加格达奇呼玛2023-2024学年七年级上学期期末数学综合检测卷(含答案)

绝密★启用前加格达奇呼玛2023-2024学年七年级上学期期末数学综合检测卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（江苏省宜城环科园教学联盟七年级（下）第一次月考数学试卷）若a、b、c是△ABC的三边的长，则化简|a-b-c|-|b-c-a|+|a+b-c|=（）A.a+b+cB.-a+3b-cC.a+b-cD.2b-2c2.（广东省深圳市龙华二中九年级（上）第一次月考数学试卷）下列方程中，是一元二次方程的是（）A.x2+2x+y=1B.x2+-1=0C.x2=0D.（x+1）（x+3）=x2-13.（第4章《视图与投影》易错题集（03）：4.1视图（））计算（-2）3+（）-3的结果是（）A.0B.2C.16D.-164.（河北省石家庄市七年级（上）期末数学试卷）如果5x2y和-xmyn是同类项，那么m+n的值为（）A.3B.2C.1D.-15.（2012—2013学年四川成都望子成龙学校九年级上期中数学试卷（带解析））用科学记数法表示0.000210，结果是（）A.2.1×B.2.1×C.－2.10×D.2.10×6.（浙江省台州市三门县第二教研片七年级（上）期中数学试卷）下面的计算正确的是（）A.6b-5b=1B.a+2a2=3a3C.-（d-b）=b-dD.2（a+c）=2a+c7.（江苏省无锡市江阴市华士实验中学七年级（上）第14周周练数学试卷）若a=b，则下列等式中：①a+3=b+3；②2a=2b；③a+1=b-1成立的有（）个．8.（2021•厦门模拟）截止2020年底，我国铁路营业里程超过140000公里，其中高铁里程超过世界高铁总里程的三分之二，是世界上唯一高铁成网运行的国家．将140000用科学记数法表示为​(​​​)​​A.​14×1​0B.​1.4×1​0C.​1.4×1​0D.​0.14×1​09.（2021•南浔区模拟）北斗三号最后一颗卫星于2020年6月23日在西昌卫星发射中心成功发射，它的稳定运行标志着全球四大卫星导航系统之一的中国北斗卫星导航系统全面建成．该卫星距离地面约36000千米，将数据36000用科学记数法表示为​(​​​)​​A.​3.6×1​0B.​3.6×1​0C.​3.6×1​0D.​36×1​010.（2022年春•滕州市校级月考）下列运算正确的是（）A.3a+2a=5a2B.（2a）3=6a3C.（x+1）2=x2+1D.（x+2）（x-2）=x2-4评卷人得分二、填空题（共10题）11.（北京市人大附中七年级（上）期中数学试卷）（2020年秋•北京校级期中）数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，化简|2b+a|-|b-a|=．12.（江苏省连云港市七年级（上）期末数学试卷）（1）平移和旋转是物体运动的两种基本形式，是两种基本的图形变换．如图1，在网格纸上有三个格点三角形（顶点在小正方形的顶点上），把三角形ABC绕A点顺时针旋转90°，可以得到三角形ADE，再将三角形ADE向左平移5格，得到三角形FHG．试问：直线AB、AD、FH两两之间有怎样的位置关系？（2）如图2，A、B、C三点都在网格纸的格点上．①过点C画直线AB的平行线（不写作法，下同）；②过点A画直线BC的垂线，垂足为G；过点A画直线AB的垂线，交BC于点H．③线段的长度是点A到直线BC的距离，线段AH的长度是点到直线的距离．13.（北京市昌平三中七年级（上）期中数学试卷）观察下列等式：1×=1-，2×=2-，3×=3-，…（1）写出第6个等式，写出第100个等式；（2）猜想并写出第n个等式．14.（江苏省泰州市姜堰四中七年级（上）段考数学试卷（12月份））某数x的25%比它的一半还少7，则列出求x的方程应是．15.（2020-2021学年浙江省绍兴市柯桥区七年级（上）期末数学试卷）如图，点C是线段AB上一点，点D是线段AC的中点，若AC=6cm，BD=12cm，则BC=______cm．16.（河北省邢台市沙河市七年级（上）期中数学试卷）（2022年秋•沙河市期中）如图，点C，D，E都在线段AB上，已知AD=BC，E是线段AB的中点，则CEDE（填“＞”“＜”或“=”）17.（2022年春•吉安期中）（2022年春•吉安期中）如图是一把剪刀，若∠1与∠2互为余角，则∠1=°．18.（江苏省苏州市常熟一中七年级（上）月考数学试卷（12月份））学校在16：15开展“阳光体育”活动，这个时刻时针与分针的夹角是°．19.（辽宁省鞍山市七年级（上）期末数学试卷）某物体A先在小明的西南方向，后来A绕小明逆时针旋转了140°，则这时A在小明的方向．20.（山东省潍坊市高密四中文慧学校七年级（上）第一次月考数学试卷）枪扎一条线给了我们以的形象，打开的折扇给了我们以的形象．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•云岩区模拟）如图1，用平面去截一个正方体，得到了一个如图2的几何体，通过测量得到​∠ACD=45°​​，​∠ABD=22°​​．