江苏省南京市2023-2024学年六年级上学期数学期末测试调研试卷一

2023-2024学年上学期期末调研六年级数学试题（考试时间：90分钟，总分：100分）一、计算题（共20分）1．（8分）下面各题，怎样算简便就怎样算。

2．（6分）先化简下面各比，再求比值。1.25∶0.15

∶

60公顷∶平方千米3．（6分）计算长方体和正方体的表面积。

二、填空题（共20分）4．南美洲的安赫尔瀑布落差约是980m，是世界上落差最大的瀑布。我国庐山也有两个大瀑布三叠泉瀑布和香炉峰瀑布，其中三叠泉瀑布的落差是安赫尔瀑布的，是香炉峰瀑布的，香炉峰瀑布的落差是()m。5．有16个不同国家的集邮爱好者，想通过邮寄的方法相互交换各国最近发行的票，使得每人都有这16个国家的邮票。这16人之间总共至少要通信()封。6．古代景德镇青花瓷随着海上丝绸之路的传播而为世界所瞩目。制造时，青花瓷外面的釉，所用的材料包括康纳瓦长石、石灰石和高岭土，其中康纳瓦长石和石灰石的比是。现有24吨康纳瓦长石，全部用来制造这种釉，需要()吨石灰石。7．李老师买来三种水果。其中樱桃千克，比草莓少千克，橘子比草莓多，橘子比草莓多()千克。8．一个长方体容器，从里面量，底面积是200平方厘米，高20厘米。将1升水倒入容器中，水深是()厘米。9．把一个长8分米、宽5分米、高3分米的长方体切成两个相同的长方体，表面积最多增加()平方分米，最少增加()平方分米。10．陈老师给报社投稿，获得稿费2800元。按照规定，超过800元的部分应缴纳5%的个人所得税，他实际可拿到()元。11．2020年12月17日，探月工程“嫦娥五号”任务取得圆满成功。“嫦娥五号”从出发奔月到回归地球共经历了23天，其中8天完成从地球到月球的旅程，在月球工作2天，其余的时间用于返回地球。(1)“嫦娥五号”在月球工作的天数占它从出发奔月到回归地球的总天数的()。(2)“嫦娥五号”返回地球用的时间比从地球到月球用的时间多()%。12．小明用一张长米的彩色纸条做纸花，做第一朵纸花用去这张纸条的，这时还剩的占原来这张纸条的，做第二朵纸花用去米，这时这张纸条还剩（

）米。13．苹果、梨、柿子和桔子共630千克，其中苹果和梨占，苹果和柿子占，苹果和桔子占。苹果有()千克，桔子有()千克。三、选择题（共8分）14．（1分）互联网“微商”经营已成为大众创业的新途径。某平台上，一件商品的标价为200元，按标价的5折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（

）。A．120元 B．100元 C．80元 D．60元15．（1分）一位同学把（a＋）×3错当成a＋×3进行计算，这样计算与正确的结果相差30。a的值是（

）。A．15 B．20 C．25 D．3016．（1分）六（2）班在“空中菜园”中种植了番茄和辣椒，番茄的株数是20株，辣椒的株数比番茄的多。辣椒种植了（

）株。A．16 B．25 C．15 D．2417．（1分）8块高钙饼干的钙含量相当于1杯牛奶的钙含量，小欣早晨吃了12块高钙饼干，喝了1杯牛奶，合计含钙600毫克。一杯牛奶的钙含量是（

）毫克。A．240 B．20 C．360 D．3018．（1分）《中华人民共和国国旗法》规定了国旗的六种通用规格，“神舟”五号飞船上展示的国旗长15厘米，宽10厘米。四位同学表达出了自己的想法，错误的是（

）。A．长是宽的 B．长比宽长C．长与宽的比是3∶2 D．宽比长短19．（1分）正方形的周长与边长的比是（

）。A．1∶4 B．4∶1 C．1∶1 D．无法确定20．（1分）根据“跳高的人数是长跑的，跳远的人数是长跑的。”可以知道参加（

）的人数最多。A．跳高 B．长跑 C．跳远 D．无法确定21．（1分）有一根铁丝，恰好可以围成长6厘米、宽3厘米、高3厘米的长方体框架，这根铁丝恰好也可以围成一个正方体框架，则围成的正方体框架的棱长是（

