山东省济南市章丘区2023-2024学年七年级上学期第三次阶段考试数学试题

2023---2024学年度上学期第三次测试题七年级数学试题本试题分选择题和非选择题两部分．选择题部分共2页，满分为40分:非选择题部分共6页，满分为110分．本试题共8页，满分为150分．考试时间120分钟,本考试不允许使用计算器.选择题部分共40分一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每个小题给出四个选项中，只有一项符合题目要求)1.-12的相反数是（）A.12B.C.D.-122.由5个相同的小正方体组成的几何体如图所示，该几何体从正面看到的图是（）3，中国首次火星探测任务“天问一号探测器成功“刹车”，被火星“捕获”"，在制动捕获过程中，探测器距离地球的距离为192000000公里.数字192000000用科学记数法表示为（）A.19.2×107B.19.2×108C.1.92×109D.1.92×1084.下列运算正确的是（)A.B.2ab-2ba=0C.-2(x+y）=-2x+2yD.-2（x+y）=-2x-y5.下列方程中，解为x=2的是()A.x-2=0B,2x=6C.x+2=0D.3x+6=06.如图,点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB.若∠COB=35°.则∠AOD等于().A.35°B.70°C.110D.145°7.当x=1时，多项式ax3+bx-2的值是2，则当x=-1时，该多项式的值是（)A.6B.-2C.0D.28.植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，理由是（)A.两点确定一条直线B,两点间距离的定义C.两点之间,线段最短D,因为省力9.一件衬衫按进价提高50%后进行标价，后来因季节原因要按标价的八折出售，此时每件村衫仍可获利12元，则这批衬衫的进价是每件（)A.48元B.90元C.60元D.180元10.已知S=2+4+6+…+2020，T=1+3+5+…+2021，则S-T的值为（)A.-1010B.-1011C.1010D.10112023-2024学年第一学期第三次质量检测七年级数学试题非选择题部分共110分二、填空题（本大题共6小题,每小题4分，共24分)11.孔子出生于公元前551年，若用-551表示，则欧阳修出生于公元1007年可表示为.12.8点20分时,钟表上时针与分针的所成的角是.13.|x-3|+(y+2)2=0，则yx为.14.从一个多边形的一个顶点出发一共有7条对角线,则这个多边形的边数为.15.已知线段AB=24cm，点D是线段AB的中点，直线AB上有一点C,且CD=3BC,则线段CD=cm.16.在有理数范围内定义一种新运算“eq\o\ac(○,十)”，其运算规则为:aeq\o\ac(○,十)b=-2a+3b，如1eq\o\ac(○,十)5=-2×1+3×5=13，则方程2xeq\o\ac(○,十)4=0的解为.三、解答题（本大题共10小题,共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.(本小题满分6分)(1)-16÷(-4)-8;（2）18.(本小题满分6分)解方程:（1）3(x-1)-x=5（2）19.(本小题满分6分)一个几何体由一些大小相同的小正方块儿搭建，如图是从上面看到的这个几何体的形状如图，小正方形的数字表示在该位置的小正方块儿的个数，请在网格中画出从正面和左面看到的几何体的形状图.20.(本小题满分8分)先化简,再求值：xy+2y2+2(x2-y2)-2(x2-y)，其中x=-3，y=221.(本小题满分8分)某校七年级（1）班学生在劳动课上采摘成熟的白萝卜，一共采摘了9筐，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重后记录如下：回答下面问题:(1)这9筐白萝卜，最接近25千克的这筐白萝卜实际质量为___千克.(2)以每筐25千克为标准,这9筐白萝卜总计超过或不足多少千克?(3)若白萝卜每千克售价2元，则售出这9筐白萝卜可得多少元?22.(本小题满分8分)如图,已知点D是线段AB上的一点,延长线段AB至C,使得AB=BC,且DC=5AD,若BD=4cm，求线段AC的长.23.(本小题满分10分)本学期学校开展以“感受中华传统美德”为主题的研学活动，组织150名学生参观历史博物馆和民俗展览馆，每一名学生只能参加其中一项活动，共支付票款2000元，票价信息如下:地点票价历史博物馆10元/人民俗展览馆20元/人（1)请问参观历史博物馆和民俗展览馆的人数各是多少人?（2)若学生都去参观历史博物馆,则能节省票款多少元?24。(本小题满分10分)某学校计划购买一些乒乓球拍和乒乓球，某商场销售一种乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价8元，乒乓球每盒定价20元.国庆节期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案，即方案一:买一副乒乓球拍送一盒乒乓球:方案二。乒乓球拍和乒乓球都按定价的90%付款．该学校要到该商场购买乒乓球拍20副，乒乓球x盒(x>20,x为整数).（1）若该学校按方案一购买,需付款元:若该学校按方案二购买,需付款元（用含x的代数式表示)；(2)若x=30，请聪明的你帮忙计算一下，此时选择哪种方案比较合算:(3)若x=30，能否找到一种更为省钱的购买方案?如果能，请你写出购买方案，并计算出此方案应付的钱数:如果不能,请说明理由.25.(本小题满分12分)如图,已知数轴上点A表示的数为10，点B位于点A左侧,AB=15.动点P从点A出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t秒.⑴当点P在A、B两点之间运动时,①用含t的代数式表示PB的长度;②若PB=2PA，求点P所表示的数:(2)动点Q从点B出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,当点Q到达点A后立即原速返回.若P,Q两点同时出发,其中一点运动到点B时，两点停止运动.求在这个运动过程中，P,Q两点相遇时t的值.26.(本小题满分12分)已知直线AB过点O,∠COD=90°，OE是∠BOC的平分线.（1）操作发现:①如图1，若∠A0C=40°，则∠DOE=.②如图1，若∠A0C=α，则∠DOE=.(用含α的代数式表示)(2）操作探究:将图1中的∠COD绕顶点О顺时针旋转到图2的位置，其他条件不变,②中的结论是否成立?试说明理由.(3）拓展应用:将图2中的∠COD绕顶点О逆时针旋转到图3的位置，其他条件不变,若∠A0C=α，求∠DOE的度数，(用含α的代数式表示)2023-2024学年第一学期第三次质量检测七年级数学参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）ADDBACAACB填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11.+100712.130°13.-814.1015.9或1816.x=3三、解答题（本大题共10小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或验算步17.解：如图所示：（1）解：..................................................................................................3分（2）解：=-14.............................................................................................................6分18.解：...................................................................................3分（2）解：..............................................................................6分19.解：正面和左面看到的几何体的形状图如图所示：.................................................................6分20.解：，...........................................................6分当x=-3，y=2时