（1）若​AD=1​​，则​AC​​的长为______；（2）若​BC=1​​，求​AD​​的长．（参考数据：​sin22°≈0.37​​，​cos22°≈0.93​​，​tan22°≈0.40)​​22.（2022年春•太康县月考）甲、乙两车站相距450km，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65km，一列快车从乙站开出，每小时行驶85km．（1）两车同时开出，相向而行，多少小时相遇？（2）两车同时开出，同向而行，慢车在前，多少小时快车追上慢车？（3）快车先开30分钟，两车相向而行，慢车行驶多少小时两车相遇？23.（江苏省苏州市太仓市七年级（上）期末数学试卷）先画图，然后解决问题：已知线段AB=2cm，延长AB到C，使BC=3cm，取线段AC的中点D．求线段BD的长．24.（江苏省南京市溧水区七年级（上）期末数学试卷）如图，直线AB、CD相交于点O，已知∠AOC=75°，OE把∠BOD分成两个角，且∠BOE：∠EOD=2：3．（1）求∠EOB的度数；（2）若OF平分∠AOE，问：OA是∠COF的角平分线吗？试说明理由．25.（2022年江苏省苏州市吴江市中考数学模拟试卷（5月份）（））先化简，再求值：（a+b）（a-b）-（a-b）2，其中a=，b=．26.（新人教版七年级（上）寒假数学作业N（10））加油站如何选址某公共汽车运营线路AB段上有A，B，C，D四个汽车站，如图所示，现在要在AB段上修建一个加油站M，为了使加油站选址合理，要求A，B，C，D四个汽车站到加油站M的路程总和最小，试分析加油站M在何处选址最好？27.（湖南省邵阳市邵阳县七年级（上）期末数学试卷）如图所示．（1）若线段AB=4cm，点C在线段AB上（如图①），点M、N分别是线段AC、BC的中点，求线段MN长．（2）若线段AB=acm，点C在线段AB的延长线上（如图②），点M、N分别是线段AC、BC的中点，你能猜想出MN的长度吗？请写出你的结论，并说明理由．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：|a-b-c|-|b-c-a|+|a+b-c|，=-a+b+c-（-b+c+a）+（a+b-c），=-a+b+c+b-c-a+a+b-c，=-a+3b-c，故选：B．【解析】【分析】根据三角形的三边关系定理可得a-b-c＜0，b-c-a＜0，a+b-c＞0，再根据绝对值的性质去掉绝对值符号，再合并同类项即可．2.【答案】【解答】解：A：含有两个未知数，不是一元二次方程；B：含有分母，是分式方程，不是整式方程，所以不是一元二次方程；C：符合一元二次方程的定义，是一元二次方程；D：化简后不含二次项，不是一元二次方程；故本题选C．【解析】【分析】根据一元二次方程的定义：含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程是一元二次方程，运用定义对每个方程进行分析，再作出准确的判断．3.【答案】【答案】先算乘方，再算加法．【解析】（-2）3+（）-3=-8+8=0．故选A．4.【答案】【解答】解：由5x2y和-xmyn是同类项，得m=2，n=1．m+n=2+1=3，故选：A．【解析】【分析】根据同类项是字母项且相同字母的指数也相同，有理数加法法则，可得答案．5.【答案】C【解析】6.【答案】【解答】解；A、6b-5b=（6-5）b=b，故A错误；B、不是同类项不能合并，故B错误；C、-（d-b）=-d+b=b-d，故C正确；D、2（a+c）=2a+2c，故D错误．故选：C．【解析】【分析】依据去括号法则与合并同类项法则判断即可．7.【答案】【解答】解：①a+3=b+3，两边都加3，故①正确；②2a=2b，两边都乘以2，故②正确；③a+1=b-1左边1，右边减1，故③错误；故选：C．【解析】【分析】根据等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立，可得答案．8.【答案】解：​140000=1.4×1​0故选：​B​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​09.【答案】解：​36000=3.6×1​0故选：​B​​．【解析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为​a×1​010.【答案】【解答】解：A、3a+2a=5a，故此选项错误；B、（2a）3=8a3，故此选项错误；C、（x+1）2=x2+2x+1，故此选项错误；D、（x+2）（x-2）=x2-4，正确．故选：D．【解析】【分析】分别利用合并同类项法则以及积的乘方运算法则和完全平方公式以及平方差公式分别计算得出答案．二、填空题11.【答案】【解答】解：根据数轴可知，a＜0，b＞0，即2b+a＞0，b-a＞0，则|2b+a|-|b-a|=2b+a-b+a=2a+b，故答案为2a+b．【解析】【分析】首先根据数轴判断出2b+a＞0，b-a＞0，进而去掉绝对值符号，最后合并化简．12.