）厘米。A．1 B．4 C．8 D．16四、作图题（共6分）22．（6分）在下面方格纸中，画一个周长是28厘米的长方形，要求长与宽的比是4∶3，并把长方形分为1∶2的两个小长方形。（小方格边长1厘米）五、解答题（共46分）23．（6分）丰盛果园今年计划培育450棵果树苗，受今年气候影响，实际培育的棵数比计划少了，实际培育了多少棵？（先把线段图补充完整，再列式解答。）24．（6分）2022年10月8日，亮亮把400元按二年期整存整取存入银行，到期后应得利息多少元？（当时银行公布的储蓄年利率如下表）活期存款定期存款利率（整存整取）三个月半年一年二年三年五年0.35%1.2%1.55%1.75%2.25%2.75%2.75%25．（6分）暑假马上到了，强强准备用攒在储蓄罐里的零花钱去新华书店买书。强强一共攒了31.2元，其中一元硬币18枚，伍角和壹角硬币共52枚。伍角和壹角硬币各有多少枚？26．（6分）食品店用奶糖和巧克力配制一种礼品糖，每盒中奶糖与巧克力的质量比是5∶3。如果有奶糖和巧克力各60千克，奶糖用完时，巧克力还剩多少千克？27．（6分）白兔的只数是黑兔的。（1）如果白兔有120只，那么黑兔有多少只？（2）如果黑兔有120只，那么白兔有多少只？28．（8分）如图是全运会济南赛区奥体中心游泳馆的主游泳池，它长50米、宽25米、深2米。（1）建造奥体中心游泳池至少需要挖土多少立方米？（2）如果要给这个游泳池注1.8米深的水，已知每小时能注水150立方米。需要几小时注完？29．（8分）为了降低轮船的柴油消耗和燃料对环境的影响，科学家们发明了风筝帆，在船上装上风筝帆，借助风力来辅助轮船航行，减少油耗。（1）风筝帆在150米的高处时，风速大约比在甲板上高25%。当甲板上的风速是28千米/时时，150米高的风速大约是多少？（2）由于柴油价格不断上涨，远航号货船准备配置这种风筝帆，安装费用是560万元。已知该货船在不使用风筝帆时每年柴油消耗量是200万升，安装风筝帆后每年可以减少20%的柴油消耗。如果柴油价格按每升7元计算，大约需要多少年，节省的柴油费可以抵消安装风筝帆的费用？参考答案1．6；；；【分析】，根据加法交换律和加法结合律，将算式变为进行简算即可；，先计算括号里面的加法，再计算括号外面的除法；，先将小括号展开再计算，最后计算中括号外面的除法；，先把除法化为乘法，然后根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可。【详解】＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝2．25∶3，；3∶16，；3∶4，【分析】题中涉及的单位换算应用“1平方千米＝100公顷”先统一单位，再根据比的基本性质，前项和后项同时乘（或除以）相同的数，比值不变，化简比。求比值时用比的前项除以后项进行解答。【详解】1.25∶0.15＝（1.25×100）∶（0.15×100）＝125∶15＝（125÷5）∶（15÷5）＝25∶3＝∶＝（×24）∶（×24）＝3∶16＝60公顷∶平方千米＝60公顷∶（）公顷＝60∶80＝（60÷20）∶（80÷20）＝3∶4＝3．448cm2；150cm2【分析】根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高），代入数据，求出长方体的表面积；根据正方体的表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6，代入数据，即可解答。【详解】（10×8＋10×8＋8×8）×2＝（80＋80＋64）×2＝（160＋64）×2＝224×2＝448（cm2）5×5×6＝25×6＝150（cm2）4．