原式=3×(-3)×2=-18．...........................................8分21．（1）解：由表中数据可知，，，，，这9筐白萝卜，最接近25千克的这筐白萝卜实际质量为千克，故答案为：；......................................................2分（2）解：由题意得，答：以每筐25千克为标准，这9筐白萝卜总计不足千克；.........................................5分（3）解：由（2）及以每筐25千克为标准，这9筐白萝卜总计（千克），若白萝卜每千克售价2元，则售出这9筐白萝卜可得（元）．..............8分22.解：解：设AC的长为xcm.

∵AB=BC，∴AB=BC=x,............................................2分∵DC=5AD，AC=AD+DC，∴CD=AC=x，...........................................4分∴BD=DC-BC=x，............................................5分∵BD=4cm，∴x=4，............................................6分∴x=12，

∴AC=12cm．......................................8分解：（1）设参观历史博物馆的有x人，参观民俗展览馆的有（150-x）人，..........1分依题意，得10

x+20（150-x）

=2000...............................................5分解得

x=100...............................................6分∴150-x=50.............................................7分答：参观历史博物馆的有100人，则参观民俗展览馆的有50人。................................8分（2）2000﹣150×10=500（元）．答：若学生都去参观历史博物馆，则能节省票款500元．.........................................10分24.解：（1）方案一需付款：80×20+（x﹣20）×20＝（20x+1200）元，方案二需付款：（80×20+20x）×90%＝（18x+1440）元；故答案为：（20x+1200），（18x+1440）元；.................................................................2分（2）当x＝30时，方案一需付款：20x+1200＝20×30+1200＝1800元，方案二需付款：18x+1440＝18×30+1440＝1980元，∵1980＞1800，∴选择方案一比较合算；................................................................................................6分（3）购买20副球拍和20盒乒乓球采用第一种方案，10盒乒乓球采用第二种方案，∴应付钱数：20×80+（30﹣20）×20×90%＝1780（元）．.......................................10分25.（1）解：①PB=15－2t．

...............................................................................................2分

②PB=15－2t，PA=2t，∵PB=2PA∴15－2t=4t，

解得t=2.5，∴10－2t=5，∴点P表示的数为5．...............................................................................................5分（2）（i）点Q由点B运动到点A的过程中，点Q表示的数为－5＋5t，点P表示的数为10－2t，相遇即两点所表示的数相同，则－5＋5t=10－2t，解得t＝．....................................................................................8分（ii）P到达点A返回B的过程中，点Q表示的数为：10－5（t－3）,点P表示的数为10－2t，相遇即两点所表示的数相同，则10－5(t－3)=10－2t，解得t=5．.........................................................................11分综上所述，P、Q两点相遇时，t的值是或5．.......................................................12分26.解：（1）如图1，∵∠COD＝90°，∴∠AOC＋∠BO