【答案】【解答】解：（1）∵把三角形ABC绕A点顺时针旋转90°，∴AB⊥AD，∵将三角形ADE向左平移5格，∴FH∥AD，∴AB⊥FH，故答案为：AB⊥AD，AB⊥FH，FH∥AD；（2）①如图2所示：CD即为所求；②如图2所示，AG，AH即为所求；③线段AG的长度是点A到直线BC的距离，线段AH的长度是点H到直线AB的距离．故答案为：AG，H，AB．【解析】【分析】（1）利用旋转的性质结合平移的性质分别得出直线AB、AD、FH两两之间的位置关系；（2）①②利用点到直线的距离画法分别借助网格得出符合题意的图形；③利用点的直线的距离的定义分别得出答案．13.【答案】【解答】解：（1）由1×=1-，2×=2-，3×=3-可知左边是整数与分数的积，右边是这两个整数与分数的差，而分数的分子等于整数，分母比整数大1；故第6个等式为6×=6-、第100个等式为100×=100-；（2）根据上述规律第n个等式为：n×=n-．故答案为：（1）6×=6-、100×=100-；（2）n×=n-．【解析】【分析】（1）根据题意可知左边是整数与分数的积，右边是这两个数的差；而分数的分子等于整数，分母比整数大1．（2）第n个等式整数即为n，则分数为，再根据上述规律即可列出第n个等式．14.【答案】【解答】解：由题意得25%x=x-7．故答案为：25%x=x-7．【解析】【分析】由某数x的25%比它的一半还少7列出方程即可．15.【答案】9【解析】解：∵D是线段AC的中点，AC=6cm，∴CD=​1∴BC=BD-CD=12-3=9（cm），故答案为：9．先根据点D是线段AC的中点，AC=6cm，求出CD的长，再根据BC=BD-CD，即可解答．本题考查了两点间的距离，利用线段差及中点性质是解题的关键．16.【答案】【解答】解：∵AD=BC，∴AD-CD=BC-CD，∴AC=BD，∵E是线段AB的中点，∴AE=BE，∴AE-AC=BE-BD，∴CE=DE，故答案为：=．【解析】【分析】根据AD=BC求出AC=BD，根据线段中点求出AE=BE，相减即可求出答案．17.【答案】【解答】解：∵∠1与∠2是对顶角，∴∠1=∠2，∵∠1与∠2互为余角，∴∠1+∠2=90°，∴∠1=45°．故答案为：45．【解析】【分析】根据对顶角相等得到∠1=∠2，根据互余的概念得到∠1+∠2=90°，计算即可．18.【答案】【解答】解：∵16：15，时针指向4，分针指向3．钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为15°，∴16：15分针与时针的夹角正好是15°．故答案为：15．【解析】【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．19.【答案】【解答】解：如图所示：由题意可得，∠AOC=45°，∠AOA′=140°，则∠A′OB=140°-45°-90°=5°，故A在小明的北偏东85°．故答案为：北偏东85°．【解析】【分析】根据题意画出图形，利用旋转的性质以及方向角的定义得出答案．20.【答案】【解答】解：枪扎一条线给了我们以点动成线的形象，打开的折扇给了我们以线动成面的形象．故答案为：点动成线；线动成面．【解析】【分析】根据点、线、面的关系填空即可．三、解答题21.【答案】解：（1）​∵∠ACD=45°​​，​AD=1​​，​∴AC=AD⋅sin45°=1×2故答案为：​2（2）解：​∵​在​​R​​t​∴AD=DC​​．​∵​在​​R​​t​∴​​​tan∠ABD=AD​∴​​​BD=5在​​R​​t​∴​​​(​​∴​​​AD=2【解析】（1）根据勾股定理可得答案；（2）首先根据​22°​​的正切求出​BD​​的长，再根据勾股定理可得​AD​​的长．本题考查解直角三角形的知识，熟练地掌握三角函数的定义是解题关键．22.【答案】【解答】解：（1）设两车行驶了x小时相遇，根据题意，得65x+85x=450，解得：x=3．答：两车行驶了3小时相遇；（2）设两车行驶了x小时快车追上慢车，根据题意，得85x-65x=450，解得：x=22.5．答：22.5小时快车追上慢车；（3）设慢车行驶了x小时后两车相遇，根据题意，得65x+85（0.5+x）=450，解得：x=2．答：慢车行驶了2小时后两车相遇．【解析】【分析】（1）设两车行驶了x小时相遇，则慢车走的路程为65xkm，快车走的路程为85xkm，根据慢车与快车的路程和为450km建立方程求出其解即可；（2）设两车行驶了x小时快车追上慢车，则慢车走的路程为65xkm，快车走的路程为85xkm，根据快车与慢车的路程差为450km建立方程求出其解即可；（3）设慢车行驶了x小时后两车相遇，则快车行驶了（0.5+x）小时，根据慢车与快车的路程和为450km建立方程求出其解即可．23.【答案】【解答】解：如图，∵AB=2cm，BC=3cm，∴AC=5cm，∵D为线段AC的中点，∴AD=AC=2.5cm，∴BD=AD-AB=0.5cm．【解析】【分析】根据题意画出图形，结合图形求出AC的长，根据线段中点的性质求出AD的长，计算即可．24.【答案】【解答】解：（1）设∠BOE=2x，则∠EOD=3x，∠BOD=∠AOC=75°，∴2x+3x=75°，解得，x=15°，则2x=30°，3x=45°，∴∠BOE=30°；（