150【分析】将安赫尔瀑布落差看作单位“1”，安赫尔瀑布落差×三叠泉瀑布的对应分率＝三叠泉瀑布的落差；再将香炉峰瀑布落差看作单位“1”，三叠泉瀑布的落差÷对应分率＝香炉峰瀑布落差，据此列式计算。【详解】980×÷＝155×＝150（m）香炉峰瀑布的落差是150m。5．30【分析】让15个人分别把自己的邮票寄给第16个人，然后第16个人收集所有邮票再寄给那15个人，由此每人即可得到16个国家的邮票。【详解】15＋15＝30（封）这16人之间总共至少要通信30封。解答此题的关键是，如何做到通信次数最少，那就只有同时寄出多张邮票，才能达到通信次数最少的目的。6．16【分析】根据题意，康纳瓦长石和石灰石的比是3∶2，则石灰石是康纳瓦长石的，已知康纳瓦长石24吨，求需要石灰石的重量，把康纳瓦长石的总量看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少的计算方法，用康纳瓦长石的重量×，即可求出需要石灰石的重量。【详解】24×＝16（吨）古代景德镇青花瓷随着海上丝绸之路的传播而为世界所瞩目。制造时，青花瓷外面的釉，所用的材料包括康纳瓦长石、石灰石和高岭土，其中康纳瓦长石和石灰石的比是。现有24吨康纳瓦长石，全部用来制造这种釉，需要16吨石灰石。7．【分析】樱桃比草莓少千克，则草莓比樱桃多千克，则用樱桃的千克数加上千克即可求出草莓的千克数；橘子比草莓多，用草莓的千克数乘即可求出橘子比草莓多的是多少千克。【详解】（＋）×＝（＋）×＝×＝（千克）橘子比草莓多千克。此题考查分数加法以及分数乘法的应用，注意带单位的分数和不带单位的分数的区别，带单位的分数表示具体的量，不带单位的分数表示分率。8．5【分析】先把容积单位换成体积单位，1升＝1000立方厘米，再根据长方体的体积公式：V＝sh，用1000÷200求出答案。【详解】1升＝1000立方厘米1000÷200＝5（厘米）所以水深5厘米。9．8030【分析】根据题意，把一个长8分米、宽5分米、高3分米的长方体切成两个相同的长方体，表面积会增加2个切面的面积，那么沿不同的方向切，增加的表面积不同；因为8×5＞8×3＞5×3，所以平行于上下面切，增加的表面积最大；平行于左右面切，增加的表面积最小。【详解】8×5×2＝80（平方分米）5×3×2＝30（平方分米）表面积最多增加80平方分米，最少增加30平方分米。10．2700【分析】应纳税额＝应纳税所得额×税率，先用2800元减去800元求出应纳税所得额；再用应纳税所得额乘5%求出应纳税额；最后用2800元减去应纳税额，即可求出他实际可拿到的钱数。【详解】2800－（2800－800）×5%＝2800－2000×5%＝2800－100＝2700（元）所以他实际可拿到2700元。求应纳税额，相当于求一个数的百分之几是多少。11．(1)(2)62.5【分析】（1）根据求一个数占另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，则用2÷23即可求出“嫦娥五号”在月球工作的天数占它从出发奔月到回归地球的总天数的几分之几；（2）根据题意可知，“嫦娥五号”返回地球用了（23－8－2）天，再根据求一个数比另一个数多百分之几，用相差数除以另一个数，则用返回的天数减去从地球到月球的天数的差除以从地球到月球的天数即可求出“嫦娥五号”返回地球用的时间比从地球到月球用的时间多百分之几。【详解】（1）2÷23＝“嫦娥五号”在月球工作的天数占它从出发奔月到回归地球的总天数的。（2）23－8－2＝13（天）（13－8）÷8＝5÷8＝62.5%“嫦娥五号”返回地球用的时间比从地球到月球用的时间多62.5%。12．；【分析】把这根彩色纸条看作单位“1”，减去用的，即可求出剩下几分之几；用彩色纸条的实际长度乘，求出第一朵花用去的长度，再用总长度连续减去两次用去的长度，即可求出这时这张纸条还剩多少米。