，水平方向速度不变，竖直方向做匀加速直线运动，根据运动的合成可知铅球速度变大，则动能越来越大，C、D错误。eq\o(\s\up7(),\s\do5(考法二))斜抛运动例题2(2023·湖南卷)如图(a)，我国某些农村地区人们用手抛撒谷粒进行水稻播种。某次抛出的谷粒中有两颗的运动轨迹如图(b)所示，其轨迹在同一竖直平面内，抛出点均为O，且轨迹交于P点，抛出时谷粒1和谷粒2的初速度分别为v1和v2，其中v1方向水平，v2方向斜向上。忽略空气阻力，关于两谷粒在空中的运动，下列说法正确的是(B)A．谷粒1的加速度小于谷粒2的加速度B．谷粒2在最高点的速度小于v1C．两谷粒从O到P的运动时间相等D．两谷粒从O到P的平均速度相等【解析】抛出的两谷粒在空中均仅受重力作用，加速度均为重力加速度，故谷粒1的加速度等于谷粒2的加速度，A错误；谷粒2做斜向上抛运动，谷粒1做平抛运动，均从O点运动到P点，故位移相同。在竖直方向上谷粒2做竖直上抛运动，谷粒1做自由落体运动，竖直方向上位移相同故谷粒2运动时间较长，C错误；谷粒2做斜抛运动，水平方向上为匀速直线运动，故运动到最高点的速度即为水平方向上的分速度。与谷粒1比较水平位移相同，但运动时间较长，故谷粒2水平方向上的速度较小即最高点的速度小于v1，B正确；两谷粒从O点运动到P点的位移相同，运动时间不同，故平均速度不相等，谷粒1的平均速度大于谷粒2的平均速度，D错误。〔对点训练〕1.(2023·山东省实验中学模拟)某城市边缘的一小山岗，在干燥的春季发生了山顶局部火灾，消防员及时赶到，用高压水枪同时启动了多个喷水口进行围堵式灭火。靠在一起的甲、乙高压水枪，它们的喷水口径相同，所喷出的水在空中运动的轨迹几乎在同一竖直面内，如图所示。则由图可知(B)A．甲水枪喷出水的速度较大B．乙水枪喷出的水在最高点的速度一定较大C．甲水枪喷水的功率一定较大D．乙水枪喷出的水在空中运动的时间一定较长【解析】由图可知，两水枪喷出的水到达高度相同，说明竖直分速度相同，而甲水枪喷出水的水平位移较小，说明甲的水平分速度较小，到达最高点时只有水平分速度，所以乙水枪喷出的水在最高点的速度一定较大，选项B正确；乙水枪喷出的水在最高点的速度较大，根据机械能守恒可知乙水枪喷出水的速度较大，选项A错误；乙水枪喷出水的速度较大，则乙水枪喷水的功率较大，选项C错误；两水枪喷出的水到达高度相同，则在空中运动的时间一样长，选项D错误。2.(2023·浙江诸暨模拟)如图所示，一个抛出的桔子在空中飞过墙上的六扇窗户，桔子通过窗户所用的时间分别为t1、t2、t3、t4、t5和t6，桔子通过窗户的平均速率分别为v1、v2、v3、v4、v5和v6。不计空气阻力，以下关系正确的是(B)A．t1>t2>t3 B．t4＝t5＝t6C．v1＝v2＝v3 D．v4>v5>v6【解析】如图所示，不计空气阻力，抛出的桔子做斜抛运动，其任意时刻的速度可以分解成水平方向的匀速运动，和竖直方向的竖直上抛运动。由题图可知，其经过1、2、3窗户处于上升阶段，经过4、5、6窗户处于下降阶段。上升阶段竖直方向速度随时间关系为vy＝v0y－gt，所以1窗户的竖直方向平均速度大小大于2窗户的竖直方向的速度大小大于3窗户的竖直方向速度大小，又因为其水平方向速度大小不变，所以根据运动的合成知识可知有v1>v2>v3同理，下降阶段竖直方向速度随时间关系为vy′＝gt，所以4窗户的竖直方向平均速度大小小于5窗户的竖直方向的速度大小小于6窗户的竖直方向速度大小，又因为其水平方向速度大小不变，所以根据运动的合成知识可知有v4<v5<v6，故C、D错误；由上述分析可知，