【详解】小明用一张长米的彩色纸条做纸花，做第一朵纸花用去这张纸条的，这时还剩的占原来这张纸条的：1－＝；做第二朵纸花用去米，这时这张纸条还剩的米数：－×－＝－－＝－－＝＝本题考查分数乘法、减法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。13．229121【分析】把总千克数看作单位“1”，已知苹果和梨占，苹果和柿子占，苹果和桔子占，则用（＋＋－1）÷2即可求出苹果占的分率，再根据分数乘法的意义，用630千克乘苹果占的分率，即可求出苹果的千克数，然后用减去苹果占的分率，即可求出桔子占的分率，再用630千克乘桔子占的分率，即可求出桔子的千克数。【详解】（＋＋－1）÷2＝÷2＝×＝630×＝229（千克）－＝630×＝121（千克）苹果有229千克，桔子有121千克。本题主要考查了分数乘除法的混合应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。14．C【分析】把标价看作单位“1”，按标价的5折销售，即按标价的50%销售，标价×折扣＝售价，售价－获利＝进价，据此列式计算。【详解】（元）（元）这件商品的进价为80元。故答案为：C15．A【分析】因为（a＋）×3比a＋×3多30，则可列方程为（a＋）×3－（a＋×3）＝30，然后根据等式的性质解方程即可。【详解】（a＋）×3－（a＋×3）＝30解：3a＋×3－a－×3＝302a＝30a＝30÷2a＝15a的值是15。故答案为：A根据题意列出方程并熟练掌握分数乘法的运算定律是解答题目的关键。16．B【分析】把番茄株数看作单位“1”，辣椒的株数是番茄的（1＋），用番茄的株数×（1＋），即可解答。【详解】20×（1＋）＝20×＝25（株）六（2）班在“空中菜园”中种植了番茄和辣椒，番茄的株数是20株，辣椒的株数比番茄的多。辣椒种植了25株。故答案为：B熟练掌握求比一个数多或少几分之几的数是多少的计算方法是解答本题的关键。17．A【分析】根据题意可知，8块高钙饼干的钙含量＝1杯牛奶的钙含量，12块高钙饼干的钙含量＋1杯牛奶的钙含量＝含钙600毫克，则（12＋8）块高钙饼干的钙含量＝含钙600毫克，用600÷（12＋8）即可求出1块高钙饼干的钙含量，再乘8即可求出1杯牛奶的钙含量。【详解】600÷（12＋8）×8＝600÷20×8＝240（毫克）一杯牛奶的钙含量是240毫克。故答案为：A根据对应的等量代换找到合适的解题方法即可。18．D【分析】A．用国旗的长除以国旗的宽，求出长是宽的几分之几，再进行判断；B．用国旗的长与宽的差，再除以国旗的宽，求出长比宽长几分之几，再进行判断；C．根据比的意义，用国旗的长∶国旗的宽，化简，求出长与宽的比，再进行判断；D．用国旗的长与宽的差，再除以国旗的长，求出宽比长短几分之几，再进行判断。【详解】A．15÷10＝，长是宽的，原题干说法正确；B．（15－10）÷10＝5÷10＝长比宽长；原题干说法正确；C．15∶10＝（15÷5）∶（10÷5）＝3∶2长与宽的比是3∶2；原题干说法正确；D．（15－10）÷15＝5÷15＝宽比长短；原题干说法错误。故答案为：D19．B【分析】设正方形的边长为a，根据正方形周长公式：周长＝边长×4，求出正方形周长，再根据比的意义，用正方形周长∶正方形边长，化简，即可解答。【详解】（a×4）∶a＝4a∶a＝（4a÷a）∶（a÷a）＝4∶1正方形的周长与边长的比是4∶1。故答案为：B20．C【分析】根据题意，可以设参加长跑的有24人；已知跳高、跳远的人数分别是长跑的、，把参加长跑的人数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出跳高、跳远的人数；再比较参加这三项比赛的人数即可得解。【详解】设参加长跑的有24人；跳高：24×＝20（人）跳远：24×＝27（人）27＞24＞20参加跳远的人数最多。故答案为：C21．B【分析】根据长方体的总棱长公式：L＝（a＋b＋h）×4，据此求出铁丝的长度，铁丝的长度也是正方体框架的总棱长，再根据正方体的总棱长公式：L＝12a，用铁丝的长度除以12即可求出正方体框架的棱长。【详解】（6＋3＋3）×4＝12×4＝48（厘米）48÷12＝4（厘米）则围成的正方体框架的棱长是4厘米。故答案为：B22．见详解【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，长方形的长、宽之和＝周长÷2；又已知长与宽的比是4∶3，可以把长看作4份，宽看作3份，一共是（4＋3）份；用长、宽之和除以（4＋3）份，求出一份数；再用一份数分别乘长、宽的份数，求出长、宽，据此画出这个长方形。根据长方形的面积＝长×宽，求出所画长方形的面积，按1∶2分成两个小长方形，即两个小长方形的面积分别占总面积的、，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别求出这两个小长方形的面积，进而确定两个小长方形的长、宽，并在图中表示出来。【详解】长、宽之和：28÷2＝14（厘米）一份数：14÷（4＋3）＝14÷7＝2（厘米）长：2×4＝8（厘米）宽：2×3＝6（厘米）画一个长8厘米、宽6厘米的长方形，如下图。长方形的面积：8×6＝48（平方厘米）48×＝16（平方厘米）48×＝32（平方厘米）16＝8×2，32＝8×4可以分成一个长为8厘米、宽为2厘米的小长方形，一个长为8厘米、宽为4厘米的小长方形。如图：本题考查比的应用，利用长方形的周长公式，并把比看作份数，求出一份数，进而求出长方形的长、宽是画长方形的关键。根据长方形的面积公式，并把比转化成分数，根据分数乘法的意义求出分成的两个小长方形的面积，进而确定它们的长、宽是解题的关键。23．图见详解；360棵【分析】把计划培育的数量看作单位“1”，实际培育的棵数是计划的（1－），据此先把线段图补充完整，再根据分数乘法的意义可知，求一个数的几分之几是多少，用乘法，据此列式求出实际培育的棵数。【详解】如图：450×（1－）＝450×＝360（棵）答：实际培育了360棵。此题主要考查分数乘法的应用，掌握求比一个数少几分之几的数是多少的计算方法。24．18元【分析】本题中，本金是400元，利率是2.25%，存期是2年，要求到期后能获得利息多少元，根据关系式：利息＝本金×利率×存期，解决问题。【详解】400×2.25%×2＝18（元）答：到期后应得利息18元。本题属于利息问题，熟记对应的公式是解答本题的关键。25．伍角：20枚，壹角：32枚【分析】一元硬币18枚，一共18元，则伍角和壹角硬币共31.2－18＝13.2（元）。假设52枚全部是伍角硬币，则一共有0.5×52＝26（元），比实际伍角和壹角硬币的总钱数多26－13.2＝12.8（元）。这是因为把壹角硬币当作伍角硬币来算，每枚多算了0.5－0.1＝0.4（元），那么用12.8除以0.4即可求出壹角硬币的枚数。再用52减去壹角硬币的枚数求出伍角硬币的枚数。【详解】1×18＝18（元）31.2－18＝13.2（元）0.5×52＝26（元）26－13.2＝12.8（元）0.5－0.1＝0.4（元）壹角硬币：12.8÷0.4＝32（枚）伍角硬币：52－32＝20（枚）答：伍角硬币有20枚，壹角硬币有32枚。本题考查鸡兔同笼问题，一般用假设法解答。关键是要明确假设比实际多算的钱数，是把壹角硬币当作伍角硬币，从而多算的钱数。26．24千克【分析】根据题意，奶糖与巧克力的质量比是5∶3，由此可知，巧克力是奶糖的，说明奶糖的质量多，用奶糖的数量×，求出配套需要巧克力的重量，再用60千克－需要巧克力的数量，即可求出巧克力剩下的数量，据此解答。【详解】60－60×＝60－36＝24（千克）答：巧克力还剩24千克。27．（1）150只